浅谈新课标下高中数学“问题教学”策略

刘慧

“问题教学”是高中数学教学中的一个重点，也是一个难点.如何正视“问题”，分析问题，解决问题，这就要求教师要把握好方向，引导好学生.

一、提出问题，培养学生思维意识

1.引导学生提出和发现问题.提出问题、发现问题是一个重要的思维环节.科学发现过程中的第一个重要环节是发现问题.因此，引导和鼓励学生提出问题、发现问题是很有意义的.即使经过检验发现这个问题是错误的，但对学生思维的训练也是有益的，而且启发学生要善于从不同的方向思考问题.

2.采用启发式教学方式.培养创造性思维的核心是启动学生积极思维，引导他们主动获取知识，培养分析问题和解决问题的能力.对于数学中的问题或习题，主要告诉学生应如何去想，从哪方面去想，从哪方面入手，怎么样解决问题.在讲解时可以给学生设计这样几个问题：（1）证明方程根的存在性，我们学过哪几种方法？（2）每种方法的条件、结论各是什么？（3）各方法的区别是什么？（4）本题应该用哪种方法？（5）类似的题目应该怎么考虑？（6）是否可以判断根的唯一性？这样通过提问、讨论，学生不仅会证明这道题，而且类似证明根的存在性的题都会了解，起到了举一反三，事半功倍的作用.

3.训练学生进行发散思维.发散思维是根据已知信息寻求一个问题多种解决方案的思维方式，不墨守成规，沿多方向思考，然后从多个方面提出新假设或寻求各种可能的正确答案.发散思维是创造性思维的主导成分.因此，在高等数学教学中，应采用各种方式对学生进行发散性思维能力的培养.比如，教师在讲课时对同一问题可用不同的方法进行多方位讲解或给出不同的答案.在对知识总结时，可以从不同角度进行总结概括.如一题多解就是典型的发散思维的应用.

二、分析问题，培养学生问题意识

如，在“面面垂直判定定理”时，我设计了这样的导入语：“建筑工地上，泥水匠正在砌墙（构设情景，吸引学生的注意）.为了保证墙面与地面的垂直，用一根吊着铅锤的绳来看看细绳与培面是否吻合.如此，能保证墙面与地面垂直吗？泥水匠或许不知道其中的奥秘，但你们能不能找到理论依据呢（提出问题，使学生思考）？”从生活情景入手，提出熟悉背景下的新问题，可激发学生兴趣，进入良好学习状态.教学中，展示原型题，设置问题情景.

.引申2：若在椭圆（a>b>0） 上存在一点P，使得，则P的取值范围为.上面由原型题引申出来的2道题有一定的开放性和探究性，完全可以在课堂上采用分小组合作交流、讨论，共同探讨，让教学过程真正达到有效性.

三、解决问题，培养学生解决问题能力

1.在数学教学中，要想办法解决问题.比如，在教学“等差数列的前n项和”一课时，教师要向学生提出数学家高斯是怎样在读小学时能解决的问题：“1+2+3+…+99+100=？”，让学生分析讨论，探究出求和的方法，再将问题引伸，如何求和：“1+2+3+…+n=？”，最后再进一步引伸：若{}是等差数列，则 =？实践证明，这样的问题情况设置在培养学生的主动参与，自主学习，激发求知欲都有很好的效果.

2.指导学生解决问题.数学教学中问题式教学法的应用必须考虑对学生学法的指导，教师的主导作用是将教学内容中的难点化成一系列有内在联系的小问题，然后引导指点，教给学生一种学习策略，鼓励学生积极参与，让学生产生解决这一认知困难的需求，启发学生思维，从而主动思考解决问题的途径和方法，教师进行问题教学过程中，既要设计好问题，又要有明确指向的诱导、启发、示范，这就引导学生讨论、探究，是讲、练、 思的结合，是发展学生思维能力的一种有效方法.

3.激发学生学习兴趣.“兴趣是最好的教师”，一个人只有对探究的问题有浓厚的兴趣，才能获得创造成果，设置的数学问题有悬念，才能引起学生学习数学的兴趣，才能激发学生的求知欲，才能唤起学生的创新意识，从而达到提高学生数学思维能力.比如，在讲解“正弦定理”这一课时，可向学生先提出问题：“在直角三角形中，边与角之间有何关系？”让学生分析讨论，探究出其关系，然后引伸提问：“在一般三角形中，边与角之间又有何关系呢？”，让学生再次讨论，教师启发引导 ，寻找其结论，最后由学生讨论，正弦定理能解决哪些问题？让学生讨论，归纳总结.教学实践证明，通过这样的层层递进的“问题式”教学，学生积极参与讨论，自主学习性高，学习效果好，且能充分调动学生学习的求知欲以及学习数学的兴趣.

总之，高中数学新课标中指出：提高学生数学的提出、分析和解决问题的能力，强调的是“数学的提出”，可见新课程标准对“问题”的要求更高了.问题式教学法，是一种以教师设问为出发点，以学生思考解决问题，进而达到掌握新知识目的的新式教学法.这种教学法既能充分发挥教师的主导作用，又能充分体现学生学习的主体作用，能够有效地引导学生参与到课堂教学中，让学生充分处于一个自主探究、合作互动的学习过程.由于这一教学法的开放性，很适合现在提倡的提高课堂教学效率，培养学生自主学习能力的新课程课堂教学改革.

[江西省瑞金市第三中学 （342500）]