接触网V 形天窗感应电压分析

李东辉，裴玉华，王祝明

0 引言

接触网天窗是指运输部门在铺设运行图时为牵引供电设备维护单位维修设备预先留出的检修时间。接触网天窗按停电方式的不同，可以分为V形天窗和垂直天窗。V形天窗是指复线电化区段一行接触网停电、另一行接触网不停电；垂直天窗是指上下行接触网同时停电。本文将主要研究 V形天窗时停电接触网受到的电磁感应电压及其计算。

1 带电接触网的影响

一般来说，复线区段上下行接触网距离较近，不停电接触线对停电接触线影响也较大。现以区间为例，分别计算不停电接触线对停电接触线带来的电影响及磁影响。

1.1 静电感应（电影响）及其计算

接触网额定工作电压为25 kV，这样高的对地电压将在其周围产生电场，根据静电感应原理，在临近停电接触线上将产生静电感应电压。静电感应也称为容性耦合，因为不停电接触线与停电接触线之间存在耦合电容。

在图1中，1为带电接触线，1′为1对地面的镜像，2为停电检修接触线，a为不停电接触线对地高度，b为停电接触线对地高度，c为2条接触线在地面垂直投影间水平距离，d为2条接触线间距离，e为停电接触线与带电接触线镜像间的距离。

图1 V形天窗静电感应电压示意图

由图1可知：当进行接触网V形天窗作业时，设U1为带电接触线电压，r为2条接触线等效半径（因r为毫米级数值，d为米级数值，故r<

式中，ε0为空气的介电系数，为带电接触线上单位电荷在它本身所产生的电压。

根据电磁场唯一性原理以及镜像法，1对2产生的静电感应电压为

根据式（1）、式（2），则

根据图1所示几何关系，可得

根据高等数学知识，应用级数展开公式，则

假设上下行接触线等高，即a = b，则

由图 2可知，当接触线电压U1和等效半径r一定时，静电感应电压U2只取决于参数a和c。并且当a大小一定时，U2和c成反比。当c达到一定数值时，U2可以忽略不计。

图2 当接触线对地高度一定时，U2和c关系曲线图

以京哈线某区间接触网为例，设接触线额定电压为25 kV，接触线规格型号为CTAH-120，接触线导高 a = 5.65 m，接触线等效半径 r = 6.18×10-3m，当2条接触线间水平距离为5 m时，

并且，可以计算出，当 c为 10，20，50，100，150 m时，U2分别为1 300，460，83，21.3，9.5 V。

还可以计算出，当 2条接触线水平距离大于60 m时，静电感应电压U2小于60 V。

1.2 磁影响及其计算

磁影响是指带电接触线中的电流通过电感耦合对停电接触线产生的影响。

根据电磁场理论：正常运行侧接触线上的交流电流会在其周围空间感应出交变的磁场，进而在停电检修侧接触线上产生感应电势。由于双线电化区段接触网在大多数区段都是平行铺设，且上下行接触线距离不大，所以停电检修侧的接触线会感应出很高的电压，尤其当带电接触网供电臂内接触线电流很大或者电流发生急剧变化时。

1.2.1 直供区段电磁感应电动势

根据电磁感应原理，由带电接触线电流产生的磁力线切割临近的接触线，从而在其中产生一个感应电动势，该电动势产生的电流与带电接触线中电流方向相反。在磁场作用下，停电接触线上产生的感应电动势是沿停电接触线纵向分布的，故称为纵电动势。它仅取决于带电接触线电流值，与带电接触线电压无关。当带电接触线中流过的电流越大，上下行接触线间距离越近、接近长度越长，并且当地的土壤电导率越低时，感应的电动势愈大。

停电接触线上的感应电动势可以表示为

式中，ϖ = 2πf = 314 rad / s，M为上下行接触线间的互感系数，H · km-1；l为上下行接触线的接近长度，km；I为运行侧接触线的电流，故障时为短路电流，A；f为电流的频率，Hz；λ为大地电导率，取0.1 s/m。

根据式（7）可知，当角频率与接近长度一定时，感应电动势与互感系数、不停电接触线中电流及钢轨的屏蔽系数有关，并且与每个量都成正比。

根据波拉切克近似公式，因为

所以

经查表，M = 8.39×10-4(H/km)

假设不停电接触线电流为200 A，上下行接触线接近长度为20 km，取λ = 0.42，则

E = ϖ M l I λ = 2×3.14×50×8.39×10-4×20×200×0.42 = 443 V

可见，与2条接触线相距5 m时，静电感应电压与电磁感应电动势数值相比，后者远小于前者。

1.2.2 直供加回流区段电磁感应电动势

回流线一般与接触线同杆架设于线路的田野侧。设计时应使2条线尽量靠近接触线，以加强二者之间的互感作用，使钢轨中的电流尽可能由回流线流回牵引变电所，回流线对接触线的电磁感应有一定的屏蔽能力，所以式（7）中的屏蔽系数λ此时为回流线和轨道共同作用下的屏蔽系数λ综合。此时

因为综合屏蔽系数计算较复杂，本文不再详细叙述。但得出的数值要小于没有回流线时的电磁感应电动势。如果同时存在静电感应电压和电磁感应电压，总的感应电压应等于二者的向量和。

2 架空输电线及电力贯通自闭线的影响

除了不停电接触线对停电接触线具有静电感应和电磁感应外，与接触网平行架设的架空输电线、在铁路两侧架设的10 kV电力贯通/自闭线对停电接触线也有不同程度的影响。

2.1 架空输电线对停电接触网的影响

根据《铁路技术管理规程》及电力行业标准《送电线路对电信线路危险影响设计规程》、《架空送电线路运行规程》有关规定：

（1）架空电线路与接触网承力索的垂直距离随着电压等级的提高而变大：10 kV至110 kV电线路不小于3 m，220 kV电线路不小于4 m，330 kV电线路不小于5 m，500 kV电线路不小于6 m。

（2）架空输电线路与电气化铁路交叉时，对一、二级弱电线路的交叉角应大于45°、30°。

根据近几年供电段配合供电公司施工单位跨线施工实践，架空输电线与接触网（承力索）的垂直距离满足要求，且交叉角基本大于80°，近似垂直，均符合有关规定。

但是，当接触线附近有因为地形限制等原因而与其平行的架空输电线路时，架空输电线对该停电接触线产生的磁感应电压将会很大，必须引起足够的重视。实践证明：当电力线与接触线平行时，即使两者距离为20 m，在接触网垂停情况下，接触线上感应电压依然很大。其计算方法与不停电接触线对停电接触线磁感应影响计算类似，计算公式

式中，ϖ为送电电流的角频率（rad/s），ϖ = 2πfi；Mi为50 Hz时送电线路与接触线第i段互感系数，H/km；Lpi为送电线路与接触线第 i段接近长度，km；Is为送电线路一相接地或两相在不同地点同时接地的短路电流，A；k为50 Hz时接近段内各种接地导体的电磁综合屏蔽系数。

假设只有一段输电线路与接触线平行，两者之间距离d1为20 m，Lpi为1 km，ϖ = 2πfi= 2×3.14×50 = 314，假设Is= 5 000 A，k = 0.46。

所以，Es= 314×6.59×10-4×1×5 000×0.46 =476 V。

如果输电线与接触线相距 d1为 5 m，Lpi为0.1 km，经计算并查表：查表可得，Mi= 8.39×10-4(H/km)。

Es= 314×8.39×10-4×0.1×5 000×0.46 =60.6 V。

可以看出，虽然平行距离为0.1 km，但此时磁感应电压依然大于60 V。

2.2 电力自闭贯通线对停电接触线的影响

2.2.1 磁影响

电力贯通、自闭线一般与接触线并行架设，其对停电接触线的影响可参考式（9）。因电力线短路电流一般为几十安，数值不大，假设其短路电流为50 A，Lpi为10 km，经计算可知，E= 314×8.39×10-4×10×50×0.46 =0.60 V。

可见，电力贯通、自闭线对停电接触线的磁影响可以忽略不计。

2.2.2 电影响

电力贯通、自闭线对接触线的电影响可参照式（1）—式（5）。假设电力线电压为 10 kV，半径为4.72×10-3m，电力线与接触线等高，并且电力线距离地面高度为6 m，两者水平距离为10 m，可以得出：

可见，电力贯通、自闭线对停电接触线的电影响明显大于磁影响。

3 结论

（1）在一般复线电化区段进行接触网V形天窗作业时，一定要按规定设置地线，2条接地线间距大于1 000 m时，需增设接地线，使接触线上的感应电压小于容许值（60 V），以确保作业人员人身安全。

（2）如果作业处所附近有与接触线平行架设的高压输电线和电力贯通、自闭线，为防止和消除感应电，除按上述规定装设接地线外，还要增设接地线。

（3）如果作业处所附近没有与接触线平行架设的高压输电线和电力贯通、自闭线，并且上下行接触线相距较远（大于60 m）时，由于此时静电感应电压小于60 V（电磁感应电压可忽略不计），当作业范围稍微超过1 000 m时，作业区两端的2条接地线间可不增设接地线。

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