让学生走进数学语言的世界

陶华

根据认知心理理论和信息加工理论，“数学学习的过程分为信息输 入、相互作用、操作训练、信息输出四个阶段”。其中，信息输出（数学语 言表达）使初步形成的数学认知结构趋于完善，最终形成良好的数学认 知结构。数学课堂中信息输出功能的高低，直接反映学生对数学思想、 数学方法和数学知识的内化理解能力，以及他们数学思维能力的发展， 是数学课堂活动不可缺少的部分，也是提高数学课堂学习效率的保证。

小学数学教学大纲指出：“小学数学教学要使学生既长知识又长智 慧。因此，在加强基础知识教学的同时，要把发展智力和培养能力贯穿 于教学的始终。”小学数学能力主要包括计算能力、初步的逻辑思维能 力和空间观念、运用知识解决实际问题的能力这几方面的内容，这些能 力的形成都离不开语言表达能力的培养。在教学中，如何達到将数学语 言自然“输出”的效果？

一、营造氛围，激发“输出”欲望

叶澜教授提出“每个学生以完整的生命个体状态存在于课堂生活 中，他们不仅是教学的对象，学习的主体，而且是教育的资源，是课堂生 活的共同创造者。”让课堂布满生命活力，让学生快乐地、努力地参与到 课堂教学中去，不压制，不牵着学生走，营造和谐、民主的课堂氛围，真 正地把课堂还给学生，让学生在愉悦、兴奋中，不断思考，不断挑战，使 个性在课堂中张扬。

课堂中，学生可以走上讲台，拿起粉笔，展现自己的观点。其余的 “小听众们”可以及时提出问题，质疑讲解者，并对其表现及观点给与评 价，给学生创造了自我表现的机会，学生在参与教学中会产生极强的表 现欲，使其参与的结果展现在同学面前，带动全体学生积极参与“表 演”。同时，建立有效地奖励机制，明确要求，树立榜样，以点带面，让学 生享受说的乐趣。创设情境，让学生观察、操作、猜测、验证等，进行独立 思考、同桌交流、小组交流，进行梯度训练，让学生敢说，从而达到想说 愿说的目的。在师生、生生互动的活动中，激发学生说的欲望。

二、创设情境，搭建“输出”平台

著名数学家华罗庚说过：“人们对数学早就产生了枯燥乏味、神秘、 难懂的印象，原因之一便是脱离了实际。”数学知识的抽象性很强，而小 学生却是以形象思维为主。教师要善于从学生熟悉的实际生活中创设 教学情境，让数学走进生活，让学生在生活中看到数学，接触数学，激发 学生学习数学的兴趣，使学生便于理解和掌握数学知识。

如：教学“用字母表示数”，出示了儿歌：“一只青蛙一张嘴，2只眼睛 四条腿，2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿……”，设计了有趣的情景，让 学生说说“你还能往下编吗？”待学生回答完后，“根据上面的规律，你可 以怎样来表示？”这时，学生就七嘴八舌说开了：“用字母表示”“用文字 表示……？”“你喜欢用什么表示？为什么？”“青蛙的只数用N表示，为 什么嘴也用n表示？”“这里的n可以表示哪些数？”等等。让学生理解 字母可以用来表示数，而且n的取值范围是整数。当学生理解了用字母 表示数的一些作用后，再来让学生学习用字母还可以表示数量关系、字母公式等。借助学生已有的生活经验来理解数学知识的真正意义，体验 到数学在生活实践中的作用。为学生数学语言的“输出”，提供了丰富的 素材，让学生愿说。

三、体验过程，增强“输出”情感

操作是学生动手和动脑的协同活动，是培养和发展学生思维的有 效手段，语言是思维的外化，是思维物质形式，知识的内化与相应智力 活动都必须在伴随着语言表述而内化。陶行知先生说过：教学做是一件 事，不是三件事。我们要在做上教，在做上学。不在做上用功夫，教固不 成为教，学也不成为学。小学生年龄小，活泼好动，抽象逻辑思维能力较 差。解决问题后，往往说不出是怎么想的或不能完整地把思维过程表达 出来。在教学过程中，应要求摆一摆，想一想，说一说，其目的使学生通 过操作增强感性认识，抽象难懂的知识变得形象易懂，逐步达到抽象 化。在教学《认识平行四边形》时，学生通过操作创造一个平行四边形。 在选择材料创造过程中发现了平行四边形的特征。在操作的基础上指 导学生来验证平行四边形的两组对边分别平行且相等，并且用数学语 言对操作过程及结论进行叙述，达到巩固深化知识的目的。学生通过动 手操作，寻找到了自己的答案，他们都乐于把发现的结果表述出来，培 养了语言能力。

四、有效引导，有序训练“输出”

教师引导语的导向作用是至关重要的，它是学生发展数学语言表 达的航标灯，直接影响着学生的数学语言。在教学中，教师应该多下功 夫，加强学生“说”的训练。学生表述数学语言时需要规范性，不能太随 意。因此，教师可以要求学生用，如：“从这幅图中，我知道了……”，“我 是这样想的……”，“因为……，所以……”，“我认为××是对（错）的，理由 是……”等等，这样表述，使人感到思路清晰，理由充分，有说服力。

当学生表述得不够完善时，教师适时引导，让学生在老师的引导中 感受到数学语言表述的严密性，从而，逐渐使学生数学语言表达能力获 得提高。如：“解决问题”教学是学生难理解而且难表述的一个内容。如 果能让学生在“解决问题”中学会分析理解题意并且会表述，那对于学 生的语言能力培养，思维的发展是很有益处的。教师利用这些有层次的 问题引导学生怎样去分析：“请先看图，从图中你知道了什么？要解决的 问题是什么？”“要解决这个问题，需要知道什么条件？”“哪个条件题目 中已经知道了？”“哪个条件不知道，先求怎么？根据哪些条件可以怎么 求出来？”等。这样有序地引导使学生地语言表达更加完整，思路更加清 晰。

数学教学中，教师要积极创造机会，善于把握时机，为学生搭建语 言表达的舞台，循循善诱，坚持不懈，使学生的数学语言达到自然“输 出”的效果，其不光是学生的数学语言表达能力获得提高，也是有效发 展学生的思维能力。

作者单位：张家港市实验小学