百宝箱的密码

福建省南平市浦城县枫溪学校 李闽华

我在随便翻书的时候，看见了一个有趣的数学题目：你能根据以下的线索找出百宝箱的密码吗？

1.密码是一个六位数。

2.这个六位数在800000与900000之间，并且千位上是0，十位上是4，百位数和个位数相同。

3.密码的十万位、万位、千位上的数字组成的三位数除以百位、十位上的数字组成的两位数，商是35。

我觉得这个题目绕来绕去挺有趣的，就想试着做做。想来想去，我想到了画图。我先按照条件1和条件2画好图，把未知的百位和个位上两个相同的数字用△表示，把未知的万位上的数字用□表示，在十万位上写上8（如下图）。

我的解题思路如下：

1“.这个六位数在8000000与900000之间”且“十位上是4”，说明这个数大于800000，小于900000，所以十万位上的数是8；

2.根据我画的图，这个六位数应该是8□0△4△；

3“.密码的十万位、万位、千位上的数字组成的三位数除以百位、十位上的数字组成的两位数，商是35”，即8□0 4＝35，把它变成乘法算式就是：△435＝8□0。因为积的首位是8，所以△只能是2，即24×35＝840。所以□＝4。验算：840 24＝35。

所以，这个六位数就是 840242。也就是说，这个百宝箱的密码是840242。