离心式磁悬浮血泵内部流场数值仿真

吴华春，王志强，龚 高，周 欣

随着人口老龄化和人们生活水平的不断提高，由各种心血管疾病所导致的心力衰竭(简称心衰)已成为人群最主要的死亡原因之一。国际上治疗心衰主要采用心脏移植、心室辅助装置或人工心脏泵替代，但心脏移植受到供体匮乏的限制［1］，因此，应用人工心脏泵(以下简称血泵)已成为挽救心衰患者的必要手段，同时对于降低病死率、提高心脏手术后的生存率、改善患者心功能和生活质量具有重要意义。

目前临床采用的血泵，其机械轴承的摩擦、磨损和密封导致发热大、工作寿命短，而且血液损伤程度严重，易引起血栓和溶血。磁悬浮血泵以其无机械接触的特点带来转子无摩擦、无润滑、长寿命等优点，消除了机械磨损和摩擦，可降低血液损伤程度，是目前国际上人工心脏泵研究领域的一大热点。然而，磁悬浮血泵是集机(结构)、电(控制)、磁(磁场)、液(血液)一体化系统，其动态性能不仅取决于血泵结构、磁悬浮支承及控制特性，还取决于血液流动特性的影响。因此，离心式磁悬浮血泵内部流场特性是评价血泵的一项重要指标。

随着计算机技术的发展，计算流体力学(computational fluid dynamics，CFD)方法广泛应用于叶轮式血泵的结构设计和优化中［2-15］。国内外在血泵设计阶段几乎都采用CFD 模拟血泵内部流场和流动性能，以了解其内部流场信息，缩短研制周期，降低成本。尽管在一定程度上解决了传统支承血泵的血流特性问题;然而，磁悬浮支承下的血泵，悬浮气隙变化时，血泵的流场分布以及叶轮转速与进出口压差、出口流量的关系有待进一步了解。本文重点探讨离心式磁悬浮血泵内部流场和血液流动性能，以期为离心式磁悬浮血泵的结构设计提供重要依据。

1 离心式磁悬浮血泵结构及流场模型

离心式磁悬浮血泵是依靠旋转叶轮对血液的作用把原动机的机械能传递给血液，血液在离心力作用下沿着径向流出，其速度能和压力能得到增加，被叶轮甩出的血液将以一定压力和流量进入升主动脉，从而将血液泵至全身，最终完成血液循环。

血泵叶轮支承采用3 个U 型电磁铁来控制轴向运动，同时利用磁悬浮轴承的边缘效应和流体动压效果共同支承径向运动，其结构如图1 所示，三维结构如图2 所示。

图1 离心式磁悬浮血泵简图

图2 离心式磁悬浮血泵三维结构图

图1 所示血泵主要由以下几部分组成:泵腔1、泵盖2、霍尔传感器3、内永磁环4、血流入口5、电磁铁和线圈6、外永磁环7、密封圈8、血流出口9、叶轮转子轭10、叶轮11、电机转子永磁体12、叶轮铝盖13、电机定子轭14、电机安装槽15、电机16、定子线圈17、电机定子18。

利用Solidworks 三维设计软件，建立叶轮流道、蜗壳流道、血液的入口流道以及血液的出口流道组成的流道模型，如图3 所示。再将其导入到Gambit软件，网格设置为非结构体，由Gambit 软件生成的网格数为80 万，网格质量Equisize 小于0.8，其网格划分图见图4。

图3 离心式磁悬浮血泵流道模型图

图4 离心式磁悬浮血泵网格划分图

2 控制方程及边界条件

由于血液是由水、无机化合物、可溶性气体、各种大小的有机分子以及蛋白质、脂类、糖类等高分子物质组成的复杂溶液，其中又悬浮着大量的红细胞、白细胞和血小板等血细胞。理想血液模型是把它当作液、大变形性弹性薄壳颗粒和牛顿流体组成的两相系统，但这种模型的数学关系相当复杂。在进行血泵流场分析时，常认为血液是不可压牛顿流体，实验结果和理论仿真有较好的吻合［5，16］。

根据流体力学理论，流体流动满足质量守恒、动量守恒和能量守恒定律，不可压流体的质量守恒方程:

式中，u、v、w 分别为速度沿x、y、z 方向的速度矢量。

而不可压流体的控制方程如下:

式中，p 是微元体上的压力，ρ 是血液密度，fx、fy和fz是微元体上的体力，μ 为动力黏性系数。

选择K-ε 湍流模型，壁面条件为固壁无滑移。边界条件为压力入口和压力出口。血液密度为105 5 kg/m3，血液黏度取0.0035 Pa·s。进出口压差为100 mmHg，叶轮转速为2000 r/min，流量5 L/min，采用稳态计算。

3 离心式磁悬浮血泵流场数值分析

采用Fluent 流体分析软件，在创建物理模型、划分网格、设置边界条件等基础上，对离心式磁悬浮血泵进行内部三维流场数值模拟，主要结果如下。

3.1 血泵流道压力和速度场分布 为清楚观察整个离心式磁悬浮血泵流道的压力和速度场分布，截取的压力场分布如图5 所示，速度场分布如图6所示。

图5 离心式磁悬浮血泵流道的压力场分布

图6 离心式磁悬浮血泵流道的速度场分布

图5 结果表明，血液在流道内的压力分布整体较均匀，以3000 Pa 压力从血流入口进入到叶轮区，而叶轮区中血液压力沿叶轮的径向方向由内向外逐渐增大，即从3000 Pa 逐渐增大到13 000 Pa，然后血液从叶轮区流出，进入到蜗壳区，在蜗壳流道区域内，压力从13 000 Pa 逐渐增大到18 000 Pa，最终以18 000 Pa 的压力流出。进出口压力差为15 000 Pa，约110 mmHg。

图6 结果表明，血液刚进入血泵入口时，流动速度很低但比较均匀，无明显流动分离现象，此时入口速度约1.8 m/s，在叶轮流道区流动速度沿着叶轮的径向方向由内向外逐渐增大，即从1.8 m/s 逐渐增至5 m/s，在叶轮外径处达到峰值，蜗壳区速度开始逐渐降低，即从5 m/s 逐渐降至0.6 m/s，进入扩散管后速度再继续降低，最终血液以0.28 m/s 的速度流出。

血泵的压力场和速度场分布图表明，该叶轮能很好地将其机械能转化成血液的动能，蜗壳将从叶轮中流出的高速血液收集起来，然后将血液的动能逐渐转化为血液的动压能，从而能满足心脏泵的性能要求。

3.2 不同转速下血泵流量与出口压力关系 离心式磁悬浮血泵在不同转速下，出口压力p 与流量Q都不尽相同，血液经过泵腔时所受的剪切应力也会有所不同。保持其他设置参数不变，改变流量和转速，分析压力和流量变化，其结果分别如图7 和图8所示。

图7 离心式磁悬浮血泵叶轮转速与进出口压差关系

图8 离心式磁悬浮血泵叶轮转速与出口流量关系

图7、8 显示，进出口压差和出口流量随着叶轮转速的增加而逐渐增大，当叶轮转速在1800～2000 r/min 范围变化的时候，进出口压差从14 300 Pa增至15 400 Pa，即在110～120 mmHg 范围内变化，出口流量在4.69～5.28 L/min 范围内变化，综合考虑，叶轮转速在1800～2000 r/min 范围内，该心脏泵都能满足人体血液循环的需求。

综上所述，运用CFD 方法对离心式磁悬浮血泵进行三维数值模拟，一方面可获得血泵内部流场分布，另一方面可为预测血泵的溶血性能提供可行的方法，后期将通过体外血液循环实验进一步完善血液流场分析模型。离心式磁悬浮血泵的叶轮参数对血泵流场特性有较大影响，故需要通过对叶轮结构的优化来改善血泵的血流特性。本研究获得了血泵转速与血液流量和压力的关系，为其使用提供了指导参考。

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