GIS设备元件参数的有限元计算

张树峰，徐宝华，高黎明，蔡 蕊

(1.山西电网公司 忻州供电公司，山西 忻州034000;2.华北电力大学 电气与电子工程学院，河北 保定 071003;3.华北电力大学 控制与计算机工程学院，河北 保定 071003)

0 引言

气体绝缘变电站 (Gas Insulated Substation，简称GIS)内部由于开关操作而产生的特快速暂态过电压 (Very Fast Transient Overvoltage，简称VFTO)不仅通过传导和辐射方式干扰二次设备的正常运行，还对GIS本体绝缘以及邻近设备的绝缘 (特别是变压器)产生危害。

VFTO的研究大体可分为现场实测与仿真计算两种方法。现场实测不仅测试设备昂贵且实施复杂;而计算机模拟计算相对简单，可在一定程度上代替测量。GIS的仿真计算[1]分为模型建立和参数计算两个方面，通常应用电磁暂态计算软件EMTP来实现。国际大电网会议[2]给出的GIS组件电路模型已得到大家的普遍认可。在参数计算方面，尽管不少专家学者做了大量工作[3～6]，但由于GIS的电压等级与生产商的不同，还没有统一的标准。

忻州供电公司现已有多座110 kV GIS电站。为了预防VFTO引起的多种故障，有必要对这些电站产生的VFTO进行仿真计算。仿真计算的前提是获得模型的参数。本文利用有限元软件ANSYS分析了110 kV GIS电站各种元件设备的电场分布并采用电场能量方法计算了它们的电容参数，为GIS内部过电压软件的开发[7]打下良好的基础。

1 有限元法及其计算软件

有限元法的基本思路是:将连续的求解域离散为有限个计算单元;在每个单元内，用假设的近似函数分片表示求解域上待求的未知场函数;近似函数通常由未知场函数及其导数在单元各节点的数值插值函数来表达。这样使一个连续的无限自由度问题变成离散的有限自由度问题;所以，有限元的解为近似解。对于绝大多数的实际工程的电磁场问题，特别是结构复杂的电磁场问题，几乎不可能得到它们的准确解或解析解;故有限元方法是目前分析电磁场问题非常重要的求解方法。随着剖分水平的提高，有限元方法更能够适应分析各种复杂几何结构和多种媒质共存的电磁场问题，并且已成为很重要的工程分析手段之一。ANSYS是有限元软件的代表之一，它提供了一个强大的实体建模及网格划分工具，能够建立复杂的实物模型;它可以用来模拟工程中的各种结构和材料，进行多种物理场分析;它可以将计算结果以图、表、曲线形式显示或输出。本文采用ANSYS软件对GIS设备元件进行建模并分析其电场分布。

2 GIS元件模型和参数取值

计算VFTO的关键是获得GIS中设备元件的参数和暂态模型。通过对各个元件进行合理的近似等效，能够使数值计算结果更加准确。气体绝缘变电站的建模主要采用多导体传输线理论来建立，采用集中参数的等值电路模型来等效 (GIS中的部件或元件)。表1是由国内外研究总结得到的各设备元件的模型与参数值[8]。

表1 GIS设备元件的等效参数Tab.1 GIS component equivalent parameters

表1所给的GIS元件参数值是建议值，且有些参数只是给出了取值范围。实际应用时，应根据不同的GIS结构和电压等级，确定具体参数取值。本文基于有限元法，应用ANSYS软件计算GIS元件的参数值。

3 GIS设备元件的有限元分析

高压电气设备在工频50 Hz交流电压下工作，电极间电压随时间的变化是较慢的。因此，高压电气设备在任一时刻的电场可认为是稳定的，能够按照静电场进行分析[9]。

在得到相关设备空间电场以后，再利用电场分析数据可以得到相应部位的电容参数。求解电容常用的方法是根据定义进行求解，一般是先求出电容器内的电荷分布，再求电容器两极板间的电位差U，依据公式C=Q/U得到电容值。由于实际中的设备结构比较复杂，无法使用上述方法直接得到精确的解析解，因此本文采用电场能量方法，利用软件仿真设备的三维电场分布求出电场和电场能量，再利用电容的能量公式求出电容值。

3.1 GIS设备电场模型建立

一般情况下，静电场中电极以外的空间无自由电荷，其电位函数微分方程如下:

在进行电场分析时，必须要进行边界条件的设置。GIS设备满足的边界条件如下:

导体表面有:

两种电介质的交界面上，应满足如下:

式中:ε1，ε2分别为交界面上两种不同材料的相对介电常数;n为交界面法线分量。

3.2 GIS设备参数计算

由于GIS中，弯管、盆式绝缘子、电压互感器等设备结构复杂，其模型建立、属性赋予、施加载荷和边界条件具有代表性，所以本文以110 kV单相分体式GIS电站的上述3种设备为例进行求解计算。

3.2.1 弯管参数计算

由于弯管部件结构对称，为了减少计算量，对其一半进行建模计算即可，最后将元件参数乘2便可得到计算结果。进行电场计算时，弯管的整体部件和内部结构如图1所示。图2、图3分别为弯管整体的剖分图和弯管内部电场分布图。

图1 弯管模型Fig.1 Bending model

图2 弯管整体剖分图Fig.2 Bend subdivision graph model

图3 弯管模型电场分布图Fig.3 Electric field distribution bends

3.2.2 盆式绝缘子参数计算

图4～6分别为盆式绝缘子模型、网格剖分和电场分布图。

图5 盆式绝缘子网格剖分图Fig.5 Basin insulator subdivision graph

图6 盆式绝缘子电场分布图Fig.6 Basin insulator electric field distribution

3.2.3 电压互感器参数计算

电压互感器由高低压线圈 (即一次和二次线圈)、一次导体、铁心、外壳和SF6气体共同组成，其模型如图7所示。图8、图9分别为网格剖

图7 电压互感器模型Fig.7 Voltage transformer model

图8 电压互感器剖分图Fig.8 Voltage transformer mesh Figure

图9 电压互感器电场分布图Fig.9 Voltage transformer potential distribution

分和电场分布图。

上述3种设备电容参数的计算结果如表2所示。

表2 设备参数计算结果Tab.2 Equipment parameter calculation results

与表1比较可知，电容值的计算结果均在各个设备参数的取值范围内，初步验证了计算方法的正确性。

4 结论

本文通过给定已知结构参数，利用有限元分析软件ANSYS分析了弯管、盆式绝缘子、电压互感器等GIS设备 (元件)的电场分布并采用电场能量方法计算了它们的电容参数。通过与现有资料比较，验证了计算方法的正确性，为分析计算GIS电站的内部过电压与电磁兼容问题打下了良好的基础[10]。

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