降雨入渗条件下粗粒土路堤暂态饱和区发展规律及稳定性研究

李 涛，付宏渊，周功科，莫 凯，曾 铃

（1.长沙理工大学交通运输工程学院，湖南 长沙 410004；2.浙江通衢交通建设监理咨询有限公司，浙江 衢州 324000；3.长沙理工大学土木与建筑学院，湖南 长沙 410004）

公路路堤稳定性问题历来受到人们的关注，尽管在路堤变形规律、稳定性、填筑材料与施工工艺等方面开展了大量的工作［1～3］，对于路堤而言，填料含水量控制着它的密度和强度，含水量变大会使路堤填料的重度与孔隙水压力增加，抗剪强度降低，最终导致路堤变形与失稳，许多学者对此进行了深入的研究。王瑞钢［4］等采用等效粘聚力的概念，利用延伸的MOHRCOULOMB破坏准则对路堤边坡进行弹塑性有限元分析，指出在降雨作用下，路堤边坡会发生局部失稳问题，降雨重现期、土参数φb与各向异性渗透系数比对路堤边坡渗流稳定均有较大的影响。陈晓斌［5］等对降雨入渗作用下粗粒土路堤变形及稳定性进行了计算分析，结果表明:当单次入渗深度为2m时，路堤产生的附加沉降可达1.30cm，且对路堤稳定性的影响也比较明显。李聪［6］在降雨条件下进行了压实度不同的两组路堤室内模型试验，并指出突然降雨或长期暴雨对路堤土压力和变形影响显著，入渗深度与填土类型和粒径有关。李汝成［7］等通过现场试验与数值分析相结合，揭示了降雨对泥岩-土混填路堤边坡稳定影响规律，并指出裂缝的出现对路堤稳定性安全系数的影响显著。

现有研究成果表明，人们尽管认识到降雨入渗引起路堤内部含水率的增加是导致路堤变形与失稳的主要因素，但是对于填方路堤而言，其饱和-非饱和渗流过程受降雨量、降雨时间、表面径流量、填料性质与压实度等多种因素的影响［8～10］，其渗流过程较边坡而言更为复杂。目前，公路路堤降雨入渗方面主要以数值模拟与模型实验相结合对其进行分析，且研究内容主要侧重于降雨入渗引起路堤变形与稳定性两方面，而较少对雨水在路堤内部的入渗过程进行探讨。因此，对路堤降雨入渗过程进行研究，不仅能更加全面地揭示路堤内部的雨水入渗规律，还能对路堤变形与稳定性研究提供理论基础，以此来更加深入地揭示降雨引起路堤边坡失稳的本质原因和外在因素。图1为路堤降雨入渗流向示意图，当降雨强度大于渗透系数时，降雨量将由坡面入渗量与径流量组成，而降雨强度小于渗透系数时，边坡表面则不会形成坡面径流。

在前人研究的基础上，本文采用数值模拟分析方法，结合实际降雨资料，对广西六寨至河池高速公路K19+133路堤断面降雨入渗过程中路堤内部渗流场以及稳定性进行研究，以期获得路堤内部暂态饱和区的变化规律及路堤失稳机理，为降雨影响下的粗粒土路堤边坡设计与治理提供参考。

图1 路堤降雨流向示意图Fig.1 Sketch map of rainfall flow direction of an embankment

1 饱和-非饱和渗流理论

对于公路路堤而言，经过碾压密实后的路堤一般处于非饱和状态，其降雨入渗属于典型的饱和-非饱和过程，采用经典的饱和土理论无法真实的反映路堤土的入渗过程。此外，由于路堤填筑碾压过程造成了其内部土体的各向异性，表现为竖向渗透系数小于水平方向［11］，即Ky/Kx＜1。在本文的分析中，降雨条件下路堤内部饱和-非饱和渗流过程的控制偏微分方程如下［4］:

式中:kx、ky——土体水平和竖直方向渗透系数(m/s)；

Q——边界降雨量(m3)；

m2w——比水容重，为体积含水量和基质吸力的偏导数的负值，=

降雨入渗作用下的非饱和渗流计算中，饱和区渗透系数取值为饱和渗透系数，其值一般通过现场取样再经室内或现场实验获得；而非饱和渗透系数的取值则与土体含水率、基质吸力存在密切的关系。由于降雨入渗过程实际上是饱和-非饱和入渗过程，降雨过程中路堤中某一区域的渗透系数随基质吸力与含水量的变化而时刻变化，本文采用Van Genuchten模型进行拟合，模型表达式如下［12］:

式中:θ，θr，θs——体积含水率、残余含水率、饱和含水率(cm3/cm3)；

H——负压(kPa)；

Ks——饱和渗透系数(m/s)；

α，m，n——土水特征曲线形状参数。

2 数值计算模型及方案确定

2.1 数值计算模型

在建广西六寨至河池高速公路K19+133断面路面宽60m，填方高度为12m。路堤中使用典型的土-石(崩解完成后的炭质泥岩)混填粗粒土填料，由于路堤两侧对称，故选取路堤横断面的一半作为研究对象。路堤典型剖面二维有限元网格如图2所示。计算模型单元数量为2997，节点数量为3114，为了保证计算的精度，通过设置辅助线的方法将网格划分为四边形单元。

图2 路堤典型剖面二维有限元网格Fig.2 Typical profile of the embankment of two-dimensional finite element mesh

渗流边界条件:模型底部、两侧铅直位置、路堤路面设置为不透水边界，路堤坡面、坡脚水平面设置为单位流量自由溢出边界。当程序运行时，自动判断降雨强度与土体渗透性的关系。如果降雨强度小于路堤坡面、坡脚水平面表层土体的渗透性，按流量边界处理，大小为降雨强度；如果雨强大于路堤坡面、坡脚水平面表层土体的渗透性，一部分雨水沿坡面流失，会在坡面形成一薄层水膜，此时可按定水头边界处理。由于水膜很薄，计算中取水头值等于地表高程。

渗流初始条件:根据路堤坡面及坡脚多个位置钻孔取样资料，设置如图2所示的初始地下水位进行稳态流计算，以此计算结果作为边坡初始渗流场。

渗流水力学模型采用各向异性达西渗流模型。

渗流计算水力学参数:根据现场获取多组原状土样进行室内饱和渗流试验，测得压实度为93%的炭质泥岩路堤填料饱和渗透系数为2.0×10－7～7.0×10－7m/s，路堤内部非饱和区非饱和渗透系数采用式(2)、(3)进行拟合，当k=4.0×10－7m/s时渗透系数及含水率随基质吸力变化见图3。各向异性渗透系数比Ky/Kx=0.5，饱和体积含水率为0.15。通过调取当地气象资料可知［13］，广西六寨地区有历史记录以来最大日降雨、最大3日降雨、最长 21日降雨分别为 295.3、357.0、585.8mm，经换算为单位降雨强度分别为:q=3.14×10－6m/s、1.37 ×10－6m/s、3.23 ×10－7m/s。

图3 体积含水率、渗透系数与基质吸力关系曲线图Fig.3 Volatile water content and permeability coefficient versus matrix suction

2.2 数值分析方案

为获得在不同降雨情况下路堤边坡的渗流状态，本文拟根据实际降雨资料及岩土体室内外试验数据对炭质泥岩粗粒土路堤边坡在降雨入渗作用下的渗流过程进行探讨，数值计算模拟方案见表1。

表1 数值计算模拟方案Table 1 Numerical simulation schemes

3 路堤边坡暂态饱和区变化规律分析

图4为计算方案2条件下路堤边坡在降雨过程中及降雨停止后暂态饱和区及地下水位随时间的变化过程(限于篇幅，未将3个计算方案湿润锋变化过程一一列出)。由图4可知:路堤边坡随着降雨的持续，其表面逐渐会出现一定深度的暂态饱和区，暂态饱和区面积随着降雨历时的增长而逐渐扩大，并与地下水位面连通，致使水位线迅速上升，降雨停止后，饱和区由路堤边坡坡面从上往下开始消散。

通过对比路堤各位置暂态饱和区湿润锋变化规律可以看出，在降雨历时相同的情况下，坡面入渗深度比坡脚外侧的入渗深度要小；在坡脚附近所形成的暂态饱和区最先与地下水位面连通，连通后路堤边坡坡面以下水位线出现大幅上升，而路堤中部地下水位线则变化较小；降雨停止后，路堤上部暂态饱和区沿坡面向下逐渐消散，而其它区域暂态饱和区面积仍出现短时间持续增长，在一定时间后才开始消散，暂态饱和区面积消散相对于降雨停止时间而言具有明显的滞后特征。其主要原因是由于降雨强度要大于边坡的入渗量，边坡表面未入渗的雨水以坡面径流的形式向坡脚汇集，在汇集过程中，路堤边坡中、下部入渗量得到坡面径流雨水的持续供给，使其暂态饱和区面积得以短时间继续增大。

图4 降雨及降雨后暂态饱和区及地下水位随时间的变化Fig.4 Changes in transient saturated area and groundwater level with time during and after rainfall

图5为3种降雨计算方案暂态饱和区面积随降雨时间的变化规律，表2为暂态饱和区特征值对比。由图5可知，在降雨阶段，暂态饱和区的形成及扩展与降雨强度有直接关系。降雨历时相同，所形成暂态饱和区的面积与降雨强度成正比。降雨停止后，由于没有雨水补给，暂态饱和区开始消散，消散速率具有逐渐减缓的趋势。由表2可知，暂态饱和区形成时间以及与地下水位面相连通的时间都与降雨强度密切相关，降雨强度越大所需要的时间越短。由此可以推断:降雨强度越大，雨水在路堤内部扩展的速度亦越大。暂态饱和区最大面积则受降雨历时与降雨强度的共同影响。以方案3为例，在降雨强度最小，降雨历时最长的条件下，所形成的暂态饱和区面积均比方案1、方案2大。

图5 暂态饱和区面积大小随时间的变化过程Fig.5 Process of changes in the transient saturated area with time

表2 暂态饱和区特征值Table 2 Characteristic value of the transient saturated area

4 降雨入渗条件下路堤边坡稳定性分析

4.1 路堤边坡失稳机理分析

降雨入渗是导致边坡失稳的主要原因［5，14］。为进一步揭示降雨条件下路堤边坡的失稳机理，在路堤边坡表面分别设置A、B、C(图2)3个特征点，研究路堤在降雨条件下基质吸力与体积含水率的变化规律。图6为整个降雨过程及降雨停止后一段时间内特征点A、B、C的孔隙水压力与体积含水率变化过程曲线(限于篇幅，只列出方案3的变化过程曲线)。由图6可知，降雨入渗使路堤内部非饱和区基质吸力逐渐降低，最终出现正孔隙水压力。随着降雨的持续，孔隙水压力有不断增大的趋势，在靠近坡脚处孔隙水压力变化幅度最大。降雨停止后，3个特征点的孔隙水压力均表现迅速下降，并重新进入非饱和状态。同时，路堤在受到降雨入渗的影响后，其体积含水率由初始含水率逐渐变化为饱和含水率，降雨停止一段时间后，随着暂态饱和区的消散，体积含水率也相应降低。

图6 降雨过程中孔隙水压力和体积含水率的变化Fig.6 Changes in pore water pressure and volatile water content during rainfall process

一般，岩土体的抗剪强度与含水特征、基质吸力大小有密切的关系，降雨条件下饱和-非饱和抗剪强度因雨水入渗引起渗流场变化而时刻变化。因此，确定不同时刻岩土体内含水率及基质吸力的大小对于进行降雨条件下路堤边坡稳定性的研究显得至关重要。为此，加拿大学者Fredlund基于摩尔-库伦公式提出了非饱和岩土体抗剪强度计算方法［15］:

式中:σ——作用于坡体底面上的总法向应力；

c'、φ'——有效粘聚力和有效内摩擦角；

φb——因基质吸力增加引起抗剪强度增加的曲线倾角；

(σ－ua)——破坏面上的净应力；

(ua－uw)——破坏面上的基质吸力。

从(4)式可以看出，抗剪强度是基质吸力的线性函数。在降雨阶段，孔隙水压力增大引起基质吸力最终丧失，同时c'、φ'也相应地减小，从而导致非饱和抗剪强度降低，增大了路堤边坡发生失稳的可能性。

4.2 降雨过程中路堤边坡过程稳定性分析

(1)稳定性计算方法

将式(4)按照ua=0，φb为常数进行整理得:

式中:c″——非饱和等效粘聚力。

式(5)为本文推导的考虑非饱和抗剪强度理论中基质吸力存在的修正Mohr-Coulomb破坏准则。

考虑降雨入渗条件下路堤边坡稳定性计算是在二维饱和-非饱和计算软件Seep/W及FLAC3D软件平台上实现的，首先建立二维有限元模型进行二维饱和-非饱和渗流分析，然后基于二维模型建立三维等效模型，通过在FLAC3D中编写用户子程序，将降雨入渗过程中某一时刻的孔隙水压力导入FLAC3D计算模型。并设置孔隙水压力大于0的区域土体重度为γsat，对于孔隙水压力小于0的区域则将土体重度在γd与γsat进行线性插值赋值。最终运用强度折减法对该时刻的边坡稳定性进行计算。

(2)计算模型及计算参数

图7为计算方案2降雨36h、72h时刻的三维计算结果。应力计算边界条件采用铅直边界上施加水平约束、水平底部边界上施加铅直约束。本构模型采用摩尔库仑弹塑性本构模型。安全系数计算方法采用强度折减法［16］。计算中所用粘聚力c按式(10)进行设置，土体重度根据孔隙水压力的大小在γd与γsat进行线性插值赋值。其余相关物理力学根据笔者进行的室内试验与业主工地试验室提供参数进行综合取值(表3)。

图7 方案2降雨36h、72h时刻的三维计算结果Fig.7 3D model diagram of the embankment after rainfall 36 h and 72 h

表3 路堤边坡土石混填粗粒土物理力学参数表Table 3 Physical＆mechanical parameters of rock and soil of the embankment slope

(3)路堤失稳模式及安全系数变化过程分析

图8为与图7对应时刻的路堤在计算方案二降雨影响下的塑性区分布图。由图8可知，塑性区主要分布在路堤边坡表层，随着降雨的持续，边坡塑性区逐渐向内部延伸并持续扩大，表现出与暂态饱和区发展规律一致的扩展规律。在实际工程中则表现为路堤边坡在降雨影响下表层土体的局部滑移与整体失稳。引起上述塑性区发展变化规律的主要因素有:边坡表层处于临空面，其自稳能力不强；由于暂态饱和区的形成引起土体有效应力减小、非饱和等效粘聚力(c″=(c'－uwtanφb))因为水压力的存在而降低，最终导致非饱和抗剪强度降低；再者，由于雨水的入渗，边坡表层及地下水位以下区域岩土体重度增大，引起边坡坡面下滑力增大。表4所列为计算方案2路堤边坡安全系数与降雨时间的关系，在降雨过程中安全系数持续下降，降雨停止后安全系数缓慢增大。

图8 降雨36 h和72 h塑性区分布Fig.8 Distribution of the plastic zone after rainfall 36 h and 72 h

表4 不同降雨时刻路堤稳定性系数(计算方案2)Table 4 Safety coefficient of slope stability in different rainfall times

由此可见，在降雨过程中路堤边坡稳定性持续下降，降雨停止后，随着暂态饱和区的消散、基质吸力的恢复、含水率的降低，路堤边坡稳定性也将得到一定程度的提高。由特征点孔隙水压力与含水率变化曲线、暂态饱和区发展规律以及非饱和抗剪强度理论可以推断:路堤坡脚处抗剪强度降低幅度最大，且在岩土体重度增大的影响下路堤边坡失稳模式为整体滑移与表面局部坍塌相结合，边坡发生整体滑移的剪出口位置最有可能出现在坡脚附近。

5 结论

(1)路堤降雨入渗过程实际上是暂态饱和区的形成与发展过程；暂态饱和区形成以及与地下水位面连通所需的时间均取决于降雨强度的大小，但扩展范围大小则受到降雨强度与降雨历时的共同影响。

(2)降雨过程中，路堤边坡坡脚附近暂态饱和区率先与地下水位面连通，降雨入渗仅会引起路堤边坡坡面以下水位线的大幅上升，对路堤中部地下水位线影响较小。降雨停止后，路堤上部暂态饱和区迅速消散，而路堤中下部暂态饱和区面积则继续增大一段时间后才逐渐减小，表现出明显的滞后特点，但总体而言暂态饱和区的面积呈下降趋势。

(3)降雨入渗影响区域内基质吸力的丧失与体积含水率的增大，是引起路堤边坡稳定性降低的主要影响因素，路堤边坡失稳模式表现为整体滑移与表面局部坍塌相结合，降雨过程中安全系数逐渐降低，降雨停止后安全系数得到恢复。

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