基于柔性基层小板块透水道面力学响应分析

封攀新 张志鹏

(1.中国民航大学 机场学院，天津 300300；2.内蒙古交通职业技术学院 道路桥梁工程系，内蒙古 赤峰 024000)

目前，在我国民用机场场道工程中，使用最多的是水泥混凝土道面和沥青混凝土道面[1]。小板块道面作为一个新型的铺筑道面面层的方法，并在一定的范围内展开了应用：美国的芝加哥机场和中国的香港机场，都将这种连锁型小板块道面结构应用及机场的停机坪结构上，并且都取得了良好的效果[2]。在我国内地从20世纪70年代开始，该道面结构较广泛地应用于铺筑人行道、停车场、一般公路的道面等承受轻型交通的结构上。目前在小尺寸透水道面在飞机荷载作用下的道面板内的荷载应力和变形规律，研究的方面还比较少[3]，因此，很有必要对其进行深入的研究，为小板块透水道面在机场工程中的应用提供理论依据。

为了解飞机荷载下小板块透水道面力学响应情况，笔者基于 “土基-小板块透水道面-飞机轮载”的相互作用，采用ABAQUS大型有限元分析软件[4]，讨论了透水道面板在标准胎压的作用下的荷载应力响应规律，分析了道面板内最大弯拉应力和最大剪应力的分布情况，为小尺寸透水道面板的设计和应用提供了有价值的理论探索。

1 计算假定与分析模型

1.1 计算假设

目前国内外大多数国家和地区都采用弹性地基上的薄板理论进行道面板荷载应力的分析，本文根据透水道面板的结构特征和实际工作状态，对于有限元分析模型做出如下的几点假设[5-7]：①视道面结构为弹性层状体系，选用弹性半空间地基上的有限尺寸四边自由板；②各结构层为均匀、连续的各向同性材料；③碎石基层和土基组成综合地基，以基顶的综合回弹模量作为其力学特性的表征；④地基的地面完全固定，与底面垂直的四个面约束其水平方向上的位移，面板四边自由；⑤面板与土基的接触状态在法线方向上位硬接触，在切线方向上摩擦接触；⑥ 不计道面结构的自重影响。

表1 B737系列飞机计算参数

表2 道面结构材料参数表

1.2 三维有限元模型

图1 道面结构三维有限元模型

图2 加载位置示意图

小板块透水道面平面尺寸过小，无法使用B737系列飞机的当量轮印面积，本文采用边长为132.9mm的矩形形均布荷载的形式进行等效。由表1可以得到，轮胎的接地压强为p=1.47MPa,分别在道面板的中心、边沿、角部位置加载(如图2所示)。

经过初期的有限元试算可得，土基的平面尺寸为2500mm×2500mm,深度为3000m。道面板使用C3D20单元，综合地基部分使用C3D8R单元。道面板厚度分别为80mm、100mm、120mm、140mm、160mm， 平 面 尺 寸 分 别 为 150mm×150mm、200mm ×200mm、250mm ×250mm、300mm ×300mm、350mm ×350mm、400mm ×400mm、450mm ×450mm、500mm ×500mm。地基综合回弹模量的取值分别为300MPa、400MPa、500MPa、600MPa、700MPa，具体力学参数见表 2。

2 计算结果与分析

2.1 临界荷位的确定

利用所建立的三维有限元模型，分析在在中心、边沿、角部三个不同位置加载时，道面板内部的最大弯拉应力和最大剪应力，计算结果见图5-6。

图3 边沿位置加载时弯拉应力云图

图4 边沿位置加载时剪应力云图

图5 平面尺寸对最大弯拉应力的影响图

图6 平面尺寸对最大剪应力的影响图

从图5可以看出，在不同的平面尺寸下，在道面板的中心、边沿、角部三个不同位置加载时，在边沿时弯拉应力最大，在中心时次之，在角部时最小，且都出现在板底的位置(以边沿加载时为例，见图3)。在边沿加载时道面板底的弯拉应力值最大，此位置透水道面板最不利位置，是该道面结构的临界荷位。

从图6可以看出,在中心和边沿位置加载时，道面板内最大剪应力的变化趋势缓慢。在不同平面尺寸下，边沿位置的最大剪应力值大于中心位置时的值。在角部位置加载时，最大剪应力的值呈现出波动变化的趋势，其峰值均大于在同一平面尺寸下的其他两个位置值。

2.2 平面尺寸和面板厚度对荷载应力的影响

依照上述的计算模型，在道面板的边沿位置进行加载，分别计算在不同的道面板厚度下，平面尺寸的变化对道面板内荷载应力的影响，如图10所示。

图7 平面尺寸对最大弯拉应力的影响图

图8 平面尺寸对最大剪应力的影响图

由图7可知： 在面板厚度为80-140mm、平面尺寸小于400mm时，板底弯拉应力变化曲线出现了两次明显的反弯现象，150mm-250mm、250mm-400mm之间都出现了先增大后减小的趋势；在面板厚度为160mm、平面尺寸小于400mm时，板底弯拉应力变化曲线先减小后增大的趋势；在平面尺寸大于400mm时，板底弯拉应力的变化趋势为线性缓慢增加；在同一种平面尺寸下，随着道面板厚度的增加，板底最大弯拉应力呈现出减小的趋势，且减小的幅度逐渐增大。

由图8可以得到：道面板厚度为80mm时，最大剪应力的变化规律有别于其它厚度时的变化规律，其变化的波动性比较大；在道面板厚度大于140mm时，随着平面尺寸的增加，道面板内的最大剪应力先减小然后逐渐增大，在平面尺寸为200mm时取得最小值。

2.2 平面尺寸和弹性模量变化对荷载应力的影响

图9 平面尺寸在不同回弹模量下对最大弯拉应力的影响

图10 平面尺寸在不同回弹模量下对最大剪应力的影响

从图9中可以看出，在不同的回弹模量下，随着平面尺寸的增加，道面板内最大弯拉应力呈现出波动增加的规律，且在平面尺寸为250mm时取得最小值。在平面尺寸小于300mm时，回弹模量对于最大弯拉应力的影响比较小，当平面尺寸超过300mm时，回弹模量的影响逐渐显著，随着回弹模量的增加，最大弯拉应力逐渐减小。平面尺寸对于道面板内最大弯拉应力的影响显著大于回弹模量的影响。

从图10可以看出，在不同的回弹模量下，随着平面尺寸的增加，最大剪应力先减小后逐渐增加。当平面尺寸超过350mm时，平面尺寸对于最大剪应力的影响不显著了。在不同的平面尺寸下，随着回弹模量的增加，最大剪应力逐渐减小，只是减小的幅度不一样，在平面尺寸为150mm时减小的幅度最大，在250mm时几乎没有变化，回弹模量对于其影响可以忽略。

2.3 面板厚度和弹性模量变化对荷载应力的影响

图11 板厚在不同回弹模量下对最大弯拉应力的影响

图12 板厚在不同的回弹模量下对最大剪应力的影响

从图11-12可以看出，在不同的回弹模量下，道面板内的最大弯拉应力和最大剪应力与平面尺寸的变化呈现出负指数的相关关系。随着道面板厚度的增加逐渐减小，且减小的幅度越来越缓慢，当道面板厚度从80mm增加至160mm时，最大弯拉应力从0.79MPaz减小至0.25MPa，减小幅度为68.35%,最大剪应力从0.6MPa减小至0.45MPa，减小幅度为25%，道面板厚度变化对于最大弯拉应力的影响显著。在不同的板厚下，随着回弹模量的增加，最大弯拉应力和最大剪应力呈现出减小的趋势，只是减小的趋势缓慢，厚度为80mm时减小幅度最大，但也仅为29.4%，远小于面板厚度的影响。

面板厚度和回弹模量两个因素作用下，面板厚度的影响效果最为显著，回弹模量影响效果不显著。

3 结论

(1)利用ABAQUS有限元软件建立的小尺寸透水道面结构模型，能够较好地模拟在飞机轮载胎压作用下道面板内部力学响应的规律；(2)在道面板的边沿位置加载时，道面板内的最大弯拉应力最大，该位置为道面结构的临界荷位；(3)在道面板中心、边沿、角部加载时，道面板产生最大弯拉应力位于板底处；(4) 平面尺寸对于道面板内最大弯拉应力和最大剪应力的影响最为显著，道面板厚度次之，回弹模量的影响效果最小。

[1]冷培义，翁兴中.机场道面设计[M].北京：人民交通出版社，1995

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