基于 “三力”突变级数的中心城市发展质量差异化比较研究

解佳龙，雷 殷

(1.武汉理工大学管理学院，湖北 武汉 430070;2.湖北省产品创新管理研究中心，湖北 武汉 430070;3.襄阳市襄城区国家税务局，湖北 襄阳 441000)

随着我国城市化驶入发展的快车道，社会资本、科技成果、人才智力等资源快速集聚形成诸多区域极——中心城市，其凭借较高的经济水准、完善的配套设施和优惠的政策待遇成为区域城镇等级体系“金字塔”顶端的多职能综合体，在我国特色城市化发展道路中发挥着引领示范作用［1］。然而，在我国城市化进程中一些中心城市紧盯发展速度、规模与布局，盲目寻求城市的外延扩张和物质增长，忽视了城市发展质量与其区域联动性，加之受自然禀赋与非自然禀赋非均质性的交互影响，致使部分中心城市偏离城市化战略初衷畸形发展，呈现显著的城市发展质量地域非均衡现象。因此，建立科学系统的中心城市发展质量评价体系与模型，探析中心城市发展质量的差异与特征，对于我国特色城市化战略、区域均衡发展战略具有重要的指导意义。

1 文献综述

国外围绕中心城市发展质量的研究成果主要集中在区域经济辐射带动［2－3］和边缘地带溢出效应［4－6］领域，且研究对象多选择产业指向性明显的个别中心城市，而综合评价中心城市发展质量的相关研究略显薄弱。国内针对城市发展质量的研究起步于21世纪初，以“城市/城市化”和“发展质量”为关键词，通过中国期刊网对国内文献进行初步检索，检索结果表明:以城市发展质量及相关词条为核心研究的学术论文共计16篇，但从空间差异视角研究城市发展质量的论文仅有4篇，专门针对中心城市这一特殊群体的发展质量空间研究尚属空白。城市发展质量虽有明确的直观含义，但由于内涵极为丰富而不易准确把握，这使得城市发展质量评价视角和研究方法多维化。

综上所述，国内外有关中心城市发展质量评价存在如下不足:第一，研究方法主观性较大或评价计算过程过于繁冗，严重影响了测评结果的信度和效度;第二，指标体系覆盖面不全，难以体现中心城市的区域创新质量，随着我国创新型城市建设工作的启动，创新质量将成为衡量中心城市发展质量的重要指标，尽管韩增林在评价指标体系中引入了创新质量，但仅涉及了城市创新投入而忽视了创新产出与基础支撑。因此，本文在总结中心城市发展质量影响因素的基础上，兼顾经济增长、社会稳定、城市可持续发展，突出中心城市内部的创新质量和外部的国际地位，并采用不需对评价指标赋以权重的突变级数法测算城市发展质量，因而更显简易和科学。目前，还没有将突变级数法用于城市发展质量评价的先例，本文将根据中心城市“三力模型”，尝试性地应用突变级数法对其发展质量进行综合比较研究。

2 中心城市发展质量评价“三力模型”

“三力模型”是由自主创新力 (Independent Innovation Ability，IIA)、效益贡献力 (Effective Contribution Ability，ECA)和国际竞争力 (International Competitive Ability，ICA)三个重要评价维度构成，模型概念最早由我国学者胡树华［7］提出并迅速应用于产业综合评价和创新平台构建领域［8］，而后张冀新在其博士论文中从城市群现代产业体系角度，运用集群共生原理、新产业区理论、生态网络理论详细论述了产业“三力”协同旋进机理［9］。模型凭借优越的指标导向与灵活特性突破产业评价应用范畴，在国家高新区区域评价领域得以运用并显现较好的应用效果［10］。因此，本文将“三力模型”引入中心城市发展质量评价领域，既拓展了模型的应用范围，又为城市发展质量评价提供了新的研究视角。

导致中心城市发展质量强弱差异的因素是繁杂的，但这些影响因素最终可归结为“三力”，且城市发展质量“三力”动态均衡提高，则可相互促进，整体推进，而其中任何一力薄弱，则可能制约整体的良性健康发展。在“三力模型”的基础上，根据科学性、求实不求全、指标数据的可得性及可比性等原则，经过反复筛选和优化，构建了中心城市发展质量评价“三力”指标体系(见图1)，指标体系各层级间及层级内部关联显著，各控制变量均为互补型。

评价指标体系由4项一级指标、8项二级指标、31项三级指标组成，具有如下特点:

(1)在原有高校学生数、科技人员数、科学支出比重等创新指标基础上，增加了知识产权、技术产出、研发载体等创新产出和创新支撑指标，强化了创新在中心城市发展质量中的考核分量，这也是中心城市打造区域创新极和建设创新型国家的客观需要。

(2)统筹考虑了经济增长、社会稳定与城市可持续发展的内在联系，在关注经济贡献和社会贡献指标的同时，兼顾“两型”与城市居民福利等指标，是一种基于城市系统的发展质量评价，更加符合城市和谐发展的要求。

(3)指标体系兼顾了中心城市内部运转绩效与外部市场拓展的双重功能性指标，反映中心城市参与国际分工与竞争的能力、潜质，紧密衔接国家国际贸易中心城市建设的战略目标。

图1 中心城市发展质量评价“三力”指标体系及系统突变类型

3 中心城市发展质量“三力”突变级数评价

3.1 评价对象选取与原始数据来源

本文选取我国4个直辖市和15个副省级城市为评价对象，其中现已确定北京、天津、上海、广州、重庆为国家中心城市，沈阳、南京、武汉、深圳、成都、西安为区域中心城市，济南、杭州、大连、青岛、长春、哈尔滨、宁波、厦门等副省级城市发挥着省域中心城市的作用，并向区域中心城市跨进。这些城市在我国多核层级中心城市网络体系中具有较强的示范引导和辐射带动作用，研究它们发展质量的水平、特色和差异，对强化中心城市极化作用和区域协同发展具有重要借鉴意义。

在中心城市发展质量“三力”突变测算中，其科技活动人员规模与强度、研发经费投入与强度、高新技术企业数、高新技术产业值数据来源于《中国高新技术产业统计年鉴》;专利授权数据来源于国家知识产权局《年专利统计年报》;技术市场成交合同额、科技园区数、科研机构数据来源于《中国火炬统计年鉴》;中国驰名商标和名牌数来源于国家工商行政管理总局商标局、中国商标网;高校在校生人数、人均国内生产总值、人均地方财政收入、人均实际可支配收入、万人刑事案件立案数、千人拥有病床数来源于各城市统计年鉴;第三产业比重数据来源于《中国第三产业统计年鉴》;城镇登记失业率、社会保障覆盖率数据来源于《中国人口和就业统计年鉴》及《中国人力资源和社会保障年鉴》;能耗数据来源于《中国能源统计年鉴》，废弃物综合利用率数据来源于《中国环境统计年鉴》，城市空气质量综合指数、城市绿化覆盖率数据来源于《中国城乡建设统计年鉴》及《中国城市统计年鉴》;城市对外开放度、城市国际知名度数据来源于中国城市发展网及《中国城市竞争力报告》;出口创汇额、实际利用外资额、吸引合同外资额数据来源于《中国统计年鉴》及《中国区域金融运行报告》。以上中心城市发展质量评价指标均采用市辖区统计口径，个别城市缺失数据根据相邻年份值采用插值法补齐。

3.2 “三力”突变级数测算的步骤

(1)确定突变系统各层指标排序。

根据突变论，利用分歧点集方程是不能直接进行分析评价的，因为状态变量与控制变量的取值范围不统一，也不能与模糊隶属数0～1的取值范围相一致。从而必须对原始数据进行标准化处理 (公式 (1))，使得控制变量取值范围在 (0，1)［11］，且能分出各中心城市发展质量在该指标上的等级。同时，在标准化处理后数据的基础上，运用变异系数法计算各项指标权重以反映单位均

式中xij表示i指标j中心城市的原始数值，yij表示xij的标准化值，当xij为效益型指标时，ui取max{xij};当xij为成本型指标时，ui取 min{xij}。值上的离散程度。在同一属性、同一层级的指标中，离散程度相对大的指标放在前面，相对小的指标放在后面，从而保证了各项指标所排顺序与对应重要程度相一致 (见图1，括号内数值为指标权重)。

(2)确定突变系统各层类型。

由于“三力”指标体系控制变量均不超过4个，则势函数最多有7种基本突变形式，即尖点型、燕尾型、蝴蝶型、折叠型、双曲型、椭圆型和抛物型，最常见的是前3种，其系统特点和内容如表1所示。

根据各级指标分解子指标数，由上至下依次确定评价指标体系各层的突变系统类型，各层系统突变类型如图1中的椭圆所示。

①三级指标系统:除外贸依赖属于燕尾型，控制变量标记为C29，C30，C31，其余均为蝴蝶型，控制变量分别标记为创新投入C1，C2，C3，C4，创新产出C5，C6，C7，C8，创新支撑C9，C10，C11，C12，经济贡献C13，C14，C15，C16，社会贡献C17，C18，C19，C20，环境贡献C21，C22，C23，C24，创汇潜力C25，C26，C27，C28。

②二级指标系统:自主创新力和效益贡献力属于燕尾型，控制变量标记为B1，B2，B3;B4，B5，B6，国际竞争力属于尖点型，控制变量标记为B7，B8。

③一级指标系统:中心城市发展质量总指标分解为自主创新力、效益贡献力、国际竞争力3项一级指标，其系统为燕尾突变且互补，控制变量标记为A1，A2，A3。

(3)由分歧方程导出归一公式。

通过对势函数f(x)求一阶导数f'(x)=0，得到分歧点方程;求二阶导数f″(x)=0，得到突变系统的奇点集。由f'(x)=0和f″(x)=0，消去x，得到突变系统的分歧点集方程，即所有临界点集合成的平衡曲面。分歧点集方程表明各控制变量满足此方程时，系统就会发生突变，通过分解形式的分歧点集合方程便可导出归一公式 (见表1)。归一公式中，xi(i=a，b，c，d)表示对应控制变量i的突变级数。在突变级数系统中，归一公式实质上是一种多维模糊隶属函数。

(4)利用归一公式进行综合评价。

按照上述步骤与方法，以我国19个中心城市2010年统计数据为基础，运用MATLAB软件编程将归一公式由下至上逐层综合，直到得出中心城市“三力”及发展质量总指标的测算结果与排名(限于篇幅，各细分指标的序列表未在此列出)。具体结果见表2。

表2 我国19个中心城市发展质量测算结果与排序

4 测算结果评价与分析

4.1 整体中心城市发展质量评价

(1)总体趋势:“三力”同步均衡异化。根据得分情况，分别将中心城市“三力”和综合发展质量按照大小排序绘制成雷达图，如图2所示。从图中可以看出，剔除了个别中心城市(重庆、厦门、宁波、青岛、西安)，绝大部分中心城市的“三力”与综合发展质量波动方向和幅度几乎一致，呈现“三力”同步均衡异化现象，即中心城市发展质量某一力的强弱与其他二力呈正相关。假定中心城市“三力”排名波动状况满足后述两个条件即可视为同步均衡现象:第一， “三力”波动方向一致;第二，“三力”排名波幅未超过参评总数的1/3［10］。从统计数据来看，共有14个中心城市出现了“三力”同步均衡发展情况，占到了参评总数的73.68%，导致中心城市整体上同步均衡异化现象显现。特别在城市发展质量极强与极弱情况下，这种现象更为明显，其中北京、上海、深圳、沈阳、哈尔滨、长春的同步波幅均控制在1以内，这种同步均衡异化特征会增加后发中心城市发展质量追赶的难度。

图2 中心城市“三力”与综合发展质量排名雷达分布

(2)空间分布:东部→中西部→东北级别递减。

城市发展受地区资源禀赋、经济基础、政策倾斜、人文环境等因素的影响，其发展质量在时间上存在一定滞后与非均衡，在我国表现为以经济板块为分界线的东部→中西部→东北阶梯分异(自2005年起，我国统计上东、中、西和东北四大板块的划分范围是:东部地区包括京、津、冀、沪、苏、浙、闽、鲁、粤、琼10个省市;中部地区包括晋、皖、赣、豫、鄂、湘6省;西部地区包括渝、川、黔、滇、藏、陕、甘、青、宁、新、内蒙古、桂12省市区;东北地区包括辽、吉、黑3省)。东部地区中心城市集聚了地理位置、经济基础、财税政策、人才智力等优势，在区域创新、效益贡献、外向经济领域表现突出，涵盖了城市发展质量前7位，整体级别位于前列。中西部地处内陆，中心城市参与国际市场竞争存在地域劣势，加之区域科技与产业结合紧密度不足，致使效益贡献力和国际竞争力偏弱，城市发展质量整体级别位于中游。东北地区是我国传统老工业基地，拥有雄厚的制造业、化工业发展基础，但地区内中心城市发展过程中创新转化力不足、低碳经济滞后，严重制约了城市发展质量的总体提升，整体级别明显低于东部和中西部。

4.2 基于三维散点聚类的中心城市发展质量差异评价

为了更清楚地分析各中心城市发展质量的差异，以“三力”为坐标轴 (IIA-横轴，ECA-纵轴，ICA-竖轴)建立空间直角坐标系，利用表2中的数据绘制三维空间散点图 (见图3)。避免划分中聚类效果不明显，根据数据特点将坐标系原点设定为60，并分别以 ［60，70)， ［70，80)， ［80，100］为归类范围，把“三力”划分为低 (L)、中 (M)、高 (H)三类。这样可以更加详细地区分各中心城市发展质量的特征，也避免了评价的笼统性。基于上述划分标准，得出我国部分中心城市呈现出不同质量的发展阶段:

(1)高水平均衡型 (H-H-H):这一类城市发展质量“三力”均衡推进，是中心城市中的佼佼者，除了得益于良好的区位优势、政策支持，还拥有雄厚的经济和科教基础。北京、上海、深圳属于该类型，特别在城市创新基础、科技成果转化等创新质量方面，表现出绝对领先优势。

(2)跨越逼近型 (M-H-H):这一类城市“三力”优势明显且逐渐逼近高水平均衡，但自主创新力相对类型1略显薄弱，应加大科技活动人员和研发经费投入强度，强化知识产权保护意识。广州是该类型的典范，其效益贡献力和国际竞争力均排名前四位，而自主创新力却跌落第六位。此外，天津、杭州、南京也具有该类型的数值特征。

(3)平稳推进型 (M-M-H):该类中心城市发展质量总体保持中等水平，并且依托雄厚的科教资源，高校及科研院所众多，源头创新能力突出，从而使得自主创新力在“三力”内部比较优势明显。重庆是这种类型的典型代表，其效益贡献力和国际竞争力排名分别为第14和第10位，而自主创新力位居第4位。此外，成都和武汉也不断加大本地科教资源转化力度，促进科技与产业有效结合。

图3 中心城市发展质量三维空间散点聚类分布

(4)创新短板型 (L-H-H):这一类型受益于得天独厚的港口区位优势，在全球化的进程中，兼顾国际市场份额的扩展与国内经济效益的提升，从而实现效益贡献与国际竞争的双高，但外向型经济弱化了城市创新质量意识，导致自主创新力短板现象严重。宁波因高等院校、科研机构等创新实体的缺乏，致使城市创新后劲不足，自主创新能力滞后。此外，青岛和大连也存在类似的短板现象。

(5)低水平均衡型 (L-M-M):这一类城市虽有良好的产业基础、政策支持，但受地域分布、人才结构的束缚，发展质量“三力”水平相对偏低，在中心城市群体里处于低水平“三力”均衡阶段，尤其创新质量劣势明显，沈阳、济南、哈尔滨、长春是很好的例证。该类城市只有集中优势资源寻求单力跨越，才能打破低水平均衡状态，推动城市质量整体提升。

需要提出的是，在上述分析中，西安和厦门因“三力”数值特征相对独立，聚类效果不明显，从而未被划入任何发展阶段中，这是很正常的。事实上，中心城市发展质量“三力”是彼此联系、相互促进的，不同发展阶段之间存在互通性，难免存在过渡地带的界限模糊。

5 结论

本文将产业评价“三力模型”引入中心城市发展质量研究领域，构建了基于自主创新力、效益贡献力、国际竞争力三维结构的中心城市发展质量评价模型和评价指标体系，并在指标体系设计中弥补了以往创新质量薄弱的不足，符合建设创新型城市与创新型国家的形势要求。运用突变级数法对我国4个直辖市及15个副省级城市进行实证研究与比较分析，阐述了当前我国中心城市发展质量“三力”同步均衡异化的总体趋势和东部→中西部→东北级别递减的空间分布特征，并基于三维空间散点聚类分布图，归纳出当前我国中心城市呈现不同质量的五个发展阶段。研究丰富了城市发展理论的实证，同时为我国中心城市发展质量的协同提升及模式升级提供了依据及决策参考。

值得一提的是，本文在指标体系设计中，虽然强化了城市创新质量的重要作用，但还缺乏城市管理质量、群体创新意识等更加深层的内容。另外本文限于指标原始数据的可得性，只是分析了一年的中心城市发展质量，没能从发展变化的角度进行动态分析，影响了结论的深度和意义。对于以上的问题，将在今后的研究中进一步探索。

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