FM-CW雷达系统在本科教学中的应用

王海鹏

(复旦大学波散射与遥感信息重点实验室，上海200433)

“遥感原理与技术”是我校信息科学与工程学院为本科四年级学生开设的一门专业选修课程。该课程主要讲述遥感的基本原理、遥感图像的解译以及遥感的应用，包括光学遥感和微波遥感两大部分。光学遥感部分相对而言学生易于掌握，而微波遥感的机理与成像方法都比较难以理解。

在微波遥感技术中，合成孔径雷达SAR作为一种全天候、全天时和高分辨率的遥感工具，在当前遥感领域占据着极其重要的位置。SAR的基本原理与成像方法是本课程重点讲解的内容之一。笔者所在的波散射与遥感信息重点实验室搭建有一套调频一连续波(FM-CW)雷达系统。该系统工作频率范围可涵盖L波段到Ku波段，且可对目标进行高分辨率全极化成像［1，2]。基于这一条件，笔者在教学过程中引入对该雷达系统的介绍与实验课程。教学反馈结果表明，学生对SAR工作原理与成像技术的理解程度得到了明显提高。

1 FM-CW雷达系统简介

SAR信号源所发射信号一般有脉冲和FM-CM两种方式。脉冲方式用于远距离成像例如星载或机载，FM-CW方式适合于近/中远距离成像如实验室或无人机SAR系统。FM-CW的SAR系统与脉冲SAR相比具有成本低、信号处理简单等优点，同时还具备脉冲SAR的高分辨率和全极化等特性［1-5]。

本文介绍FM-CW SAR雷达系统的基本原理与它在我校波散射与遥感信息重点实验室的发展，并以实例介绍它的成像算法，以及本系统在教学过程中的具体应用。

2 FM-CW雷达系统工作原理

2.1 FM-CW雷达系统及其硬件组成

FM-CW雷达系统的发射信号为调频连续波。为了获得高分辨率，要求发射信号具有的高扫描频率与短持续时间。因此信号源的选择就显得非常关键。本实验室的雷达系统采用了具有频率范围宽和信号扫频速度快的安捷伦E8257D信号源。该信号源工作频率范围为250kHz到20GHz(即L波段到Ku波段)。本实验室的雷达系统主要采用X波段信号。

图1所示为我们搭建的全极化FM-CW雷达系统框图。其工作流程如下:电脑(PC)发送触发信号到信号源和开关控制器，信号源产生调频连续波信号送至功率分配器生成两路功率相同信号，一路至发射天线，通过开关选择确定发射波极化方式，另一路再经过功率分配器又生成两路信号分别和来自接收天线的信号混频后生成中频信号，再经过放大、滤波和A/D转换后至PC机进行处理。因为系统发射和接收的频率都是GHz量级的，所以只有经过混频处理使信号降成中频信号，才方便进行采样与处理工作。该系统可以完成全极化高分辨率SAR成像。在本系统中，功率分配器、二极管开关、混频器与天线集中在一个箱子中搭载在移动轨道上，我们称之为射频/天线箱;开关控制器、信号放大与滤波板和A/D转换器所在的箱子称之为中频箱。

图1 全极化FM-CW雷达系统原理框图。

2.2 FM-CW原理及信号处理

FM-CW雷达所发射线性调频信号、接收信号及其混频以后所产生的差拍信号如图2所示。

图2 线性FM-CW雷达系统信号波形图

接收天线接收的目标后向散射回波信号与发射信号具有相同波形，其间有一个时间延迟为

其中，R为目标与天线之间距离，c为光速。接收信号通过混频器与发射信号进行混频后产生中频的差拍信号。因此该信号可很容易地进行A/D转换与PC处理。中频信号的频率fb可用下式计算:

其中，Δf为调频信号的频率范围，Δt为发射信号持续时间。通过上式可以看出fb正比于时延τ和频率范围Δf，反比于信号持续时间Δt。

在FM-CW雷达系统中，发射信号可表示为

这里E0为发射信号幅值，t为时间，ωc代表中心频率，α=Δf/Δt是信号调频率。回波信号Eτ(t)和发射信号具有相同的形式，但有时延和衰减:

根据式(2)可知有fb=ατ。通过对上式在扫频时间-Δt/2＜t＜Δt/2进行FFT处理，可得

此结果与脉冲SAR雷达相同。此外，在方位向的信号处理方法与脉冲SAR雷达完全相同。

SAR成像算法如图3所示。在距离向，对接收到的信号先做FFT处理，然后经相移处理后做IFFT处理，最后进行距离徙动校正。在方位向，分别进行接收信号和参考信号的FFT处理，两者进行相乘以后再做IFFT处理，即可获得SAR图像，方位向信号处理也可用分数阶傅立叶变化来提高图像分辨率。

图3 FM-CW SAR系统信号处理流程图

3 FM-CW SAR成像实例与教学实验

图4所示为我校波散射与遥感信息重点实验室的FM-CW雷达系统。该系统轨道长度为4m，高度为2m。射频箱装在轨道顶部，信号源、中频箱与PC机则置于微波暗室外部。射频箱的高度可手动调节，在水平方向上则由高精度马达牵引沿轨道水平移动，其最低速度为5mm/s。

图4 FM-CW雷达系统

图5所示为该系统对一金属三面角所成图像，理论结果为二维的sinc(·)函数。可以看出，所成图像与理论结果比较接近。

图5 金属三面角所成的SAR图像

在教学过程中，我们先介绍微波遥感技术的特点，然后以SAR雷达系统为例子，具体讲述SAR的基本概念与基本原理，最后讲述SAR点目标成像方法，其中点目标成像的仿真可以通过C/C++或者Matlab语言来完成。在理论讲解的基础上，再通过FM-CW雷达系统，进行实际SAR成像实验。

4 结语

笔者在“遥感原理与技术”课程教学中，采用微波遥感特别是SAR遥感技术理论与实际相结合的例子。重点介绍了FM-CW雷达系统的基本原理与信号处理方法，并通过对所在实验室FM-CW雷达系统的讲解与实际实验，使学生对SAR遥感技术的认识有了实质的提高。

［1] Wang H.and Jin Y.Q.A Novel Polarimetric FM-CW Radar System for Laboratory Remote Sensing Experiments.Proceedings of the 2010 International Symposium on Antennas，Propagation＆EM Theory.Guangzhou，China，Nov，2010:662-665.

［2] 葛亦斌，王海鹏，金亚秋.FMCW极化合成孔径雷达对目标散射的实验室成像试验［J] .新乡:电波科学学报(待刊)。

［3] A.Meta.Signal Processing of FMCW Synthetic Aperture Radar Data，Ph.D dissertation，Delft University of Technology，Italy，2006.

［4] Yamaguchi Y.，Nishikawa T.，Sengoku M.and.Boerner W.M.Two-Dimensional and Full Polarimetric Imaging by a Synthetic Aperture FM-CW Radar.USA:IEEE Transaction on Geoscience and Remote Sensing，1995.33(2):421-427.

［5] 张军，毛二可.线性调频连续波SAR成像处理研究［J] .南京:现代雷达，2005，27(4).