基于模糊实物期权理论的专利价值评估

齐美然，郭子雪

（河北大学管理学院，河北保定 071002）

专利权是指由政府专门机构认定，根据国家有关法律批准并授予专利权人在法定期限内对其发明创造所享有的独占权或专有权，是无形资产的重要组成部分.专利权评估属于无形资产评估的范畴.目前，中国对专利权价值的评估主要沿用无形资产的评估方法，包括收益法、市场法和成本法等，也有学者从其他视角探讨专利权价值评估问题［1－5］.但是，由于中国专利权交易市场体系不完善、专利技术的预期收益难以确定等客观因素的制约，现有的专利权评估方法都存在一定的局限性.

实物期权是以期权概念来定义的现实选择权，是金融期权在现实中的运用.当投资者购买某项专利权后，将投资者购买专利看作是投资者在将来某一时间内实施专利权并生产专利产品的一种扩张权，所以可以利用实物期权定价模型评估专利权的价值.考虑到投资者在未来实施专利权生产专利产品时将面对来自市场和企业内部的诸多不确定因素，本文将模糊集理论与实物期权定价模型相结合，通过定义梯形模糊数的期望和方差等，建立专利权价值评估的模糊实物期权定价模型.

1 梯形模糊数相关知识

定义1［6－7］设模糊数的隶属度函数为

则称为核为［m1，m2］、左宽度为γ1、右宽度为γ2的梯形模糊数，记为＝［m1，m2，γ1，γ2］.

梯形模糊数具有以下运算性质：设＝［a1，a2，γ1，γ2］＝［b1，b2，δ1，δ2］为2个梯形模糊数，则

定义2 对于模糊数，设其α截集，则定义其均值E）和方差D）为

如果模糊数＝［a1，a2，γ1，γ2］为梯形模糊数，易知其均值和方差为

2 基于模糊实物期权的专利评估模型

2.1 传统实物期权定价方法

Black和Scholes于1973年提出了欧式看涨期权定价模型［8－10］，其公式为

式中N（x）为标准正态分布变量的累计概率分布函数；C为欧式看涨期权的价格；X为行使期权的执行价格；S为标的资产的当前价值；T为期权的有效期；r为有效期的无风险利率；σ为标的资产收益波动率.

Leslie和Michaels于1997年给出了含价值漏损的实物期权定价模型：

式中δ表示标的资产的价值漏损，其他符号同上.

2.2 基于模糊实物期权的专利权价值评估模型

假设表示当前价格下由专利权产生的全部服务年限内销售收入的现值之和，表示期权的执行价格，即利用专利技术生产产品的预期成本，T－t表示时刻t距离专利权到期日的时间（t∈［0，T］），σ表示专利产品价格的波动率，r为期权的无风险利率，其中均为梯形模糊数，

则时刻t专利权模糊实物期权价值为

式中分别表示有效期内专利权全部收益现值和利用专利技术生产产品的预期成本现值的数学期望或均值，σ表示专利权收益的波动率，其计算公式为

将看作变量，T－t，r，δ，σ的函数，即C～t＝f（S～，X～，T－t，r，δ，σ），则

对模糊数求α截集得令，于是可知可以表示为

值随的增加而增加，随的增加而减少.据此可得的α截集为

利用模糊λ距离公式，可以得到的整体平均值

3 算例分析

设某科技公司拥有一项专利权，该专利权的剩余有效期T－t＝15a.为实现该专利产品的生产，需要1a进行前期建设投资及投产准备，在此期间共发生初始投资费用＝（90，120，10，10）（单位：万元）；在投产运营后的专利权有效期内产生的现金流现值为＝（110，150，15，12）（单位：万元）；无风险利率r＝8%.试评估该专利权的模糊期权价值.

根据式（4）～（10）可得

计算可得专利权在有效期内每年现金流限制的波动率为

又因为专利权的价值漏损率＝0.066 7，

查表得：N（d′1）＝0.866 8，N（d′2）＝0.738 9，

取λ＝0.8，得到的整体平均值

上述计算结果表明，该专利权的模糊期权价值为29.69万元.而如果用传统的净现值（NPV）法得到的专利权评估价值仅为E）＝130－105＝25，即25万元，这充分说明专利的不确定性对其价值的极大影响.

4 结论

专利权价值评估是资产评估的重要研究内容之一，在中国市场经济发展过程中起着十分重要的作用.本文利用实物期权定价模型和模糊集理论，研究了专利权的价值评估问题.根据专利权投资的不确定性、风险性等特点，采用梯形模糊数表示专利权投资的现金流现值和投资成本，通过定义梯形模糊数的期望和方差等，建立了专利权价值评估的模糊实物期权定价模型.研究结果表明，专利权评估的模糊实物期权方法优于传统的净现值法，可以为合理地评估专利权价值提供新的思路.

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