情报融合算法的可靠性与相关性分析﹡

查良帅， 杨建波， 刘 鹏

0 引言

多源情报数据融合的有效性很大程度上取决于侦收和处理数据的质量，这些数据的质量由不确定性、可靠性、关联性等属性所定义[1]。DS（Dempster-Shafer）方法作为一种重要的融合方法，已广泛应用于各种数据融合系统中[2]。可靠性作为不确定性的高度准则所定义[3]，可靠性的赋值影响融合算法的结果[4]。基于此，提出了基于相对稳定度与反应时长的可靠性分析方法，和基于影响度与相关度的相关性分析方法。

1 DS算法的可靠性分析

文献[5]介绍了 DS算法的主要运用，在此不累述。文献[6]将粗糙集应用到通信侦察数据的初级融合中，其问题是将侦察模拟数据过于理想化。假设传感器侦察数据总数为 N，包含离散时间ti,i = 1 ,2,… ,N ，为简化符号，定义 ti=i。在 i ∈ ［1,isw］内传感器信度报告为友方F，反之，在 i ∈［isw+ 1,N］内信度报告为敌方H。默认 N = 1 00， isw= 5 0。假设存在1-A cc% 的干扰，其中 A cc% 为情报数据源中友方单位的总报告数量比例。F的错误报告数量作为干扰的结果，在N和H之间均等分配，对于正确报告的H在N和F之间均等分配。假设DS算法的基本概率赋值（或称最大函数） m = 0 .7，在蒙托卡罗仿真中忽略门限值 Imin= 0 .0325，即在融合步骤中低于可忽略的值。

用稳定度和反应时长来评估融合算法的效能。其中，稳定度定义为统计错误的标准均方差，σi(e)，所 有 步 骤 在 离 散 时 间 i∈ I ,I = [ 15,isw- 5 ]∪[isw+ 5 ,N - 1 5],isw是信度转换的时间点，有：

式中

反应时长定义为信度改变后需要判定实际信度的融合步骤次数，有：

式中

式中，i∈I是当前融合步骤指数，I是融合步骤的设定值， gi=100μi(e)描述所谓的在步骤i时刻的优良决策率，T是有效反应时间的门限值：

式中， μ ( gi)为优良决策率， σ ( gi)为其标准差。

第一个仿真实验的目的是研究当受到不同程度的干扰时融合算法稳定性。不同mass值和3个不同可靠性系数情况下的稳定度结果如图1所示。实验结果表明，传感器侦察情报数据越可靠，融合结果越稳定。而且，当mass值增加时融合的不稳定性轻微地增加。一个高质量的传感器报告表明在各融合步骤中都具有更高的确定性。含有短时脉冲干扰造成的干扰时，在新的报告中的高确定性对新数据敏感，因此导致不稳定。

接下来，验证面临不同程度干扰信度即时改变的融合算法的改变情况。对于不同传感器的mass值和3个不同可靠性系数情况下的反应时长仿真结果如图2所示。传感器情报数据越可靠，算法能越快判定信度改变。当可靠系数降低时，则延迟了信度转变的侦测时机。

图1 稳定度分析

图2 反应时长分析

反应时长与稳定性并没有直接关系，它们都是就侦察中的错误来定义的。融合算法对新数据有高度的敏感性（例如，不稳定或相对低的稳定度）将会花费更多的时间去侦测一个正确的信度。

2 DS算法的相关性分析

为了量化相关性的影响，影响度和相关度用作两个度量标准。影响度被定义为一定数量相关步骤后，传感器情报数据对融合结果的影响程度。相关度描述传感器情报数据对于融合步骤的重要性程度。

在图3中运用了一个模拟的战场侦察场景。在这个场景中，假定所有的传感器报告都是信度F，除了 50i= 这一报告是H。传感器报告都有相应的mass值m，1m- 被忽略。

图3 相关性估计的模拟场景

图3 呈现了计算两个度量标准的算法的伪随机码。图4表示当受到短波脉冲干扰忠诚度F立马衰减时用DS算法计算的mass值，在一定的融合步骤后存储得到更大的值。

图4 DS算法的mass赋值

算法1：

影响度和相关度的计算

1：for计算每个报告i：do

2：结果 mi( f riend )

4：if 50i＜ then

mi( f riend)的值见图5

6：else if i ≥ 5 0then

7：if ei＞T then

8：第50次报告是在第i步是相关的。（因为仍然对融合进程有显著影响）

9：else

10：反之亦然

11： end if

12： end if

13： end for

在算法1中，T是给定的门限值（ T ≥ 1 .e-6）。对于任何 i = 1 ,2,… ,N ，第 50次报告对 i -1次融合步骤有影响，N是融合步骤的总数。算法1的输出构成了一系列的 { e50,e51,… ,en}，其中ei是在第i步时对友方mass的差值，在步骤3）中给予了计算。n表示 en+1≤T时传感器报告的影响度。ei≤T时的值如图5所示，其中默认 m = 0 .7,Imin= 0 .0325。影响度 nf的值如表1所示。

相关度用 { e50, e51,… ,en}来计算，第50次报告的时间指标i， R Vi取决于mass值：

式（9）定义了相关度在 i = 5 0时的最小值。表1显示了 Imin= 0 .0325,T = 1 .e-6，m=0.7时相关度的计算。

图5 友方mass差值 ie

表1 相关度计算

数据在一定时间后被认为是非相关的，数据的影响度受限于 nc步骤的数量，即相关度。为了分析在有限的影响度下融合数据效能的影响 nc，修改后的门限DS算法加了一个平滑窗。实验证明有干扰的时候， nc值与稳定度、反应时长有关。如图6所示，M=0.7，干扰为20%， Imin= 0 .0325，在有窗和无窗条件下稳定度结果表明，减少报告数量去侦测忠诚度则会减少算法的稳定度。窗的比例增加，用于计算的报告数目就增加。反应时长如图7所示。能够看到，减少窗的比例则减少反应时长。图6和图7表明了稳定度与反应时长的关系。

图6 影响度与稳定度的关系

图7 影响度与反应时长的关系

3 结语

文中研究了多源情报数据融合的可靠性和相关性分析方法，并提出了稳定度、反应时长作为可靠性的评估指标，以及影响度、相关度作为相关性的评估指标，并论证了他们对融合结果的影响，对融合系统的效能评估有一定价值。

[1] ROGOVA G, BOSSE E. Information Quality in Information Fusion[C]// International Conference on Information Fusion. Edinburgh:IEEE, 2010:1-8.

[2] 徐从富,耿卫东,潘云鹤.面向数据融合的DS方法综述[J].电子学报,2001,29(03):393-396.

[3] ROGOVA G, NIMIER V. Reliability and Information Quality Assessment for Information Fusion[C]//International Conference on Information Fusion.New York:IEEE,2004:235-239.

[4] HADZAGIC M, ST-HILAIRE M, VALIN P. Reliability in the Thresholded Dempster-Shafer Algorithm for ESM Data Fusion[M]. Belief Functions: Theory and Applications.France:Springer Berlin Heidelberg,2012:267-274.

[5] VALIN P,DJIKNAVORIAN P,BOSSE E. A Pragmatic Approach for the Use of Dempster-Shafer Theory in Fusing Realistic Sensor Data[J]. Journal of Advances of Information Fusion, 2010, 5(01):32-40.

[6] 李晶莹,钟子发,范瑞星.基于粗糙集理论对多传感器侦察数据初级融合处理[J].通信技术,2009,42(11):104-107.