荒沟抽水蓄能电站机组转动惯量GD2的敏感性分析

刘海辉，于 洋，田晓军

（中水东北勘测设计研究有限责任公司，吉林 长春 130021）

1 工程概况及电站设计参数

1.1 工程概况

黑龙江省荒沟抽水蓄能电站位于黑龙江省牡丹江市海林市三道河子乡，下水库为已建的莲花水电站水库，上水库为牡丹江支流三道河子右岸的山间洼地。站址距牡丹江市145 km，距莲花坝址43 km。电站装机容量1200 MW，装设4台单机容量为300 MW可逆式机组。电站建成后在黑龙江省电网中担任调峰、填谷、调频和紧急事故备用等任务。电站枢纽由上水库、输水系统、地下厂房系统、地面开关站和下水库（利用已建莲花水库）等主要建筑物组成。

引水系统采用一洞两机布置方式。引水隧洞洞径为6.7 m，采用钢筋混凝土衬砌，引水支管直径为3.9 m，采用钢板衬砌。引水调压井为阻抗式调压井，阻抗孔直径为4.5 m，大井直径为18 m。尾水系统采用两机一洞的布置方式。尾水隧洞洞径为6.7 m，尾水支管直径为4.7 m，采用钢板衬砌。每台机的尾水支管上均设有事故检修闸门。尾水调压井为阻抗式调压井，阻抗孔直径为4.5 m，大井直径为20 m。

1.2 电站设计参数

1）水位：上水库正常蓄水位652.50 m，上水库设计洪水位（P＝0.5%）653.00 m，上水库校核洪水位（P＝0.1%）653.10 m，上水库死水位634.00 m，下水库正常蓄水位218.00 m，下水库死水位203.00 m。

2）水头：最大水头444.40 m，额定水头410.00 m，最小水头404.30 m，最大扬程457.00 m，正常运行最小扬程420.70 m，极限最小扬程404.70 m。

3）机组参数：转轮高压边直径D1=4.25m，转轮低压边直径D2=2.32 m，额定转速428.6 r/min，飞逸转速620 r/min，吸出高度Hs=-65 m，发电电动机额定功率300 MW，发电电动机效率0.98，发电电动机转动惯量GD2=5000 t·m2。

4）输水系统参数见表1，2。

2 水力过渡过程计算数学模型的建立

2.1 水锤计算的特征相容方程

对于长度的管道A—B，其两端点A，B边界在t时刻的瞬态水头HA（t），HB（t）和瞬态流量QA（t）、QB（t）可建立以下特征相容方程：

其中：CM=HB（t-k△t）-（a/gA）QB（t-k△t）；

式中：H——测压管水头，m；Q——流量，m3/s；△t——计算时间步长；A——管道面积，m2；t——时间变量；△L——特征线网格管段长度，△L=a△t；g——重力加速度；k——特征线网格管段数，k=L/△L；a——水锤波速，m/s；R——水头损失系数，R=△h/Q2；L——管道长度，m。

水力过渡过程计算一般从初始稳定运行状态开始，即取此时 t=0.0，因此当式中（t-k△t）＜0时，则令（t-k△t）=0，即取为初始值。

式（1）、（2）中均只有两个未知数，将其分别与 A，B 节点的边界条件联列计算，即可求得A，B节点的瞬态参数。

2.2 水泵水轮机节点控制方程

1）全特性曲线处理

考虑到水泵水轮机具有水轮机和水泵两种运行工况。为了将这两种工况统一求解，并避免插值计算中所可能产生的多值问题，特对水泵水轮机全特曲线作如下转换处理：

表1 输水管道编号及参数

式中：h，β，a，q——分别为水头、力矩、转速和流量的无量纲值；y——导叶开度——额定工况单位力矩，kN·m；k1，k2——系数k1=1.1，k2=0.5取。

2）转轮边界水头平衡方程

设转轮上、下边界节点编号为 1，2，则根据式（1）、（2）可得转轮边界水头平衡方程为：

表2 输水系统各主要节点的位置和高程

式中：Hr，Qr——额定工况转轮工作水头和流量，其它符号意义同前。

3）机组转动力矩平衡方程

式中：Tα——机组惯性时间常数；G D2——机组转动惯性力矩；nr，Mr——额定工况机组转速（r/min）和动力矩（kN·m）；βg——机组转动阻力矩无量纲值；α0，β0，βg0——分别为α，β，βg的前一计算时步的值；其它符号意义同前。

联列式（3）—（6），并结合给定的导叶运动规律 y=y（t），即可求出各种工况的水泵水轮机节点的瞬态参数h，β，α，q等。

2.3 上、下游闸门井及引水调压井、尾水调压井节点控制方程

该电站上、下游闸门井及引水调压井、尾水调压井为具有一根进水管、一根出水管和一座变等截面阻抗式调压井的水力节点。设其进水管、出水管的边界节点编号为1，2，则该水力节点的控制方程为：

式中：Hst，Ast——调压井水位（m）和截面积（m2）；Qst——进、出调压井阻抗孔的流量，m3/s，流入时Qst为正；Rk——阻抗水头损失系数，水流进、出阻抗孔时，Rk值不同；HP，QP1，QP2——管道边界的瞬态水头和瞬态流量。

考虑到水锤计算时很小，故可将式（7）、（8）简化为：

式中：Hst0，Qst0——前一计算时步求出的Hst，Qst值。

由上述两式及式（9）—（11）可整理得：

式中：C1=Hst0+0.5△tQst0/Ast；C2=Rk|Qst0|+0.5△t/Ast。

利用上式求出，即可求出其它瞬态参数。

3 机组转动惯量的敏感性分析

3.1 计算说明

为了分析机组GD2值对输水系统及机组有关设计参数的影响，并为主机设备采购编制招标文件时机组GD2值的选取提供依据，本文对机组GD2不同取值方案进行了过渡过程比较计算。比较计算时，机组关闭规律选取优化后的成果：16 s一段直线关闭。计算采用河海大学编制的水力过渡过程仿真计算软件进行。

3.2 计算工况

对于抽水蓄能可逆机组，水泵工况较易满足调保要求，该研究主要针对水轮机工况。

由于荒沟抽水蓄能电站机组转速要求很容易满足，关闭规律对引水调压井及尾水调压井涌浪水位影响不大，主要影响压力控制工况，出于研究目的，拟定计算工况如下。

工况a：上水库校核洪水位（653.10 m），下水库最低水位（203.00 m），2台机组正常运行，额定出力，2台机组同时事故甩负荷，该工况可能同时出现蜗壳进口最大压力与尾水管进口最小压力两种控制工况；

工况b：上水库校核洪水位，下水库校核洪水位（225.90 m），2台机组正常运行，额定出力，2台机组同时事故甩负荷，该工况可能出现蜗壳进口最大压力的控制工况；

工况c：上水库校核洪水位，下水库死水位（203.00 m），相继事故甩负荷，导叶正常关闭，该工况可能出现尾水管进口最小压力的控制工况；

工况d：上水库死水位（634.0 m），下水库死水位，相继事故甩负荷，导叶正常关闭，该工况可能出现尾水管进口最小压力的控制工况。

3.3 计算成果分析

针对这4种工况，进行了不同GD2取值的水力过渡过程比较计算，其对应的计算成果见表3及图1至图8。

表3 机组GD2不同取值的比较计算及计算成果

图1 机组GD2为5000 t·m2、工况a蜗壳进口压力变化过程

图2 机组GD2为5000 t·m2、工况a机组相对转速变化过程

图3 机组GD2为5000 t·m2、工况a尾水管进口压力变化过程

图4 机组GD2为5400 t·m2、工况a蜗壳进口压力变化过程

图5 机组GD2为5400 t·m2、工况a机组相对转速变化过程

4 结语

通常情况下，机组GD2值增大，对于水电站水力过渡过程是有利的，但对于抽水蓄能电站可逆机组，受“S”特性影响，GD2值增大虽然可以减少转速上升梯度，降低最大上升率，但同时也意味着在“S”区滞留时间加长，易诱发压力脉动。从表3及图1至图8可知：对于荒沟抽水蓄能电站，GD2值增大对机组蜗壳末端压力的影响不大，仅略微降低蜗壳末端最大压力，对尾水压力的改善亦不大；故机组GD2仍可选取现阶段的设计值5000 t·m2，作为主机设备采购招标文件编制的依据。如果最终确定的GD2值大于该值，理论上将更安全。

图6 机组GD2为5400 t·m2、工况a尾水管进口压力变化过程

图7 机组GD2值的变化对蜗壳末端最大压力影响

图8 机组GD2值的变化对尾水进口最小压力影响