箱形渡槽越冬期间表面保温能力计算

严 娟，季日臣，马虎迎

(兰州交通大学 土木工程学院，甘肃 兰州 730070)

在我国北方地区，通常是夏季炎热、冬季寒冷且持续时间长，年内气温变幅大，昼夜温差大且寒潮频繁，这给箱形渡槽施工带来了巨大困难，往往被迫冬季停工而夏季施工［1］．这种施工方式给渡槽温度控制带来严峻问题:冬季停工时，混凝土已充分冷却，当次年春季及夏季继续浇筑混凝土，会产生很大的温差，到次年冬季，与内外温差引起的拉应力叠加，当拉应力超过混凝土的抗拉强度时，可能引起渡槽表面产生裂缝，特别是越冬层面极易开裂［2］．解决这一问题最好的方法，就是采取有效的保温措施，以减小箱形渡槽的表面温差，从而减小温度应力．因此，研究寒冷地区箱形渡槽表面的保温措施效果，对施工期和运行期渡槽的温度应力和温度控制措施以及保证其安全都具有重要意义．本文根据朱伯芳院士提出的计算大体积混凝土表面保温能力的理论公式，分别对箱形渡槽在不采取保温措施、采用3和5 cm厚的聚氨酯保温板3种情况下的温度变化和温度应力进行了计算分析．

1 越冬期间混凝土箱形渡槽保温计算

1．1 混凝土箱形渡槽温度计算

越冬期间渡槽表面温度T按下式计算:

式中:Q为降温历时;A为气温降幅;τ为时间;τ1为混凝土龄期;α为混凝土导温系数;λ为混凝土导热系数;β为混凝土表面放热系数．

由于混凝土表面放热系数β对混凝土表面的温度梯度和温度应力有重要影响，其数值与风速有密切关系［4］:粗糙表面，β=23．9+14．50v;光滑表面，β=21．8+13．53v，其中v为风速．本文中v=7．0 m/s，表面光滑，则β=116．06 kJ/(m2·h·℃)

当有保温板时，保温板的放热系数βs可按下式计算:βs=(1/β0+h/λs)－1，其中h为保温板厚度;λs为保温板导热系数;β0为保温板外表面与空气之间的放热系数，通常可取β0=41．1～83．7 kJ/(m2·h·℃)，本文取β0=80 kJ/(m2·h·℃)．

对于渡槽棱角部位，由于双向散热，混凝土角点温度下降最快，按下列近似公式计算:

1．2 混凝土箱形渡槽温度应力计算

已知混凝土表面温度，对不同龄期、不同降温历时进行计算，得出越冬期间混凝土表面最大温度应力计算公式如下［5］:

式中:ρ2为松弛系数;E(τm)为龄期为τm时的弹性模量;τm为混凝土的平均龄期．

2 混凝土表面保温的计算原理

当大体积混凝土表面不采用保温措施时，外表面直接暴露于大气中，采用第三类边界条件;如果混凝土表面附有保温材料，仍按第三类边界条件计算，放热系数采用保温板材料放热系数．采用保温板保温这种方法相当于在混凝土表面增加了一层保护层，减小表层混凝土的放热系数，进而减缓与外界的热交换，提高表层混凝土的温度，从而减小表层混凝土的温度应力．保温效果与保温板的放热系数βs有关，混凝土表面温度应满足:，其中:n为箱身外法线方向;T为混凝土表面温度;Ta为外界气温．

3 工程实例

3．1 工程资料

本文以柳林沟渡槽为例，槽身总长度L=180 m，根据施工设计图要求，渡槽截面净高4．0 m，净宽5．0 m，槽身混凝土厚度为底部35 cm，腹部30 cm，顶部25 cm，纵向坡度为1/1 300，渡槽混凝土粗糙率为0．014．槽身采用C30号混凝土，导热系数λ=1．74 W/(m·℃)，泊松比μ=0．167，导温系数a=0．10 m2/d，混凝土线膨胀系数α=1．0×10－5;聚氨酯保温板的导热系数λs=0．016 3 W/(m·℃)．

3．2 朱伯芳公式计算结果

越冬期间，箱形渡槽温度变化及温度应力计算包括不保温、采用3和5 cm厚的聚氨酯保温板3种情况．假定此次越冬期间从10月中旬至次年1月中旬，Q=90 d，A=15℃．这3种情况下在不同时间渡槽表面和棱角处的温降和最大温度应力的计算结果见表1．

表1 渡槽表面和棱角处的温降和温度应力Tab．1 Values of temperature drop and thermal stress on aqueduct surface and corners

根据以上数据可得出3种情况下的温度应力曲线，如图1所示．

图1 不保温和保温时渡槽表面和棱角处温度曲线Fig．1 Thermal stress curves of non-insulation and insulation on aqueduct surface and concerns

从图1可以看出:箱形渡槽在冬季无保温措施时，其表面和棱角处的温度应力都较大，采用聚氨酯保温板保温后可有效减小温度应力，并且棱角处的温度应力要比表面的大．从图1(c)可以看出:在渡槽表面和棱角处，采用5 cm厚的聚氨酯保温板的温度应力明显比采用3 cm时的温度应力要小．

4 结语

通过采用朱伯芳公式计算并对比箱形渡槽在不保温、采用3和5 cm厚的聚氨酯保温板3种情况下的槽身表面和棱角处的温度变化和温度应力，可得出以下结论:

(1)在寒冷地区，箱形渡槽冬季停工，表面温度应力变化大，会出现较大温差裂缝，采取合适的保温板对渡槽表面进行表面保护，可明显减小表面温度梯度和内外温差，有效降低温度应力．

(2)由于箱形渡槽棱角处是双向散热，该部位温度降低较快，温度应力也较大，极易产生裂缝，所以该部位的保温材料厚度应加倍．

(3)采用3和5 cm厚的聚氨酯保温板的温度应力比不保温时分别降低了48%和60%左右，而采用5 cm厚的聚氨酯保温板的温度应力比采用3 cm厚的降低了25%左右．所以建议采用5 cm厚的聚氨酯保温板进行保温，可以有效缩小表面拉应力区域和深度达到较好的越冬保温效果，防止表面裂缝的出现．

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