旋翼气动性能分析

王颖

中北大学机电工程学院 030051

1 前言

1.1 研究目的和意义

与我们熟知的固定机翼飞机相比，直升机有一个突出优点，那就是可以做低空、低速和机头方向不变的机动飞行[1]。这些优点完全得益于旋翼的设计[2]。

合适的翼型必须满足直升机机动性要求、快速巡航要求和悬停要求。首先，要根据直升机的过载要求来决定弦长；其次，扭转角沿半径的分布与桨叶平面形状即宽度分布相组合,可使桨叶气动环量分布趋于均匀，提高桨叶效能[3]。

2 基本理论

2.1 流体的连续性方程

t时刻在流场中任取一个控制体，其体积为τ，封闭表面积为A，在τ中的微元体积dτ中，可假定其密度ρ和速度V相同。则dτ内流体质量为：dm=ρdτ，τ内流体的总质量为m=∫dm=∫x(t)ρdτ，质量守恒就意味着：

根据随体导数，令φ=ρ，得到：

当流体为定常流动时，若所选择的控制体中，只有一个进口截面A1和一个出口截面A2，在一维管流中，对于不可压缩流体的一维流动，可简化为：

由此看出，当低速定常流动时，流体速度的大小与流管的截面积成反比[4]。

2.2 伯努利定理

能量守恒定律可表述为：

在t时刻，内流体所具有的总能量E为：

包括辐射热和传导热，可写成：

∑N是单位时间内由外力对τ内流体所做的功，可表示为：

式（2-5）、（2-6）和式（2-7）代入式（2-4），可得：

对于一维管流，设体积力只有重力，流体定常，简化得到：

综合这两个定理，我们可以得出如下结论：低速定常流动的流体，流过的截面积大的地方，速度小，压强大；而截面积小的地方，流速大，压强小[5]。

3 桨叶流场仿真计算

3.1 简化桨叶模型

本研究中的旋翼桨叶，由于主要考虑弦长、扭转角和翼型方面影响，模型如下图：

图3.1 NACA0016-30-25旋翼模型图

3.2 整理数据参数

整理计算过程中所需参数如下表：

表3.1 基本参数

4 旋翼桨叶气动性能分析

4.1 桨叶弦长对气动性能的影响

4.1.1 桨叶各截面压力分布。选取单片桨叶的特征刨面（z=4000mm），对不同旋翼桨叶截面的压强分布云图进行比较，以下为400mm弦长旋翼（左）和500mm弦长旋翼（右）的比较。

图4.1 z=4000mm截面压强分布云图

由图4.1可以看出，弦长为400mm时，与弦长为500mm时，每个截面的压强分布形状与数值都相差不大。可以推论，由于弦长为500mm时，面积较400mm时会增大，从而升力阻力都会增加。

4.1.2 桨叶总受力。根据Fluent计算出的受力数值，对沿气流方向（X向）、垂直气流方向（Y向）和翼展方向（Z轴）的力整理列表如下：

表4.1 受力比较

首先，500mm弦长翼型与400mm相比，Y向的压力增大，表明升力增大，同时X向的压力和粘性力也增大，这是因为弦长增大，旋翼面积增大，从而使升力和阻力都增大，还因为旋翼面积和迎风面积都增大，摩擦阻力和压差阻力都相应增加，这与理论是相符合的。

由表4.1知，400mm弦长和500mm均满足重量要求。

4.2 桨叶扭转角对气动性能的影响

4.2.1 桨叶各截面压力分。选取单片桨叶的特征刨面（z=4000mm），对不同旋翼桨叶截面的压强分布云图进行比较，下图为扭转角为-5O旋翼和-8O旋翼的比较。

图4.2 z=4000mm截面压强分布云图

由图4.2可以看出，扭转角为-8O时，各截面上表面压强均小于-5O时的压强，尤其在桨尖处截面尤为明显。

4.2.2 桨叶总受力。根据Fluent计算出的受力数值，对沿气流方向（X向）和垂直气流方向（Y向）的力整理列表如下：

表4.2 受力比较表

从表中Y向压力能看出升力的增加，X向的压力比较可以明显看出阻力增大。这是由于角度增加，引起的上下表面压差增大，而角度增大，在沿空气运动方向的分力增大，即诱导阻力增大。而迎风面积增大，压差阻力也随之增大。因为只是扭转角改变，表面面积没有改变，所以X向粘性力变化不大。

由表4.2知，-5O扭转角和-8O均满足重量要求。

4.3 桨叶翼型对气动性能的影响

4.3.1 桨叶各截面压力分布。选取单片桨叶的特征刨面（z=4000mm），对不同旋翼桨叶截面的压强云图进行比较，下图左为NACA0016-30-25旋翼。

图4.3 z=4000mm截面压强分布云图

由图4.3可以看出，不对称翼型NACA4412与对称翼型NACA0016-30-25的压强分布完全不一样，明显可以看出NACA4412的下翼面的压强大于NACA0016-30-25。

4.3.2 桨叶总受力。根据Fluent计算出的受力数值，对沿气流方向（X向）和垂直气流方向（Y向）的力整理列表如下：

表4.3 受力比较表

从表中Y向压力能看出升力的增加，这是因为非对称的翼型NACA4412大于对称翼型NACA0016-30-25，根据升力公式，得出NACA4412升力较大。其它值相差不大。

由表4.3知，NACA0016-30-25翼型和NACA4412均满足重量要求。

5 总结

本文对不同翼型、不同弦长和不同扭转角的旋翼的叶片三维流场进行了研究，进行了气动分析比较。压力分布云图显示，上表面压力低于下表面压力，从而产生升阻力，这基本符合旋翼气动力中升阻力的形成原理。

对比结果表明：1、在不考虑高速飞行（雷诺数）和飞行失速的情况下，扭转角增大，升力和阻力也会随着增加；2、翼型、迎角不变，弦长增加，导致面积增大，升阻力增加；3、有弯度的旋翼桨叶比对称翼型的桨叶在相同迎角时升力较大。这基本符合直升机桨叶外形对气动性能的影响，表明我们对旋翼桨叶进行仿真的方法是正确的。

[1]文裕武，温清澄.现代直升机应用及发展[M].北京：航空工业出版社，2000.

[2]曹义华.直升机的稳定性和操纵性[M].南京航空航天大学硕士论文，1987.

[3]王适存，徐国华.直升机旋翼空气动力学的发展[J].南京航空航天大学学报，2001，33（3）：203～211.

[4]林建忠等.流体力学[M].北京：清华大学出版社，2005.

[5]陈卓如.工程流体力学[M].北京：高等教育出版社，1992.