井下复杂条件下固井水泥环的失效方式及其预防措施

郭辛阳 步玉环 李 娟 李 强

1．中国石油大学（华东）石油工程学院 2．中国石油渤海钻探工程公司第二固井公司

近年来，随着固井封固系统失效情况的增多，对其的研究也逐渐得到重视。根据导致失效的不同原因可将这些失效情况分为两类：①因固井质量不合格导致的失效；②因井下复杂条件导致的失效。目前，对于如何预防第一类失效情况已进行了大量研究，部分成果在现场应用后取得了较好的效果［1－10］。对于第2类失效情况，目前研究认为除少数因地层流体腐蚀导致失效的情况外，多数是由井下环境条件变化引起的封固系统受力状态变化造成的，其中水泥环是封固系统的薄弱环节，水泥环失效是封固系统的主要失效形式之一［11－15］。笔者针对固井水泥环的失效问题，研究井下复杂条件下水泥环的失效方式，为有针对性的采取措施预防水泥环失效提供依据和指导。

1 固井封固系统初始作用力

固井封固系统初始作用力是指固井作业完成时封固系统各组成部分之间的相互作用力，以往的研究中多没有考虑该初始作用力。本文参考文献［13］根据建井过程和水泥浆水化硬化过程，研究了封固系统初始作用力，包括：①井眼形成后重新分布的双向地应力，主要作用于井眼附近地层；②地层与水泥环之间的作用力，其在第二界面处形成的应力大小等于地层孔隙压力；③水泥环与套管之间的作用力，其在第一界面处形成的应力小于地层孔隙压力；套管内部受到井眼内流体的压力，其大小与液体的密度和高度有关。本文参考文献［16］没有考虑水泥浆凝固过程中的表观体积变化，如果水泥浆凝固后表观体积膨胀，会导致地层与水泥环之间和水泥环与套管之间的初始作用力增大，反之表观体积收缩时则会导致初始作用力减小。

2 应力、压力、温度变化下固井水泥环的失效方式及其预防措施

2．1 地应力变化及水泥环的失效方式

石油工业中的地应力变化主要指地层的蠕变［17］。由于蠕变地应力通常都大于地层孔隙压力，蠕变地应力作用于封固系统后产生的附加应力与初始应力叠加会使一、二界面处的挤压应力增大，有利于提高界面的封固性能。水泥环和套管都受三向挤压应力的作用，破坏形式主要为屈服破坏［18］。对于蠕变地层中的固井设计，目前多按上覆岩层压力设计套管强度来预防套管被挤压破坏，但对水泥环机械性能设计的研究较少。下面利用数值模拟方法来研究蠕变地应力对水泥环受力的影响，探索改善水泥环受力和预防水泥环破坏的措施。

在以往关于蠕变地应力对封固系统受力状态影响的研究中，建立的封固系统模型通常包括套管、水泥环和地层3个部分，将蠕变地应力施加于地层外侧［19－20］。工程实际中，蠕变地应力最终直接作用于水泥环上［15］，与上述建立的模型有所差别。本研究根据工程实际情况，建立的封固系统模型只包括套管和水泥环两部分，将蠕变地应力直接施加于水泥环外侧。井眼直径取为215．9mm，套管内外径分别取为157．1mm和177．8mm，套管杨氏模量及泊松比分别取为210 GPa和0．26，水泥环泊松比取为0．19，变化水泥环杨氏模量分别为3．32GPa（水泥浆密度1．57g／cm3，无围压，抗压强度16．4MPa）、7．49GPa（水泥浆密度1．79g／cm3，无围压，抗压强度21．2MPa）、12．73GPa（水泥浆密度1．85g／cm3，围压5MPa，抗压强度27．1 MPa）、17．45GPa（水泥浆密度1．9g／cm3，围压20 MPa，抗压强度34．3MPa）。一界面和二界面处的初始挤压应力分别设为2MPa和3MPa，蠕变地应力取为40MPa。利用ANSYS软件建模和计算封固系统中的应力，选择Von Mises准则计算得到水泥环中的最大应力（位于水泥环内侧）（图1）。

图1 蠕变应力作用后水泥环中的最大Von Mises应力图

由图1可以看出，水泥环中的最大Von Mises应力随水泥环杨氏模量的增大而减小，这与将蠕变地应力施加于地层外侧时的研究结果相反［21］；最大Von Mises应力在35．8～37．6MPa的范围内，大于水泥环的抗压强度。因此水泥环会发生屈服破坏。为了预防水泥的屈服破坏，需要增大水泥环的杨氏模量以降低水泥环中的最大Von Mises应力，且确保水泥环的抗压强度大于最大Von Mises应力。

2．2 井下压力变化及水泥环的失效方式

生产及后续作业必然会引起井下压力的变化，主要表现为套管内压力变化［22］和地层孔隙压力变化。地层孔隙压力变化对封固系统的影响较小。因此重点研究套管内压力变化的影响。

套管内压力升高时产生的附加应力与初始应力叠加会使一、二界面处的挤压应力增大，有利于提高界面的封固性能。水泥环在径向上受到的挤压应力增大，在切向上受到附加拉伸应力的作用，由于水泥环的抗拉强度远小于其抗压强度，所以水泥环主要以切向拉伸破坏的方式失效。套管内压力降低时，套管与水泥环之间和水泥环与地层之间的界面挤压应力降低，甚至使一、二界面剥离，由于一、二界面的剥离强度仅为10kPa至几十千帕的范围内，比套管和水泥环的抗拉强度要小得多［23］，所以水泥环主要以界面挤压应力降低后地层流体突破界面和界面胶结剥离的方式失效。

上述只是定性分析了套管内压力变化时水泥环的失效方式，下面利用数值模拟方法来定量研究套管内压力变化时在封固系统薄弱环节产生的附加应力，利用室内实验来定性研究套管内压力变化对界面胶结强度的影响，然后结合封固系统初始受力状态，分析上述失效方式出现的可能性。

2．2．1 数值模拟及结果分析

将固井封固系统简化为平面模型，井眼及套管的尺寸和机械性能同2．1中数据，地层的尺寸为钻头直径的5倍，地层的杨氏模量及泊松比分别取为21GPa和0．17。一界面和二界面处的初始挤压应力仍分别取为2MPa和3MPa，套管内压力升高或降低20 MPa。套管内压力升高时，计算水泥环内的最大附加切向应力（位于水泥环内侧），并将其与初始作用力叠加，叠加前后水泥环中的最大切向应力见图2－a。套管内压力降低时，假设一、二界面胶结未被破坏，计算在一、二界面处产生的附加径向应力，并将其与初始作用力叠加，叠加前后一、二界面处的径向应力见图2－b（拉应力为正，压应力为负）。

图2－a可以看出，与初始应力叠加前，水泥环受到的最大切向应力介于0．3～5．3MPa，与水泥环的抗拉强度相当，当切向应力大于水泥环抗拉强度时会导致水泥环破坏；与初始作用力叠加后，最大切向应力显著降低，在－1．7～3．3MPa范围内，降低了水泥环破坏的风险。图2－b可以看出，与初始应力叠加前，一、二界面处的径向应力在3．4～7MPa，远大于一、二界面胶结的抗拉强度，会破坏一、二界面的胶结；与初始应力叠加后，径向应力显著降低，在0．4～4MPa范围内，降低了一、二界面胶结破坏的风险。对于套管内压力升高和降低的情况，最大切向应力和径向应力都随水泥环杨氏模量的减小而减小，且增大初始应力可以降低水泥环切向拉伸破坏和界面剥离破坏的风险，所以，建议在套管内压力变化幅度较大的井采用较低杨氏模量的水泥环或使用膨胀水泥。

2．2．2 室内实验及结果分析

按照本文参考文献［20］的方法制作固井封固系统模型，测试套管内压力变化对界面剪切胶结强度的影响。模型1制作完成后，模拟套管内压力不变的情况；模型2制作完成后，模拟套管内压力降低10MPa的情况；模型3制作完成后，模拟套管内压力循环变化的情况，变化幅度为10MPa。测量并计算上述封固系统模型的一界面胶结强度，并分别以套管内压力不变时的一组模型的界面胶结强度为标准，计算分析套管内压力变化时的一界面胶结强度变化（图3）。

从图3可以看出，套管内压力变化导致一界面胶结强度降低；套管内压力循环变化比压力只变化一次时界面胶结强度降低幅度更大。分析认为，套管内压力变化在界面处产生的附加应力不仅会改变界面处的挤压应力，还会破坏界面胶结的微观结构，导致界面胶结强度的降低；压力循环变化时附加应力会多次破坏界面胶结的微观结构，界面胶结强度的降低幅度更大。所以，套管内压力变化幅度较小时虽不会导致水泥石破坏，但会导致界面挤压应力降低和破坏界面胶结微观结构。

图2 套管压力变化后水泥环内部及界面处的应力图

图3 套管内压力变化后的一界面胶结强度及变化图

2．3 井下温度变化及水泥环的失效方式

井下温度升高时，地层、水泥环和套管都发生热膨胀，使一、二界面处的挤压应力增大，有利于提高界面的封固性能；水泥环受三向挤压应力的作用，主要以屈服的形式失效。井下温度降低时，地层、水泥环和套管都发生热收缩，在三者内部及之间产生三向附加拉伸应力，由于一、二界面的胶结强度比水泥石的抗压、抗拉强度和套管的强度低得多，因此界面胶结是封固系统中最薄弱的环节。分别利用数值模拟和室内实验方法来定量研究套管温度变化时在封固系统中产生的附加应力和对界面胶结强度的影响，验证上述失效方式出现的可能性。

2．3．1 数值模拟及结果分析

将封固系统简化为平面模型，套管、水泥环及地层的尺寸和机械性能参数同2．1，套管、水泥环和地层的膨胀系数分别为1．21×10－5／℃、1．05×10－5／℃、1．13×10－5／℃，比热容分别为465、870、1 020J／（kg·K）、导热系数分别为44、0．86、2．56W／（m·K）［19］。一界面和二界面处的初始挤压应力仍分别取为2MPa和3 MPa，温度的变化分别为升高50℃和降低50℃。井下温度升高时，计算水泥环中的最大Von Mises应力（图4－a）。井下温度降低时，计算一、二界面处的径向拉伸应力图（图4－b）。拉应力为正，压应力为负。

由图4－a图看出，水泥环内的最大Von Mises应力随水泥环杨氏模量的增大而增大；与初始应力叠加后，Von Mises应力增大为4．4～8．0MPa，小于普通水泥环的屈服强度。所以，当温度变化幅度不大时，水泥环通常不会发生屈服破坏，但温度升高幅度较大时水泥环可能会发生屈服破坏。因此，对热采井等应避免使用膨胀水泥浆，且应使用低杨氏模量的水泥环。由图4－b可以看出，与初始应力叠加前，一、二界面在径向上受拉伸应力的作用且应力随水泥环的杨氏模量增大而增大，为4．4～8．0MPa，远大于一、二界面胶结的抗拉强度，会破坏一、二界面胶结；与初始应力叠加后，径向应力显著降低至1．4～6．0MPa，降低了一、二界面胶结破坏的风险。因此，通过降低水泥环杨氏模量和增大初始应力都可以降低界面胶结破坏的风险，建议采用较低杨氏模量的水泥环或使用膨胀水泥来预防失效。

2．3．2 室内实验及结果分析

本文参考文献［24］已经介绍了关于井下温度变化对界面胶结强度影响的研究成果，表明温度变化导致一、二界面的胶结强度降低；温度变化幅度越大，界面胶结强度的降低幅度越大；温度循环变化时界面胶结强度的降低幅度比单次变化时大；水泥石的热膨胀性质和机械性质与岩石的这些性质越相近，温度变化时界面胶结强度的降低幅度越小。这些实验结果也说明，井下温度变化幅度较小时虽不会破坏水泥石，但会导致界面挤压应力的降低和界面胶结微观结构的破坏。

3 结论

图4 温度变化后水泥环内部及界面处的应力图

笔者在考虑封固系统初始作用力的基础上，系统研究了蠕变地应力、井下压力和温度变化等条件下固井水泥环的失效方式，提出了相应的预防措施。蠕变地应力作用下水泥环的失效方式为屈服破坏，建议使用高杨氏模量和高抗压强度的水泥环；套管内压力升高时水泥环的失效方式为切向拉伸破坏，套管内压力降低时水泥环的失效方式为界面挤压应力降低或界面剥离，建议使用低杨氏模量的水泥环或使用膨胀水泥；井下温度升高时水泥环的失效方式为屈服破坏，建议使用低杨氏模量的水泥环；井下温度降低时水泥环的失效方式为界面挤压应力降低或界面剥离，建议使用低杨氏模量的水泥环或使用膨胀水泥。

［1］BOUKHELIFA L，MORONI N，JAMES S G，et al．Evaluation of cement systems for oil and gas well zonal isolation in a full－scale annular geometry［J］．SPE Drilling ＆ Completion，2005，20（1）：44－53．

［2］SANTRA A，REDDY B R，ANTIA M．Designing cement slurries for preventing formation fluid influx after placement［C］∥paper 106006－MS presented at the International Symposium on Oilfield Chemistry，28February －2March 2007，Houston，Texas，USA．New York：SPE，2007．

［3］马洪洁．利用晶格膨胀剂提高二界面固井质量技术［J］．石油天然气学报，2008，30（1）：271－272．MA Hongjie．Improvement of second interface quality by lattice expansion agent［J］．Journal of Oil and Gas Technology，2008，30（1）：271－272．

［4］刘洋，艾正青，李早元，等．注水泥循环温度影响因素探讨［J］．西南石油大学学报：自然科学版，2012，34（1）：154－158．LIU Yang，AI Zhengqing，LI Zaoyuan，et al．Discussion on the influence factors of cementing circulating temperature［J］．Journal of Southwest Petroleum University：Science ＆ Technology Edition，2012，34（1）：154－158．

［5］李明，李早元，王思然，等．加重剂指标对水泥浆性能的影响研究［J］．西南石油大学学报：自然科学版，2011，33（6）：147－150．LI Ming，LI Zaoyuan，WANG Siran，et al．Research on the influence of weighting material on high－density cement slurry［J］．Journal of Southwest Petroleum University：Science ＆ Technology Edition，2011，33（6）：147－150．

［6］王恩合，王学良，王学成，等．动态振动固井技术研究及现场试验［J］．石油钻探技术，2011，39（4）：57－60．WANG Enhe，WANG Xueliang，WANG Xuecheng，et al．Research and field experiment of dynamic vibrating cementing technique［J］．Petroleum Drilling Techniques，2011，39（4）：57－60．

［7］曾建国，孙富全，李鹏晓，等．耐盐胶乳水泥浆体系的室内研究［J］．天然气工业，2011，31（7）：59－62．ZENG Jianguo，SUN Fuquan，LI Pengxiao，et al．An experimental study of a salt－tolerant latex cement slurry system［J］．Natural Gas Industry，2011，31（7）：59－62．

［8］步玉环，郭胜来，马明新，等．复杂井眼条件下旋转套管速度对固井质量的影响［J］．石油学报，2011，32（3）：529－533．BU Yuhuan，GUO Shenglai，MA Mingxin，et al．Influence of rotating casing speed on well－cementing quality under the bad hole conditions［J］．Acta Petrolei Sinica，2011，32（3）：529－533．

［9］聂翠平，李相方，叶登胜，等．可钻型低频自激震荡脉动固井装置的研制与应用［J］．天然气工业，2012，32（9）：71－73．NIE Cuiping，LI Xiangfang，YE Dengsheng，et al．Development and application of a drillable，low frequency and selfexcited vibration pulsing cemcenting unit［J］．Natural Industry，2012，32（9）：71－73．

［10］滕学清，刘洋，杨成新，等．多功能防窜水泥浆体系研究与应用［J］．西南石油大学学报：自然科学版，2011，33（6）：151－154．TENG Xueqing，LIU Yang，YANG Chengxin，et al．Study and application of multifunction gas stop cement slurry［J］．Journal of Southwest Petroleum University：Science ＆ Technology Edition，2011，33（6）：151－154．

［11］李军，陈勉，张广清，等．易坍塌地层椭圆形井眼内套管应力的有限元分析［J］．石油大学学报：自然科学版，2004，28（2）：63－64．LI Jun，CHEN Mian，ZHANG Guangqing，et al．Analysis on stress distribution of casing in sloughing formation with finite element method［J］．Journal of the University of Petroleum，China：Edition of Natural Science，2004，28（2）：63－64．

［12］李平恩，殷有泉，苏先樾．流变地层地应力场中套管载荷的理论解［J］．北京大学学报：自然科学版，2007，43（1）：11－16．LI Ping′en，YIN Youquan，SU Xianyue．Theoretical solution of casing loads in rheological formation in tectonic stress field［J］．Acta Scientiarum Naturalium Universitatis Pekinensis，2007，43（1）：11－16．

［13］GRAY K E，PODNOS E，BECKER E．Finite element studies of near－wellbore region during cementing operations：Part I［C］∥paper 106998－MS presented at the Production and Operations Symposium，31March－3April 2007，Oklahoma City，Oklahoma，USA．New York：SPE，2007．

［14］NABIPOUR A，JOODI B，SARMADIVALEH M．Finite element simulation of downhole stresses in deep gas wells cements［C］∥paper 132156－MS presented at the SPE Deep Gas Conference and Exhibition，24－26January 2010，Manama，Bahrain．New York：SPE，2010．

［15］李子丰，张永贵，阳鑫军．蠕变地层与油井套管相互作用力学模型［J］．石油学报，2009，30（1）：129－131．LI Zifeng，ZHANG Yonggui，YANG Xinjun．Mechanics model for interaction between creep formation and oil well casing［J］．Acta Petrolei Sinica，2009，30（1）：129－131．

［16］郭辛阳，步玉环，李娟，等．固井封固系统初始作用力及影响［J］．中国石油大学学报：自然科学版，2011，35（3）：79－83．GUO Xinyang，BU Yuhuan，LI Juan，et al．Initial forces on cementing isolation system and its effect on isolation system［J］．Journal of China University of Petroleum：Natural Science Edition，2011，35（3）：79－83．

［17］李子丰，杨敏嘉，李邦达．油井套管损坏的机理分析［J］．石油钻采工艺，1985，7（4）：47－53．LI Zifeng，YANG Minjia，LI Bangda．Analysis of failure mechanism of well casing［J］．Oil Drilling and Production Technology，1985，7（4）：47－53．

［18］XIE S Y，SHAO J F，BURLION N．Experimental study of mechanical behavior of cement paste under compressive stress and chemical degradation［J］．Cement and Concrete Research，2008，38（12）：1416－1423．

［19］殷有泉，李志明，张广清，等．蠕变地层套管载荷分析研究［J］．岩石力学与工程学报，2004，23（14）：2381－2384．YIN Youquan，LI Zhiming，ZHANG Guangqing，et al．Study on casing loads in creep formations［J］．Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，2004，23（14）：2381－2384．

［20］曾德智，林元华，李留伟，等．深井岩盐层套管外载的三维有限元分析［J］．石油钻采工艺，2007，29（2）：21－23．ZENG Dezhi，LIN Yuanhua，LI Liuwei，et al．3－D Finite element analysis of casing loads in salt rocks of deep wells［J］．Oil Drilling ＆ Production Technology，2007，29（2）：21－23．

［21］王耀锋，李军强，杨小辉，等．水泥环弹性模量和泊松比与地层性质匹配关系研究［J］．石油钻探技术，2008，36（6）：25－26．WANG Yaofeng，LI Junqiang，YANG Xiaohui，et al．Research on matching cement’s elastic modulus and Poisson’s Ratio with formation lithology［J］．Petroleum Drilling Techniques，2008，36（6）：25－26．

［22］王国华，熊继有，薛亮，等．管内压力变化速率对套管强度的影响规律研究［J］．西南石油大学学报：自然科学版，2011，33（6）：105－108．WANG Guohua，XIONG Jiyou，XUE Liang，et al．Regularity of the influence of the inner pressure change rate on the collapse resistance of the casing［J］．Journal of Southwest Petroleum University：Science ＆ Technology Edition，2011，33（6）：105－108．

［23］万曦超．油气井固井水泥环力学研究［D］．南充：西南石油大学，2006．WAN Xichao．Research on mechanics of cement sheath of oil and gas cementing［D］．Nanchong：Southwest Petroleum University，2006．

［24］郭辛阳，步玉环，沈忠厚，等．井下复杂温度条件对固井界面胶结强度的影响［J］．石油学报，2010，31（5）：834－837．GUO Xinyang，BU Yuhuan，SHEN Zhonghou，et al．The effect of downhole complex temperature conditions on the interfacial bonding strength in cementing［J］．Acta Petrolei Sinica，2010，31（5）：834－837．