基于有限元分析的遥感器次镜支撑设计

薛军 郭政海 王金永

【摘 要】本文阐明了次镜支撑方式的基本原则，并从材料选择、消热设计等角度出发，设计了一种柔性支撑结构，得到了各自对次镜面形精度影响的程度；通过优化设计确定了该支撑的尺寸参数，并对次镜组件进行了有限元分析。

【关键词】空间相机；反射镜；有限元分析

0.引言

本文所研究的次镜孔径为Φ300mm，反射波段为可见光到近红外波段（）。光学成像对次镜提出的指标要求为：反射镜在自重和15℃均匀温变载荷工况下面形精度满足，（），倾角变化不大于6″。根据系统的指标要求，本文提出在次镜支撑中设置消热结构，并结合有限元灵敏度分析和优化设计方法，对次镜支撑结构进行了优化设计，并通过动力学和热光学试验验证了次镜组件设计的合理性。

1.次镜支撑方式

1.1支撑设计的基本原则

支撑设计的基本要求是：一方面起定位、支撑作用，承受外界载荷作用；另一方面要起到消热作用。主要体现在：（1）利于反射镜温度变形能的释放：反射镜如产生温度自由变形，相当于其温度变形能较大程度上被释放掉。 （2）外界载体热变形能的吸收：与反射镜的温度变形相似，遥感器的整体结构在环境温度变化时，也可以产生一定程度的变形，此时这个变形将以热应力的形式，通过支撑结构向反射镜传递，此时反射镜的支撑结构必须能对载体的变形能予以大部分吸收，以保证反射镜的面形质量。

1.2次镜支撑方式

综合考虑质量及次镜组件的热环境适应性要求，本文选取了三点弹性铰链支撑方法。次镜采用SiC材料制作，考虑到材料的热特性匹配，选择与SiC材料线胀系数相近的铟钢（4J32）作为反射镜背部支撑孔与支撑结构相连接的镶嵌件，支撑结构件选择高比刚度、高强度、低密度且加工工艺成熟的钛合金（TC4）制作，与支撑结构件相连的背部刚性支撑板则采用高比刚度、低线胀系数的铝基复合材料（SiC/Al）制作。具体材料属性见表1。

表1 反射镜组件材料属性

material E

g/mm3 （Gpa） W/（m·K） （10-6/K）

SiC 3.1 400 140 2.3 0.18

4J32 8.1 141 13.9 2.4 0.25

TC4 4.44 109 6.8 9.2 0.29

SiC/Al 2.94 213 235 8.0 0.23

1.3柔节的设计

对于三角板，由于是与外界连接的主要连接部件，如果在三角板上设置柔节，离反射镜的质心较远，必然会引起静态和动态刚度的急剧下降，所以不适宜设置柔性。

在支撑芯轴和镶嵌件上设置柔节的基本形式和部位如图1所示，主要是依靠弹性片簧的基本原理，并充分利用次镜结构轴对称的特点，柔性部位进行严格的径向设置，因此视为将次镜与外界间进行某些程度上的隔离。

图1 反射镜柔性支撑结构

2.次镜支撑结构优化设计及有限元分析

2.1灵敏度分析

通过灵敏度分析，可以定性的对次镜柔性结构设置的几种方案进行考察，确定每种方案的尺寸参数对次镜温度载荷下面形精度影响灵敏度系数的高低，从中优选出最优化的设计方案。再对这个方案进行详细的优化设计，可以大大地提高优化的可靠性，缩短设计周期。

2.2 有限元分析结果

确定了次镜支撑结构的具体参数后，还需要对次镜组件进行全面的静力学、动力学和热特性分析，来全面评价反射镜结构系统的性能指标。具体的分析内容为：（1）15℃均匀温升工况下反射镜面形精度；（2）次镜组件模态分析及正弦和随机振动载荷下的芯轴柔节应力分析和次镜动态加速度响应。表2为自重及15℃温升作用下次镜变形分析结果。

通过模态分析可以考查反射镜结构系统的动态刚度，表2中次镜组件前三阶模态分析结果表明：次镜组件在正弦振动频率（0-100Hz）范围内没有共振区。

表2 反射镜组件模态分析结果

T

order Frequency

（Hz） Vibration model describing Vibration model cloud

1 153 Mirror vibration along Y axis Fig.3

2 162 Mirror vibration along X axis

3 173 Mirror rotate along X axis

图3 反射镜组件的前2阶振型图

次镜组件的正弦振动与随机振动载荷输入载荷见表3，次镜动态响应及柔节应力计算结果如表4所示。

表3 动态测试输入条件

Sinusoidal vibration

X、Y、Z axis Random vibration

X、Y、Z axis

frequency：Hz value frequency：Hz value

5-15 5.56mm 20-100 3db/oct

15-60 8g 100-600 0.03g2/Hz

60-65 Drop to 6g 600-2000 -3db/oct

65-100 6g Grms 6.15grms

Loading speed 2oct/min Loading time 120秒

表4 柔性支撑应力计算结果

Response frequency（Hz） Flexible support：material for TC4

sine（MPa） random（MPa）

Peak stress Average stress

X向 100 38 132

206 152.6

Y向 100 36 102

158 165.7

Z向 100 20 134.6

188 181.1

3.结论

经对次镜组件三个方向的正弦和随机振动工况下的支撑结构应力分析可以看出，最大峰值应力发生在随机振动的Y向，其值为220.2MPa，远小于钛合金（TC4）的屈服应力877MPa，有足够的安全裕度，所以支撑结构强度满足设计指标要求。

参考文献：

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