统计的教学价值及其观念培养途径

安徽省肥西县上派初级中学 卫德彬 孔德飞 赵玉斌 （邮编：231200）

教育部颁发的《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称《标准》）将“统计与概率”作为一个完整的学习内容板块与“数与代数”、“图形与几何”及“综合与实践”一起贯穿于义务教育数学课程始终.“统计与概率”之所以会在新一轮基础教育的数学课程改革中受到特别重视，并在《标准》中占据重要位置，与它在当今社会生活中的重要作用密不可分.为使学生们通过学习，逐步建立起初步的统计观念，成长为具有收集数据、整理数据、描述数据、分析数据初步能力的新一代合格的社会公民，我们结合新课程教学实践，就统计的教学价值及其观念的培养途径略呈浅识，敬请方家斧正.

1 统计的教学价值

统计是研究如何合理收集、整理、分析数据以及由数据分析结果作出决策的科学.在信息社会的今天，数据已然成了这个社会最主要的信息，收集整理数据就显得尤为重要，学会收集、整理数据也是现代公民必须具备的素养，因此，在义务教育阶段进行统计教学作用重大意义深远.

1.1 有利于培养学生良好的数据意识

由于生产力的迅猛发展，人类已进入信息社会，在信息高速膨胀的社会里，人们每天都面临着这样或那样的机会和选择，这就常常需要人们在不确定的情形下，进行判断与决策.从大的方面讲：无论是天气预报还是CPI的统计，无沦是人口预测还是股标投资，数据统计存在我们日常生活各个角落.并随着社会的快速发展，人类与数据的交往也将越来越紧密.在处理现实问题时，人们越来越注重对数据的获得与分析.因此进行数据统计的教学也就变成迫切的需求，进而对培养学生养成良好的数据意识也产生了极其重要的意义.

1.2 有利于培养学生的数学应用能力

通常把代数、几何归属于“确定性”数学，学习时主要依赖逻辑思维和演绎的方法，它们在培养学生的计算能力、逻辑思维能力和空间观念方面发挥着重要作用.而统计属于“或然”数学，要寻找随机性中的规律性，学习时主要依靠辨证思维和归纳的方法，在培养学生处理变化与不确定性的能力、实践能力和合作精神等方面更直接、更有效.统计与现实生活密切联系，学生通过实践活动来学习数据处理的方法，更容易地感受到数学与现实生活的联系，体验到数学在解决实际问题中的威力，这对调动学生学习数学的兴趣，培养学生调查研究的习惯、实事求是的态度、合作交流能力以及综合实践能力都有很大的作用.

1.3 有利于培养学生的批判精神

在我们的日常生活中充满着各种各样的统计数据及对数据的各种解释.这些数据和解释都是可信的吗？实际上一些统计常常被错误地表示某些信息，阅读者需要理智地进行选择与分析，了解数据造成的误导，初步形成对数据统计过程进行评价的意识.数据的误导并不是指人们在收集数据或描述数据中出现了错误，而是有些人利用数据来为自己的利益服务.例如，当学生面对他人公布的数据及结论时，既要学会从中获得尽可能多的有用信息，还要保持理智的心态，对数据的来源、收集数据的方法、数据的呈现方式、得到的结论进行合理地质疑，这是合格公民应具备的基本素质，而这仅仅靠记忆计算公式和制作统计图是不够的.

2 统计观念及培养途径

《标准》在总体目标中明确指出：要使学生“经历在实际问题中收集和处理数据，利用数据分析问题、获取信息的过程……”.“体会统计方法的意义，发展统计观念……”.首次将统计观念作为义务教育阶段数学课程的重要目标之一.可见，培养学生的统计观点极为重要.

2.1 统计观念的含义

统计观念是指人们在确定的情境中，面对大量无组织的数据，能从统计的角度出发，寻求有价值的信息，来为引发自己的想法，推测可能的结果，作出肯定或否定的科学判断.也就是用统计的思想方法去解决相关问题的一种理念和行为.这种理念和行为也有人把它称为数据感或信息感.

统计观念主要体现在：能从统计的角度思考与数据有关的问题，能通过收集数据、描述数据、分析数据的过程，作出合理的决策，能对数据的来源、处理数据的方法以及由此得出的结论进行合理的质疑.因此统计观念主要涵盖三个方面能力：一是对数据的收集、记录和整理能力.即学生首先采用随机抽样调查或科学实验的方式得到第一手数据，也可以通过上网、查阅资料等手段获得第二手数据，然后把这些数据进行加工整理，使之系统化、条理化，达到符合分析数据的要求.二是对数据的分析、研究并由此作出决策的能力.要求学生能够真正投入到运用统计方法解决实际问题的活动中，逐步积累经验并将经验转化为观念，同时能够根据数据作出大胆而合理的判断.在这一过程中，它是以数学为工具，建立一个解决问题的数学模型，为我们提供一个适用的思考方式和解决问题的办法.通过对数据的分析，可以在常识范围内不能作出选择的地方能果敢地作出某种决策，而且能提供足够的信心.三是对数据的来源和统计信息有良好的的判断能力.始终坚持以数据为依据，用数据来说话的原则，同时对虚假的数据信息要敢于抵制和批判.批判意识和辨别能力是统计观念必须具备的一种品质，也是统计观念的具体体现.

2.2 统计观念的培养途径

《标准》在实施建议中指出：“要使学生形成统计观念，最有效的方法是让他们真正投入到统计的全过程中，发现并提出问题，运用适当的方法收集和整理数据，运用合适的统计图表、统计量等来展示数据，分析数据作出决策，对自己的结果进行交流、评价与改进等”.在课堂教学和课题研究的实践中，我们体会到，培养学生的统计观念可以从以下几个方面着手：

2.2.1 让学生经历统计过程，培养学生的统计意识

统计意识如同数感、符号感，是一种对给定数据以及与数据相关图表等的潜在意识反应.凡遇到与数据信息有关的问题时，能有意识地从统计角度进行处理.

培养学生的统计意识，我们可以从正反两方面的典型事例来引导学生懂得统计的重要性.如某企业要开发某种新产品，由于缺乏市场调查，盲目上马，结果投入大量资金，生产的产品销不出去，资金无法回收.很快由盈利企业变为亏损企业，最终导致破产.又如，班上要开展一项体育活动，为了让更多人参加，而且使开展的这个项目尽可能让更多的同学喜欢.究竟决定选哪个项目，可以让学生动手先搞一个摸底调查，最后决定所选取的体育项目.开展活动后，再搞一个调查，如果满意率高，可使学生更加树立学习统计的信心，并能更清楚认识到通过统计再作决策的优越性，进一步增强学习统计知识的自觉性和责任感，提高统计意识.

2.2.2 让学生了解和掌握不同的统计方法，培养学生的统计能力

统计观念的建立，关键在于掌握统计方法，只有懂得了统计方法，才能产生更强烈的统计思想和意识，反之有了强烈的统计意识才能想尽各种办法，不厌其烦的选择适当的角度和方法进行调查统计，两者是相互依存、相互联系的.

教学中，我们在完成《数学课程标准》所规定的教学任务的同时，要着重培养学生的实际操作能力，让学生亲身经历统计的全过程，学会对简单数据进行收集、整理、描述和分析，会画简单的统计图、统计表、会计算平均数、中位数、众数、方差等，能设计简单的调查问卷，能根据统计的结果作出合理的科学判断.在此基础上，能写简单的调查报告，能提出一些合理化的建议和整改方案.在统计过程中，要引导学生学会交流、评价并不断改进.使自己的统计方法更科学、更完善，只有这样才能使学生的统计水平不断提高，能力不断增强.

如在关于废电池的处理方式调查研究的教学活动.应指导学生完成以下系列的工作.

（1）指导学生设计调查问卷（调查问卷可设计如下）.

调查问卷

（2）指学生对调查问卷进行数据处理（制表如下）.

处理方式___________________________________________划记__频数__频率____A____B____C____D__________________________________________________E

（3）指导学生画出扇形统计图或条形统计图.

（4）指导学生深入实际察看电池对环境的污染，查阅资料或上网查找随意扔掉废旧电池对人类带来的危害的案例，以及正确处理废电池的方法.

（5）指导学生写出调查报告（应使学生掌握调查报告的格式和内容）.

2.2.3 让学生多深入了解生活实际，培养学生的批判意识

统计观念的重要体现不仅要求学生能对数据收集、处理、分析的方法得当且科学，还能对数据的来源、处理数据的方法以及对结果分析的合理性进行质疑与批判，初中学生由于年龄较小、阅历浅，对社会上的很多事不了解，再加上对事理的正确与错误的判断能力低下，难以对社会上的一些广告宣传的真伪作出正确的判断.在这一方面，教师要教育学生在间接获取数据和信息时，要有警觉，善于质疑，切莫误用和滥用那些不实际的数据，尽量避免上当受骗或出差错.同时，也要教育学生，统计要用的数据一定要从实际中来，千万不要闭门造车，弄虚作假，自欺欺人.在向别人提供数据和信息时，要做到实事求是，客观真实.总之，只有当学生具备了相应的批判意识和辨别能力，学生的统计水平，才可能达到更高层次.

2.2.4 让学生体会到统计的价值，从而树立统计的观念

根据统计与分析的结果，对问题能作出正确的判断、估计、预测，是用统计观念解决问题的一种重要体现.培养学生的统计观念，其目的之一就是让学生在统计的过程中，通过观察和独立思考，依据统计结果，能果敢地对问题作出一些简单的判断和预测，养成实事求是用数据说话的良好作风，以及科学决策的能力，使学生体会到统计的价值.如学生在完成“中学生每天锻炼时间”研究课题时，分别对每天锻炼的时间段进行统计，即每天锻炼半小时以内，半小时到1小时，1小时以上等，再结合落在各时间段里的学生目前体质状况.通过交流，确定一个每天锻炼的时间，并向全校学生提出一个合理化建议.这样学生不仅学到了统计知识，培养了统计能力，更重要的是统计的意义落到了实处，增强了统计观念.

综上所述，培养学生的统计观念是一个全新的课题.在今后的课题学习和教学实践中，我们要用新课标中提出的新的教学理念去指导学生，让学生在学习统计知识的过程中不断丰富体验，积累方法，提高能力，培养和发展学生的统计观念，逐步养成用数据说话的良好习惯，从而锻炼学生独立思考的能力，提出问题和解决问题的能力，以及创新实践的能力.

1 中华人民共和国教育部制订.全日制义务教育数学课程标准（2011年版）［M］.北京：北京师范人学出版社，2011.2 李俊.中小学概率的教与学［M］.上海：华东师范大学出版社，2003

3 张怡慈.中学教育里的统计与概率［J］.数学通报，2006（12）

4 吴改焕，谢安佳.培养中学生统计观念方法初探［J］中学生数理化（教与学），2006（10）