5m 固定站天线地脚螺栓的有限元分析

马万垒

（中国电子科技集团公司 第五十四研究所，河北 石家庄 050081）

随着现代化技术的飞速发展，天线作为专用的电子设备被广泛应用于通信、雷达、射电天文等领域。固定站天线是其中较为常见的一种形式，在天线设计过程中，地脚螺栓的强度校核是不容忽略的环节。这一环节以往多采用经验类比设计与传统材料力学简化计算相结合的方法，但这一方法在很大程度上取决于设计人员的经验，并且往往使设计偏于保守，且过程推导较为繁琐，需要较长时间。通过有限元法进行分析，整体建模，对局部关心的部分进行细化处理，其余部分简化处理，可以弥补传统方法解析的缺陷。其过程更加方便快捷，计算更精确，结果更可靠。

笔者利用有限元分析法对5m 固定站天线地脚螺栓进行分析，给出结果。

1 系统仿真

MSC.Patran／Nastran是美国MSC公司开发的用于工程校验、有限元分析和计算机仿真的软件，Patran是有限元分析前后处理软件，使用它可以实现建模的自动化和仿真结果的可视化，Nastran是世界上应用最为广泛的大型通用结构有限元分析软件，在各个工业领域得到成功的应用，并已成为公认的工业工程分析和校验的有限元分析标准。运用Nastran提供MPC（多点约束单元）及0维质量单元可以很好的实现模型的简化处理。

现以5m 固定站天线为例，利用Patran／Nastran有限元分析软件来说明如何对地脚螺栓进行分析。

1.1 问题提出

固定站天线在实际上使用中，大都在露天工作。由于天线将受到自重、风荷等外载的作用，地脚螺栓是否可靠，直接决定了其能否正常工作。一旦地脚螺栓连接出现异常，其后果会相当严重，因此在天线的安装使用中对地脚螺栓的强度进行校核计算是非常必要的。

1.2 有限元建模

固定站天线主要由天线头和天线座组成，主要分析与座体法兰连接的地脚螺栓在外载荷的作用下，强度是否可靠。所以整个建模过程只对座体法兰与地脚螺栓的连接进行详细建模。

在座体法兰与地脚螺栓的连接处，将地脚螺栓简化为座体法兰上对应连接位置中心的节点，以对对应节点的约束来模拟地脚螺栓对座体法兰的约束，最后分析得出结果，在这些节点处的力就是地脚螺栓所受的外力。

座体法兰由地板、筋板和圆筒组成，都属于薄壁板壳类零件，可以取其各自的中性面来建模。法兰上对应地脚螺栓的位置作出固定点，划分网格时此处对应有节点，以便施加载荷时将这些节点固定来模拟螺栓对法兰的约束作用。划分网格后整个座体法兰由壳单元组成，在进行Equivalence操作（消除重复节点）、Verify操作（检查模型）无误后，给各部分赋以各自实际的材料、厚度特性后完成座体法兰的建模。

对天线头和天线座建模时进行简化处理。天线头和天线座进行结构设计时，利用Pro／e三维造型软件很容易得到其各自的质心和重量。天线受的外载荷主要有自重、风载荷。在建模时，分别在各自力作用线的交点处创建节点，建立点单元，利用Patran提供的质量单元操作给这两个点单元赋以重量，由此来模拟天线头和天线座。

另外天线在不同姿态时，天线各部分所受外载荷的作用效果是不同的。对于重力，作用线始终为过质心的铅垂线，而质心点坐标随天线姿态的不同而不同。对于风力，将离散力等效为集中力，天线头只有当外形对称且风向角为0°（或180°）时，力的作用线可直接判定为通过质心，此时质心点就是天线头的简化节点。在风向角非零或天线外形非对称的情况，风力的作用线还与天线焦径比、反射面形式（实体、网、栅条）、馈源支架等诸多因素相关，风力作用线不好确定。为了建模简单，便于计算，将风力等效为风通过俯仰轴的作用力和对俯仰轴的力矩，此时等效风力作用线与多质心点铅垂线的交点就是天线头的简化节点。天线座受的风力，考虑到结构形式为单立柱桁架式。在风向与天线朝向平行时，天线头与天线座相互遮挡，天线座风力可近视忽略。在其他情况，天线座风力按正吹情况及实际受风投影面积计算。

天线头和天线座在受载荷作用时，其各部分形变是不完全一致的，但对于整个天线尺寸来说，这种变化不一致的数值又相对很小，将其对地脚螺栓受力的影响进行忽略处理。于是认为天线头和天线座的变形一致，整体是刚性的。

最后利用Patran的特殊单元MPC（多点约束单元）建立刚性连接，使天线头和天线座节点与座体法兰上端节点关联到一起，在连接时要以一个节点作为主节点其余节点为从节点。软件计算时这些关联的节点变形是一致的，同时可以进行力的传递，将外力对天线的作用传递到座体法兰与地脚螺栓处。

最终的有限元简化模型如图1所示。

图1 有限元简化模型

1.3 载荷计算

5m 固定站天线工作时受到的外载荷主要有自重、风载荷。

（1）自重载荷

在有限元模型中，设计不同方向的重力加速度g，天线不同姿态下的自重载荷将自动加上。

（2）风载荷

风载荷由以下公式计算：

风力：F＝CFqA

风力距：M＝CMqAD

式中，CF、CM分别为风力和风力距系数。q为动压头，q＝V2／16，V 为风速。A、D 分别为5m 天线口径面积和直径。

风载荷中的风力按集中力进行处理，根据实际情况等效分解，最终施加到天线上所受各外力作用线交点处的质量单元上。

1.4 静力分析

在数字化建模的基础上，选择了3种工况进行了求解分析，可以得出座体法兰对应地脚螺栓连接处节点的载荷，具体分析结果见表1。

表1 3种工况的静力分析

其中Fx、Fy均为螺栓所受剪切载荷分量，Fz为螺栓所受的拉伸载荷。由表1可以看出，在天线仰角90°情况下，地脚螺栓受力最大。由于篇幅关系仅给出在仰角为90°时，天线在自重与50m 风载下的地脚螺栓的受力分布图，如图2所示。

图2 仰角90°地脚螺栓受力分布图

2 地脚螺栓的强度校核

对静力分析得结果进行比较，选取天线仰角为90°时螺栓所受的最大拉伸载荷和最大剪切载荷对螺栓进行校核，通过第4强度理论，计算其相关强度。

地脚螺栓按GB／T799选取，性能等级为3.6级，大小为M24，则：

公称应力面积：AS＝353mm2

屈服极限：σS＝180MPa

螺栓拉伸载荷：FZ＝29700N

螺栓剪切载荷：

螺栓拉伸应力：

螺栓剪切应力：

根据第4强度理论：

螺栓的强度系数为：

说明螺栓强度满足要求。

3 结束语

在利用MSC软件进行有限元分析时，应用MPC（多点约束单元）和质量单元可以对复杂模型的很方便的进行简化模拟。MPC可以建立多个节点间的联系，并能够传递力和力矩。质量单元可以将分析不关心的部分集中简化到一点，而其质量特性不变。在建立地脚螺栓与法兰的连接数字模型时，采用的法兰上取对应节点约束固定的方法，不仅可以避免螺栓建模划分网格带来的误差，而且可以在不确定螺栓直径大小的情况下进行计算，计算结果直接显示力的大小，进而可以反过来选用合适的螺栓。

对于有地脚螺栓连接的固定设备，校核螺栓强度或者选用螺栓大小时均可以采用以上方法进行近似模拟。目前这种方法已经在工程实践中得到了运用。

［1］马爱军，周传月，等.Patron和Nastran有限元分析专业教程［M］.北京：清华大学出版社，2005.

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