石油管道水击压力数值模拟研究

黄腾龙，李清斌, 潘 振，陈保东，金春旭，李 丹，郑 舟

（1. 辽宁石油化工大学 石油天然气工程学院，辽宁 抚顺 113001； 2. 抚顺诚信石化工程项目管理有限公司，辽宁 抚顺 113008；3. 渤海装备辽河重工有限公司，辽宁 盘锦 124010）

管道在输油过程中，经常由于各种原因而产生水力瞬变，如输量调节、阀门的开启或关闭等都会发生水力扰动，进而使管道中的介质呈现非稳态特性，引起管道内的压强交替升降，以至于发生水击。因为水击压力能够产生超压、汽蚀等现象，甚至可能造成管道破裂等重大事故[1]。为保证管道的安全、可靠、经济地运行，应对管道输送时的水力工况进行分析。

目前，求解水击问题的经典方法是特征线法。计算机技术的发展大大促进了特征线法在水击计算过程中的应用，在一定程度上拥有实验、人工计算等方法无法比拟的优点[2]。本文在说明造成水击原因及危害的基础上，提出了减小水击的措施并应用特征线法来探讨水击问题。

1 产生水击的原因

水击现象的产生既包括外因，也包括内因。外因是产生水击现象的条件，而内因是产生水击的理论基础。水击现象即为外因与内因的相互作用。

造成管道水击的外因主要包括突然开启与关闭阀门、泵的动力故障、管道发生堵塞和泄漏等；而造成管道水击的内因是液体存在惯性和压缩性以及管道的弹性[3]。比如，因为突然开启阀门使管道中流体的速度由零突然升为某一值，因为流体存在惯性，可使管道内流体压力突然下降，使流体膨胀。反之，当管道中流体的速度从某一值突然降为零时，因为惯性，令流体压力上升，压缩流体[4]。

2 水击的危害

由于管道内的不稳定流动而产生的水击现象一般可引发三种后果，一种为管道重装，即产生超高压；一种为液柱分离，即产生超低压；还有一种能够造成管路振动。

①管道充装

阀门的突然关闭能够引起管道充装。当突然关闭阀门时，波后减速的流体随着压力的增大而受到压缩，因此流体的体积不断变小，而管道的截面积不断增大，不停地为继续向波后流动的流体提供新的容积，这个过程就称为管道充装，也即超高压，往往造成管道破裂事故[5]。

②液柱分离

中间站的意外停泵能够造成沿线的液柱分离。关于下游站，由于意外停泵而产生的减压波会使出站压力极具下降[6]。而对于出站方向上的某些地段，因为水击产生的超低压能够使空气从液相中逸出，一旦压力降低于液体的饱和蒸汽压，产生的低压能够压扁管道，而形成的气穴也能够损坏管道。

③管路振动

管路振动是瞬变压力同步与叠加的表现。不稳定流动产生的压力波周期性地击打管道，或者流体的频率接近于设备本身的自振频率，这时能够引起相当大的振动，会使压力进一步增大，如此往复，将加快管道的破坏[6]。

3 减小水击的措施

水击现象能够影响管道的正常运行以及泵的正常运转，它是难以避免的，且具有很大危害性。为此减弱它的影响是很有必要的[6,7]。在以上研究分析的基础上，依据具体情况可采取多种措施来减小水击。

①实际操作时，尽量延长阀门开闭的时间，这样可能防止发生直接水击。

②增大管径以减小阀门关闭前的管道中流速使水击压力降低。

③在高压管道上应布置蓄能器，发生水击时能够吸收压力能，在一定程度上减小水击压力。

④在泵出口管道上应设置止回阀及在循环管。用止回阀来保护泵，防止其发生反转和流体倒流以及压缩波对泵造成破坏。当泵开启时，部分流体又可利用再循环管回流以减小水击压力。

⑤当管道或泵站的运行参数极大地超出一定限制时就需要停泵，必须建立与此相对应的停泵顺序来应对不同的工况，减小水击对管道的冲击，以确保管道发生瞬变状况下能够安全、平稳的过渡。

⑥水击压力波的传播速度对水击压力的影响很大，减小水击压力波的速度就能够减小水击压力。因此尽量选用大管径、薄壁厚且具有弹性的管道能够降低水击压力。

⑦管网的水击防护普遍选用SCADA系统操控，对水击波的防护方案是拦截为主、调节为辅。其需要通信可靠并且能够准确地使用自动控制设备，了解水击现象中的工况参数，提高管网的水击防护管理，能够有效地避免由于估计不充分而产生的事故。

4 特征线法的应用

4.1 水击计算的基本方程

求解管道水击的方法有多种，1897年，俄国科学家科夫斯基准确地说明了产生水击的机理，总结了计算水击的公式。1902年，意大利学者阿维列通过利用数学方法，提出水击基本微分方程，进一步阐明了水击的理论基础。

水击过程是非稳态流动，以管道中流体的流速v与压力水头H作为基本的物理量。通常运用质量守恒定律、能量守恒定律以及牛顿定律来建立基本的控制方程[8]。对于实际水击过程，建立方程为：

其中：v是管道内流体流速，H是压力水头，x是距离，D是管道内径，t是时间，a是水击波的传播速度，g是当地重力加速度，λ是管道摩阻系数。

4.2 特征线变换

水击过程常运用特征线法求解，特征线法是将管道的偏微分方程变换为特征差分方程[9]。随着计算机技术的发展，可以将差分方程编程，不仅不需要计算复杂的非线性方程组，且具有很高的计算精度，便于求解。

因为v《a，故利用特征线变换可将波动方程变换为：

对以上方程组进行差分，求得方程为：

根据以上各式，依次递推可求解该方程。

4.3 初始和边界条件

5 算例与程序编制

5.1 计算实例

一条Ф219 mm×5 mm的石油管道，L=5 000 m，液位表面相对于末端阀门的高度为100 m，稳定运动时，管内流速是0.5 m/s，水力坡降i=0.002，水击波传播速度a=1 100 m/s。如果末端阀门突然关闭，说明管内流动瞬变状态。

5.2 程序编制

特征线法虽然不需要求解大量的方程组，可针对复杂的水击计算，往往会有很大的计算量，就应该借助于计算机。该程序使用C语言进行编制，并用于安装不同操作系统以及硬件配置的计算机进行调试，以验证程序运行的正常性和运行结果的可靠合理性。

5.3 模拟计算成果分析

当水击压力波传播时，管道中流体的流速与压力都随时间的变化而变化，即为不稳定流动。如图1所示，阀门处压力的变化具有周期性，周期时压力突然变化。在水击压力波的传播过程中，由于具有摩擦阻力，能够使管道内的压力出现损失，也即存在能量损失。因而会出现不断衰减的水击压力波，并以正弦波的形式衰减下去，直至消失。

图1 水击压力波的衰减Fig.1 The attenuation of water hammer pressure wave

图2 是理想水击过程阀门处的压力变化，和图1一样，同样具有周期性，周期为18 s，在9 s处压力突然变化。当阀门瞬时关闭后，阀门处的压力变化是方波循环，并周而复始地重复此波形，不存在能量损失。

图2 理想水击阀门处的压力变化Fig.2 The pressure changes at valve for ideal water hammer

6 结 论

管道的水击应该与实际工况的摩阻损失相结合，利用计算机编制程序求解，并与理想水击过程比较，得出以下结论[10]：

①理想水击过程阀门处压力的变化是方波类型，有正压和负压的相互变化，不存在水击压力波是衰减。

②模拟的水击过程由于考虑了管道和流体的摩擦，具有能量损失，因而压力升降比较慢，而且呈现出不断衰减的压力波，直至消失，更适用于实际工况。

③在水击波传播速度相同的条件下，两种水击过程具有相同的周期以及阀门处压力的最大峰值。

④当阀门瞬时关闭产生增压波至从上游反射回来的减压波再一次地传到阀门，此过程所用的时间，也即水击的相。该时刻阀门处压力突然变化，对解析水击现象具有重要意义。

［1］刘冰. 动态水击模拟在管道设计中的应用与研究[J]. 石油和化工设备, 2012, 15(5) :16-18．

［2］江国业, 吴先策, 崔艳雨. 输油管道的水击仿真[J]. 中国民航学院学报, 2005, 23(2) :16-18．

［3］赵竟奇. 管道产生水击的原因分析[J]. 油气储运, 1999, 18(5) :35-41．

［4］马贵阳. 工程流体力学[M] . 北京：石油工业出版社, 2009 :171-172．

［5］[匈]西拉斯 A P. 石油及天然气的开采和输送(B册) [M]. 北京: 石油工业出版社, 1989 :156-158．

［6］王玮, 马贵阳, 孙志民. 输油管网水击危害及其防治[J]. 油气田地面工程, 2010, 29(3) :45-46．

［7］杨天成. 管道水击的防治[J]. 云南电力技术, 2006, 34(2) :52-53．

［8］刘晓平. 管道水击数值模拟方法分析[J]. 黄河水利职业技术学院学报, 2007, 19(3) :7-9．

［9］孙素娟, 高帆, 唐兴. 特征线法在简单管道水击计算中的程序编制与应用[J]. 河南水利与南水北调, 2007, 9 :72-74．

［10］吴峰平, 张贤明, 潘诗浪, 张渊博. 管路水击压力的数值模拟[J].重庆工商大学学报, 2011, 28(1) :26-28．