小型炸弹的地面爆炸景象实时模拟

李增林，徐晓刚，方旭晖，邵承永

（1.海军大连舰艇学院 装备自动化系，辽宁 大连 116018；2.海军大连舰艇学院 导弹与舰炮系，辽宁 大连 116018）

在3D游戏、电影特效、虚拟战场等领域，大量应用了爆炸特效，炸弹爆炸作为一种重要的爆炸，很受人们的密切关注。能否实时而逼真地模拟地面爆炸的景象，将直接影响到虚拟环境的真实感。

现有与炸弹爆炸相关的工作，主要有以下两种方法：基于粒子系统的方法和基于物理的方法。基于粒子系统的方法，在模拟大规模爆炸现象时，需要大量的粒子来表现，不具有实时性。而基于物理的方法，虽然模拟结果的逼真度高，但由于方程求解复杂，同样不能实现大规模爆炸现象的实时模拟。所以如何在一台普通PC机上，实现对炸弹爆炸效果的实时且逼真的模拟，仍然是一项具有挑战性的工作。文中通过分析某型炸弹爆炸的物理现象，建立了构成炸弹爆炸粒子的初始速度计算模型，结合爆炸粒子的受力情况，给出了爆炸粒子的运动方程。利用粒子系统基本方法[1-5]，实现了某型爆炸外观景象的模拟,满足实时性真实性要求。

1 炸弹爆炸的状态模型分析

1.1 炸弹爆炸的物理现象

炸弹[4]是一种填充有爆炸性物质的武器，它主要利用爆炸产生的巨大冲击波热辐射与破片对攻击目标造成破坏，多用于战争，恐怖活动等场合。文中只考虑小型炸弹在地面的岩石或土壤中的爆炸。地面本身是一种很不均匀的介质，颗粒之间存在很大的孔隙，即使是同一岩层，各部分岩质的结构与力学性能也有很大的差别。因此，地面爆炸比空中爆炸和水中爆炸更加复杂。当足够多的装药爆炸时，瞬时发生剧烈燃烧，产生火球和火焰残骸，和烟云，并对地表的介质做功，地表的土石等介质被抛掷四散，在爆炸中心与地面之间形成一个爆炸弹坑。整个过程伴随产生剧烈声响。

1.2 初始状态模型分析

文中将炸弹爆炸的物理过程进行了必要简化，不考虑炸弹爆炸前的运动过程，并用理想不可压缩流体模型计算弹坑，方便确定爆炸产生的各粒子的初速度。

1.2.1 飞溅物粒子的初始状态模型

假定地表土壤不可压缩，并可忽略其中的剪切应力，那么地面可视为刚性表面，不吸收任何能量，炸药在刚性表面上爆炸将形成在半空间中传播的冲击波，相当于2倍装药质量在无解空间爆炸产生的冲击波效果[5]，那么可以做如下等效，地面作为自由面，将空间分为上下两半空间，炸药的爆炸效果相当于无界刚性介质中具有两个装药m和-m的同时爆炸的效果。自由面上的点至两个爆炸中心的距离都等于r，因而两个爆炸中心引起自由表面的速度u的模数相等，如图1所示。其中，rb是爆坑半径，h是爆炸深度。α为爆炸粒子速度矢量与地面法向夹角。

图1 飞溅物的速度Fig.1 Velocity of splash object

球形装药在不可压缩流体中的爆炸时，任意点处的速度由连续性方程的解确定，如式（2）所示。

位于自由表面的土壤颗粒的合速度由式（1）确定：

这里un是爆炸产物膨胀时的初始速度，a0是装药半径，由以上两公式可得到，自由面上土壤颗粒的速度由式（3）确定：

根据式（3），可以设定地面爆炸产生的飞溅物的初始速度。

1.2.2 烟柱粒子的初始状态模型

炸弹爆炸之后，会产生烟尘颗粒物和气态物混合而成的烟柱，其运动大体上是垂直于地面向上的方向。文中仅考虑理想的情况，认为烟柱的初始速度垂直于地面方向，大小由式（3）确定。烟柱粒子分布在爆坑半径rb的原柱形空间。实际绘制过程中，不断更新粒子的大小和颜色，产生动态的烟柱效果。

1.2.3 火球粒子的初始状态模型

炸弹爆炸后，会在以爆炸点为中心，出现半球状的火球翻滚效果。文中将其过程简化，认为火球粒子分布在以地表爆炸中心点为球心的半球面上，初速度方向为半球的径向方向，大小设定同样设定为us。火球的翻滚效果，通过设定大小不同的粒子的面向视角进行逆时针旋转来表现。

实际绘制时，仅考虑产生面向视角运动的粒子，这样既保证视觉效果又能减少系统消耗。

1.3 爆炸粒子的运动状态模型

炸弹爆炸产生的飞溅物粒子和火球粒子在爆炸开始之后的运动中，均受到重力和风力的作用。从空气动力学和流体力学的角度，风的行为是非常复杂的。文中借鉴文献[6]的思想，给出了一种计算风对粒子作用的简单方法，即只需要在粒子x，y，z轴方向的初始分量上添加风的影响即可。如公式（4）所示：

其中，ux、uy、uz是爆炸粒子在 x，y，z 轴方向上的初始速度分量，可通过将Uwave（其方向为 y轴方向）和 Uimpact分解到 x，y，z，y，z 轴方向上， 然后相加而得到；windux，winduy，winduz是风速在x，y，z轴方向上的分量。那么任一爆炸粒子的生存期由式（5）确定：

一旦爆炸粒子有了初始速度，它们在三维空间中的运动遵循动力学原则。在t时刻，这两种爆炸粒子在空间中的位置（x，y，z）可由式（6）确定：

另外，烟柱中的气态物除受到重力和风力的作用外，还受到空气浮力作用[7]。这使其在短时间内，气态物的运动速度仍较高，扩散运动相对其惯性运动而言居于次要地位，烟云的相对有稳定的形状。此阶段Δt可简化认为烟柱的速度不变。烟柱粒子的生存期Titfe+由式（7）确定：

在 t时刻，烟柱粒子在空间中的位置（x，y，z）可由式（8）确定

2 实验分析

本方法以普通PC机 （CPU:Intel Pentium Dual-Core E5300@2.6 GHz，2.00 g 内存，显卡：ATI Radeon HD4800 series）为硬件平台，GarageGames公司开发的Torque3D引擎为软件平台，在Windows XP SP3操作系统上实现，模拟实现的地形网格的面片数为 524 288，显示分辨率始终保持为 1 024×768。

2.1 爆炸飞溅物

为测试粒子数量对模拟效果和实时性的影响，分别设定粒子数为200，250和300，此时系统的绘制帧数分别为162帧/秒，134帧/秒和107帧/秒。可以看出离子数增加，帧数明显下降但是绘制效果变化很小。为保证实时性与绘制效果，设定粒子数为250。图2（a）（b）为地面爆炸产生的物体飞溅效果。

2.2 爆炸烟柱

图3为使用同一爆炸烟柱纹理图片，在不同的传播速率和透明度下的爆炸烟柱模拟效果。图3（a）为小当量炸弹爆炸烟云模拟效果，烟云整体比较暗，帧数是176帧/秒；图3（b）是大当量 （2倍于图a的炸弹当量）炸弹爆炸的烟云模拟效果，烟云整体色彩明亮，高度更大，帧数是147帧/秒。

图2 炸弹爆炸产生的物体飞溅效果Fig.2 Object splash effect by bomb explosion

2.3 爆炸火球

图4（a）～（c）为不同当量地面爆炸火球模拟效果，当量增加时，火球半径更大，颜色更亮，因此，选取的火球纹理图片的颜色变亮。由左至右当量依次按1.5倍增加，帧数依次为181 帧/秒，158 帧/秒，123 帧/秒。

2.4 炸弹爆炸景象

图3 炸弹爆炸烟柱Fig.3 Pillars of smoke effect by bomb explosion

图5是该小型炸弹爆炸的整体效果。5（a）为炸弹爆炸初阶段火球效果，5（b）为炸弹爆炸中间阶段的烟云和火球效果，5（c）为爆炸末阶段火球的消隐及烟云的扩散效果。整个模拟过程绘制帧数不低于80帧/秒，具有良好的实时性。文中的模拟方法在满足实时性的前提下，可通过参数调整，包括修改粒子的数量，大小，及纹理的颜色和透明度等属性，模拟实现多种不同当量和色彩的炸弹爆炸烟云。

图4 地面爆炸火球效果Fig.4 Fireball effect of ground explosion

图5 炸弹爆炸的整体效果Fig.5 Whole effect of bomb explosion

3 结 论

炸弹爆炸模拟在虚拟战场、视频游戏中起着重要的作用，是今后的关注热点之一。由于实际的炸弹爆炸受周围环境和当量等因素的影响而千差万别，因此逼真模拟是很困难的工作。文中在分析某小型炸弹在地面爆炸的物理现象和外观景象特点的基础上，提出了一种基于粒子系统的模拟某小型炸弹爆炸产生的外观景象的方法。实验表明，该方法简单，能达到实时，为模拟不同模式下的炸弹爆炸打下了良好基础。进一步的工作中，将对炸弹爆炸对产生的各种地面实体的毁伤效果进行模拟。

[1]Games G.What Is Torque 3D?[EB/OL].[2012-09-06].http://docs.garagegames.com/torque-3d/official/index.html?comtent/documentation/Introduction/DefineT3d.html.

[2]陈占锋.Torque游戏引擎及脚本技术的应用研究[D].重庆:重庆大学，2008.

[3]Faust Logic.AFX 2.0 for Torque 3D[EB/OL].[2012-09-06].http://www.garagegames.com/product/afx-2.0-torque3d.

[4]炸弹_百度百科 [EB/OL].[2012-9-24]http://baike.baidu.com/view/607623.htm.

[5]Л.П.奥尔连科主编，爆炸物理学[M].孙承伟，译.北京:科学出版社，2011:463-472，714-719.

[6]万华根，金小刚，彭群生.基于物理模型的实时喷泉水流运动模拟[J].计算机学报，1998，21（9）：774-779.

WAN Hua-gen，JIN Xiao-gang，PENG Qun-sheng.Physically based real time fountain simulation[J].Chinese Journal of Computers，1998，21（9）：774-779.

[7]张兴凯.爆破烟尘行为理论及测试，博士后报告[R].北京：北京科技大学，1995.