基于RSSI的WSNs加权质心定位算法的改进*

丁恩杰，乔 欣，常 飞，乔 莉

（1．中国矿业大学物联网（感知矿山）研究中心，江苏 徐州 221008;2．中国矿业大学信息与电气工程学院，江苏徐州 221008;3．安徽医科大学 第二附属医院，安徽合肥 230601）

0 引言

无线传感器网络（WSNs）［1，2］节点的自身正确定位已经成为了一个重要的研究领域和热点问题。根据定位过程中是否测量节点间的实际距离或者角度，把定位算法分为基于距离的定位算法和与距离无关的定位算法［3］。基于测距的定位算法主要有:RSSI，TOA，TDOA 和 AOA 等［4］;与距离无关的定位算法有:质心算法，DV-Hop算法，Amorphous算法［5，6］等。其中，基于测距的定位算法定位精度较高，但是对硬件要求较高［7］;与距离无关的定位算法对硬件要求较低，但是定位精度不是很高［8］。

目前，国内外研究人员对传感器节点的定位算法和定位方案进行了很多的研究，文献［9］提出了一种无需测距的传感器网络加权质心定位算法，该算法利用相邻节点的邻居节点集，估计出节点到相邻信标节点间的距离，从而进行加权质心算法。文献［10］提出了区别以往的加权质心（W-Centroid）定位算法，在该算法中，采用测试距离倒数之和代替距离和的倒数作为权重，同时提出了修正系数的概念，避免了信息淹没现象。文献［11］提出了一种加权质心定位算法，该算法将未知节点接收到的参考节点信号的强度比值作为加权因子进行定位。文献［12］提出了将RSSI测量方法和三角形执行算法相结合的定位方法。文献［13］在三边测距的基础上，提出了将RSSI的测距和四边测距的方法相结合的定位方法。本文提出的WR-Centroid定位方法的中心思想是把基于测距的RSSI技术和与距离无关的质心算法和加权质心定位算法相结合的一种新的定位方法。

1 传统定位算法模型

1．1 RSSI定位技术

基于RSSI的定位技术，一般利用信号的经验模型和理论模型来进行分析，信号的经验模型是建立各个点上的位置与信号强度的数据库进行匹配，理论模型常采用无线电传播损耗模型来进行分析。由于这些损耗很大程度上影响了RSSI值的定位精度，因此，选取合适的损耗模型显得十分重要，一般选择自由空间传播损耗模型和对数—常态分布模型来进行计算，自由空间传播损耗模型如下

其中，PL（d0）为无线电传世距离d0的路径损耗，n为路径损耗因子，f为信号的频率。

对数—常态分布模型如下

式中PL（d）为传输距离为d的路径损耗，PL（d0）为传输距离为d0=1 m时的路径损耗，n为信号的衰减系数，通常取2～5之间，ξn为均值为0的高斯随机分布函数。

未知节点接收参考节点的信号强度为

式中RSSI为接收到的功率，Psend为发射功率，Pamplify为天线增益，PL（d）为路径损耗，通过式（1），式（2），式（3）可求出参考节点到未知节点的距离d。

1．2 质心算法

1．3 加权质心定位算法

图1 多边形区域Fig 1 Polygon area

加权质心定位算法［11］的核心思想:利用参考节点和未知节点RSSI的大小来计算每一个参考节点之间的权值。通过权值来体现参考节点对质心位置的影响程度，反映它们之间的内在关系，加权质心算法可以表示为

其中，（Xest，Yest）为未知节点的坐标，（Xi，Yi）为参考节点的坐标，N为参考节点的数目，Wi为参考节点对未知节点的影响权值，此权值是未知节点到参考节点距离的函数，通常d越大，Wi越小，假如参考节点不在通信节点的范围之内，则Wi的值为0。

传统的定位算法中，基于RSSI的测距定位技术受环境的影响非常大，同一个节点测得的RSSI值会有很大的不同，尽管质心定位算法计算简单，但是定位精度较低，加权质心算法在一定的程度上定位精度较高，但仍然存在一定的缺点。基于以上原因，本文提出了WR-Centroid的定位方法，该方法大大提高了定位精度。

2 本文提出的WR-Centroid定位算法

WR-Centroid定位算法的核心思想:首先参考节点A，B，C，D向未知节点E发送无线射频信号，根据RSSI模型，计算可以得出节点A到节点E的距离为ra，节点B到节点E的距离为rb，节点C到节点E的距离为rc，节点D到节点E的距离为rd，分别以A，B，C为圆心，ra，rb，rc为半径画圆，可得3个圆的交叠区域，交点分别为O1，O2，O3，计算交点坐标O1的方法为

图2 定位模型Fig 2 Positioning model

3 算法过程

3．1 算法步骤

根据以上理论模型的分析可以将改进后的算法具体实现如下:

1）参考节点周期性地向未知节点广播信息，信息中包括节点ID和自身的位置坐标;

2）未知节点接收到一定的坐标信息后，不再接收新信息，对接收到的信息进行卡尔曼滤波，并将RSSI值通过距离传播损耗模型转换为距离值;

3）将测得的距离值从小到大排列，取前4个参考节点进行自身定位计算，如果出现这4个参考节点中的任意3个不能构成如图2所示的区域，则用后面的节点代替前面的节点，直到满足图2为止;

4）取步骤（3）中的前3个参考节点进行定位，通过式（4）得到图2中的交叠区域的坐标，进而通过质心算法求出三角形的质心坐标;

5）取步骤（3）中参考节点的其他3种组合，通过步骤（4）得到其他3个质心坐标;

6）对步骤（4），步骤（5）得到的质心坐标通过加权质心算法，利用式（5）求得未知节点的坐标。

3．2 误 差

4 系统仿真

利用Matlab 2010b对WR-Centroid定位算法进行仿真，WSNs位于100m×100m区域的范围内，在该范围内设定参考节点分别为 10，20，30，40，50，且均匀分布，未知节点的个数为100个，假设无线电信号的路径传播损耗模型的路径衰减因子n=5．0，信道中的随机噪声分布在4～10之间。对该算法进行500次仿真进而取均值，仿真结果如图3～图5。

图3 误差随时间的整体变化图Fig 3 Errors overall change with time

图4 误差随通信半径变化的仿真结果Fig 4 Simulation results of error changes with communication radius

图5 误差随参考节点变化的仿真结果图Fig 5 Simulation results of error change with reference node

从图3可以看出:本文提出的定位算法定位精度更高。由图4可以看出:当参考节点数目为30个时，随着节点通信半径的不断增大，加权质心定位算法和WR-Centroid定位算法的平均误差都在不断下降，但是WR-Centroid算法更为精确。在节点通信半径为17 m时，加权质心算法的下降速度变缓，最终在23 m时趋于稳定，而WR-Centroid算法虽然在26 m左右误差有所增加，但是随后随着通信半径增加平均误差继续降低。由图5可以看出:当通信半径为20m时，增大参考节点的数目，2种定位算法的平均误差都快速下降，但WR-Centroid算法精度比加权质心算法的精度要高出约37．1%。当参考节点个数大于21时，WR-Centroid算法的平均误差比加权质心算法下降要快得多。

5 结论

针对传统的质心算法和加权质心算法的不足，本文提出的WR-Centroid定位算法将RSSI方法、质心算法和加权质心算法的核心思想相结合具有明显的优势。通过仿真表明:该算法比加权质心算法的定位精度要高出很多，尤其当通信半径适当增大和参考节点数目增加的情况下，该算法的定位误差下降将更加明显，证明了该算法的优越性。同时，WR-Centroid定位算法对硬件要求不高，大大降低了通信节点的成本和难度。

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［12］林 玮，陈传峰．基于RSSI的无线传感器网络三角形质心定位算法［J］．现代电子技术，2009（2）:180－182．

［13］文 举，金建勋，袁 海．一种无线传感器网络四边测距定位算法［J］．传感器与微系统，2008，27（5）:108 －110．