考虑水电来水预测偏差的发电侧峰谷分时电价研究

王 睿 ，程 瑜 ，张丽娟 ，郭海峰

（1.华北电力大学 电气与电子工程学院，北京 102206；2.电力规划设计总院 技术经济部，北京 100120）

0 引言

目前，我国上网电价、销售电价均实行政府定价模式。随着近年来多地电力供需矛盾的加剧，为缓解电力供需紧张局面，促进资源优化配置，我国多个省份在销售侧引入丰枯/峰谷分时电价。由于替代效应与收入效应的存在，销售侧分时电价的实施通常会导致电网企业的亏损。为解决由于销售侧分时电价实施引发的电网企业亏损问题，并激励发电企业在用电高峰时段提高发电能力，以缓解电力供需紧张局面，在实行销售侧分时电价的省份中引入发电侧分时电价是可行的方案。目前，我国已在四川、浙江、江苏等省实行发电侧分时电价。

峰谷时段划分、峰谷电价和峰谷电量是发电侧峰谷分时电价的3个结构要素［1］。其中，发电侧峰谷时段的划分多与售电侧的时段设置一致，峰谷电价、峰谷电量的优化设计问题则是需要深入研究的重点课题。

目前，峰谷电价和峰谷电量的优化设计问题已引起广泛关注。文献［2］提出了基于会计成本法确定发电侧峰谷电价和峰谷电量的方法。文献［3-7］基于售电侧分时电价设计了发电侧分时电价的实施方案。文献［1，8］则以减少发电污染物排放量为原则，以发电总能耗最低为目标，研究了以资源优化配置为导向的发电侧峰谷电价和峰谷电量优化问题。

已有峰谷电价和峰谷电量优化设计问题的研究多基于电量分配的约束机制，即在各机组年度电量调控目标确定的前提下，研究峰谷电价比价关系及各机组年度电量在峰、平、谷时段的分配问题。

但在实际电力系统，由于负荷预测误差与水电来水预测偏差的存在，各类机组年发电量的实际值通常与其年度电量调控目标间存在一定的偏差。由于我国仍采用电网统一调度并由调度机构编制发电调度计划的方式，当产生偏差电量时，电网企业可以其购电成本最低为目标对偏差电量在峰、平、谷时段间进行分配，而这与价格的核心职能——引导资源优化配置的取向并不完全一致。

考虑到随着负荷预测技术的发展，各省制订发电机组电量调控目标时所依照的下一年度全社会用电量预测数据，已可达到较高的预测精度水平（一般年份，预测误差可控制在2%以内［9-13］）。相较之下，水电来水预测仍存在较大偏差［14-15］（预测误差在±20%区间范围内）。因此，本文将重点研究水电来水预测偏差对上网侧分时电价设计的影响。

针对现有分时电价优化模型在含水电系统实施面临的前述现实问题，本文首先分析了峰谷电价与偏差电量分配间的关系，提出各时段间水、火电价差的设置是影响水电偏差电量分配的决定性因素。而后以系统发电总能耗最低为目标，在电量分配约束机制的基础上，引入表征不同时段水、火电价差设置关系的校验条件，建立了考虑水电来水预测偏差问题的发电侧分时电价优化模型。

1 含水电系统峰谷电价与偏差电量的关系

1.1 基本假设

假设某区域电力系统有火电、水电2类机组将执行发电侧分时电价，其中，第i类机组共有ni台（火电机组取i=1；水电机组取i=2）。该地区下一年度电量总需求为Q，峰、平、谷3个时段的电量需求分别为Qf、Qp、Qg。第i类机组j在该时期的电量调控目标为且满足式（1）。

为简明起见，本文将基于水电来水预测误差较小的假设条件，对含水电系统分时电价的设计问题进行研究。考虑到本文假设与实际系统水电来水预测误差偏大这一现实情况间的偏离，本文将在第2.3节对基于前述假设条件建立的分时电价设计优化模型在实际电力系统中的拓展应用进行探讨。

在水电来水预测偏差较小的前提条件下，可认为水电偏差电量的分配对各时段水、火电年平均发电能耗的影响不大，即水电偏差电量分配前后，水、火电在峰、平、谷各时段的年平均发电能耗基本不变。

电网企业为经济社会中的理性人，在权限允许范围内，以自身购电成本最低为目标进行行为选择。水电执行可再生能源全额保障性收购政策。

1.2 基于电量分配约束机制的分时电价实施效果

由于来水预测偏差的存在，水电机组实际可发电量通常与其分时电价设计时确定的年度电量调控目标间存在偏差，两者间差值称作偏差电量。当产生偏差电量时，由于水电偏差电量无电量分配方案的约束限制，电网企业可以其购电成本最低为目标，对偏差电量在各时段进行分配。为简化分析，本文假定火电、水电分别执行统一的平段电价，分别为P1、P2，上述假设并不影响分析结论。

a.水电实际可发电量＞水电电量调控目标。

其中，Cep、C′ep分别为偏差电量替代前后电网企业的购电成本，和分别为峰、平、谷3个时段水电偏差电量对火电的替代量。式（2）等号右侧第1、2部分分别为替代前、后偏差电量的购电成本，式（2）可进一步整理为式（4）形式。

由于水、火电在峰、平、谷3个时段的电价已知，影响电网企业购电成本的变量仅为各时段偏差电量的分配量。由式（4）可知，当某一时段火电、水电间电价之差最大时，将全部替代电量在该时段分配是电网企业最为理性的分配方案。

b.水电实际可发电量＜水电电量调控目标。

此情形下，水电实际可发电量与年度电量调控目标间的偏差电量，记作水电欠发电量将由等量的火电电量替代。而替代电量在各时段的分配仍由电网企业按其购电成本最低为目标进行选择。

式（5）可进一步整理为式（7）。

由式（7）可知，与偏丰情形下的电量分配方案相反，当某时段火电与水电间电价之差最小时，在该时段由火电替代全部水电欠发电量，对电网企业而言最为合理。

1.3 发电能耗最低目标下的偏差电量分配

假设火电、水电在峰、平、谷3个时段的单位电量平均发电能耗分别为以及分析在系统发电总能耗最低的目标下水电偏差电量的分配方案。

a.水电实际可发电量＞水电电量调控目标。

与电网企业购电成本最低目标下水电偏差电量分配方案的分析方法相类似，水电偏差电量Q2+替代火电电量前后，系统发电总能耗之差越大，系统发电总能耗下降越明显。

同理于式（2）—（4）的分析过程，可得：在火电与水电单位电量平均发电能耗之差最大的时段，由水电增发电量替代火电，对系统发电能耗的降低效果最为明显。

b.水电实际可发电量＜水电电量调控目标。

同理可知：在火电与水电的单位电量平均发电能耗之差最小的时段，由火电替代全部水电欠发电量对系统发电总能耗的降低效果最为显著。

1.4 含水电系统峰谷电价与偏差电量关系

基于第1.2节分析可知：在电网购电成本最低目标下，峰、平、谷各时段水、火电间价差的设置是影响水电偏差电量分配的决定性因素。

由于在已有模型中，火电、水电间电价之差最大、最小的时段并不必然对应于火电、水电间平均发电能耗之差最大及最小的时段，因此，依电网企业购电成本最低目标所形成的水电偏差电量分配方案通常与系统发电总能耗最低目标下形成的分配方案并不完全一致。

在分析得出相关规律的基础上，一个问题随即产生，即能否通过对峰、平、谷时段设置适当的水、火电价差，引导电网企业将偏差电量集中于对系统发电能耗降低作用最显著的时段替代？换言之，能否建立一种依赖于价格信号的、可引导电网企业促进资源优化配置的峰谷分时电价机制？

2 含水电系统峰谷分时电价优化设计

2.1 设计思路

针对基于电量分配约束机制的分时电价优化模型在含水电系统实施时面临的现实困境，本文在已有分时电价优化模型的基础上，引入基于系统发电能耗最低目标形成的、表征不同时段间水电与火电价差设置关系的校验条件，以引导电网企业在购电成本最低的目标下形成的偏差电量分配方案与系统发电能耗最低的目标形成的方案相一致。下面给出具体设计思路。

a.取水电预测可发电量作为其年度电量调控目标，基于已有分时电价优化模型，以系统发电总能耗最低为目标函数［1，8］设计峰谷分时电价，形成峰谷分时电价的备选方案。

b.针对峰谷电价的各备选方案，形成与之对应的分时电价校验条件。校验条件的建立是为筛选出偏差电量分配中，电网企业购电成本最低与系统发电能耗降低两目标相容的分时电价备选方案。建立流程如下：基于备选方案中的峰谷电量分配方案，测算峰、平、谷各时段火电、水电的单位电量平均发电能耗及两者间的差值；由于在火电与水电平均能耗差最大的时段，由水电增发电量替代火电，对系统发电能耗的降低效果最为明显，因此，此时段火电、水电间价差应设定为最大；而火电与水电的平均能耗差最小的时段，与之对应的，两者间价差应在各时段间最小。通过上述价差约束关系的引入，可确保在偏差电量分配中，电网企业购电成本最低与系统发电能耗最低目标的一致性。

c.校验分时电价各备选方案中的峰谷电价设置是否满足校验条件，若不满足，则此方案将被剔除；若满足，形成分时电价推荐方案。

2.2 发电侧峰谷分时电价优化设计模型

2.2.1 基于电量分配约束机制，建立初始优化模型

以系统发电总能耗最低为目标函数，建立发电侧峰谷分时电价的优化模型［1，8］。

约束条件包括：电量平衡约束，机组电量调控目标约束，各时段最大、最小发电量约束，机组收益增量约束，平均上网电价保持不变约束［1，8］。表示第 i类机组j的收入增量，该参数表示机组发电的环境价值，其值可正可负，根据机组发电过程中所排污染物的环境价值及其造成的经济损失确定［8］。

由于较已有优化模型相比，本文所设计的模型并未要求各类机组峰、谷时段的电价上调、下调幅度必须相等，即各类机组间的α、β值并无必然的联系，因此，本文模型求解将会生成多组可行解，或者称为备选方案。

2.2.2 基于初始优化模型形成的备选方案，建立分时电价的补充校验条件

基于上述优化模型得出各峰谷分时电价备选方案，测算各备选方案峰、平、谷各时段火电、水电的平均发电能耗及两者间差值，并以此建立与之匹配的分时电价校验条件。以某备选方案中，峰、谷时段火电、水电间平均发电能耗之差分别为最大及最小的情况为例。此时，峰时段的火电、水电价差应在各时段间最大，而谷时段两者的价差应最小，建立的补充约束条件如式（9）所示。

校验分时电价各备选方案中的峰谷电价设置是否满足与之对应的补充约束条件，若不满足，则此方案将被剔除；若满足，形成分时电价推荐方案。

2.3 实际含水电电力系统分时电价设计问题探讨

本文前述分析与优化模型的建立均基于水电来水预测偏差较小的假设条件。但在实际电力系统中，受预测技术等因素制约，水电来水预测仍存在较大预测误差。因此，基于前述假设条件建立的分时电价优化模型在实际电力系统中应用时需加以调整：在实际电力系统中，分时电价设计的核心理念及分时电价备选方案的形成方式与前述模型相同；校验条件的形成方式则在前述模型基础上有所调整，首先通过引入水电来水预测偏差统计数据及等间距抽样方法，实现水电预测误差场景的构建，而后借用前述模型所用方法计算形成各场景所对应的校验条件，最后综合各场景下校验条件，汇总形成实际系统分时电价定价模型的补充校验条件，并最终优选得出分时电价的推荐方案。从本质上，实际系统中分时电价的设计原理及基本思路同前述模型是一致的，两者均是通过对不同时段间水、火电价差关系的合理设定，引导发电资源的合理配置。因此，其合理性仍可通过本文1.4节及2.1节的论证得以证明。校验条件的具体形成流程如下。

a.基于水电来水预测误差的统计数据，形成水电来水偏差电量的置信区间——正偏差电量区间［Q+l，Q+u］以及负偏差电量区间［Q-l，Q-u］。

b.在正、负偏差电量置信区间内分别等间距选取 n 个采样点，分别记作 Q+i、Q-i（i=1，2，…，n），所取采样点即为水电预测误差场景；并计算各场景对应的偏差电量在峰、平、谷哪一时段替代火电（或被火电替代）发电时，系统发电总能耗最低，进而形成与各场景对应的分时电价校验条件。

c.若正偏差电量区间［Q+l，Q+u］内所取 n个采样点均在同一时段替代火电时，系统发电总能耗最低，则可认定该时段水电增发电量最宜替代火电，其对应的火电与水电电价差值应在各时段间最大；负偏差电量的分析过程同理。

d.若正（或负）偏差电量区间内存在不同采样点在系统发电总能耗最低目标下的最宜替代时段不同的情况，则涉及的2个或多个时段其水、火电价差设置应相同，以保证电网企业购电成本最低目标与能耗最低目标在偏差电量分配中的相容。

e.基于上述确定的各时段间水、火电价差设置关系，形成分时电价优化模型的补充校验条件。

3 计算流程

考虑到本文所建立优化模型的非线性特征，可采用遗传算法求解，具体步骤如下。

a.输入峰谷分时电价设计年的负荷数据、水电预测可发电量数据、各机组电价等基础信息。

b.以αi和βi为优化变量，产生初始种群，设置种群规模、交叉概率、变异概率等参数。

d.基于个体i匹配的峰谷电量分配方案及各时段水、火电平均发电能耗之差，形成分时电价的校验条件，并依此建立罚函数。

e.判断当前最优个体是否满足终止条件。若满足，则结束计算，并返回最优结果；若不满足，则转至步骤 f。

f.根据个体的适应度值及选择策略对群体中的染色体进行选择性复制；并对已复制个体进行交叉、变异操作，产生新一代种群，转步骤c。

具体流程如图1所示。

图1 计算流程图Fig.1 Calculation flowchart

4 算例分析

4.1 基础数据

某区域水、火电机组总装机容量分别为800 MW和2000 MW，下一年度的电量控制目标分别为2 960 GW·h和11 200 GW·h，上网电价分别为 315元/（MW·h）和 330 元/（MW·h）。火电机组在各时段的最大、最小发电量约束分别为4800GW·h和1200GW·h；水电机组在各时段的最大、最小发电量约束分别为1920GW·h 和 0GW·h［1］。用发电成本代表发电能耗，表1给出了水火电机组在峰、平、谷时段的发电成本及各时段的需求电量［1］。

表1 各时段的发电成本及电量需求Tab.1 Power demand and generation cost for different periods

根据水电可发电量预测偏差统计数据，偏差电量区间为［-0.1Q2，0.1Q2］。按照水电相对于脱硫火电的环境价值，取 ε2=0.0055195Q2［1］，ε1+ε2=0。

4.2 优化结果

将负荷数据及水电可发电量预测数据分别代入本文建立的分时电价优化模型以及已有的分时电价优化模型［1，8］进行求解，可得峰谷分时电价方案如表2及表3所示。

表2 基于所提优化模型的峰谷分时电价方案Tab.2 TOU tariff based on improved optimization model

表3 基于已有优化模型的峰谷分时电价方案Tab.3 TOU tariff based on existing optimization model

4.3 实施效果分析

对比分析已有及本文提出的2个峰谷分时电价优化模型在含水电系统的实施效果。两方案各时段火电、水电的价差及发电成本差值如表4所示。

a.基于已有模型的分时电价方案实施效果分析：当水电实际可发电量＞水电电量调控目标，产生正的偏差电量时，在电网企业购电成本最低目标的引导下，偏差电量将于峰时段集中替代，而此时段火电与水电的变动成本之差最小，此时，偏差电量的分配方案与系统发电总能耗最低的目标不一致；而当水电实际可发电量＜水电电量调控目标，产生负的偏差电量时，偏差电量将集中于谷时段替代，同样与系统发电总能耗最低的目标不一致。

表4 两方案各时段火电、水电电价及发电成本差值Tab.4 Tariff and cost differences between thermal power and hydro power for different periods 元/（MW·h）

b.基于本文模型的分时电价方案实施效果分析：当水电实际可发电量＞水电电量调控目标，产生正的偏差电量时，在电网企业购电成本最低目标的引导下，偏差电量将集中于谷时段集中替代，同时，此时火电与水电的变动成本之差最大，因此，偏差电量的分配方案与系统发电总能耗最低的目标相一致；而当水电实际可发电量＜水电电量调控目标，产生负的偏差电量时，偏差电量将集中于峰时段替代，同样与系统发电总能耗最低的目标一致。

综合上述分析，本文所设计的分时电价优化模型，通过价格信号的引导作用，实现了含水电系统偏差电量分配时电网企业购电成本最低与系统发电总能耗最低目标的一致，促进了资源优化配置目标的实现。

如图2所示，当水电偏差电量分别取 -0.1Q2、-0.05Q2、0、0.05Q2及 0.1Q2时，两优化模型在电网企业购电成本最低目标的引导下，形成的偏差电量分配方案所对应的系统发电总能耗曲线也验证了上述分析结论的正确性。

图2 偏差电量情况下两方案系统发电总能耗比较Fig.2 Comparison of total energy consumption between two models with power deviation

5 结论

针对基于电量分配约束机制的分时电价优化模型在含水电系统实施面临的现实困境，本文在已有优化模型基础上，引入基于水、火电价差信号的偏差电量分配激励机制，设计了考虑水电来水偏差问题的峰谷分时电价优化模型，解决了已有模型在偏差电量分配问题上电网购电成本最低与系统发电总能耗最低两目标不一致的问题，并通过算例验证了在存在偏差电量的情况下，该模型较已有模型更有利于系统发电总能耗的降低，有助于电力资源优化配置目标的实现。