舰炮CIWS未来空域窗饱和射击效力分析＊

胡美霞 李陆冀 冷 旭 王 辉

（1.92664部队 青岛 264500）（2.海军指挥学院 南京 210016）（3.海军飞行学院 葫芦岛 125001）

1 引言

现代反舰导弹具有体积小、速度快、射程远、机动性强、隐身性好、毁伤概率高、发射平台多样化等特点，是水面舰艇作战中面临的最大威胁。作为舰艇反导防御生死攸关的最后一道防线，舰炮CIWS（Close－In Weapon System）的发展受到高度重视，并不断地提升、改进作战效能。为了提高突防概率，现代反舰导弹末端往往采用机动航路或编程机动进行规避，传统的依托精确控制、精确射击、精确修正的舰炮CIWS射击体制受到挑战，未来空域窗饱和射击体制应运而生。但目前关于近程反导区域饱和射击体制的理论研究仍处于初始阶段，影响饱和区域大小、毁伤概率高低的多种因素的相互作用机理还有待深入细致地研究和分析。

2 舰炮CIWS未来空域窗饱和射击基本概念

舰炮CIWS是舰艇上安装的以反导防御为主要使命任务的中、小口径舰炮武器系统。通常由搜索传感器、火控传感器、火控计算机、高射速舰炮武器等装备组成。未来空域窗饱和射击体制研究是当前舰炮CIWS反导防御研究的热点之一，是对抗现代反舰导弹末端机动规避的重要手段，这方面的研究成果对舰炮CIWS的最新发展产生了重要的影响。

2.1 未来空域窗射击体制概念

未来空域窗的概念早在上世纪80年代就由意大利海军提出。1989年意大利海军展出了采用“未来空域窗射击体制”的“米瑞得”舰载近程反导系统模型。意大利的“米瑞得”系统考虑到反舰导弹可能在其末段弹道攻击阶段引入随机（蛇形）运动，这样就很难精确地计算目标的未来点位置，当瞄准点不能精确地指向目标未来点的分布中心时，瞄准未来点的传统射击体制所获得的射击效力将迅速下降。因此“米瑞得”的设计转向计算目标的未来区域（即不管导弹机动得多猛烈，它必然要通过的空间），并用“确保杀伤”的高密度弹丸饱和这个区域。

未来空域窗饱和射击的概念一经提出，便受到我国舰炮CIWS研究专家的高度重视，随之紧密跟踪并展开相关的研究。

1）未来空域窗射击体制的定义

由于射击误差的客观存在，因此无论采用何种射击体制，实际射弹总是分布在一定的区域内，因此区域射击并非区分射击体制的要素。未来空域窗饱和射击体制与传统射击体制的主要区别在于：传统射击体制始终瞄准目标未来点射击，而未来空域窗饱和射击体制瞄准目标未来区域射击，即通过合理的设定区域内射击的瞄准点优化区域内的命中概率分布，从而获得区域内稳定可靠的毁伤目标概率。

在此，下面给出未来空域窗射击体制的定义：

未来空域窗射击体制是通过合理的设定目标未来区域（窗）内集火射击的瞄准点，优化区域内射弹散布的均衡性，从而在空域窗内获得对目标可靠稳定的射击效力的射击体制。

2）饱和射击的定义

饱和通常是指研究对象的状态基本不随考察因素的改变而改变，进入一个比较稳定平衡的状态，或状态变化十分缓慢。

饱和射击是指武器系统以密集的火力对目标或目标可能存在的区域进行射击，确保实现对目标可靠的毁伤概率。

战场上，反舰导弹攻击的密度是变化的，显然，当反舰导弹攻击的密度大时，舰炮CIWS不应当不计弹药的消耗追求过高的饱和概率，或者不应在任何情况下采用同一个饱和概率，因此根据反导任务合适的确定饱和概率是必要的。

3）未来空域窗饱和射击体制的定义

未来空域窗饱和射击体制是在极高的火力密度条件下，通过合理的设定目标未来区域（窗）内集火射击的瞄准点，优化区域内射弹散布分布的均衡性，从而在未来空域窗内获得对目标可靠稳定的饱和毁伤概率的射击体制。

2.2 饱和度的分级

传统的瞄准未来点射击的射击体制和瞄准未来区域射击的未来空域窗射击体制是两种不同射击理念指导下的射击体制。前者思路是力求精确射击、精确修正提高对目标的毁伤概率，但战场环境适应性较差，一旦系统误差难以消除时，毁伤概率将发生较大变化，毁伤目标的可靠性较差；后者思路是利用高射速火炮发射的大量弹丸或破片形成密集弹幕覆盖目标可能的未来区域达到饱和意义上的毁伤概率，后者对系统的精度要求相对较低，在未来空域窗内获得的毁伤概率更加可靠稳定，战场环境适应性强，但需要极高的火炮射速来实现。两者各有优缺点，在不同的战场环境中各具优势和不足。显然，当目标机动性差，系统可以精确跟踪目标，精确预测未来点，精确求解射击诸元，并且系统整体精度很高时，适合采用传统的瞄准未来点的射击体制，可以在较低射速下达到较高的毁伤概率；而当目标机动性高，系统难以精确跟踪目标，精确预测未来点、精确控制射击并修正时，采用未来空域窗饱和射击体制将更有把握实现期望的毁伤效能，战场环境的适应性更强，毁伤的可靠度更高。

未来的战场环境越来越复杂，难以准确预料战场态势。实际作战中可以根据情况选择不同的饱和度。在低威胁环境下或远、中程防空防御系统效能很高，预期的末端突防反舰导弹密度较低时，弹药比较充裕的情况下，为了确保作战舰艇的安全，可以选择较高的饱和毁伤概率；而当处于高威胁环境下，或远、中程防空防御系统效能较低高，预期的末端突防反舰导弹密度较高，弹药比较紧张的情况下，可选择较低的饱和毁伤概率。

战斗中指挥员应根据战场情况以及作战舰艇的实际装备情况合理选择不同的饱和度，在此基础上优化舰炮CIWS的作战使用方案，充分发挥其反导效能。因此对饱和射击的饱和度进行分级：

·浅度饱和，采用优化的未来空域窗射击，确保对反舰导弹的毁伤概率在75%～80%之间时为浅度饱和，即75%≤Pkn＜80%；

·中度饱和，采用优化的未来空域窗射击，确保对反舰导弹的毁伤概率在80%～90%之间时为中度饱和，即80%≤Pkn＜90%；

·深度饱和，采用优化的未来空域窗射击，确保对反舰导弹的毁伤概率在90%～95%之间时为深度饱和，即90%≤Pkn＜95%。

3 影响舰炮CIWS未来空域窗饱和射击效力的主要因素分析

本节将对影响未来空域窗射击效力的主要因素进行分析。

3.1 系统误差ms和随机误差σs的变化对单发命中概率Pkn的影响

毁伤概率可全面反映武器对目标的射击命中情况、射弹的威力以及对目标的打击效果，是武器系统重要的效能指标。

当射弹数n和毁伤目标平均所需命中数ω一定时，考察系统误差ms和随机误差σs对Pkn的影响。为使研究的问题表述简单，令系统误差在距离上和方向上取值相同，随机误差也在距离上和方向上取值相同，用ms来统一表述mx、mz，用σs来统一表述σx、σz，即：

仿真计算条件：舰炮CIWS对反舰导弹射击的远端相遇点为2000m，射击近端相遇点为300m，设X轴上误差与Z轴上误差一致，系统误差ms取值范围为2～4mrad，随机误差σs的取值范围同样为2～4mrad，总发射弹数为900，毁伤目标平均所需命中数ω取1，计算结果如图7所示。

图1 系统误差ms和随机误差σx的变化对单发命中概率Pkn的影响

从图1中可看出：

1）Pkn与系统误差ms的关系：在确定的随机误差σs下，Pkn总是随系统误差mx的增大而减小；

2）Pkn与随机误差σs的关系：当ms＝0时，σs越小Pkn就越大；而当ms≠0时，并不是σs越小Pkn就越大，而是存在极大值，说明通过优化σs可以获得更高的Pkn；

3）系统误差ms与随机误差σs的关系，当mx≠0时，ms与σs基本相同时Pkn取得最大值。

系统误差ms与随机误差σs的关系是我们优化窗内射弹分布的重要依据。

3.2 毁伤目标所需命中弹数的数学期望ω和单发命中概率P对毁伤概率P

设系统误差ms和随机误差σs都为2～4毫弧度，射弹总数为900发，平均所需命中数ω和单发命中概率P对毁伤概率Pkn的影响如图2所示。

图2 平均所需命中数ω和单发命中概率P对毁伤概率Pkn的影响

显然，平均所需命中数ω和单发命中概率P对毁伤概率Pkn的影响都很大。由于未来空域窗饱和射击是在确保毁伤概率意义上的饱和，因此ω和P的改变对于饱和窗口的大小和饱和程度有重要影响，在ω较高或者P较低的情况下，单舰的舰炮CIWS有可能无法实现区域饱和射击。

3.3 舰炮近程武器系统射速R以及目标运动速度Vm对毁伤概率Pkn的影响

下面根据典型系统、目标等因素选取典型条件进行分析。典型的小口径（35mm以下）舰艇CIWS的单座火炮射速在3000发／分～10000发／分，因为存在多炮集火射击的可能，所以射速R考察范围可选在3000发／分～20000发／分，舰炮初速为1200m／s，典型的反舰导弹飞行速度Vm范围为300m／s～900m／s，系统误差 ms和随机误差σs同为2mrad，毁伤目标平均所需命中数ω为1，那么射速及目标运动速度对毁伤概率Pkn的影响如图3所示。

图3 射速R以及目标运动速度Vm对毁伤概率Pkn的影响

从图3中可以看出：

1）毁伤概率Pkn对目标运动速度十分敏感，随着目标速度的增大而迅速减小，这也正是目前反舰导弹努力提高速度的原因。有些可以对亚音速、音速导弹实施未来空域窗射击体制的系统对于超音速导弹却不适用，无法实现饱和射击；

2）毁伤概率Pkn随着舰炮射速的增大而增大，高射速是高火力密度的保证，也是采用未来空域窗射击体制的前提，但是从图中可看出，当Pkn＞95%以后，毁伤概率随射速的增加而增加的速率越来越小。

4 未来空域窗设计

多数文献对未来空域窗的设计是以陆上高炮为主。本文针对海军舰艇反导防御的特点和舰炮CIWS装备的实际情况研究窗口的设计。

未来空域窗是在饱和毁伤概率需求的基础上构建的，因此，构建未来空域窗的过程同时也是射击效力分析的过程。当作战舰艇装备有一座舰炮CIWS时，参看图4，若B－C之间对应的毁伤概率大于等于饱和度需求的毁伤概率时，则满足饱和度需求的窗口在该轴上的区间即为B－C。单炮射击时，通过考察满足饱和度需求下的系统误差ms（射弹散布中心与目标散布中心的平均值）最大允许值就可以确定B－C的大小，从而确定未来空域窗在X轴上可饱和覆盖的区间。

当作战舰艇装有两座舰炮CIWS时，未来空域窗的窗口大小可以通过调节两座舰炮射弹散布中心的距离来实现，下面以射弹散布中心在X轴上的分布为例说明窗口的构建。

假设2a为两门舰炮射弹散布中心（瞄准点）在X轴上的距离，坐标原点为两炮射弹散布中心连线的中点（对应目标预测未来点）。两座炮在X轴上射弹散布的分布密度分别为

图4 一座舰炮射击时窗口示意图

根据概率计算方法，可得齐射散布的分布密度φ（x）为

当a＝0时，两炮的射弹散布中心在同一点，如图5所示。

图5 当a＝0时两炮射弹散布图

图6 当a≠0时两炮射弹散布图

当a≠0时，两炮射弹散布中心不在同一点上，弹丸散布图如图6所示。

那么X轴上齐射命中概率为

式中：Pxq为齐射单发命中概率；Px1为舰炮1单发命中概率；Px2为舰炮2单发命中概率。

从图7中可以看出，当两炮射弹散布中心之间的距离过大时，则不能满足窗口内均达到需求的饱和度。若要窗口内饱和度均达到作战要求，则B点毁伤概率不得低于饱和度的要求，如图8中所示。因此，在式（4）中，以a为变量，利用数值积分程序，可以确定当Pxq等于饱和毁伤概率对应的X轴上的单发命中概率时所对应的a值，则2a为满足窗口内均达到需求的饱和度所对应的两炮射弹散布中心在X轴上的最大距离。

图7 达不到饱和度的窗口示意图

图8 达到饱和度的窗口示意图

采用类似于求a的方法，将上面确定的a带入式（5），再以h为变量，利用数值积分程序，同样可确定在满足饱和度需求下h的最大值，而满足饱和度需求的最大窗口尺寸为2a＋2h（对于更多舰炮集火射击时的窗口构建我们另文分析）。

Z轴上不进行射弹散布中心的分布，单发命中概率与单炮Z轴的单发命中概率相同，窗口的构建方法与一座舰炮射击时的构建方法相同。

5 结语

伴随着我国舰炮CIWS射速的大幅提高，依靠高密度火力弥补系统精度的不足成为可能，迫切需要针对舰艇近程反导的特点，深入扎实地研究如何在舰炮CIWS领域运用未来空域窗饱和射击理论。本文进一步研究了未来空域窗饱和射击体制的概念，给出了相关的定义，分析了影响未来空域窗射击效力的主要因素及相互关系，根据舰艇近程反导的特点，针对舰炮CIWS研究了未来空域窗的设计方法。研究结论对于加强舰炮CIWS未来空域窗饱和射击体制的研究具有较好的参考价值。

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