基于CIVA仿真核电站传热管涡流检测参数的选择

孙大朋，李 冬，刘彦明，杨 力，孙永铎，黎 为

(中国核动力研究设计院 a.核燃料元件及材料研究所无损检测研究室;b.应堆燃料及材料重点实验室，成都 610041)

核电作为一种高效清洁的能源，其安全可靠性一直是人们高度关注的问题。运行经验表明，蒸汽发生器传热管破裂事故在核电厂事故中占首位，约占非计划停机次数的1/4。传热管作为一、二回路边界的重要组成部分，由于其壁厚与一回路其他组成部分相比而言比较薄，是安全可靠运行的薄弱环节，一根传热管破裂就可能导致放射性物质泄漏及核电厂的长期停堆。目前，对蒸汽发生器传热管进行无损检测主要是采用涡流检测方法，利用CIVA软件对传热管涡流检测时相关参数的选择进行分析研究，这对核电站传热管涡流检测及其安全可靠的运行具有重要意义。

CIVA是一个专业的数值模拟分析无损检测技术的软件集成平台。它由仿真、成像和分析模块组成，可以用来设计或者优化检测工艺，并能够预测在实际无损检测中的检测能力。CIVA软件包括了超声(UT)，X射线(X-Ray)和涡流(ET)3种常规的检测技术。利用CIVA软件数值模拟的方法对涡流检测技术进行数值模拟，研究在应用差动Bobbin线圈对核电用传热管进行涡流检测时阻抗信号的变化规律问题，利用已知的缺陷产生的阻抗信号变化规律进行分析。应用CIVA数值模拟分析与试验研究相结合，可以在很大程度上补充和解决试验方法的不足，以保证检测方法的可靠性和可行性［1-5］。

1 CIVA数值模拟理论

CIVA平台运用的是基于格林函数形式的体积分方法的半解析模型。该方法的主要优势是计算快速精确，对于一个3D涡流检测模型结构，其建模速度快，且在这个结构模型中需要描述的数值参数个数也更少。在有缺陷和探头铁芯的时候可以用这些参数是用来确定划分单元的数量。这使得CIVA软件的使用比单纯的非专业数值模拟工具进行数值分析时候更容易。这个方法的重心是包含了一个积分方程的求解，以控制所包含缺陷体积内的缺陷和由探头激发的基本电场之间的关系:

式(1)中:Ω为缺陷的体积;ω为角频率;μo=4π×10-7;G为二阶格林函数;σo为管材的电导率;Jo为探头的激励参数;f(r)为定义函数:

式(2)表明了缺陷区域的电导率σ(r)和非缺陷区域电导率σo之间的差异。未知参数J是通过矩估计确定的一个假设的缺陷体积Ω内的电流密度。求解式(1)，通过由探头在缺陷区域Ω内激发的电场首先可以计算得出激励参数Jo。只要假设的电流密度J被计算出来，涡流检测的信号就可以应用互易原则得到，并且该模型方法已经经过大量的工程试验应用证实其可靠性［6-9］。

2 Inconel 690管涡流检测数值模拟

针对目前核电站中使用的Inconel 690材料的蒸汽发生器传热管，管材的规格:Φ19.05 mm ×1.09 mm(直径 × 壁厚)，采用Bobbin差动线圈对上述传热管进行数值模拟涡流检测，如图1所示。利用CIVA软件建立传热管的缺陷数值模拟模型，如图2所示。传热管缺陷模型上面分别设置有内壁和外壁的轴向槽缺陷。

2.1 检测频率的选取

检测频率对涡流检测是一个关键的试验参数。根据涡流检测的相关理论，对于采用内通过式检测线圈对非铁磁性薄壁管进行检测时，可以利用下面的公式对检测频率进行计算［10］。薄壁管材的特征频率为

当薄壁管为非铁磁性材料时，μr≈1，则有

式(3)、式(4)中:μr为相对磁导率(H/m);σ为电导率(S/m);W为管材壁厚(cm);di为管材内径(cm)。

图1 Inconel 690传热管缺陷模型

图2 CIVA软件建立的数值模型

最佳灵敏度的频率比可以用壁厚与外径之比(W/ra)为

式(5)中:ra为管材外半径(m);fg为特征频率(Hz);W为管材壁厚(m);f为检测频率(Hz)。

根据上面的公式可以计算出检测时的特征频率约为4.7 kHz，特征频率与检测频率的比为22，且在最佳值的0.7～1.4倍之间时，灵敏度的下降不会低于最佳值的80%。因此，检测时的可以选取的检测频率范围是:80～140 kHz，最佳频率为选取为100 kHz。

利用不同的检测频率对不同的缺陷大小进行数值模拟，得到内外壁不同检测频率的变化曲线，从曲线上可以得出内外壁缺陷的最佳检测频率及缺陷大小对阻抗信号变化的影响，如图3所示。

对于内壁缺陷的检测，如图3(a)所示，随着检测频率的增加，阻抗信号的变化是单调递增，也就是说对于内壁缺陷检测频率越高越容易检出;而对于外壁缺陷，如图3(b)所示，随着检测频率的增加，阻抗信号的变化是先增大后减小，也就是说对于外壁缺陷的检测，并不是频率越高越好，而是应该选择合适的最佳频率。从图3(b)中可以看出，在100 kHz时候出现最大值，也就是检测的内外壁缺陷的最佳检测频率。右侧坐标所示的是缺陷为90%壁厚时的变化曲线，可以看出在缺陷为壁厚的90%时，检测频率并不是先增加后减小，而是与图3(a)的变化趋势一样呈现单调增加的趋势，这是因为此时的趋肤深度大于剩余管壁厚度，与内壁缺陷类似，随频率增加不会出现下降趋势。上述数值模拟结果与前述的理论计算值相对比，理论计算与数值模拟相互补充，且模拟结果与理论计算值很好地吻合。

图3 阻抗变化ΔZ-频率f关系曲线

2.2 线圈间隔尺寸对检测信号的影响

利用上述建立的传热管模拟缺陷模型(图1)，线圈为反向相接，在缺陷大小一定时，应用上述的最佳检测频率，对两线圈之间的间隔尺寸L的大小问题进行数值模拟，分析两线圈之间不同的间隔尺寸L对缺陷阻抗信号的影响。两线圈之间的间隔尺寸由L/4～5L变化，且L=b，L为2个线圈之间的间隔尺寸，b为线圈宽度。

通过对上述问题的数值模拟计算，得到间隔尺寸由L～4L变化的阻抗平面图(图4所示)，可以看出随着间隔尺寸的增加，阻抗平面图所形成的“8”字变形，这对在实际检测时对检测信号的判断是不利的。因此，需要分析阻抗变化ΔZ与间隔尺寸L大小变化之间的关系，选择合适的间隔尺寸，便于对检测信号进行分析。图5所示的是内外壁不同间隔尺寸L在经过不同缺陷时的阻抗变化ΔZ与间隔尺寸L大小变化的关系曲线，从图5中可以看出两线圈间隔在L处出现转折点，当间隔尺寸小于等于L时，即当L/b≤1时，阻抗变化ΔZ随着L的增加而增加，在L/b=1时出现转折点且达到最大值，由此可知，随着L的增加，阻抗变化ΔZ的幅值大小与L的大小变化成正比;当间隔尺寸大于L时，即当L/b＞1时，阻抗变化ΔZ基本不随L的变化而变化，由此可知，随着L的增加，阻抗变化ΔZ的幅值大小不随L的大小变化而变化。

图4 不同间隔尺寸L阻抗平面图

图5 阻抗变化ΔZ-间隔尺寸L关系曲线

根据图5可知，缺陷宽度一定，其深度占壁厚的比例越大，阻抗变化ΔZ的幅值变化越明显;线圈间隔尺寸选择L且L/b=1时，当线圈经过相同缺陷时，线圈阻抗幅值变化ΔZ变化最大;如图4所示，当间隔尺寸等于L时，此时缺陷处的阻抗平面图所形成的“8”字较其他间隔尺寸在缺陷处所形成的阻抗平面图更容易判断识别。在实际工程应用中，这对实际检测时信号的分析判断是有利的(右侧坐标是对黑色箭头所指的单条曲线的放大图的坐标，以便清楚的观察曲线变化趋势，下文同)。

2.3 线圈宽度对检测信号的影响

对探头线圈的宽度尺寸b的大小进行数值模拟，保持其他参数不变，分析探头线圈宽度尺寸b对缺陷阻抗信号的影响。探头线圈的宽度尺寸b由L/4～5L变化，且L=b，L为2个线圈之间的间隔尺寸。

图6 阻抗变化ΔZ-线圈宽度b关系曲线

经过数值模拟计算，得到如图6所示的阻抗变化ΔZ与线圈宽度b之间的关系曲线。由图6可以看出，随着线圈宽度b的增加，在b≤L时，阻抗变化ΔZ的变化比较缓慢出现增加趋势，阻抗变化ΔZ在L=b处出现转折点;在L＞b时阻抗变化ΔZ呈现逐渐减小的趋势。根据图6可知，缺陷宽度一定，其深度占壁厚的比例越大，阻抗变化ΔZ的幅值变化越明显;线圈宽度b与两线圈之间的间隔尺寸L之比为L/b=1时，阻抗变化ΔZ的幅值变化出现最大值，更有利于在检测时对缺陷信号的识别判断。

2.4 缺陷宽度变化对信号的影响

对于缺陷宽度大小的数值模拟，缺陷宽度尺寸从l～12l变化，且为缺陷的宽度，L为2个线圈之间的间隔尺寸。经过数值模拟计算后的阻抗变化结果如图7所示。

图7 阻抗变化ΔZ-缺陷宽度l关系曲线

图7所示的是阻抗变化ΔZ与缺陷宽度l之间的关系曲线，随着缺陷宽度的增加，内外壁阻抗变化ΔZ都是先增加后趋于平缓的趋势，在缺陷宽度l=3L mm处开始趋于稳定。文中数值模拟计算时设置的相关参数L=b=1.5 mm，因此2b+L=4.5 mm，即当缺陷宽度l大于差动线圈总尺寸时，其阻抗变化ΔZ开始变化趋于平缓。根据图7可知，缺陷宽度一定，其深度占壁厚的比例越大，阻抗幅值的变化ΔZ越大;缺陷深度一定，宽度变化越大，阻抗幅值的变化ΔZ越大，当缺陷宽度l＞3L mm后，线圈的阻抗变化ΔZ几乎不随缺陷宽度的增加而变化，不能够从阻抗变化ΔZ的幅值大小变化来判断缺陷的宽度。因此，在实际检测时，线圈阻抗幅值的变化ΔZ并不能够准确地反映出缺陷宽度的变化。通过上述分析可以看出，线圈结构参数的变化对后续的检测结果有较大的影响。因此，在进行检测的时候对探头的选择是十分重要，选择合适的检测探头对最终检测结果的分析及缺陷的判定会具有一定的帮助。

3 结束语

文章基于CIVA软件对蒸汽发生器传热管涡流检测的相关问题进行数值模拟。首先，通过理论计算与数值模拟确定检测内外壁缺陷时的最佳频率，对于Inconel 690传热管，选定最佳的检测频率为100 kHz;对差动式探头线圈结构的相关参数进行分析，数值模拟差动式探头线圈之间间隔大小L、线圈宽度b、周向槽缺陷宽度l对检测结果的影响并分析其变化规律。对于间隔大小L，线圈间隔尺寸选择L且L/b=1时，当线圈经过相同缺陷时，线圈阻抗幅值变化ΔZ变化最大;如图4所示，当间隔尺寸等于L时，此时缺陷处的阻抗平面图所形成的“8”字较其他间隔尺寸在缺陷处所形成的阻抗平面图更容易判断识别;对于线圈宽度b，线圈宽度b与2线圈之间的间隔尺寸L之比为L/b=1时，阻抗变化ΔZ的幅值变化出现最大值，更有利于在检测时对缺陷信号的识别判断;对于周向槽缺陷宽度l，缺陷深度一定，宽度变化越大，阻抗幅值的变化ΔZ越大，当其缺陷宽度l＞3L mm后，线圈的阻抗变化ΔZ几乎不随缺陷宽度的增加而变化，不能够从阻抗变化ΔZ的幅值大小变化来判断缺陷的宽度;对于线圈之间间隔大小L、线圈宽度b、周向槽缺陷宽度l，三者均随着缺陷深度的增加，阻抗变化ΔZ的幅值变化大。通过上述工作获得了相应的变化规律，为采用应用差动Bobbin线圈对核电用传热管进行涡流检测时线圈参数及检测频率的选取提供参考。

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