基于逆向工程的模具型面参数化设计的精度分析

范 钧，王雷刚

（1. 宿迁学院 机电工程系，宿迁 223800；2. 江苏大学 材料科学与工程学院，镇江 212013）

0 引言

逆向参数化是逆向设计过程中的重要方法之一，而精度控制又是该项技术中的核心问题。基于逆向工程的精度控制研究中，定性分析方面[1～5]多于定量分析方面[6～8]。逆向参数化设计方面的研究[9～11]较少，而结合逆向参数化设计全过程的精度控制定量分析方面的研究极少。本文基于误差分配与曲面评定原则，结合ATOS扫描系统，通过对逆向参数化设计过程中每个环节的精度控制及误差分配进行分析，探讨了叶片模具型面逆向参数化设计过程中，精度误差定量分析方法，实现了对叶片模具型面逆向参数化设计的精度控制。

图1 逆向参数化设计过程误差分配

1 产品逆向参数化设计精度分析

1.1 产品逆向参数化设计过程误差分析

产品逆向参数化设计过程中，总误差分配主要由数据采集误差、模型数字化误差、评估验收误差等三部分组成。逆向参数化设计过程误差分配分配如图1所示。

1.2 误差合理分配

基于逆向工程的产品参数化设计过程中，精度影响因素复杂，需要控制每个环节的精度并合理分配误差，才能设计出满足精度要求的产品。误差分配是误差合成的逆问题，即在总误差给定的前提下，确定出各分项误差。逆向工程中产生的各种误差是随机的，满足正态分布规律。总误差分配公式[12]如式(1)所示。

式中，△i(i=1,2,…,n)就是各种分项误差。

逆向产品参数化设计过程中，不同阶段误差水平是不同的。根据图1，结合公式(1)，基于逆向工程的产品参数化设计总误差构成表达式如式(2)所示。

2 模具型面逆向参数化设计精度分析

2.1 叶片模具型面

图2 点云型面1和型面2

叶片模具活块需要逆向参数化设计的点云型面分布如图2所示。对其进行基于精度控制的模具型面逆向参数化全过程精度要求为0.10mm。

2.2 数据采集误差分析

根据图1，结合公式（1），数据采集误差构成表达式如式(3)所示。

式(3)中，原型误差构成表达式如式(4)所示。

原型产品设计误差为0.02mm，制造误差为0.01mm；由于原型产品是直接从工厂获得的全新原型，使用误差可以忽略，即使用误差为0mm。根据公式(4)，原型误差为0.022mm。由于测量误差为0.02mm，根据公式(3)，数据采集误差0.0297mm。

2.3 模型数字化误差分析

2.3.1 逆向重建误差分析

根据图1，结合公式（1），模型数字化误差构成表达式如式(5)所示。

式(5)中，逆向重建误差构成表达式如式(6)所示。

式(6)中，曲面重构误差构成表达式如式(7)所示。

曲面片1拟合误差如图3所示，曲面片1拟合误差为0.038mm。曲面片2拟合误差如图4所示，曲面片2拟合误差为0.0682mm。根据图3和图4，曲面片间拟合误差为0.069mm。曲面片1和曲面片2拼接后的误差分析如图5所示。根据图5，曲面片间拼接误差为0.016mm。根据公式(7)，曲面重构误差为0.071mm。由于数据预处理误差为0.01mm，根据公式(6)，逆向重建误差为0.072mm。

图3 曲面片1拟合误差

图4 曲面片2拟合误差

图5 曲面片间拼接误差

2.3.2 参数化误差分析

式(5)中，参数化误差构成表达式如式(8)所示。

通过PRO/E软件的逆向参数化设计模块，对逆向重构的叶片模具型面进行局部参数化修改。参数化修改前的型面如图6所示，参数化修改后的型面如图7所示，参数化修改后的型面误差如图8所示。根据图8，模型修改误差为0.0098mm。由于开发优化误差一般控制在0.01mm，根据公式(8)，参数化误差为0.014mm。根据公式(5)，模型数字化误差为0.0733mm。

图6 参数化修改前的型面

图7 参数化修改后的型面

图8 参数化修改后的型面误差

2.4 评估验收误差分析

根据图1，结合公式（1），评估验收误差构成表达式如式(9)所示。

由于评估误差一般控制在0.01mm, 校正误差一般控制在0.01mm,根据公式(9)，评估验收误差为0.014mm。

2.5 逆向参数化设计精度控制分析

由于数据采集阶段误差为0.0297mm，模型数字化阶段误差为0.0733mm，评估验收阶段误差为0.014mm。根据公式(2)，基于逆向工程的模具型面参数化设计总误差为0.0803mm，低于模具型面逆向参数化全过程精度要求的0.10mm，模具型面逆向参数化设计精度得到了控制。

3 结论

精度控制是逆向参数化设计过程中的关键问题。本文基于对逆向参数化设计过程中每个环节的精度控制及误差分配进行分析，通过对水泵叶片模具型面参数化误差进行调整，实现了对该模具型面逆向参数化设计与优化的精度控制，为今后基于逆向工程的叶片及其模具参数化设计精度控制与优化提供了依据。

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