一种剪切式磁流变车削减振器的设计与减振试验

周 渊，张永亮 ，刘 军，3，林 锐，4

(1.上海海事大学 文理学院，上海 201306;2.上海理工大学，上海 200090;3.德尔福动力推动系统有限公司，上海 200131;4.大陆泰密克汽车系统上海有限公司，上海 201800)

切削加工中的振动现象严重影响了零件表面质量并降低了加工效率。在精密加工、自动化加工日益普及的背景下，如何高效地控制切削振动已经成为越来越多学者们关注的问题。有研究人员采用附加动力吸振装置来抑制振动［1-3］，这种方法需要针对特定的加工过程建立合理的切削系统模型并精确地设计吸振器的参数来达到良好的减振效果，但这很难应对复杂多变的切削过程。也有学者试图改变切削参数［4-6］来控制切削振动，此法对于机床电机及供电线路的负荷有较大要求，且调整切削参数往往降低了加工效率。

对于智能材料-磁流变液的流变特性的研究结果给切削减振的研究指明了新的方向。磁流变液在磁场作用下几乎瞬时改变流变特性——剪切屈服应力增加两个数量级以上，即呈现类似固态的力学特性，从而提高了其阻尼、刚度。利用这种特性将它设计到切削系统关键环节中，通过低压电源产生磁场，改变切削系统刚度和阻尼可实现切削振动的半主动控制。这种方法具有能耗低、成本小、控制方法简单的优势。

实际上，已有学者利用磁流变、电流变材料进行机械加工振动控制的研究。王民等［7］将电流变液应用于镗削加工，研制了一种具有在线可调动态特性的智能化镗杆，通过连续小范围地改变镗削系统固有频率，成功地实现了切削颤振的在线抑制。张永亮等［8］研制设计了一种控制切削颤振的电流变减振器，利用所研制的车床横刀架电流变液减振器可以对切削颤振进行有效的预报控制。Mei等［9］研制了基于磁流变液的镗削振动控制系统，进行了不同主轴转速下的减振试验，结果表明在1Hz方波激励电流下减振效果明显:工件表面振纹消除且镗杆端部的振动加速度值下降。Sajedipour等［10］利用磁流变材料进行了车床加工振动控制的理论研究，搭建了附加磁流变减振装置的车削仿真系统，并设计了模糊控制器来自动计算并加载激励电流，仿真结果表明磁流变减振器能够抑制车削颤振并改善车削加工的稳定性。

以往将磁流变液应用于车削加工振动控制的实验研究较少。基于此，本文尝试将磁流变材料的流变特性应用于普通CA6140车床的车削减振，研制出了基于磁流变效应的剪切式车削减振器的结构，并利用动力学分析从理论上验证了减振器的减振效果。通过磁路理论分析确定了磁路部件的材料，并运用ANSYS的APDL语言编写了磁路优化设计程序，对减振器磁路进行了优化。同时，建立了基于磁流变材料的外圆车削减振试验系统，试验证明磁流变车削减振器能有效地改善车削振动问题。

1 磁流变减振器结构设计

1.1 结构简介

车削振动主要发生在主轴及刀架区域。主轴区域结构精密、复杂，减振器设计于此将影响机床加工精度。实际上要抑制刀具的振动，只需在刀架或者和刀架刚性连接的结构上添加减振装置即可，考虑到装置的安装空间及安放后加工操作的方便性，本文确定在中托板和溜板箱左侧面设计安装减振器，其安装结构示意图如图1所示。

图1 减振器安装位置Fig.1 Mounting position of the MR damper

对CA6140车床刀架进行测绘后设计的磁流变液体减振装置结构如图2所示。该装置是由上箱体组件和下箱体组件两大部分构成。上箱体组件主要由上限位槽15、连接板16、上隔板17、上磁极 19等组成。其中上隔板17和2个上极板19通过螺钉18固定在上限位槽15上，上限位槽15则通过螺钉1和定位销2和连接板16固定在一起。连接板16则用螺钉固定在车床中托板上。

下箱体组件则由限位槽3、下磁极一13、下磁极二20、下固定板11和下箱体14等组成。2个下磁极一通过螺钉21固定在下箱体14上，下磁极二20则通过限位槽3限位在下箱体14中，整个下箱体组件则是通过螺钉固定在床鞍侧平面上。车削加工时，上箱体组件随中托板一起运动，而下箱体组件则固定不动。

图2 磁流变减振器Fig.2 Magnetorheological damper

在安装减振器后对车床本身的加工精度和刀具系统本身刚度影响甚小，可以忽略。首先，安装在溜板箱左侧的下箱体组件没有对溜板箱沿工件纵向进给的传动部件进行改动。由于下箱体组件具有一定质量，其影响仅仅是摇动手柄使溜板箱沿工件纵向进给所需的力稍大。同样，上箱体组件安装在中托板左侧面，没有对中托板沿工件径向进给涉及到的部件进行改动。固不影响精度，中托板附加的质量使得中托板径向进给所需的力较之以往稍大。

1.2 减振器减振性能理论分析

1.2.1 动力学模型与响应分析

若只考虑外圆车削时厚度变化引起的振动，则再生颤振是振动的主要形式，所以动力学分析采用再生颤振理论模型。图3是基于磁流变减振装置的车削系统动力学模型。图中:a0(t)为名义切削厚度，y(t)为本次切削时的振动位移，y(t-T)为上次切削时留下的振动位移，F(t)为切削力，m为主振体质量，c、k分别为为未加磁场时系统的阻尼系数、刚度系数。磁流变材料的力学行为采用修正的 Dahl模型［11］，其中cm、km为磁场作用下磁流变减振装置产生的附加阻尼、附加刚度。Dahl模型表示可调库仑摩擦力产生的减振力。根据修正的Dahl模型，磁流变材料提供的减振力为:

式中:Fd为可调库仑摩擦力，其大小与电流强度有关Z为描述库仑摩擦力的无量纲量，f0为初始力。

图3 车削系统动力学模型Fig.3 Dynamic model of turning system

对系统进行受力分析后的动力学方程为:

其中，Fy(t)=F(t)cosα，式中α为主切削力F(t)与水平方向的夹角，整理(2)式得:

若令 ηc=cm/c，ηk=km/k，=k/m，ξ=c/2mwn，μ =cosα/m，d=-Z/m，e=f0/m，上式可简化为:

1.2.2 动力学仿真

基于以上分析，对切削系统的幅频响应进行仿真，参数设置如下:激振力F(t)=F0cosωt，F0=10 N，ω =1 rad/s，m=20 kg，c=10 N·s/mm，k=10 000 N/mm。通过设置4组不同的阻尼比、刚度比，得出切削系统幅频响应仿真结果如图4。可见随着阻尼比、刚度比的逐渐增加频率响应变小，振动受到抑制。实际上减振器附加刚度和阻尼的提高改变了车削系统振动的固有频率，从而使切削过程避开了共振区，振动响应自然就得到了消减。也就证明了磁流变减振器具有减振效果。

图4 磁流变减振系统幅频响应仿真结果Fig.4 Simulation of amplitude-frequency response of the Turning system

2 减振器磁路设计

2.1 减振器磁路结构与选材

如图2所示，减振器共有6个线圈，8个磁通回路。每个磁路均是由上磁极、下磁极和磁流变液构成的闭合回路，根据磁路欧姆定律，磁路可等效表示成图5所示的串联回路。

在磁路中各部件均未达到磁饱和时磁路方程可表示为:

图5 减振器等效磁路Fig.5 Equivalent magnetic circuit

式中，N表示线圈匝数，I是线圈电流，Ri是磁阻，Φi是磁通量。在磁路中，所有部件为串联，所以每个部件磁通相同，式(6)可表示为:

式中，Ru、Rl、Rg分别是上、下磁极和阻尼通道内磁流变液的磁阻。磁阻可用下式计算:

式中，li，ui，si分别为第i个部件的长度、相对磁导率和导磁面积。为了提高线圈的效率，应尽量减小磁场在非磁流变材料区域的损失，即减小Ru、Rl，所以上、下磁极选择高磁导率的材料电工纯铁。为防止磁路边缘漏磁，箱体采用低磁导率材料铝。磁路中主要部件材料及属性见表1。

表1 减振器部件材料属性Tab.1 Materials of main components

2.2 减振器磁路优化

2.2.1 优化模型

在沿着如图2所示的Y方向上减振器磁路走向在每个截面上均相同，所以减振器磁路可以简化为二维模型，如图 6 所示。其中，A2，A3，A4，A5，A7，A8，A9，A10，A12，A13，A14，A15是线圈。A23，A25，A26分别是下磁极一、二、一。A16、A17是上磁极。A21，A22是磁流变液。A24是箱体。其中T2(上、下磁极间隙)、H2(线圈高度)、T4(线圈宽度)设置为定值。W1、W2、T3、H1、H3、H4为设计变量，见表 2。状态空间约束了磁路中关键参数的范围，保证减振器有效工作，见表3。在保证减振器工作性能的前提下，磁路工作面积越小，减振器结构越紧凑，且节省空间位置以及材料，所以优化目标函数是磁路的工作面积(AREA)。

图6 减振器磁路模型Fig.6 Model of magnetic circuit

表2 减振器设计变量Tab.2 Design variables

表3 减振器状态空间Tab.3 State space

2.2.2 优化过程

优化过程利用ANSYS的APDL参数化有限元分析过程的命令流文件编制完成［13-14］。首先，建立inp分析文件，它包括一个完整的分析过程:前处理，求解和后处理。前处理中建立模型、设定材料属性(即磁路中各部件的相对磁导率，如表1所示)、使用二维单元PLANEl3划分网格、加载电流密度，最后求解。后处理中获得优化程序所需的状态变量、目标函数。在优化程序中指定设计变量DV、状态变量SV以及目标函数OBJ。然后采用零阶优化算法反复优化改变设计变量以便在满足状态变量限制条件下使目标函数收敛并逼近最小值时迭代停止。

2.2.3 优化结果

表4列出了待优化参数的初始值以及优化后的结果。在满足状态空间的前提下，所有设计变量均有所减小。

图7为目标函数迭代过程，可见目标函数在迭代过程中基本呈下降趋势，最终在第9次迭代时收敛达到优化值。结合表4数据，发现减振器磁路面积(AREA)从初始值 6 240 mm2减小到 4 888.8 mm2，减小了24%。使得减振器结构更为紧凑。图8、9分别为初始参数和优化参数下磁路仿真结果，对比两图可见上、下磁极的宽度在优化后有所减小，这使得磁场在非磁流变区域的损耗减小，提高了减振器的工作效率。

表4 初始参数及优化结果Tab.4 Initial values and outcome of optimization

图7 目标函数的迭代过程Fig.7 Iterative course of objective function

图8 初始条件下仿真结果Fig.8 Simulative result with initial values

图9 优化后仿真结果Fig.9 Simulative result after optimization

3 基于磁流变材料的车削减振试验

3.1 试验系统

图10为试验系统照片，由CA6140车床，磁流变减振器以及测控装置组成。图11为减振器照片。磁流变减振器所需电流由两个型号为DF1730SC5A的直流电源提供，电流调节范围为0～5 A，输出电压范围为0～30 V。外圆车削采用机夹式车刀。加工工件为长600 mm、直径60 mm的45#钢。加速度传感器安装在车床中托板的前端，用于检测外圆车削切削深度方向上的振动信号。信号通过电荷放大器方法后进入数据采集卡，进行A/D转换后送入计算机。运行计算机检测模块后可对振动信号进行实时观测。

图10 减振试验系统照片Fig.10 Schematic picture of suppressive experiments

3.2 试验方案

按图10所示系统简图连接各仪器装置后，打开直流电源，将电流档位处于零位，运行计算机中的数据监测程序，按给定的切削参数进行切削，记录下此时的加速度响应信号及功率谱密度的变化情况;当发生明显的振动后，需要给励磁线圈通电，随着励磁电流逐渐升高，阻尼通道内磁流变液的剪切应力变大，减振器能提供的阻尼力也提高，但过大的电流(一般为2 A或以上)将导致磁路中磁导率较高的上、下磁极达到磁饱和，此时若继续增大电流磁流变液的剪切应力不会变大，同时会导致磁路部件发热，影响减振器的正常工作，因此本试验手动给每组线圈通电流1.6 A，使分布在上、下磁极之间的磁流变液体发生磁流变效应，记录下加电后的振动加速度信号和功率谱密度信号，对加电前后的数据进行分析比较，以验证磁流变减振装置的减振效果。

图11 磁流变减振器照片Fig.11 Picture of the magnetorheological damper

3.3 试验结果及分析

减振试验时选用主偏角30°刀具，切削参数为:主轴转速 250 r/min，进给量 0.08 mm/r，切深 0.3 mm。切削后得到的实验结果如图12所示。其中12(a)为振动加速度信号ay(t)的时域图，图12(b)为振动加速度信号的方差σ2随时间的变化曲线，图12(c)为振动加速度信号的功率谱密度图。

从图(a)、(b)中可见，在10 s处车削振动开始加剧，表现为信号幅值和方差在短时间内激增，在此之后切削处于稳定的振动状态。大约在32 s时给每组线圈施加1.6 A的控制电流，可以明显地发现在施加控制电流后，信号的幅值和方差都有较大幅度的减小，由此可见磁流变减振装置对于车削振动有抑制作用。

根据图(c)，第10 s起功率谱密度曲线呈现单峰并且峰值逐渐上升，表示振动逐渐加剧。此后至30 s左右处于较大值0.18 V2左右。在第32s加电流后，单峰峰值明显逐渐下降，在40 s时功率谱呈现宽带分布，说明系统处于平稳切削状态，振动已被有效控制。

图12 减振试验结果Fig.12 Results of suppressive experiments

4 结论

(1)基于CA6140车床外圆车削振动特点以及磁流变液流变特性，设计了一种剪切模式的磁流变车削减振器的结构与磁路，并从理论上验证了减振器的减振效果。

(2)利用ANSYS的APDL语言，对减振器的磁路进行了优化。结果表明优化后的减振器尺寸更为合理，即磁路结构更为紧凑、减振器的工作效率有所提高。

(3)在CA6140车床上进行的外圆车削减振试验表明:磁流变减振器可以有效地控制外圆车削产生的振动。

［1］Lee E，Nian C，Tarng Y.Design of a dynamic vibration absorber against vibrations in turning operations［J］.Journal of Materials Processing Technology，2001，108(3):278-285.

［2］Yang Y，Muñoa J，Altintas Y.Optimization of multiple tuned mass dampersto suppress machine toolchatter［J］.International Journal of Machine Tools and Manufacture，2010，50(9):834-842.

［3］Wang M，Zan T，Yang Y，et al.Design and implementation of nonlinear TMD for chatter suppression:An application in turning processes［J］.International Journal of Machine Tools and Manufacture，2010，50(5):474-479.

［4］ YilmazA， Al-Regib E， NiJ. Machine toolchatter suppression by multi-level random spindle speed variation［J］.Trans.of ASME，Journal of Manufacturing Science and Engineering，2002，124(5):208-216.

［5］ Yang F，Zhang B，Yu J.Chatter suppression via an oscillating cutter［J］.Journal of manufacturing science and engineering，1999，121(2):54-60.

［6］Wu D，Chen K.Chatter suppression in fast tool servoassisted turning by spindle speed variation［J］.International Journal of Machine Tools and Manufacture，2010，50(12):1038-1047.

［7］Wang M，Fei R.Chatter suppression based on nonlinear vibration characteristic of electrorheololgical fluids［J］.International Journal of Machine Tools and Manufacture，1999，39(12):1925-1934.

［8］张永亮，于骏一，侯东霞，等.基于电流变效应的车削颤振预报控制技术的研究［J］.机械工程学报，2005，41(4):206-211.

ZHANG Yong-liang，YU Jun-yi， HOU Dong-xia，et al.Research on turning chatter prediction control based on electrorheological effect［J］.Chinese Journal of Mechanical Engineering，2005，41(4):206-211.

［9］Mei D Q，Konga T R，Shihb A J，et al.Magnetorheological fluid-controlled boring bar for chatter suppression［J］.Journal of Materials Processing Technology，2009，209(4):1861-1870.

［10］ Sajedipour D，Behbahani S，Tabatabaei S M K.Mechatronic modeling and control of a lathe machine equipped with a MR damper forchattersuppression［C］.2010 8th IEEE International Conference on Control and Automation，Xiamen，China，June 9-11，2010.

［11］周 云，谭 平.磁流变阻尼控制理论与技术［M］.北京:科学出版社，2007.

［12］王 彬.振动分析及应用［M］.北京:海潮出版社，1992.

［13］李以农，潘杰锋，郑 玲.磁流变阻尼器的有限元参数优化设计［J］.重庆大学学报，2010，33(5):35-40.

LI Yi-nong， PAN Jie-feng， ZHENG Ling. Design optimization of magneto-rheological damper based on finite element parametric language［J］.Journal of Chongqing University，2010，33(5):35-40.

［14］博弈创作室APDL参数化有限元分析技术及其应用实例［M］.北京:中国水利水电出版社，2004.