两不同截面串列方柱风力场特性的数值研究

王 辉， 韩 涵， 李新俊

（合肥工业大学 土木与水利工程学院，安徽 合肥 230009）

在实际工程中，方柱是应用较多的结构体型并多以组合方式存在，如高层建筑、桥梁墩柱等。当组合方柱处于高雷诺数流场时，因截面外形特征及柱间流动干扰，流动特征复杂，涉及的漩涡脱落及场力特性区别于孤立的单柱流场。目前，组合圆柱流场的研究工作较多［1－5］，但相对缺乏组合方柱绕流特性的认识。对串列方柱，文献［6］考察了Re分别为2.76×104和5.67×104时间距对流场力的影响，指出流动模式转变的临界间距；文献［7］考虑了2×103＜Re＜1.6×104范围，研究串列组合绕流特征与雷诺数、间距的关系，指出流场力及斯特劳哈尔数Sr的变化规律；文献［8］分析了Re为100的组合绕流场，获得间距对流场特性的影响。对并列方柱，文献［9］研究了Re为2.31×104时的漩涡脱落频率特征；文献［10］对0.2262×104＜Re＜2.8×104时的柱间距影响漩涡脱落及流场力也开展了研究。组合绕流特性不仅取决于组合方式，截面尺度、Re等也为主要影响因素。已有研究所涉及的组合方柱均是相同截面，Re也小于105，考虑实际工程绕流所具有的高雷诺数特征，对组合方柱截面、间距影响绕流特性开展研究具有重要的理论和现实意义。

随着流体计算方法的发展，CFD方法已成为分析钝体绕流的有效手段［11］。本文采用大涡模拟（LES）方法，模拟两不同截面串列方柱（d／D＝0.5）于超临界范围（Re＝6.5×105）的绕流风场，分析间距对漩涡脱落及风力的影响，所获规律可为实际工程提供参考。

1 数值模型

对不可压缩流场，大涡模拟的运动控制方程，即滤波后的 N－S方程为［12］：

为封闭方程，采用涡黏模型构造亚格子应力张量τij与滤波后的应变速率张量的关系，表达式为：

2 模拟及分析

两不同截面方柱以串列方式组合，A柱置于迎风前方，排列方式及风向如图1所示，其中d／D＝0.5。考虑柱长远大于其截面尺寸，按二维流场分析其风场特性。

图1 组合排列示意图

设置计算区域时，以各柱截面中心为参考点，入口界面距A柱为7D，出口界面距B柱为30D，两侧界面距A或B柱则均为12D，以此保证湍流涡街的发展。采用贴体结构化六面体网格对计算区域剖分，适当加密壁面区网格，满足LSE对壁面网格尺度和分布的要求，如图2所示。

图2 局部贴体结构化网格剖分

流场控制方程采用控制容积法离散，考虑到漩涡脱落具有周期性，以A柱边长d作为特征尺寸预测漩涡脱落的周期，而时间步长则取小于1／50的预测周期值，满足分辨漩涡脱落主要周期特征值时对时间尺度的要求。迭代求解时，时间步内则由规定的收敛残差准则控制迭代次数，以时间推进求解。

风场雷诺数Re设为6.5×105（以B柱尺度为参数），两柱间距在0.75D≤L≤7.0D 区段变化。首先模拟单柱风场，获得的流场特征量见表1所列，表1中，Sr为斯特劳哈尔数为阻力系数时均值；CD′、CL′分别为阻力、升力系数均方误差。

表1 单体方柱绕流场特征量计算值及与文献值比较

2.1 时均和脉动风力

图3所示为某4种工况的流线及风速等势图。当两柱接近时，间隙处流动较弱，两侧气流之间影响较小，显示出间隙对总体流动影响不显著，可近似认为两柱是无间隙的联体；随间距增大，间隙流动逐渐增强，A柱一侧分离流可沿间隙掺混到另侧的流动，混合该侧分离流作用于B柱，出现正面碰撞并在其迎风前角再次分离；当间距继续增大时，A柱尾流涡街的发展愈发充分，B柱则完全浸没于其尾流涡街中。

图3 4种工况的流线及风速等势图（U／U0）

2.1.1 时均风力

图4所示为各工况的时均阻力系数。图中，除小间距范围（L／D约小于0.9）外，A柱系数均大于B柱；L／D＝1.25为变化转折点，当L／D＜1.25时，A柱系数随间距增大而增加，但B柱情况相反；当1.5＜L／D＜3.0时，两柱的系数均有缓慢增加；当L／D≥3.0时，B柱系数基本趋于稳定，而A柱系数将逐渐接近单柱的数值。在整个间距变化范围内，串列柱的时均阻力系数均小于单柱情况。

图4 时均阻力系数

2.1.2 脉动风力

图5～图7所示为L／D＝3.0时，A、B柱风力系数的时程曲线，时间参数以无量纲形式（tU／D）给出。图中，两柱所受风力脉动特征明显，B柱的阻力、升力和扭矩系数变幅最大值均大于A柱。图8所示为各工况的风力系数均方误差。

（1）阻力。L／D≤2.0时两柱阻力系数均方误差随间距变化明显；L／D＞3.5时A柱数值趋近单柱，表明B柱对A柱影响小；B柱数值在4.5时基本不变，在L／D＞4.5时才开始减小。

（2）升力。L／D≤2.0时，两柱升力系数均方误差随间距变化显著；L／D＞3.5时，两柱数值基本趋向稳定；L／D＞1.0时，A柱数值大于B柱。

图5 阻力系数时程曲线（L／D＝3.0）

图6 升力系数时程曲线（L／D＝3.0）

图7 扭矩系数时程曲线（L／D＝3.0）

图8 均方误差

（3）扭矩。随间距增大，A柱数值增加，而B柱则先增加后减小；L／D＞3.0时，两柱数值虽然有变化，但总体稳定。

比较上述风力系数均方误差与单柱数值，除B柱阻力系数均方误差在部分间距（L／D＝1.7～5.7）大于单柱外，其他情况下，串列柱的风力系数均方误差均可近似认为小于单柱，反映出串列组合能减小风力脉动值，而A柱数值随间距增大将趋近单柱，表明下风向B柱对A柱风力的影响随间距增大而减弱。

2.2 漩涡脱落特性

风场脉动力由漩涡脱落引起，通过对方柱升力时程的频谱分析，获得风场各工况的漩涡脱落主频，而斯特劳哈尔数Sr与漩涡脱落频率f存在如下关系：

其中，v为来流平均速度；D为截面特征尺寸。

图9所示为2种工况的升力系数频谱图，图中竖坐标最大值点对应的横坐标即为主频。由于两柱截面特征尺寸不同，但主频相同，表明两柱漩涡脱落频率存在锁定，根据单柱漩涡脱落的频率判断，B柱的涡脱频率被A柱锁定，与文献［18］的串列锁定现象吻合。文献［6］指出，对同截面串列方柱，仅当L／D≥27时，两柱才以各自特征频率独立脱落漩涡。本文模拟的组合方柱绕流的间距相对较小，因此所有工况均存在涡脱频率锁定现象。

图9 2种工况的升力系数频谱图

各工况两柱的斯特劳哈尔数Sr如图10所示。

图10 两柱的斯特劳哈尔数Sr

图10中B柱由于涡脱频率受A柱控制，其Sr为A柱的2倍。间距很小情况时，由于等同联体的组合柱与方柱外形不同，因而其Sr值与方柱Sr值存在较大区别。随着间距增大，间隙流对两侧分离流的作用急剧增强，A柱Sr快速减小并趋向单柱Sr；当L／D＞1.25时，A柱Sr与单柱Sr基本一致，B柱对A柱的涡脱频率没有影响。

3 结 论

对2个不同截面串列方柱于某间距区段（0.75D≤L≤7.0D）的高雷诺数风场模拟分析后，获得以下结论：

（1）串列A、B柱的间距对两柱风力（时均和脉动风力）的影响表现在间距较小的范围；当L／D＜2.0时，风力变化比较显著；当L／D＞3.0时，风力变化较为平缓。

（2）与单柱比较，A、B柱阻力系数时均值均小于单柱，前列A柱可减小B柱的阻力系数时均值，并且这种影响随间距增大而趋于稳定；除B柱阻力系数均方误差在间距范围（L／D＝1.7～5.7）大于单柱外，可认为两柱风力系数均方误差均小于单柱；通过单柱与串列柱风力系数的比较，表明串列组合能减小两柱的风力，尤其是B柱风力。

（3）流场脉动特性由A柱的漩涡脱落决定，B柱的涡脱频率被A柱锁定；当两柱间距很小（L／D≤1.0），由于间隙流影响小，串列柱等同联体柱，其涡脱频率远大于单柱；随间距增大（1.0＜L／D＜1.25），涡脱频率明显减小并趋向单柱；当L／D≥1.25时，两柱涡脱频率保持稳定并与单柱一致。

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