产业集聚测度方法适用条件考辩

胡 健，董春诗

（1．西安财经学院 资源环境与区域经济研究中心，陕西 西安 710100；2．西安石油大学 经济管理学院，陕西 西安 710065）

产业集聚理论研究的一项重要内容是对产业集聚程度进行测度与分析，在这一过程中，产业集聚测度方法的选取是极为重要的环节。遗憾的是，纵观近年来诸多的学术文献，产业集聚测度方法选取中的“误用”及“滥用”现象比比皆是。这种情况一方面表现为人们对各种产业集聚测度方法的局限缺乏必要的讨论与分析，从而将这些测度方法当做普适性的公式进行简单的套用；另一方面，出于同样的原因，学者们在对同一种产业集聚状态进行测度时往往使用多种不同的测度方法，并对运用这些方法得出的大相径庭甚至自相矛盾的测度结果视而不见。产业集聚测度方法选取中的“误用”及“滥用”问题出现的根源，在于人们对各种现有产业集聚测度方法的适用条件缺乏深刻的认识。基于此，本文以行业集中度（CRn指数）、赫芬达尔指数（H指数）、空间基尼系数和Ellison－Glaeser指数（E－G指数）为例，对目前国内外主流的产业集聚测度方法的适用条件（或局限）进行考察与辨析，并在此基础上，对产业集聚测度方法的选取进行初步的思考。

一、行业集中度：CRn指数

在各种产业集聚的测度方法中，行业集中度是最简单的计算指标。行业集中度又称行业集中率或市场集中度，是指某一产业中规模最大的前n家企业所占市场份额（如产值、产量、销售额、销售量、职工人数、资产总额等）的总和［1］。其计算公式为：

其中n是要计算的某一产业中规模最大的几个企业的数目，一般取值为4或8；N表示全部企业数。显然，CRn指数越高，产业集中度也就越高。CRn指数的计算简便易行，然而，将它定位于一种产业集聚测度指标而不加分析地使用，则容易出现对产业集聚状况的误判。根据CRn指数的计算公式，我们容易看到，CRn指数只是反映了产业在市场空间维度上的集聚，并不包含该行业中的企业特别是起决定作用的前几家规模最大企业的地理分布的信息，因此，CRn指数与产业集聚度并不总是存在正相关的关系。也就是说较高的CRn指数不一定意味着产业在某一区域出现了地理空间维度上的集中，而当CRn指数较低时，产业在地理空间维度上的集中仍有可能发生。举个极端的例子，某经济体内有四个区域，如果假设某一产业中规模最大的前4个企业刚好平均分布于这四个区域，那么在这种情况下，虽然CR4指数可能取得较大的值，但是这个产业在这四个区域的分布是相对均衡的。另一种极端情况是，假如某一产业内的所有企业全部集中在该经济体四个区域中的某一个区域，这时即使CRn指数取得了较低的值，但产业集聚的态势依然是显而易见的。CRn指数的另一个不足是仅仅考虑了前n家规模最大的企业市场份额，因此不能够全面反映产业集聚的所有信息，而后来的赫芬达尔指数恰恰在这一点上实现了局部的突破。

二、赫芬达尔指数：H 指数

赫芬达尔指数是指某特定市场上所有企业的市场份额的平方和。其设计思路是，给每个企业的市场份额zi一个权数，这个权数就是其市场份额本身。可见，赫芬达尔指数对大企业所给的权数较大，对其市场份额也反映得比较充分。当某产业由独家企业垄断时，赫芬达尔指数H等于1，每个企业具有相同的份额时，H等于1／n，故而H在1／n～1之间变动。赫芬达尔指数H的值越大，企业市场份额分布的不均匀度就越高。

从产业集聚测度的局限上讲，赫芬达尔指数和CRn指数没有本质的区别，这两个指标设计最初的动机都是针对行业或市场集中度的测度，只是由于行业或市场集中度与产业活动的地理集中具有大致相同的趋势才被“移植”到产业集聚的测度中。赫芬达尔指数虽然在一定程度上克服了CRn指数信息漏失的缺陷，但由于其最初设计目的是衡量行业或市场集中度，作为一种产业集聚的测度指标，同样存在先天性的不足。同CRn指数类似，较高的赫芬达尔指数同样不能推导出较高的产业集聚度，较低的赫芬达尔指数也不能断言产业集聚一定不会发生。回到上面的例子，现在设想某一产业内所有企业（数量为n）的市场份额是相同的，且这些企业全集中在该经济体四个区域中的某一个区域，在这种情况下，这一产业的集聚程度无疑是显著的，然而在这一条件下计算出来的赫芬达尔指数H却是最小值1／n。这说明，赫芬达尔指数与产业集聚度也不总是存在正相关的关系。虽然产业活动的市场空间分布与地理空间分布在多数情况下呈现出相近的轨迹，但二者并不是完全平行的。产业集聚的测度需要考虑产业活动的市场空间分布，但更多地要立足于该产业

在目前国内外大量的关于产业集聚测度的文献中，赫芬达尔指数是使用频率较高的产业集聚测度指数之一。赫芬达尔指数的原始用途是用于衡量市场竞争和垄断的关系。这个指数最初由A·赫希曼提出，1950年哥伦比亚大学的O·赫芬达尔在其博士论文《钢铁业的集中》中进一步阐述。赫芬达尔指数具有数学上绝对法和相对法的优点，是较为理想的市场集中度的计量指标［2］。其计算公式为：活动自身的地理分布特征。

三、空间基尼系数

针对CRn指数和赫芬达尔指数在产业集聚方面存在的缺陷，1991年，克鲁格曼等学者开始利用空间基尼系数测定产业集聚的程度。空间基尼系数的设计灵感是来自衡量收人分配公平程度的统计指标——基尼系数。克鲁格曼等学者在测度产业集聚度时发现，产业活动的地理空间分布均衡性与收入分配的均衡性具有相似的特征，借鉴基尼系数的计算原理构造反映产业活动地理空间分布的空间基尼系数在逻辑上是可行的，在实践上也可以得出比较客观的结果。空间基尼系数的计算公式为：

其中，si是i地区某产业就业人数占全国该产业总就业人数的比重，xi是该地区就业人数占全国总就业人数的比重。

需要注意的是，空间基尼系数是克鲁格曼在检验其中心—外围模型时使用的产业集聚测度方法［3］136－142，［4］。根据克鲁格曼的观点，如果两个区域存在完全对称的产业分布（农业和制造业），产业集聚便不会发生；反之，在某种因素的作用下，如果制造业全部转移到某一区域转移从而形成了中心—外围结构，这种情况就可以被定义为制造业的产业集聚。可见，空间基尼系数的大小实际上反映了制造业在区域间的转移（或集聚）态势。当两个区域存在完全对称的产业分布，即根据空间基尼系数的计算公式，制造业的区域分布与总体经济活动的区域分布完全一致时，空间基尼系数G值为零；而当区域形成了中心—外围结构，制造业的区域分布与总体经济活动的区域分布完全不一致时，空间基尼系数G值达到最大值。这就说，空间基尼系数只是从产业活动的区域分布与总体经济活动的区域分布一致性的角度测度产业集聚程度，从测度结果看，仍然存在着集聚信息的偏误。下面，让我们通过对两种极端情况的分析进一步说明这一问题。

情况1：当某产业的区域分布与总体经济活动的区域分布完全一致时，即在空间基尼系数G值为零的情况下，是否存在产业集聚？我们通过一个具体的例子来回答这一问题。假如某经济体有A、B、C、D四个区域，产业i就业人数在这四个区域的比重分布及该经济体全部就业人数在这四个区域的比重分布如表1所示：

表1 空间基尼系数计算的模拟数据（情况1）

根据表1容易算出，空间基尼系数G＝0，表明在克鲁格曼的统计意义上产业i是没有出现集聚现象，然而，这一测度结果与实际不符。因为这个产业在A区域的就业人数占该产业就业总人数的比重达到70%，我们可以直观地判断出，产业i在A区域出现了地理上的集中。

情况2：基尼系数大于零是否一定表明有集聚现象存在？下面，我们对上例中的经济数据略加调整，来回答这一问题。假定产业i就业人数在这四个区域的比重分布及该经济体全部就业人数在这四个区域的比重分布如表2所示：

表2 空间基尼系数计算的模拟数据（情况2）

在表2中，该经济体全部就业人数在这四个区域的比重分布没有变化，但产业i就业人数在这四个区域的比重分布皆为25%。容易算出，空间基尼系数G＝0．262 5，表明产业i出现了集聚现象，但是，从直观上判断，产业i在A、B、C、D四个区域的就业比重分布均衡，该产业地理上的集中趋势并不明显。

上述分析表明，空间基尼系数与产业集聚度并不是一一对应的关系，基尼系数G大于零未必表明有集群现象存在，基尼系数G等于零也不一定意味着集群现象不会发生。虽然在经常情况下，空间基尼系数与产业集聚度具有正相关的关系，但将二者完全等同则有失偏颇。空间基尼系数只是反映了产业活动的区域分布与总体经济活动的区域分布相背离的状况，即区域的中心—外围状况，其重点并不是度量产业集聚程度，所以克鲁格曼也只有在检验其中心－外围模型时才运用空间基尼系数，他对空间基尼系数使用界限的把握是非常到位的。突破空间基尼系数使用界限，将它视为一种“普适性”的产业集聚测度方法而不加分析地照搬，不可能对产业集聚的真实状况作出准确无误的判断。

四、Ellison－Glaeser指数（E－G指数）

克鲁格曼等人利用空间基尼系数测度的产业集聚包括产业的市场空间集聚和地理空间集聚两种类型，前者是由于内部规模经济或资源优势所导致的少数几个大企业生产的集中，后者是由于外部经济所导致的大量中小企业在某一区域的地理集聚［5］。与克鲁格曼不同，1997年，Ellison与Glaeser在美国制造业集聚的测度中重新定义了产业集聚的概念，认为产业集聚主要指产业的地理空间集聚，在利用空间基尼系数来测度产业的集聚程度时，必须扣除由于内部规模经济或资源优势所导致的市场空间聚聚所引起的虚假成分。并举例说，如果一个地区存在着一个规模很大的企业，可能就会造成该地区在该产业上有较高的基尼系数，但实际上并无明显的集群现象出现。为此，Ellison与Glaeser提出了新的集聚指数即E－G指数来测定产业的地理集中程度。

假设某一经济体（国家或地区）的某一产业内有N个企业，且将该经济体划分为M个地理区域，这N个企业分布于M个区域之中。Ellison与Glaeser建立的产业地理集中指数的计算公式为［6］：

其中G即为空间基尼系数，xi为每一个区域全部产业就业人数占该经济体就业人数的份额，H为赫芬达尔指数。一般认为，γ＞0．05被视为产业高度集聚，表明某产业在一定空间尺度下的集聚程度超过了产业内企业规模分布导致的地理集中，该产业内企业显著地相互接近而产生了空间集聚（即在某一区域企业的数量增加）；γ＜0．02被视为产业不存在地理集中，表明某产业在一定空间尺度下的地理集中是由于地区间经济活动分布和产业内企业规模分布导致的，产业内企业无相互接近性，是随机分布的。

E－G指数由于其完美的数学形式被众多学者所青睐，成为目前产业集聚测度中应用较为广泛的测算方法之一。但必须看到，E－G指数是以空间基尼系数为基础的，E－G指数的设计是在空间基尼系数框架内的增加了反映市场集中度（或企业规模）的赫芬达尔指数。由于没有走出空间基尼系数的限定框架，空间基尼系数在产业集聚测度中面临种种局限不仅没有被克服，反而被E－G指数完全保留下来。不但如此，由于E－G指数在设计中扣除了由于内部规模经济或资源优势所导致的产业市场空间集聚成分，这就使得E－G指数在计算中遗漏了大量产业集聚的信息，从而存在统计不完全问题。通过E－G指数测算得到的产业集聚度往往小于实际集聚程度。比如，当E－G指数γ＞0．05时一般被认为产业出现了高度集中，其实0．05是一个很小的值。人们在直观上很难相信当γ＞0．05时产业会产生较高集中度。Ellison和Glaeser测算的美国集聚程度较高产业的E－G指数如汽车制造业为0．127，电子计算机行业为0．059；国内学者刘文勇、杜庆华、谢里、詹宇波等人测算的中国集聚程度较高的通信制造业的 E－G 指数都不超过0．15［7－10］。另外，通过E－G指数的计算公式不难看出，赫芬达尔指数越大（即市场集中度越高），E－G指数就越小，E－G指数和赫芬达尔指数是相矛盾的。

一般说来，E－G指数仅适合于一般性制造品产业集聚度的测度，因为一般性制造品产业大多属于垄断竞争行业，市场集中度低，这种条件下的产业集聚正是Ellison与Glaeser所定义的产业集聚——产业的地理集中。对于高度垄断的产业，如石油产业，由于其市场集中度高（赫芬达尔指数较大），如果采用E－G指数对其产业集聚程度进行测度，则会出现该指数偏低的情况。事实上，1997年，Ellison与Glaeser在定义E－G指数时反复强调该指数反映的是产业的地理集中程度，他们运用该指数测度的就是市场集中度较低的一般性制造品产业。国内部分学者在对中国制造业产业集聚测度时专门剔除掉采掘业以及电力、煤气等市场集中度较高的产业，说明他们对E－G指数适用条件的认识是到位的［11］。

五、结论与思考

产业集聚测度方法虽有其自身演进的内在逻辑，但纵观其发展历程，不管是反映产业的市场空间集聚的CRn指数、赫芬达尔指数，还是反映产业的地理空间聚聚的空间基尼系数及以其为基础的EG指数，这些方法大都内生和依附于产业集聚理论的变迁。不同的产业集聚理论流派孕育了不同的产业集聚测度方法，每一种产业集聚测度方法所考察的又仅仅是产业集聚整体信息中的一个片段。也就是说，在这些产业集聚测度方法设计之初，经济学家们为了分析和检验其创立的产业集聚理论，已经为每种方法规定了适用条件。在这一条件内得出的测度结果是可靠的，超出了这一条件，得出的测度结果不但会与产业集聚的实际状况大相径庭，而且还极有可能得出相反的结论，从而使研究成果失去科学价值和现实指导意义。

那么，在产业集聚测度时如何选取适当的测度方法呢？第一，要对现有的每一种测度方法的适用条件进行深入讨论。本文的研究表明，无论是CRn指数、赫芬达尔指数，还是空间基尼系数、E－G指数，都不是“普适性”的产业集聚测度方法。要对每一种方法刨根问底，从根源上详细考察这些方法的设计者们最初提出该方法时究竟是要解决什么问题，后来的学者们在使用这些方法时又进行了哪些改进与创新。第二，要根据自己的研究对象与目标选择合理的研究方法，不要盲目地追求测度方法的“先进性”而不加分析地套用。比如，要测度行业集中度，CRn指数当为首选，但如果认为CRn指数过于简单而采用较为复杂的空间基尼系数或E－G指数，则违背了经济学的简约原则，实为画蛇添足。空间基尼系数是检验某经济体中心－外围格局的合理指标，E－G指数则适用于市场集中度较低的一般性制造品产业集聚程度的衡量，运用空间基尼系数或E－G指数对行业集中度进行测度虽然可以使研究成果披上华丽的外衣，但研究结论的偏颇最终会使这件华衣失去颜色。总之，产业集聚测度方法的选取不但体现了研究者们的学术素养，而且还反映了他们应有的科学精神，而科学精神的具备正是推动中国经济学发展的动力。

［1］ 李太平，钟甫宁，顾焕章．衡量产业区域集聚程度的简便方法及其比较［J］．统计研究，2007（11）．

［2］ 赵建群．论赫芬达尔指数对市场集中状况的计量偏误［J］．数量经济技术经济研究，2011（12）．

［3］ （美）保罗·克鲁格曼．地理与贸易［M］．张兆杰，译．北京：北京大学出版社、中国人民大学出版社，2000．

［4］ Krugman P R．Increasing Returns and Economic Geography［J］．Journal of Political Economy，1991，99（3）．

［5］ 罗勇，曹丽莉．中国制造业聚集程度的变动趋势实证研究［J］．经济研究，2005（8）．

［6］ Ellison G，Glaeser E．Geographic Concentration in U．S．Manufacturing Industries：a Dartboard Approach［J］．Journal of Political Economy，1997，105（5）．

［7］ 刘文勇．中国装备制造业集聚水平与成因的实证分析［J］．经济理论与经济管理，2011（6）

［8］ 杜庆华．产业集聚与国际竞争力的实证分析——基于中国制造业的面板数据研［J］．国际贸易问题，2010（6）

［9］ 谢里，罗能生．中国制造业空间集聚水平及其演变趋势［J］．科学学研究，2009（12）

［10］詹宇波，张卉．修正的E－G指数与中国制造业区域集聚度量［J］．东岳论丛，2010（2）

［11］赵果庆．中国制造业集聚：度量与显著性检验——基于集聚测量新方法 ［J］．统计研究，2009（3）