实时区域电离层TEC建模与单频PPP实验*

畅鑫 张伟

(武汉大学测绘学院，武汉 430079)

实时区域电离层TEC建模与单频PPP实验*

畅鑫 张伟

(武汉大学测绘学院，武汉 430079)

使用电离层残差组合观测值和低阶球谐函数模型对区域电离层TEC建立实时模型，选择欧洲均匀分布的14个IGS观测站，15分钟实时解算一个VTEC模型，并应用于单频PPP实验中。与CODE模型进行对比，VTEC差值优于2TECU，VTEC预报模型精度95%优于1TECU，在模拟实时单频PPP实验中，预报模型定位结果在天顶方向有17% ～30%的改善，水平方向有15% ～30%的改善。

CORS;电离层;区域模型;预报;总电子含量;差分码硬件偏差

1 引言

电离层总电子含量(TEC，Total Electron Content)及其变化不但是电离层形态学研究的重要资料，也是精密定位、导航和电波科学中电离层改正的重要参数。在精密定位中，电离层的准确估计能更好地改正GNSS观测值，同时高精度的电离层估计对空间大气、地球观测等方面都有重要意义［1－5］。

GPS差分码偏差(DCB，Difference Code Bias)包括卫星端和接收机端差分码偏差，是指同时刻同频率或不同频率不同伪距码观测量之间的时间偏差。差分码偏差直接影响C1码、P1码及P2码相对测量精度，该参数的精密确定对提高GPS精密单点定位精度、GPS时间同步精度以及GPS电离层监测精度等具有重要作用［6］。

近年来，随着我国CORS系统的迅猛发展，如何利用区域CORS数据建立高精度实时电离层模型，尤其是针对广域定位，观测站分布稀疏，站间距较大的情况下，准确消去电离层影响对提高单频接收机定位精度具有重要应用价值［6－9］。本文将研究基于P4(电离层残差)组合，将卫星端和接收机端DCB作为参数参于球谐函数区域电离层建模，准确估计区域电离层模型及DCBs，并探讨使用较短时间间隔确定的VTEC模型作为后一时段的预报模型的精度与可靠性，采用单频单点伪距静态定位检验其效果。

2 GPS电离层探测方法

双频接收机具有L1和L2两个频率载波相位观测值及其加载的伪距码观测值，其观测方程为［4］:

其中DCBi=di1－di2，DCBj=d1，j－d2，j分别为卫星和接收机差分码偏差，实际为P1相对P2的偏差量。由于伪距精度比较低，故采用L4平滑P4。其平滑方程为［9］:

平滑之前应使用MW(Melbourne-Wübbena combination)和电离层残差法对L1和L2进行周跳探测。

在忽略二、三阶项的情况下，电离层对GPS伪距观测值所造成的影响可表示为［10］

其中f为载波频率，sTEC为倾斜路径总电子含量。将式(9)代入式(3)，并进行相位平滑伪距得到

经过相位平滑提取出的DCBs更为可靠。

3 实时球谐函数模型建立及DCBs估计方法

由式(10)得

为准确与CODE结果比较，对H、R和α均采用CODE 的设定，即H=506.7 km，R=6 378 km，α =0.978 2，该投影函数与JPL的扩展单层模型(ESM，Extended Slab Model)的投影符合最好［11］。

对于区域范围建模选择低阶球谐函数模型效果更好［12］。低阶球谐函数模型(E(β，s)即 VTEC)为:E(β，s)=

其中anm，bnm，DCBi，DCBj为待估计的未知量，在进行估计时，以2小时为一个时段，在一个时段内认为其卫星及接收机DCB是不变的，一个时段得到一组4阶球谐函数模型的25个系数，及所有参与解算的GPS卫星和测站接收机的DCB值。根据最小二乘原理，分离出卫星DCB值还需要加入对式(18)限制，即:

球谐电离层模型系数的更新率通常取决于地面基准站网的密度及分布，一般5—15分钟更新一次［11］，但DCB值变化缓慢，故本文采取15分钟解算一次VTEC模型，并探讨使用前15分钟解算的VTEC模型作为后15分钟VETC预报模型的精度与可靠性。使用累计数据一天解算一组DCB值。模拟实时过程中，逐历元读取事后数据，达到15分钟数据时，进行建模估计并发布，采用观测网中某站作为检测站根据模型结果计算出VTEC及DCBs，并与CODE结果对比。

4 实验及结果分析

4.1 实验数据

选取德国及其周边地区14个IGS观测站2012-04-09—18日(DOY100～109)的观测数据作为实时模拟数据(图1)。建模及定位均采用自编的程序。

图1 欧洲IGS测站分布Fig.1 Distribution of IGS stations chosen from Europe

4.2 DCBs分析

作为IGS的分析中心之一，CODE使用15阶球谐函数建立了全球电离层总电子含量模型，并发布了全球IGS部分台站和GPS与GLONASS卫星的DCB，本文以CODE结果作为参考值。图2、3分别为基于15个测站数据解算得到的卫星与部分接收机DCB值与CODE发布成果的差值对比。表1给出了10天的DCB的平均值与CODE分析中心发布的相应值的差值。卫星DCB平均差值在0.35 ns内，差值的均方根均为0.2 ns。接收机DCB平均差值最大值为0.428 ns，最小值为0.124 ns。经分析，差值较大的台站观测数据质量较差。

图2 卫星DCB与CODE差值Fig.2 Differences in the satellites DCB and CODE

图3 接收机DCB与CODE差值Fig.3 Differences in the receivers DCB and CODE

表1 卫星及接收机DCB与CODE的平均差值及均方根(2012-04-09—18日)Tab.1 RMS and mean differences between satellites and receivers DCB and CODE(April 9-18，2012)

4.3 VTEC分析与预报

模拟实时模型估计中，每15分钟解算一次，故全天可得到96组VTEC模型参数。由于CODE发布的TEC产品每两个小时解算一次，故在相邻两个时间节点内的两小时的电离层变化无法解释。为方便比较，将CODE结果按照15分钟间隔进行加密，再与计算结果作差比较。图4为比较结果，限于篇幅，只给出DOY100的结果。从图4可以看出，差值基本在2 TECU内，少数在白天正午时刻会达到3 TECU。

图4 VTEC差值(DOY100)Fig.4 Differences of VTEC in 100 doy

图5 前后时段VTEC差值(DOY100)Fig.5 Differences of VTEC before and after periods in 100 doy

根据对模型精度的比较，每15分钟解算一组VTEC模型其精度较为可靠，并且相邻时间间隔较短，期间电离层变化较小。故本文对使用前15分钟模型结果作为后15分钟的预报模型的方法做了预报精度分析及可靠性分析。图5及为前后相邻时段各测站解算的VTEC差值，根据数据得出其95%的差值均在1 TECU内，说明以15分钟为间隔时，电离层在相邻时段内变化较小。前一时段VTEC模型可以作为后一时段的预报模型，并且可靠性较高。表2给出了连续十天的统计结果，统计对象为前后时段VTEC差值，其在连续的长时间中差值小于1 TECU的比率均在95%以上，可靠性较高。

表2 连续10天全部测站预报精度统计Tab.2 Statistics of forecast accuracy of all the stations in 10 consecutive days

采用单频单点伪距静态定位检验预报的模型精度，并与CODE模型做对比，所得到的结果如图6、7。限于篇幅仅给出GOPE与POTS站结果。

图6 GOPE站单频单点伪距静态定位结果Fig.6 Single-frequency pseudo－ range point static positioning results of GOPE

图7 POTS站单频单点伪距静态定位结果Fig.7 Single-frequency pseudo-range point static positioning results of POTS

由图6、7可以看出，预报模型的结果在天顶方向有较明显的改善，水平方向也有改善，其余测站结果也与给出的结果相一致。预报模型的结果对于单频用户定位精度有较大幅度的提高。

5 结束语

利用部分全球连续跟踪站模拟区域CORS系统，在实时结算电离层球谐函数模型的同时考虑DCB的影响，从而提高了电离层模型精度。对比分析结果表明本文方法能够准确的解算DCBs，同时建立更为精确、敏感的实时区域电离层模型，并且可以采用前15分钟模型作为后一时段的预报模型，可靠性较高。针对单频单点伪距静态定位的测试结果也表明本文模型对单频用户定位取得了较为理想的改进。

1 Gao Y and Liu Z Z.Precise ionospheric modelling using regional GPS network data［J］.Journal of Global Positioning Systems，2002，1(1):18 － 24.DOI:10.5081/jgps.1.1.18.

2 王小亚，朱文耀.GPS监测电离层活动的方法和最新进展［J］.天文学进展，2003，21(1):33 －40.(Wang Xiaoya and Zhu Wenyao.Method and progress on monitoring ionospheric activity by GPS［J］.Progress in Astronomy，2003，21(1):33－40)

3 张瑞，等.基于区域电离层建模的单点定位应用分析［J］.大地测量与地球动力学，2013，(1):69 －73.(Zhang Rui，et al.Resional ionospheric modeling and its application in single point positioning analysis［J］.Journal of Geodesy and Geodynamics，2013，(1):69 －73)

4 章红平.基于地基GPS的中国区域电离层监测与延迟改正研究［D］.中国科学院上海天文台，2006.(Zhang Hongping.Research on China area ionospheric monitoring and delay correction based on ground-based GPS［D］.Shanghai Astronomical Observatory，CAS，2006)

5 赵传华，等.组合方法在电离层TEC短期预报中的应用［J］.大地测量与地球动力学，2012，(3):76 －79.(Zhao Chuanhua，et al.Application of combination method in ionosphere TEC short-term forecast［J］.Journal of Gesdsy and Geodynamics，2012，(3):76 －79)

6 耿长江，等.利用CORS系统实时监测电离层变化［J］.大地测量与地球动力学，2008，(5):105－108.(Geng Changjiang，et al.Real-time monitoring of ionosphere changes by CORS［J］.Journal of Geodesy and Geodynamics，2008，(5):105 －108)

7 宋小勇，杨志强，焦文海.GPS接收机码间偏差(DCB)的确定［J］.大地测量与地球动力学，2009，(1):127 －131.(Song Xiaoyong，Yang Zhiqiang and Jiao Wenhai.Determination of GPS receiver’s SDCB［J］.Journal of Geodesy and Geodynamics，2009，(1):127 －131)

8 Gao Y，Heroux P and Kouba J.Estimation of GPS receiver and satellite L1/L2 signal delay biases using data from CACS［J］.Proceedings of KIS-94，Banff，Canada，1994，30:109－117.

9 Gao Y and Liu Z Z.Precise ionosphere modeling using regional GPS network data［J］.Journal of Global Positioning Systems，2002，1(1):18 －24.

10 李征航，黄劲松.GPS测量与数据处理［M］.武汉:武汉大学出版社，2005.(Li Zhenghang and Huang Jinsong.GPS surveying and data processing［M］.Wuhan:Wuhan University Press，2005)

11 李征航，张小红.卫星导航定位新技术及高精度数据处理方法［M］.武汉:武汉大学出版社，2009.(Li Zhenghang and Zhang Xiaohong.New techniques and precise data processing methods of satellite navigation and positioning［M］.Wuhan:Wuhan University Press，2009)

12 Jin R，Jin S and Feng G.M_DCB:Matlab code for estimating GNSS satellite and receiver differential code biases［J］.GPS Solutions，2012，16(4):541 －548.

REAL TIME REGIONAL IONOSPHERIC TEC MODELING AND SINGLE-FREQUENCY PPP EXPERIMENT

Chang Xin and Zhang Wei
(School of Geodesy and Geomatics，Wuhan University，Wuhan430079)

The real time regional ionospheric TEC is modeled using the ionospheric residuals combination observations and the low order spherical harmonic function，14 IGS stations from Europe are chosen as a net，a VTEC model is calculated every 15 minutes，which is also applied to the experiment of single-frequency PPP.By comparison with the CODE model，it shows that the difference of the VTEC is less than 2 TECU，the 95%accuracy of forecast model is less than 1TECU.In the test of single-frequency PPP，the positioning results have 17% －30%improvement in the zenith direction and 15% －30%in the horizontal direction.

CORS;ionospheric;regional model;prediction;TEC;DCB

P352

A

1671-5942(2013)05-0039-05

2013-03-17

地球空间环境与大地测量教育部重点实验室基金(12-02-01)

畅鑫，硕士研究生，主要从事GNSS精密数据处理理论与算法研究.E－mail:xchang@whu.edu.cn