不同升温速率下复合药柱烤燃实验与数值模拟研究＊

向 梅，黄毅民，饶国宁，彭金华

（1.南京理工大学化工学院，江苏 南京 210094；2.中国工程物理研究院化工材料研究所，四川 绵阳 621999）

弹药的烤燃实验是针对弹药在制造、存贮、运输及实战环境中可能会遭受意外的热刺激而设计的，用来检验弹药对意外热刺激的敏感程度和发生反应时的剧烈程度。研制低易损性弹药的一个要求就是服役弹药应对热刺激不敏感，不易形成热点和发生点火，即使点火，也不转为爆轰。烤燃实验对于炸药的设计和安全性评估具有十分重要的意义，标准烤燃实验属于唯象的定性实验，并且烤燃实验成本高、危险性大。数值模拟方法能够很好地再现烤燃实验的细节，得到更准确的炸药热安全特性。J.C.Gois等［1］运用数值模拟方法对快烤和慢烤实验进行了预测，并比较了不同的动力学模型在钝感弹药烤燃实验计算中的区别。J.Šelešovský等［2］运用有限元程序LS－DYNA3D对塑料粘结炸药SEMTEX1A慢速烤燃过程中的热传导过程进行了模拟计算。M.A.McClelland等［3］、W.H.Howard等［4］对炸药快烤和慢烤实验进行了模拟计算，并在计算中考虑了炸药和壳体间空气间层对烤燃过程的影响。冯晓军等［5－6］运用自行研制的烤燃实验装置，研究探讨了炸药装药尺寸和孔隙率对烤燃响应特性的影响。

本文中，烤燃实验的装置和步骤依据GJB 772A－1997《炸药试验方法》中第608.1条设计，测试试样为内外层结构装药药柱，内层为高能炸药JO－9159，外层为钝感炸药JB－9014。建立复合装药烤燃实验的数值计算模型，对烤燃实验进行三维数值模拟，并通过验证实验证实其结果的准确性。进而以该模型为基础，分析不同的内外结构在不同升温速率下对复合装药热安全性的影响，拟为复合装药的热安全性评估提供理论根据。

1 数值模拟与实验验证

1.1 实验装置

图1为烤燃实验的装配图，标准的装配方式为将试样装入弹体内，留出适当的空间插入测温探头，旋紧弹体上盖并固定测温探头引线的螺栓，将引线孔的缝隙封严，然后用夹紧螺栓将弹体装配好，弹体材料选用45钢。实验开始时，接通电源加热，同时开启温度记录仪，实验从（25±3）℃开始，升温速率控制在3℃／min左右，直至装置被破坏或温度上升到400℃为止，并在2m处设置超压传感器测量空气冲击波超压。

1.2 数值模拟计算

图1 烤燃实验装置Fig.1 Cook－off test device

图2 装药结构Fig.2 The structure of explosive charge

为了进行数值模拟研究，实验弹体简化为图2所示，整体药柱尺寸为∅60mm×120mm的圆柱形药柱，采用轴向装药。以钝感炸药JB－9014为基础，嵌入高能炸药JO－9159组成复合药柱，钝感炸药JB－9014的厚度为d。在该复合药柱外覆以厚度为3mm的钢壳。设点S、T和C为研究的特征点，点S设置在外部壳体中部，点T在两种炸药的边界中部，点C在药柱中心位置。

着重考虑复合装药结构对热作用的响应情况，对烤燃热作用过程作假设［7］：（1）炸药为均质固体，化学反应是零级放热反应，炸药不发生相变；（2）炸药的自热反应遵循Arrhenius方程；（3）复合药柱和弹壳之间无空隙；（4）忽略气体产物对传热的影响，物理化学参数不随温度变化。

炸药的烤燃过程在直角坐标系中的表达式为：

式中：ρ为炸药装填密度，c为比热容，T为温度，t为时间，λ为炸药导热系数，S为化学反应放热项。

化学反应放热项采用Arrhenius方程表示：

图3 升温速率为3K／min时不同结构复合药柱的温度分布Fig.3 The temperature distribution on bomb at heating rate of 3K／min

式中：ρ0为炸药密度，Q为炸药的反应热，Z为指前因子，f（α）为反应功能函数，适用的动力学模型为零级反应，即f（α）＝1，E 为活化能，R为普适气体常数，R＝8.314J／（mol·K）。式 （1）～（2）中的材料参数见表1［8－10］。

热传导方程不能用解析的方法求解，这里采用有限元法进行数值求解。

将放热源项导入LS－DYNA程序的材料参数，选择3D瞬态热分析，对流边界条件，网格大小为约1mm×1mm。将炸药壳体侧壁设为加热边界，设定初始环境温度为25℃，升温速率为3K／min，考察复合装药的烤燃情形并与单一装药结构作比较，图3为计算得到的不同时刻不同结构的温度分布图。由图3（a）可以看到，JB－9014在升温速率为3K／min时，点火区域集中在药柱两端的一个狭窄环形区域。当药柱内部嵌入JO－9159后烤燃弹的点火时间变短，同时当JO－9159半径增大时点火位置移向了内部JO－9159药柱的两端环形区域。

图4为3个结构中的3个特征点S、T、C以及点火区特征点的温度－时间曲线。从图4中可以看到，随着嵌入的JO－9159药柱半径增大，点火点处的温度－时间曲线斜率与壳体升温曲线相比小很多。当d＝10mm时，点火发生时，点火点处温度上升剧烈，点火温度为535.27K，点火时间为4.545ks。当d＝20mm时，复合药柱点火位置与单一JB－9014药柱基本一致，复合药柱热反应的特性与JB－9014药柱特性十分相似，点火温度在550K左右，点火时间在5.100ks左右，复合药柱的点火温度和时间略小于JB－9014药柱，原因在于加热过程中热量在中心嵌入药柱中热传导和积累的介质有所区别。

图4 升温速率为3K／min时不同结构复合药柱上特征点及点火点处的温度Fig.4 The temperature－time curves of feature points and ignition point on different structures at heating rate of 3K／min

表1 材料参数Table1 Parameters of materials

1.3 实验验证

为了验证上节中数值计算的正确性，对单一炸药JB－9014以及两种复合装药结构进行升温速率为3K／min的标准烤燃弹实验。炸药JB－9014厚度分别为20、10mm，每种试样各2发，如图5所示。

表2为实验测试结果，炸药JB－9014在升温速率为3K／min的烤燃实验中反应类型是燃烧，点火温度为558.15K，点火时间为5.280ks。2m处未测得冲击波超压，实验后的样品残骸见图6。从图6可以看出，烤燃弹爆响后筒体完整，没有形成破片，仅仅是下端盖被高压气体胀破。

图5 复合装药弹体Fig.5 Composite charge bombs

表2 实验结果Table2 Experiment results

d＝20mm的2发烤燃实验中，反应类型均是爆炸，点火温度是547.15K和543.15K，点火时间都是5.040ks。2m处的冲击波超压分别为19.88和19.84kPa，实验后的样品残骸见图7。从图7可以看出，烤燃弹爆响后筒体被炸碎，形成大破片，两端端盖变形明显。

图6 JB－9014试样残骸Fig.6 The picture of residue of JB－9014sample

图7 d＝20mm复合结构残骸Fig.7 The picture of residue of d＝20mm composite charge

图8 d＝10mm复合结构残骸Fig.8 The picture of residue of d＝10mm composite charge

d＝10mm的2发烤燃实验中，反应类型均是部分爆轰，点火温度是530.55和519.15K，点火时间为4.620和 4.560ks。2m处的冲击波超压分别为38.26和40.25kPa，实验后的样品残骸见图8。从图8可以看出，烤燃弹爆响后筒体、端盖被炸碎，形成了一部分小破片，夹板变形明显。

从上述实验结果可以看到，虽然钝感炸药具有很好的热安定性，但点火后的能量输出却较弱，而在其中嵌入高能炸药后，在保证一定的热安定性的同时，能明显提高整体装药的能量输出。将实验与模拟结果列于表3中，可以看到无论是点火时间还是点火温度，双方数据吻合度都较好。因此，本文中对涉及到的炸药及相关材料的物性参数、有限元程序的函数设置准确可靠，可利用上述模型及参数，对复合结构在不同升温速率下的响应进行进一步的研究。

表3 实验结果与模拟结果的比较Table3 The comparison of experimental results and simulational results

2 计算结果及分析

下面对4种结构d＝30mm（单一炸药JB－9014）、d＝20mm、d＝10mm和d＝0mm（单一炸药JO－9159）分别在升温速率5K／h、3K／min和10K／min时进行数值模拟计算。图9是d＝10mm复合药柱升温速率为5K／h和10K／min时不同时刻的温度分布图，图10为不同升温速率下d＝10mm复合药柱上特征点及点火点处的温度－时间曲线，表4为分组模拟的计算结果。

图9 d＝10mm时不同升温速率下复合药柱的温度分布Fig.9 The temperature distribution on bomb at different heating rates under d＝10mm

图10 d＝10mm时不同升温速率下复合药上特征点及点火点处的温度Fig.10 The temperature－time curves of feature points and ignition point at different heating rates under d＝10mm

表4 不同升温速率下的模拟结果Table4 The results of simulation at different heating rates

升温速率为5K／h时，4种结构药柱的点火区都处于内部药柱的中心处，这是由于药柱内部炸药自热分解产生大量的热量来不及向周围释放，使炸药中间区域温度上升较快。d＝20mm和d＝10mm复合药柱的点火时间和点火温度几乎与单一JO－9159药柱一致，且由于药柱最后是中心点火，使药柱反应相对较完全，因此内部嵌入高能炸药虽然使药柱整体威力提升，也使药柱的热安定性与高能炸药趋于一致。

升温速率为3K／min时，复合药柱的热安定性受两种炸药共同作用，特别是d＝10mm复合药柱，点火区在内部JO－9159药柱的两端环形区域，点火温度为535.27K，点火时间为4.545ks，介于单一JB－9014和JO－9159之间。因此在该升温速率下，钝感药柱中嵌入高能药柱，能在保证具有优于高能炸药热安定性的同时，提升钝感药柱的威力。

升温速率为10K／min时，烤燃过程中温度梯度较大，由于复合药柱内部热量积累速度相对于加热速度较慢，炸药JB－9014点火区位于药柱外壁两端很薄的环形区域，且从自发热到反应完成的时间很短。两种复合结构与炸药JB－9014的点火时间一致，内部炸药JO－9159增多使点火温度略微降低。与升温速率3K／min相比，d＝20mm复合结构的点火区没有区别，而d＝10mm复合结构点火区由内部的JO－9159两端边缘外移至外层的JB－9014两端边缘。分析认为，较高的升温速率使热量累积尚未在内部JO－9159中形成就发生点火，相对于5K／h的升温速率，点火发生时药柱内部的温度分布处于一个相对不稳定的环境，起决定性作用的是外层较为钝感的炸药JB－9014，但JO－9159的存在对复合药柱整体的热传导有影响，进而影响药柱的点火温度，随着内部高能炸药的增大有微弱的减小趋势。在该升温速率下，复合装药几乎与钝感炸药的热安定性一致。

3 结 论

通过对不同结构的复合装药在不同升温速率下的烤燃实验进行数值模拟计算分析，得到以下结论：

（1）热传导、约束强度及其完整性是炸药烤燃实验反应程度的重要影响因素，本文中设计的计算模型及物性参数可信，有限元程序的函数设置可靠。

（2）烤燃实验中，升温速率对炸药点火时间和点火位置有很大的影响，升温速率较小时炸药点火位置在药柱中心处，在钝感药柱中嵌入高能药柱后，复合药柱的热安定性取决于内部高能炸药的特性。随着升温速率的增大，复合药柱的点火位置从药柱中心，移至内部高能炸药的两端边缘，进而移至整体药柱的两端边缘，复合药柱的热安定性逐渐与钝感炸药接近。

（3）在快速加热条件下，钝感药柱内部嵌入高能药柱这样的结构能既提高整体药柱的威力，同时保证其具有较好的热安定性。

［1］Gois J C，Chaves F，Simões P，et al.Cookoff test models and results［C］∥Branco P C.Defense Industries：Science and Technology Related to Security：Impact of Conventional Munitions on Environment and Population.Netherlands：Springer，2004：65－81.

［2］ŠelešovskýJ，Krupka M.The using of LS－DYNA for the simulation of heat transfer in explosives［J］.Journal of Computer－aided Materials Design，2007，14（2）：317－325.

［3］McClelland M A，Maienschein J L，Howard W M，et al.ALE3Dsimulation of heating and violence in a fast cookoff experiment with LX－10［C］∥13th International Detonation Symposium.Norfolk，VA，United States，2006.

［4］Howard W M，McClelland M A，Nichols A L.ALE3Dsimulations of gap closure and surface ignition for cookoff modeling［C］∥13th International Detonation Symposium.Norfolk，VA，United States，2006.

［5］冯晓军，王晓峰，韩助龙.炸药装药尺寸对慢速烤燃响应的研究［J］.爆炸与冲击，2005，25（3）：285－288.Feng Xiao－jun，Wang Xiao－feng，Han Zhu－long.The study of charging size influence on the response of explosives in slow cook－off test［J］.Explosion and Shock Waves，2005，25（3）：285－288.

［6］冯晓军，王晓峰.装药孔隙率对炸药烤燃响应的影响［J］.爆炸与冲击，2009，29（1）：109－112.Feng Xiao－jun，Wang Xiao－feng.Influences of charge porosity on cook－off response of explosive［J］.Explosion and Shock Waves，2009，29（1）：109－112.

［7］冯长根，张蕊，陈朗.RDX炸药热烤（Cook－off）实验及数值模拟［J］.含能材料，2004，12（4）：193－198.Feng Chang－gen，Zhang Rui，Chen Lang.The cook－off test and its numerical simulation of RDX［J］.Chinese Journal of Energetic Materials，2004，12（4）：193－198.

［8］王丽琼，冯长根，杜志明.有限空间内爆炸和点火的理论与实验［M］.北京：北京理工大学出版社，2005.

［9］董海山，周芬芬.高能炸药及相关物性能［M］.北京：科学出版社，1989.

［10］Wemhoff A P，Burnham A K，Nichols A L，et al.Calibration methods for the extended prout－tompkins chemical kinetics model and derived cookoff parameters for RDX，HMX，LX－10and PBXN－109［C］∥ASME／JSME 2007 Thermal Engineering Heat Transfer Summer Conference.Vancouver，British Columbia，Canada，2007：625－632.