故障树分析方法在脉冲雷达故障检测中的应用

姜来春

（解放军91550部队 辽宁 大连 116023）

测控装备技术保障的特点是测控装各地域上比较分散、专业技术支持人员少而集中，而装备技术保障的水平直接影响测控任务的圆满完成。近年来复杂系统的故障诊断技术越来越受到重视，故障诊断技术[1]已成为一个十分活跃的研究领域，提出了基于故障字典、故障树分析、模糊逻辑、神经网、专家系统、故障预测等理论的故障诊断方法。随着电子技术的发展，对故障诊断问题有必要重点研究，必须把以往的经验提升到理论高度，同时在坚实的理论基础上，系统地发展和完善一套严谨的现代化电子设备故障诊断方法，并结合先进的计算机数据处理技术，实现电子电路故障诊断的自动检测、定位及故障预测。

1 故障树分析方法

图1 故障树示意图Fig.1 Fault tree diagram

故障树分析[2]是一种主要的系统可靠性和可用性预测方法，广泛的应用于工程实践中。它是在系统设计过程中，通过对可能造成系统失效的各种因素（例如硬件、软件、环境、人为等因素）进行分析，画出逻辑框图（即故障树），从而确定系统失效原因的各种可能组合方式及其发生概率，以计算系统失效概率，并采取相应的纠正措施，以提高系统可靠性、安全性的一种设计分析方法和评估方法。将系统级的故障现象（称为顶事件）与最基本的故障原因（称为底事件）之间的内在关系表示成树形的网络图，各层事件之间通过 “与”、“或”、“非”、“异或”等逻辑运算关系相关联。基于故障树模型可以对系统进行定性和定量的分析，故障诊断则是一个从观测到的顶层故障现象出发、逐步向下演绎，最终找出对应的底层故障原因的过程。它把系统故障与组成系统的部件故障联系在一起，并有层次地分别描述出系统在实效的进程中，各种中间事件的相互关系。故障树模型是描述诊断对象结构、功能和关系的一种定性因果模型，它体现了故障传播的层次性和子节点（即下层故障源）与父节点（即上层故障现象）之间的因果关系。

2 故障树建造

在故障树分析中，建树的关键是要清楚地了解所分析的系统功能逻辑关系及故障模式、影响及致命度，建树完善与否直接影响定性分析和定量计算结果是否正确，故障应是实际系统故障组合和传递的逻辑关系的正确抽象。整个建树过程是工程技术人员对系统的分析思考过程，通过不同角度的建树过程，使分析人员进一步得到系统各种信息而更加熟悉系统，可以帮助设计人员判明潜在故障，以便改进设计，改进运行和维修方案。建树工作较繁，因此应由系统设计，使用人员和可靠性方面的专家密切合作，而且应该不断深入，逐步完善。

首先，分析系统各个组件的功能、结构、原理、故障状态、故障因素及其影响等，并作深刻透彻的了解，确定一个不希望的顶事件，由此开始，逐级找出各级事件的全部可能的直接原因，并用故障树的符号表示各类事件及其逻辑关系，直至分析到各类底事件为止。按以下4个步骤进行建树[3]：

1）熟悉系统

在对一个系统进行故障树分析之前，建树者首先应对系统的功能、结构原理、故障状态、故障因素及其影响等作深刻透彻的了解，收集有关系统的技术资料，这是建树的基础工作。

2）确定顶事件

顶事件可以根据我们的研究对象来选取，通常顶事件是指系统不希望发生的故障事件，为了能够进行分析，顶事件必须有明确的定义，能够定量评定，而且能进一步分解出它发生的原因。一个系统可能有多个不希望发生的事件，因此可以建立几棵故障树，但一个故障树只能从一个不希望事件开始分析，这就要选择与设计、分析目的最相关的事件作为建树的起始事件，即顶事件。

3）构造故障树

由顶事件出发，逐级找出各级事件的全部可能的直接原因，并用故障树的符号表示各类事件及其逻辑关系，直至分析到底事件为止，显然，对于一个复杂的系统构造一颗故障树需要浩大的工作量，建树分为两类：人工建树，基本上用演绎法，即对系统的各级故障事件进行逻辑推理；第二类是计算机辅助建树，目前这是个很活跃的研究课题。

4）简化故障树

当故障树构成后，还必须从故障树的最下级开始，逐级写出上级事件与下级事件的逻辑关系式，直到顶事件为至。并结合逻辑运算算法做进一步分析运算，删除多余事件。

下面以脉冲雷达接收机和支路无回波信号为例进行故障树分析：

图2 脉冲雷达接收机和支路电路示意图Fig.2 Monopulse radar receiver and branch circuit schematic diagram

冲雷达接收机和支路主要由场放、混频器、前中、数控衰减器、移相器以及中放等组成。对于该接收机系统，其故障模式很多，如“无回波信号”、“AGC工作不正常”等。选择不同的顶事件将会有不同的故障树，现以“和通道无回波信号”为例建立故障树进行分析，所建立的故障树如图3所示，顶事件是“无回波信号”，底事件分别是 X1、X2、…、X9，中间事件分别是 M1、M2、M3和 M4。树中各符号的含义如下，X1：场放无输出；X2：本振无输出；X3：移相器无输出；X4：中放无输出；X5：分路器无输出；X6：相加器无输出；X7：输出级无输出；X8：鉴频器无输出；X9：视放无输出；M1：混频器无输出；M2：16 dB 衰减器无输出；M3：对放无输出；M4：变带宽无输出。

3 故障树分析

3.1 定性分析

对故障树进行定性分析[4]的主要目的是：寻找导致与系统有关的不希望事件发生的原因的组合，即寻找导致顶事件发生的所有故障模式。从中确定系统的薄弱环节，采取措施，予以补救。

图3 和支路无回波信号故障树Fig.3 And branch no echo signal fault tree

考虑由n个不同的独立底事件构成的故障树[5]。引入二值变量xi，表示第i个底事件的状态。定义底事件的状态为：

同样，引入二值变量Φ，表示顶事件T的状态。定义顶事件的状态为：

割集是导致正规故障树（仅含有底事件、结果事件以及与、或、非3种逻辑门）顶事件发生的若干底事件集合。若有K个状态向量X，能使 Φ（X）=1，则称 X为割向量，割向量对应的底事件集合称为割集。最小割集是导致正规故障树顶事件发生数目不可再少的底事件集合。如图3所示的故障树；在此，我们利用下行法求最小割集[6]。下行法的特点是根据故障树的实际结构，从顶事件开始，逐级向下寻查，找出故障树的所有割集，然后再通过集合运算规则加以简化、吸收，得到全部最小割集。求解过程如表1所示。

表1 下行法得接收机和支路无回波的最小割集Tab.1 Descending method to receiver and branch no echo minimum cut set

经简化、吸收，去掉重复的割集，得到全部9个最小割集分别为:

K1={X1}；K2={X2}；K3={X3}；K4={X4}；K5={X5}；K6={X6}；K7={X7}；K8={X8}；K9={X9}。最小割集表明系统的危险性，每个最小割集都是顶事件发生的一种可能渠道，最小割集越多系统越危险。

3.2 定量分析

定量分析[7]的目的是计算顶事件的发生概率，以它来评价系统的安全可靠性，将计算的顶事件发生概率与预定的目标值进行比较，如果超出目标值就应该采取必要的改进措施，使其降至目标值以下。各底事件发生概率如表2所示。

表2 底事件发生概率Tab.2 Bottom occurrence probability

根据底事件的发生概率可以计算出顶事件发生概率[8]为：

概率重要度分析是故障树分析中的重要部分，它反映了底事件概率变化对顶事件概率变化的难易程度，但并不能反映出不同底事件改进的难易程度。设t=1 000 h，λ为各底事件的发生概率，则可靠度的计算公式为:

各底事件的可靠度为

式中

各底事件的概率重要度为:

通过分析可知每个底事件在系统中所处位置的重要性，设计人员在设计过程中应该采取必要的检测手段和保护措施来提高其可靠性和安全性。

4 结束语

由于导致顶事件故障的原因有多个，在故障诊断时，可以判断所有最小割集即故障模式，从而找到故障原因，但是对于复杂电路的故障树分析，将有大量的故障模式需要测试，所以在此用故障树最小割集重要度进行分析，只要对重要度大的故障模式进行监测，对于重要度小的故障模式可以不进行监测，或者对几个重要度大的故障模式所对应的监测点进行监测，然后综合进行判定。根据故障树分析结果，将脉冲雷达的可靠性指标转换为对各底事件的可靠性要求，通过提高底事件的可靠性达到提高脉冲雷达可靠性的目的。经过可靠性验证，脉冲雷达实际达到的可靠性值与分析结果基本一致。将所有底事件按概率重要度进行排序，由高到低初步设置故障检测点，然后再进行优化，达到用尽量少的检测点来确保尽可能高的故障检测能力。

[1]朱大奇，于盛林.基于故障树最小割集的故障诊断方法研究[J].数据采集与处理，2002，6（4）：46-50.

ZHU Da-qi，YU Sheng-lin.Based on the fault tree of minimum cut set of fault diagnosis methods[J].Journal of Data Acquisition&Processing，2002，6（4）：46-50.

[2]金星，洪延姬，武江涛，等.基于故障树的智能型故障诊断系统[J].宇航学报，2001（3）:34-37.

JIN Xing，HONG Yan-ji，WU Jiang-tao，et al.Based on the fault tree of the intelligent fault diagnosis system[J].Journal of aerospace，2001（3）:34-37.

[3]杨晓川，谢庆华，何俊，等.基于故障树的模糊故障诊断方法[J].同济大学学报，2001，4（2）67-69.

YANG Xiao-chuan，XIE Qing-hua，HE Jun，et al.Based on the fault tree of fuzzy fault diagnosis methods[J].Journal of tongji university，2001，4（2）：67-69.

[4]张琦，廖捷，吴建军，等.基于FTA的通用装备电子系统故障诊断专家系统设计[J].兵工学报，2008，3（1）：78-80.

ZHANG Qi，LIAO Jie，WU Jian-jun，et al.Based on the FTA general equipment electronic system fault diagnosis expert system design[J].Journal of modernization，2008，3（1）:78-80.

[5]TANG Zhi-hua Dugan J B.Minimal Cut Set/Sequence Generation for Dynamic Fault Trees [C]//Proceedings of Annual Reliability and Maintainability Symposium.[S.l.]:IEEE Press，2004，21（4）36-38.

[6]罗志勇.雷达系统智能故障诊断技术研究[D].西安：西北工业大学，2006.

[7]耿宏，刘晔，武泰安.基于模糊故障树的ILS接收机的故障诊断[J].计算机技术与发展，2011，21（9）：133-136.

GENG Hong，LIU Ye，WU Tai-an.Based on the fuzzy fault tree ILS receiver fault diagnosis[J].Computer technology and development，2011，21（9）：133-136.

[8]孙翱.军事装备信息化试验理论研究[M].北京：国防工业出版社，2006.