管道维修卡具力学分析与结构优化

张传涛，田家林，范 哲，杨 琳，庞小林，李 友，肖慧娜

（1.海洋石油工程股份有限公司 建造公司，天津300452；2.西南石油大学 机电工程学院，成都610500；3.西南交通大学 机械工程学院，成都610031）①

如果运行中的石油天然气管道出现腐蚀穿孔泄漏，或外力致使管道泄漏，可以在管道不停输的情况下直接用卡具盖住管道泄漏点。作为管道维修作业的关键部件，卡具的安全性能对现场生产具有重要意义。相关文献进行的研究包括：卡具结构设计中外壳直径、直条耳板厚度、材料的选择等［1－2］，加工制造过程的热压成形力学性能计算［3－5］，现场实施过程试验压力测试，以及生产运行过程考虑振动、腐蚀等因素对安全性能的影响［6－7］。关于结构优化方面，现有研究大多根据计算结果与现场经验进行数据筛选，这种处理方法虽然可以在满足施工要求下，实现一定程度优化，但理论深度不够，不能确定最优值以及为以后生产提供科学的设计方法。

本文结合抢修过程的试验压力、接触等问题，在完成卡具现场施工力学性能计算的基础上，对计算结果进行数据分析，建立优化函数，进行多设计变量优化，实现现有结构的最优设计，并重新自动生成优化模型，完成优化模型力学性能计算与强度分析。研究方法与结果可用于管道施工的安全评价与优化，对现场生产具有指导意义。

1 计算分析方法

卡具主要由卡具壳体、螺栓、螺母组成。首先，根据力学性能计算结果，对卡具装置进行强度分析，需要确定强度标准。理论分析认为形状改变比能是引起材料流动破坏的主要因素。其相应的破坏条件是：

式中：uf为形状改变比能；uf0为形状改变比能的极限值。

用应力表示的强度校核条件是：

式中：σ1，σ2，σ3为三向主应力；［σ］为拉伸强度极限。

根据库伦定律，材料的抗剪强度由内摩擦力和凝聚力2部分组成：

其应力表示式为

式中：τf为材料的抗剪强度；σ为作用在剪切面上的正应力；σc，σt分别为材料单向抗压和抗拉强度极限。

格列菲斯强度理论认为材料体内含有一系列张开的扁平椭圆裂缝，在材料受力时，该裂缝周边将出现很高的拉应力（应力集中现象），当它超过材料的局部抗拉强度时，材料即发生破坏，其破坏条件是：

当σ1＋3σ3＜0，危险方向与σ1方向一致，则有：

当σ1＋3σ3≥0时，危险方向与σ1斜交，则有：

2 算例与等效模型

算例参数：卡具外壳直径为1 478mm，计算厚壁直条耳板厚度为265mm，上壳体质量为3 345.9kg，总质量为6 691.8kg。其中性能参数如表1所示。

表1 材料性能参数

为了能真实反应卡具力学状态，建立装配体模型，考虑材料性能、接触等非线性问题进行分析，载荷和约束施加后的模型，如图1a所示。在内压15 MPa的条件下，其Von Mises最大应力值为189.16 MPa，应力分布如图1b所示。根据ASME强度准则，确定危险路径上的Pm，Pm＋Pb，Pm＋Pb＋Q 应力值如图1c所示。

图1 卡具计算模型与结果

根据图1的计算结果进行优化，需要建立与原结构等效的模型作为优化模型。由于原装配图部件比较复杂，螺栓、壳体、密封圈等之间接触面多，如果直接将装配体带入进行优化设计，计算量大，而且容易产生失真现象，需要对模型进行等效处理，在保证计算准确的情况下，减小计算量。

根据以上准则建立的等效模型以及其在内压15MP条件下的Von Mises应力分布如图2所示，可知其应力分布与最大值与图1相近，能真实反映原结构特征。将其作为等效模型，优化数据能用于原结构。

图2 简化模型的Von Mises应力云图

3 优化方法与结果

卡具的优化条件为在给定的类型、材料、布局和几何外形的情况下，优化各组成部件的尺寸，使得结构的质量最小或最经济，这种优化称为尺寸优化。本文针对卡具的现有结构进行分析，优化部件主要为外壳、直条耳板，需要建立最优解的优化方法，提出优化方案。根据算例参数，卡具的优化分析数学模型［8］为：

式中：k为应力集中指数，且k＝（σ峰值－σ平均）／σ平均；δ为直条耳板厚度，mm；Sm为材料基本许用应力强度；状态变量SV1、SV2为支管和主管最大整体一次薄膜应力强度值Pm。

根据以上建立的方法进行优化设计，先完成实验设定和响应面计算，再完成试验、目标设定和优化。以卡具外壳直径（1 478mm）、直条耳板厚度（265mm）为设计变量，以屈服极限（275MPa）、变形量（≤1mm）为约束条件，以最小质量为目标函数，优化值设定如表2所示。

表2 多设计变量夹具结构优化参数设定

通过连续求解式（7）得到以外壳直径、直条耳板厚度为设计变量，不同设计变量值对应的质量、应力。通过比较，与质量、应力、变形关系如表3所示。

表3 多设计变量的质量、变形、应力关系

参考前面优化过程，进入优化分析，先完成试验设定和响应面计算，再完成试验、目标设定和优化，优化结果如表4所示，优化模型参数在外壳直径为1 422.7mm，直 条 耳 板 厚 度 为239.06mm，质 量2 760.2kg，变形量0.457 8mm，最大应力272.6MPa附件区域，通过对该区域实现连续求解，得到设计点。

根据上图所示计算值，考虑卡具失效特征，确定优化模型外壳直径为1 410mm，直条耳板厚度为220mm。重新生成模型，完成优化模型的变形、应变、应力计算。

表4 多设计变量的设计点

4 多变量优化强度校核

根据应力值分布确定危险截面，最终确定校核路径。根据路径上应力分布值，得到各曲线分布，如图3～4所示。

图3 路径上的S1，S2，S3，Von Mises Stress，Stress intensity应力

图4 路径上的Pm，Pm＋Pb，Pm＋Pb＋Q应力

按照上面计算的结果，在定义的路径上得到Pm（薄膜应力，MPa），Pm＋Pb（薄膜应力＋弯曲应力，MPa），Pm＋Pb＋Q（总应力，MPa）。在额定载荷下，按照ASME VIII强度要求，校核最大工作载荷强度。得到危险截面应力状态，如表5。

表5 危险截面的应力值

可知其强度满足ASMEⅧ标准要求。需要指出的是，此优化结构顶部应力值较大，需要多路径进行强度校核，确保可靠性。现有方案优化结果如表6。

表6 优化结果

5 结论

1） 卡具在试验压力条件下，最大应力小于连接材料屈服极限最小值，卡具属于弹性变形区域，计算的变形、应变、应力与载荷变化呈正比例关系。

2） 对比耳板内侧变形值与卡具装配体变形量分布云图可得：耳板内侧变形量值较小，以外壳直径、直条耳板厚度为设计变量，以屈服极限、变形量为约束条件，以质量为目标函数进行优化设计，优化结构满足ASME强度准则。

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