经编提花毛巾织物的设计与三维仿真

丛洪莲，李秀丽，张爱军

(江南大学 经编技术教育部工程研究中心，江苏 无锡 214122)

目前，国内外关于各类经编针织物CAD设计及仿真的研究非常广泛。借助于计算机，几乎所有的经编针织物都能够在CAD系统中实现快速设计并进行仿真［1］，但是，在 CAD系统中还无法进行经编提花毛巾织物的快速设计与仿真。经编提花毛巾织物是织物表面毛圈具有提花效应的一类新型经编产品。生产中按照花型的设计要求，选择性地在织物上编织毛圈，最终可在织物表面形成丰富多变的花纹效应。本文采用数学矩阵建模和几何建模的方法，研究这类织物的CAD设计及三维仿真。

1 经编提花毛巾织物的编织原理

经编提花毛巾织物是在带有贾卡梳栉的毛巾经编机上生产的，图1为经编提花毛巾实物图。其产品特点决定了生产设备必须具备一定的特征：在梳栉配置方面，机器前面形成毛圈的梳栉为半机号的贾卡梳栉;在成圈机件组成上，采用满头复合针与普通复合针一隔一排列的方式，且满头复合针两侧沉降片的间距略大于普通复合针;此外，机器前面还要配置刷毛装置，其作用是使毛圈凸出在织物表面。

图1 经编提花毛巾实物图Fig.1 Real photo of jacquard warp knitted towel

生产过程中，除了贾卡梳栉满穿，其余梳栉全部一隔一穿纱。底布一般使用2把梳栉形成，组织结构采用编链加衬纬的形式，其特点是所有纱线都仅在普通复合针上垫纱。提花毛圈采用机前的贾卡梳栉形成，其特点是不形成毛圈的横列纱线在普通复合针上垫纱(见图2(a))，形成毛圈的横列纱线在满头复合针上垫纱(见图2(b))。

图2 提花毛巾织物垫纱效应Fig.2 Lapping of jacquard towel fabric.(a)Basic structure lapping;(b)Terry structure lapping

2 经编提花毛巾织物的设计模型

织物组织是其外观、结构和性能的综合反映，主要取决于梳栉数目、导纱针的横移规律及穿经循环，因此，一般经编组织可以用各把梳栉的垫纱数码与穿经循环表示。贾卡导纱针除了作基本垫纱运动以外，还根据花纹要求发生偏移，具体偏移情况是用意匠图来描述的。综上所述，经编提花毛巾织物的组织需要使用各把梳栉的垫纱数码、穿经循环及贾卡意匠图共同表示［2］。

2.1 地组织数学模型

经编提花毛巾织物底布数学模型的建立与普通经编针织物相类似。其效应由垫纱数码矩阵和穿经循环矩阵复合而成。

本文采用三维矩阵FLM2来描述多把梳栉在不同横列的垫纱效应，如式(1)所示。

式中：L为导纱梳数目;M 为花高;f(i，j，1)和f(i，j，2)分别表示第i把导纱梳编织第j个横列时导纱针针前横移起点处和终点处的针间编号［3］。

第i把导纱梳编织第 j个横列时的针前横移Lo(i，j)和针背横移Lu(i，j)与垫纱效应数组的关系可表 示 为：Lo(i，j) =f(i，j，2)-f(i，j，1);Lu(i，j)=f(i，j+1，1)-f(i，j，2)。

本文采用二维矩阵 TLU来描述穿经循环，如式(2)所示。

式中，L表示梳栉数，U为完全组织的纵行数，t(i，k)的值等于 A，B，C，…，Z，*;A，B，C，…，Z 表示不同种类原料;“*”表示空穿。

根据以上理论，将垫纱数码矩阵和穿经循环矩阵复合，可以得到反映织物底布效应的数学模型，如式(3)所示。进行编程，即可画出经编提花毛巾织物底布的垫纱运动图。

式中：j=1，2，3，…，m，m 为意匠横格数(等于完全组织的花纹横列数的一半);k=1，2，3，…，u，u 为意匠纵格数(等于完全组织的花纹宽度的一半)。

2.2 提花毛圈组织数学模型

CAD设计软件一般采用意匠图来描述贾卡经编织物的提花效应。意匠图上的不同颜色代表织物纵行之间延展线的厚薄。由于提花毛圈组织也是由贾卡梳栉形成的，本文也采用意匠图来描述提花毛圈效应，只是意匠图所填颜色的含义有所区别。

毛圈意匠图上1个小格的高度表示2个线圈横列，宽度表示2个针距，不同的颜色表示是否形成毛圈。不同颜色与毛圈效应、垫纱组织、贾卡偏移信息的对应关系如表1所示。表中，H表示偏移，T表示不偏移。

表1 毛圈效应与组织的对应关系Tab.1 Relationship between terry and structure

根据以上内容，本文采用矩阵PMU来表示毛圈意匠图(见式(3))。如果 Pj，k的值为1，则毛圈意匠图上显示白色，系统内部存储的贾卡数据信息为H/H，对应的垫纱组织为 1-0/2-3//;如果 Pj，k的值为 2，则毛圈意匠图上显示黑色，系统内部存储的贾卡数据信息为H/T，对应的垫纱组织为1-0/3-4//。

按照上述理论与建立的提花毛圈组织数学模型进行编程，在 CAD中进行提花毛圈组织的设计。图3为提花毛圈意匠图，图4为对应的垫纱效应。

图3 提花毛圈意匠图Fig.3 Jacquard terry design

图4 提花毛圈垫纱效应Fig.4 Jacquard terry lapping effect

3 经编提花毛巾织物的几何建模

NURBS曲线曲面原理是一种较理想的织物结构建模方法，因此本文利用该原理来建立能较好反映经编提花毛巾织物几何结构的三维实体模型。NURBS原理可以使以前实体建模难以达到的圆滑曲面的构建变得简单、方便，可较好地控制物体表面的曲线度，其创建的造型与传统的网格建模方式相比更加生动逼真［4-5］。

3.1 基本假设

经编提花毛巾织物主要由地纱和毛圈纱编织而成。地纱包括成圈纱和衬纬纱，通常采用涤纶，其单丝为圆形截面，线密度在11～16 tex之间，本文假设地纱横截面为圆形。毛圈纱通常采用涤/锦复合超细纤维，线密度为18 tex左右。织物编织完成后需要进行开纤处理，使得纤维中涤/锦2种组分间的结合力变小且发生分离，最终导致纤维沿轴向收缩，横截面尺寸增加、刚度降低、柔性增加等。为了模拟方便且具有一定真实感，本文将毛圈纱截面简化为椭圆形，且椭圆形的长短轴之比大于1。

3.2 地组织结构三维实体模型

经编提花毛圈织物的地组织有线圈结构和衬纬结构组成。在建立线圈模型时，本文在文献［6］所提出的线圈三维模型基础上进行研究，认为线圈由线圈主干和延展线组成;衬纬由一定针距的延展线和针间移动形成的圆弧组成。

首先用VHX-600型超景深三维显微系统测量经编织物中地组织结构参数，再将数据进行分析，最后建立模型。图5(a)示出线圈结构模型。其垂直高度b与线圈高度近似相等，线圈串套部分长度r=0.2b，线圈宽度 W=|BE|=0.56b，线圈最宽部分中心点到根部的距离|OC|=0.7b。图5(b)示出衬纬模型。图中假设相邻横列线圈水平轴线间的距离为d(即成圈线圈的垂直高度)，圆弧横向深度|OB|=c=0.32d，圆弧纵向长度 |AC|=2d1=0.63d，OO'=nt(t为针距大小)，下一横列端点与中心轴的距离DO'=d2=d-d1。

在运用NURBS原理建立线圈模型时可以定义10个型值点来描绘线圈形状。但为了更精确地控制线圈形状，在相邻型值点之间增加控制点，这样共需要18个控制点来描述1个线圈。衬纬结构由于相对简单，仅用5个点就能描绘出其形态［7］。

3.3 毛圈组织结构三维实体模型

已有的绒圈模型都是针对机织或纬编织物的。韩冲等［8］研究了多圈高簇绒地毯外观的三维仿真，在3DS MAX中采用NURBS曲线建立了绒圈模型。对于经编提花毛圈织物，还没有人专门研究如何建立绒圈模型，本文将讨论如何建立适合的绒圈模型。

为了建立逼真、相似度高的毛圈模型，需要获得织物中毛圈的实际尺寸。本文利用VHX-600型超景深三维显微系统测量经编提花毛巾织物工艺反面(即提花效应面)毛圈的结构参数，并对实验数据进行对比分析，结果如表2所示。

图5 三维地组织模型及其尺寸Fig.5 3-D ground structrue model and dimensions.(a)Loop;(b)Inlay

表2 实测经编提花毛巾织物结构参数Tab.2 Measured structure parameters of jacquard warp knitted towel fabrics

对工艺理论数据以及实际测量数据进行对比发现，理论推导的毛圈高度约为实际毛圈高度的2倍，分析原因可能是由于开纤后毛圈纱变形并收缩引起的。本文以实际测量尺寸为依据，并适当结合工艺理论推导结论，建立了如图6所示的毛圈模型。图中假设毛圈高度方向与织物平面近似垂直，毛圈宽度W=0.36 h。

图6 毛圈三维几何结构Fig.6 3-D terry model and its dimensions

本文建立如下的空间直角坐标系来描绘毛圈模型：坐标原点O为毛圈根部最下面的点，X轴正向为线圈横列水平向右，Y轴正向为线圈纵行垂直向上，Z轴正向为按右手系法则垂直于XOY平面的厚度方向。

图7 示出NURBS毛圈模型与控制多边形。图中的实粗线为建立的毛圈模型，从图中可以看出，可用5个型值点来定义毛圈。

图7 NURBS毛圈模型与控制多边形Fig.7 Terry model and control polygon of curve

为了使毛圈连接更光滑、更自然，本文除了用5个型值点定义线圈外，同时还采用在相邻型值点之间增加控制点的方法来更加精确地控制线圈形状。图中P1～P5为NURBS曲线的型值点，N1～N10为在型值点间增加的各控制点，首尾处的型值点与控制点相重合，故本文用10个控制点来定义毛圈模型。

4 经编提花毛巾织物的三维仿真

4.1 基本提花单元的三维模拟

在建立织物组织结构模型的基础上，本文利用OpenGL工具绘制NURBS曲线曲面来构建出地纱和毛圈纱表面实体。由于控制点网格坐标由纱线中心轴线和各特征截面坐标共同作用控制，纱线截面和纱线走向空间的造型是能够控制的，因此可以用来模拟经编提花毛圈织物中不同组织结构以及织造参数对于纱线的截面变化和表面形态的影响［9］。图8为单个毛圈的三维仿真效果图。

图8 提花毛圈三维模拟图Fig.8 Computer generated 3-D image of terry

4.2 光照模型与纹理映射

为了有效地增强织物表面的真实感，通常在仿真模拟过程中运用光照模型、毛圈材质属性及纹理映射等［8］。本文在对经编提花毛巾织物进行三维模拟时，为了表现织物表面相邻毛圈由于遮挡而产生的阴影，增强仿真效果，设置了斜上方45°角的方向光来照射提花毛圈表面。该方向光源衰减因子f(d)的计算方法如式(4)所示。织物表面的颜色和明暗过渡效果由环境反射、漫反射及镜面反射3种反射光决定，光照模型可用式(5)来表示。

式中：d为光源到织物的距离;c0、c1、c2为经验系数［10］;Iα、Iβ、Iγ分别为环境光、漫反射和镜面反射的反射分量;Kα、Kβ、Kγ分别为对应反射光的反射比例系数;n 为光源数目［11］。

由于不同纤维颜色变化、分布不均、变形等在织物表面产生很多细节，本文采用纹理贴图的方法来表现织物表面细节。其原理是在确定绒圈表面可见点的基础上，用纹理空间对应点的值乘以亮度值，就能够把纹理效应映射到织物表面［12］。

式中：Ct为纹理图像的颜色强度;Cf为加纹理前纱线颜色强度;Cv为最终生成的颜色强度。

4.3 织物三维仿真的实现

由于相邻毛圈之间相互作用，毛圈会发生一定的形变，在织物表面的形态变化多端。采用数学方法分析和计算毛圈的受力及变形情况将十分复杂，因此，本文将毛圈可能存在的状态进行模拟并存储于专门的数据库中，在仿真过程中程序随机调用，这样使得织物表面毛圈的形态更加符合实际情况。

图9 为利用开发的仿真系统实现的具有提花效应的经编毛巾织物的三维仿真图。

图9 提花毛巾仿真图Fig.9 3-D simulation image of jacquard towel

5 结论

本文在了解经编提花毛巾织物编织原理的基础上，深入研究其CAD设计方法与仿真功能，得出如下结论。

1)通过对经编提花毛巾织物CAD设计模型的研究，采用矩阵的方法建立了经编提花毛巾织物的地组织数学模型、提花毛圈组织数学模型等，实现了经编提花毛巾织物的CAD设计功能。

2)通过对经编提花毛巾织物三维几何建模的研究，运用 NURBS曲线曲面原理建立了经编提花毛巾织物的线圈结构和衬纬结构三维实体模型，以及提花毛圈结构的三维实体模型。

3)利用OpenGL工具，通过光照模型、纹理映射的应用，在Visual C++中编程实现了经编提花毛巾织物的三维仿真。

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