不同运行调度模式下微网经济运行对比分析

陈 洁，杨 秀，朱 兰，张美霞

（上海电力学院 电气工程学院，上海 200090）

0 引言

微网[1-3]将各种分布式电源、负荷、储能单元及控制装置等结合在一起，形成一个单一可控的单元，向用户同时提供电能和热能，实现热电联产CHP（Combined Heat and Power）。微网已经成为智能电网中管理分布式能源的一种有效技术手段，针对微网的运行控制等方面已开展了广泛的研究[4-7]。

目前对微网系统的经济运行与优化调度的研究主要集中于分布式电源、负荷及储能装置等都集中接于同一母线的简化微网结构。文献[8]针对由风、光、储、燃料电池、余热锅炉及热／电负荷等构成的热电联产型微网系统，在微网可以与外网自由双向交换功率的调度模式下，建立了经济运行优化模型；文献[9]给出了供电、供热、供气一体化的微网结构，在考虑温室气体、污染物排放约束以及微网与外网可以自由双向交换功率的基础上，实现热、电、气各种能源的综合优化；国内学者刘小平、丁明等针对微网运行中各种不确定性因素的影响，在微网不可以向外网倒送功率的基础上，提出了基于机会约束规划的微网系统动态经济调度模型[10]；文献[11]在微网可以从外网吸收功率、但不可以向外网输出功率的运行调度模式下，讨论了不同电力市场方案对经济调度的影响。但是，这些研究很少针对具体的网架进行经济调度，一般只考虑系统的有功平衡，较少考虑无功的影响，也并未考虑同时优化调度微源的有功和无功出力；另一方面，相应的约束条件过于简化，对微网联络线交换功率、旋转备用、储能元件充放电等指标与约束条件很少考虑。

本文以一个包含光伏 PV（PhotoVoltaic）、风机WT（Wind Turbine）、微型燃气轮机 MT（Micro Turbine）、燃料电池 FC（Fuel Cell）、蓄电池 SB（Storage Battery）及热电负荷的微网为对象，建立热电联供型微网经济运行模型，在考虑FC、SB的同时输出有功和无功，并在满足能量供需平衡、电能质量和SB充放电深度等约束条件的基础上，运用改进遗传算法优化了考虑实时电价的并网运行方式下各微源的有功、无功出力，并对比分析了微网与外网交互功率的约束及不同运行调度模式对经济调度的影响。

1 微网系统运行优化模型

在单位时间间隔Δt内，本文作如下假设：微源的有功和无功出力恒定；热、电负荷需求恒定；微网与主网间的交互功率恒定且交互电价维持恒定。对于Δt选取不同的值，以下所建立的优化模型都适用，本文取Δt为1 h来分析。

1.1 微源建模

1.1.1 MT模型

含MT的热电联产系统的数学模型：

其中，QMT（t）为 t时刻 MT 排气余热量；ηe（t）为 t时刻MT 的发电效率；η1为 MT 散热损失系数；Pe（t）为 t时刻MT输出的电功率；Qhe（t）为t时刻MT烟气余热提供的制热量；Khe为溴冷机的制热系数；VMT为MT消耗的天然气量；Δt为MT的运行时间；L为天然气低热热值，取 9.7 kW·h／m3。

MT的燃料成本计算式为：

其中，Cn1为天然气价格，本文取为2.5元／m3。

本文算例基于Capstone公司的C65型MT，其ηe（t）与 Pe（t）的函数参见文献[12]。

1.1.2 FC模型

FC发电过程中的燃料消耗费用计算公式如下：

其中，PFC（t）、ηFC（t）分别为 t时刻 FC 的输出功率与总效率。

本文算例基于质子交换膜FC（40 kW IFC PC-29），其 ηFC（t）与 PFC（t）的函数参见文献[12]。

1.1.3 SB模型

SB[13]在t时刻的剩余电量与SB在t-1时刻的剩余电量、t-1时刻到t时刻SB的充放电量和电量衰减量有关。

设SB在t时刻的充放电功率为PSB（t），放电时，PSB（t）≥0，t时刻的剩余容量为：

SB 充电时，PSB（t）≤0，t时刻的剩余容量为：

其中，SOC（t）为 t时刻 SB 的剩余容量；ηC、ηD分别为充、放电效率；DB为SB单位时间间隔的自放电比例；QSB为SB的总容量。

PV的出力模型参见文献[14-15]，WT的出力模型参见文献[16]。

1.2 目标函数

本文未考虑微源的运行状态变化快等特点，仍采用常规的日前调度模型[17]，目标函数为微网一天内由发电成本（包括燃料成本、投资折旧成本、运行维护成本）、污染排放物对环境的影响成本、微网与外网的交互成本以及热电联产系统的制热收益所构成的综合成本[18-21]最低。

其中，Cf（t）、CDP（t）、COM（t）、Ce（t）分别为 t时刻各微源的燃料成本、投资折旧成本、运行维护成本、环境成本总和；Cgrid为微网与外网的交互成本；Csh为热电联产系统的制热收益；Fi为第i个微源的燃料成本函数；Pi（t）为第 i个微源 t时刻的有功出力；n为微源的个数；Caz，i为第i个微源的单位容量安装成本；ki为第i个微源的容量因数，ki=第i个微源的年发电量／（8760×该微源的额定功率）；r为年利率；ni为第i个微源的投资偿还期；KOM，i为第i个微源的单位电量运行维护成本系数；Vej为第j项污染物的环境价值；Vj为第j项污染物所受罚款；Qij为第i个微电源单位电量的第j项污染物排放量；m为污染物的种类；CP（t）、CS（t）分别为 t时刻微网向外网的购电电价和售电电价；CGP（t）、CSP（t）分别为 t时刻微网向外网的购电量和售电量；Qhe为热电联产系统的制热量；Kph为单位制热量的售价。

1.3 约束条件

a.潮流约束。

其中，Pfs、Qfs分别为节点 f（f=1，2，…，h）给定的有功和无功功率值，h 为系统节点数；Gfg、Bfg、θfg分别为节点f和节点g之间的导纳和相角差；gєf表示与节点f相连的节点。

b.运行电压约束。

其中，Uf，min、Uf，max分别为节点 f上运行电压的最小、最大值。

c.PV、WT和MT的有功出力约束。

其中，Pi，min、Pi，max分别为第 i个微源有功功率的最小、最大值。

d.MT 爬坡率约束[22]。

增负荷时：

减负荷时：

其中，Rup，MT、Rdown，MT分别为 MT 增加和降低有功功率的限值。

e.微网与外网允许交互的传输功率约束。

其 中 ，PGrid，min、PGrid，max、QGrid，min、QGrid，max分 别 为 微 网 与 外网允许交互传输的最小、最大有功功率和最小、最大无功功率；cos φ为联络线传输功率的功率因数；c为联络线传输功率的功率因数限值。

式（19）—（21）表明将微网作为外部电网的一个“可控负荷”，保证联络线与微网交互传输的功率保持在一定的范围，且具有较高的功率因数，确保了联络线传输功率的安全性且更符合供电公司对接入微网的要求。

f.SB运行约束。

其 中，PSB，max、PSB，min分别为SB的最大和最小有功功率；Sinv，SB为 SB 逆变器的容量；PSB（t）、QSB（t）分别为 t时刻SB交流侧的充放电有功功率和无功功率；SOCmin、SOCmax分别为SB的最小和最大剩余容量。

从式（24）可以看出，SB的无功出力仅受逆变器容量的限制，与设备本身的容量无关[23]。

g.FC运行约束。

其中，PFC，min、PFC，max分别为 FC 有功功率的最小、最大值；PFC（t）、QFC（t）分别为 t时刻 FC 交流侧的有功功率和无功功率；Sinv，FC为FC逆变器的容量。

式（23）、（24）及（27）、（28）表明 SB 和 FC 逆变器的容量优先分配给有功出力。

h.旋转备用约束。

其中，PD（t）、Ploss（t）、RD（t）分别为 t时刻微网系统的总负荷、总网损和所需备用容量。

微源和外网的无功出力影响系统的网损，而网损与系统总有功负荷之和与微源和外网的总有功出力相等，从而无功出力影响了微源和外网的有功出力，进而影响各项成本。 从式（24）、（28）可看出，微源的有功出力又影响其无功出力的变化范围，故本文模型是在有功与无功相互影响的基础上优化求解的。

1.4 系统运行调度模式

微网经济调度模型需要基于一种确定的运行调度模式进行优化，本文根据微网与外网间的能量交互方式及微网内分布式电源是否享受优先调度权，将微网与外网间的交互运行分为以下3种典型的调度模式[24]。

（1）模式1：优先利用微源来满足微网内的负荷需求，若存在功率缺额，可以从外网吸收功率，但不可以向外网输出功率。调度策略为：

a.由于PV和WT发电具有不可控性，且作为可再生能源不直接消耗燃料，不污染环境，故优先利用其出力，跟踪控制最大功率输出；

b.为使热电联产系统运行效率最高，其采用“以热定电”的方式，由热负荷确定MT的有功出力；

c.当WT、PV和MT的有功出力超过微网电负荷和网损时，超出的部分给SB充电，同时监视SB的充放电状态，当SB充满时依次切除部分发电成本较高的PV或WT；

d.当WT、PV和MT的有功出力无法满足微网电负荷和网损时，首先令SB输出有功，同时检测SB的充放电状态；

e.若SB在出力范围内无法确保微网安全可靠运行（在不切负荷的基础上，微网能在满足所有约束条件下运行），则优先调用FC的有功出力，若在FC出力范围内仍无法满足微网安全可靠运行，则再从外网购电。

（2）模式2：微源与外网共同参与系统的运行优化，但仍只可以从外网吸收功率，不可以倒送功率。调度策略为：

a.前4条调度策略同模式1；

b.若SB在出力范围内无法确保微网安全可靠运行，则比较FC的发电成本与购电成本，若FC的发电成本高于电价，则FC不发有功，微网从外网购电，此时若在联络线交换功率范围内仍无法满足微网安全可靠运行，则再调度FC发有功来满足微网安全可靠运行需求；

c.反之，若FC的发电成本低于电价，微网优先调用FC的有功出力，若在FC出力范围内仍无法满足微网安全可靠运行，则再从外网购电。

（3）模式3：微网可与外网自由双向交换功率，谷时电价较低不向外网售电，峰时电价较高，微网在安全可靠运行的基础上，可向外网售电。调度策略为：

a.前2条调度策略同模式1；

b.当WT、PV和MT的有功出力超过微网电负荷和网损时，超出的部分在峰时向外网出售，在谷时向SB充电（峰时电价高，谷时电价低，而SB的储能有限，采用此运行策略能取得更好的经济效益），若SB充满则向外网售电，此时若FC发电成本低于电价，可在容量范围内增加出力向外网售电来获益；

c.当WT、PV和MT的有功出力无法满足微网电负荷和网损时，首先令SB输出有功，同时监视SB的充放电状态；

d.若SB在出力范围内可满足微网安全可靠运行，若在峰时可考虑增加SB的有功功率向外网售电，否则维持原出力；

e.若SB在出力范围内无法确保微网安全可靠运行，则再比较FC的发电成本与购电成本，若FC的发电成本高于电价，则FC不发有功，微网从外网购电，此时若在联络线交换功率范围内仍无法满足微网安全可靠运行，则再调度FC发有功来满足微网安全可靠运行需求；

f.反之，若FC的发电成本低于电价，微网优先调用FC的有功出力，若FC在出力范围内能满足微网安全可靠运行，可继续增加FC的有功出力向外网售电来获取收益，此时若在FC出力范围内仍无法满足微网安全可靠运行，则再从外网购电。

本文所提的经济调度策略与国家节能减排的政策相符，在满足节能环保调度的基础上，实现微网的经济效益最好。本文利用经济调度策略确定各微源的出力以及外网和微网之间传输功率的运行状态（即确定有功出力的状态变量），与下述改进遗传算法相结合，共同对模型进行优化求解。

2 模型求解算法

遗传算法是一种基于自然选择和基因遗传学原理的随机并行搜索算法，是一种寻求全局最优解而不需要任何初始化信息的高效优化算法。遗传算法的参数中交叉概率Pc和变异概率Pm的选择是影响遗传算法性能的关键，Pc越大，新个体产生的速度越快，然而Pc过大时遗传模式被破坏的可能性越大，Pc过小，会使得搜索过程缓慢。对于变异概率Pm，Pm过小，不容易产生新的个体结构，而Pm过大，遗传算法变成了纯粹的随机搜索算法。M.Srinvivas等提出了一种自适应算法，Pc和Pm能随适应度自动改变，但此算法对个体适应度接近或等于最大适应度时，Pc和Pm接近或等于0，这对进化初期是不利的，使得进化初期的优良个体处在一种不发生变化的状态，导致进化走向局部最优解的可能性增加[25]。本文对Pc和Pm做如下改进：

其中，fmax、fmin和favg分别为种群中的最大、最小和平均适应度；f′为要交叉的两个体中较大的适应度。取Pc1=0.85、Pc2=0.5、Pc3=0.2、Pm1=0.09、Pm2=0.05、Pm3=0.01。

改进算法使群体中最大适应度个体的Pc和Pm不为0，分别提高到Pc3和Pm3，使优良个体不处于一种停滞状态，从而使算法跳出局部最优解。而当个体的适应度小于平均适应度时，适应度值比较集中，容易陷入局部最优解，此时改进算法增大了Pc和Pm，从而增加了种群的多样性。

本文运用改进自适应遗传算法并采取轮盘赌选择、多点交叉和多点变异来求解以下算例。群体规模为30，迭代次数为300。由于遗传算法属于启发式优化算法，本身具有随机性，每次优化会有不同的结果，故下文结果均是重复计算20次得到的平均值。

3 算例分析

3.1 微网系统结构

本文在文献[26]中微网结构图的基础上进行了相应的改动，如图1所示。

图1 微网系统结构图Fig.1 System structure of microgrid

图1中，电负荷1为居民负荷，最大有功功率为15 kW；电负荷2为商业负荷，最大有功功率为30 kW；电负荷3为工业负荷，最大有功功率为2×15 kW，属于可中断负荷；电负荷4为工业负荷，最大有功功率为40 kW。3种负荷的功率因数都取0.85。考虑到配网辐射状的网络结构与低压线路参数的特点，取线路电阻 R=0.64 Ω／km，X=0.1 Ω／km。

3.2 基础数据

本文中制热收益取为 0.1 元／（kW·h）[12]；电压允许偏差为-5%～＋5%；微网与外网传输的有功和无功功率上、下限分别为50 kW、-50 kW和30.987kVar、-30.987kVar（外网向微网注入功率为正，反之为负），联络线传输功率的功率因数限值为0.85；SB逆变器的容量为60kV·A，SB的最大、最小剩余容量和初始容量分别为100%、30%、70%的额定容量，其额定容量为900 kW·h；FC逆变器的容量为40kV·A；峰时为 09∶00 — 24∶00，谷时为 01∶00 — 08∶00。 各微源的相关信息如表1所示，WT出力、PV出力、热负荷、由热负荷求出的MT有功出力曲线以及3种性质电负荷的日负荷曲线（与该日最大电负荷百分比）如图2所示。实时电价参见文献[24]，各微源污染物排放数据、污染物价值标准、罚款等级参见文献[21]。

表1 各微源的参数Tab.1 Parameters of various micro sources

图2 已知机组出力及热／电负荷Fig.2 Unit outputs known and heating／electric loads

3.3 优化结果

本文假设各时段微网不能仅与外网交互传输无功功率，且MT不提供无功出力。

3.3.1 考虑／不考虑联络线功率的功率因数限制对比

并网运行时，由于节点1连接配网，潮流计算时将其看成平衡节点，同时取它的电压作为微网的参考电压，MT、FC和SB都采用功率（PQ）控制。微网运行调度采用模式2时，不考虑联络线传输功率的功率因数限制（即式（21））的有功优化结果如图3所示，无功优化结果如图4所示；考虑联络线传输功率的功率因数限制的有功优化结果如图5所示，无功优化结果如图6所示，其中有功缺额=总有功负荷-PV有功出力-WT有功出力-MT有功出力，无功缺额=总无功负荷。

从图3可以看出，采用调度模式2时，能量只能由外网系统向微网系统传输，微网内部的电源与外网共同参与系统的优化运行。17∶00之前微网的有功缺额主要由SB提供，当17∶00时SB剩余电量到达下限后，系统的有功缺额主要由外网来提供，联络线传输功率主要起到了调峰的作用，FC仅在发电成本低于购电电价时才提供有功出力。

从图4可以看出，SB和FC在优先满足有功需求基础上所提供的无功，配合联络线无功来满足微网的无功需求。微网负荷较轻的时段（01∶00—07∶00和 23∶00—24∶00），微网系统的无功需求主要由 SB 来提供，而其他时段主要由FC和外网来提供。

微网运行调度采用模式2且不考虑式（21）的约束时，一天内SB只需充电2次、放电1次，延长了SB的使用寿命。一天内联络线传输功率的最低功率因数为0.000377，综合成本为1323.7元。

图3 模式2时微网有功出力优化结果（不考虑式（21））Fig.3 Results of active power optimization of microgrid in mode 2（neglect formula（21））

图4 模式2时微网无功出力优化结果（不考虑式（21））Fig.4 Results of reactive power optimization of microgrid in mode 2（neglect formula（21））

图5 模式2时微网有功出力优化结果（考虑式（21））Fig.5 Results of active power optimization of microgrid in mode 2（consider formula（21））

图6 模式2时微网无功出力优化结果（考虑式（21））Fig．6 Results of reactive power optimization of microgrid in mode 2（consider formula（21））

微网运行调度采用模式2时，考虑式（21）约束与不考虑式（21）约束时，各微源的有功出力及外网提供的有功出力具有相似的规律。

从图6可以看出，在微网负荷较轻时段（01∶00—07∶00 和 23∶00—24∶00），系统的无功需求主要由 SB来提供，而其他时段主要由SB和FC共同提供，微网只从外网吸收较少的无功，且外网向微网传输功率的功率因数较高，与微网作为一个可控负荷接入配网，配网对负荷电能质量的要求相符。

微网在采用模式2且考虑式（21）约束时，一天内SB需充电2次、放电1次，各时段联络线传输功率的功率因数都不低于0.85，综合成本为1344.1元。

微网运行调度采用模式2时，不考虑式（21）相比于考虑式（21）更有经济优势，但联络线传输功率的功率因数较差，与微网作为一个可控负荷接入配网，配网对负荷电能质量的要求不符。

3.3.2 系统运行时采用不同调度模式对比

在考虑式（21）的约束下，微网运行调度采用模式1时有功优化结果如图7所示，无功优化结果如图8所示；微网运行调度采用模式3时有功优化结果如图9所示，无功优化结果如图10所示。

图7 模式1时微网有功出力优化结果（考虑式（21））Fig．7 Results of active power optimization of microgrid in mode 1（consider formula（21））

图8 模式1时微网无功出力优化结果（考虑式（21））Fig．8 Results of reactive power optimization of microgridin mode 1（consider formula（21））

图9 模式3时微网有功出力优化结果（考虑式（21））Fig．9 Results of active power optimization of microgridin mode 3（consider formula（21））

图10 模式3时微网无功出力优化结果（考虑式（21））Fig．10 Results of reactive power optimization of microgrid in mode 3（consider formula（21））

从图7可以看出，采用调度模式1时，能量只能由外网向微网系统传输，当微网中存在有功缺额时，优先调用微源的出力，当所有微源的出力范围内仍无法满足微网安全可靠运行时才向外网购电。17∶00之前微网的有功缺额主要由SB提供，当17∶00时SB剩余电量到达下限后，有功缺额主要由FC来提供，FC在这里主要起到了调峰的作用，微网只在仅由内部电源无法满足微网安全可靠运行的时段（13∶00—14∶00）才向外网购电。

从图8可以看出，在微网负荷较轻时段（01∶00—07∶00 和 23∶00—24∶00），系统的无功需求主要由 SB来提供，而其他时段主要由SB和FC共同提供，微网只在仅由内部电源无法满足微网安全可靠运行的时段（13∶00 —14∶00）才向外网吸取少量的无功，且外网向微网传输功率的功率因数较高。

从图9可以看出，采用调度模式3时，能量在微网系统与外网系统间可双向自由交互，峰时微源在满足微网安全可靠运行的基础上，在出力范围内可增加出力向外网售电来获益。17∶00之前微网系统的有功缺额主要由SB来提供，当17∶00时SB剩余电量到达下限后，有功缺额主要由外网来提供，FC只在发电成本低于电价的时段（14∶00）才提供有功出力。

从图10可看出，在微网负荷较轻时段（01∶00—07∶00），系统的无功需求主要由SB来提供，而其他时段主要由SB和FC共同提供，微网仅在峰时段才向外网吸取少量的无功，且外网向微网传输功率的功率因数较高。

对比负荷需求全部由外网系统提供的模式，在满足微网与外网交互功率约束的基础上，采用上述3种调度模式所需费用对比情况如下：外网供电、调度模式1、调度模式2、调度模式3所需费用分别为995.889、1404、1344.1、1317.8 元。 可以看出，微网系统相比于外网供电模式在经济上不占优势，但微网提高了用户的供电可靠性和供电质量，有效利用了可再生能源，提高了环境效益。对比微网运行调度分别采用模式1、2、3，可知：采用模式3时，在满足微网安全可靠运行的基础上，微网在峰时利用成本较低的分布式电源可向外网售电来获取收益，较之采用模式1和模式2，使微网系统的经济效益有所提高；采用模式2时，在电价低于微源发电成本的时段，可优先从外网购电来满足微网功率缺额，较之采用模式1，使微网更具有经济优势。

4 结论

本文建立了考虑微源同时提供有功和无功出力并计及制热收益的热电联产型微网系统经济调度模型，以一个包含 WT、PV、SB、MT、FC 以及热／电负荷的具体微网为例，提出了不同运行调度模式下的经济调度策略，运用改进遗传算法优化了考虑实时电价的并网运行方式下各微源的有功、无功出力，并对比分析了微网与外网交互功率的约束以及不同运行调度模式对微网经济调度的影响，验证了所提模型和算法的有效性。

本文提出由微源本身提供无功出力配合外网向微网提供的无功出力来满足系统无功需求，降低了安装无功补偿装置的额外投资，确保外网无需向微网提供过大的无功支撑且保证外网与微网间传输的功率具有较高的功率因数，较好地符合了供电公司对接入微网的要求。