基于要素替代弹性的节能潜力测算研究

韩中合 刘明浩 吴智泉

（1.华北电力大学能源与动力工程学院，河北保定 071003;2.吉林大学数量经济研究中心，吉林 长春 130021）

随着我国能源消耗量的快速增长，能源供应和环境保护形势日益严峻。能源问题已成为制约我国许多地区社会经济发展的瓶颈，同时环境污染问题也日益凸显。因此，大力推进节能工作具有十分重要的意义，是促进社会经济又好又快发展的基本条件。在开展节能工作过程中，制定符合中国发展实际的节能目标与节能方案，是有效实现节能的必然要求。而节能潜力是否存在以及节能潜力的分布是节能目标规划工作中首要面临的问题。

概括来说，节能潜力主要包括技术节能潜力、管理节能潜力与结构节能潜力等。结构节能潜力又可以分为产业结构、要素结构和消费结构等的节能潜力。目前，在要素替代与互补关系的研究方面已取得了大量的研究成果，Bemdt and Wood根据美国1947－1971年制造业的时间序列数据研究发现，能源与劳动力之间呈现轻微的替代关系，而与资本之间呈现明显的互补［1］。Welsch and Ochsen根据德国的数据研究发现，能源对资本、劳动力均存在替代关系，资本、劳动力对能源存在互补关系［2］。国内学者杨福霞等通过估算中国1978－2008年能源与资本、劳动力之间的Hicks替代弹性发现，能源与资本、劳动力之间均存在Hicks替代关系［3］。鉴于生产要素之间可能存在替代或互补的关系，通过要素结构调整可达到节能的目的。因此，本文通过计算区域各行业的价格替代弹性，提出了一种基于要素替代弹性的节能潜力测算方法。

1 节能潜力测算的理论推导

1.1 生产要素的界定

生产要素是指物质生产过程中所必需的一切要素及其环境条件。现代西方经济学认为生产要素包括劳动力、土地、资本、企业家才能四种。由于土地和企业家才能难以量化，尤其是针对行业层面的研究。因此，本文主要分析生产要素中的资本与劳动力。

在宏观经济系统中，资本存量能够反映出最大的再生产能力。而在未达到最大生产能力时，最终的生产能力主要决定于技术水平、原材料资本投入量和劳动力投入量。在实际生产中，原材料资本和劳动力的投入一般不会超出其最大的生产能力，因此可以认为在技术水平保持不变的情况下，最终的生产能力取决于原材料资本和劳动力的投入量。为分析要素替代的节能潜力，将原材料资本划分为非能源资本与能源资本。最终，本文将生产要素界定为非能源资本、能源与劳动力。

1.2 生产要素替代弹性

运用超越对数成本函数可看作任意成本函数的二阶近似这一性质［4］，可将成本函数写成:

式中，K表示非能源资本投入;L表示劳动力投入;E表示能源资本投入;α0通常被认为是分布参数，用于度量与投入要素价格无关的成本份额;αij被认为是替代参数，用于测度成本份额随要素价格变动而变化的情况。根据Shephard引理［5］，成本函数关于某种生产要素价格求导，得到相应投入要素的需求量，即:

式中，Xi为某生产要素的需求量，Pi为该生产要素的价格。

则各生产要素的成本份额为:

联立式（1）与式（3），得

在宏观经济系统中，非能源资本、能源资本、劳动力的成本份额可分别表示为:

由于成本函数对各生产要素价格具有线性齐次性，且系统方程组还应满足加总法则，因此成本份额方程还应满足如下限制条件［6］:

根据方程组（5）和限制条件（6），不同类型的替代弹性如Allen-Uzawa替代弹性、要素需求的价格弹性均可得以计算。其中，生产要素之间的Allen-Uzawa替代弹性可表示为:

要素需求的价格弹性可分别表示为:

1.3 节能潜力测算

生产要素之间的价格替代弹性一般会随着要素价格的变动而上下波动，但波动程度通常较低。鉴于此，本文采用要素的平均价格替代弹性系数测算研究时间段内因价格调整而产生的节能潜力。

节能潜力测算的具体步骤如下:

（1）计算要素价格调整前的能源投入总量I0。

（2）根据区域经济、能源、环境发展等的约束，确定要素价格的最大可调整范围。

（3）根据要素替代弹性，计算不同价格调整方案下非能源资本、能源与劳动力的成本份额。

（4）计算不同价格调整方案下的能源投入总量。

（5）运用搜索算法找出能源投入总量最小的要素价格调整方案，并记录最小的能源投入总量Im。

（6）要素价格调整的最大节能潜力ΔI=I0－Im。

最小能源投入总量Im的具体搜索过程如图1所示。

图1 最小能源投入总量Im的搜索流程图Fig.1 Search process of the minimum of the total energy input

2 应用实例研究

2.1 行业划分

本文以北京市为例分析生产要素价格调整的节能潜力。为了消除行业划分差异对分析结果的影响，本文根据国民经济行业分类与代码（GB/T4754－94）和（GB/T4754－2002），将国民经济行业整合为表1中的12个行业。

2.2 数据来源与预处理

由式（5）可知，待估计的生产要素成本份额方程组中所涉及的外生变量包括各种要素的成本份额（SK，SE，SL）和对应要素的价格（PK，PE，PL）。其中，要素的成本份额Si等于各要素投入的成本占经济系统总成本的比重，且各要素的投入成本等于要素的消耗量与要素价格的乘积。因此，在应用计量经济模型系统方程进行参数估计时，需获取非能源资本的投入量与价格，能源的投入量与价格，劳动力的投入量与价格等数据。

表1 行业的划分Tab.1 Division of sector

2.2.1 能源投入量与能源价格

对于存在能源加工转换的行业，能源使用量=终端消费量+损失量+加工转换投入量;而对于其它行业，能源使用量与能源消耗量区别不大［7］。北京市历年的统计年鉴中公布了各行业能源的消耗总量。各行业能源投入量的确定方式如下:制造业的能源投入量为该行业的能源消耗量、原油使用量和炼焦煤使用量之和;电热气水生产与供应业的能源投入量为该行业主要能源使用量之和;其它行业的能源使用量均等于对应行业的能源消耗量。能源价格的确定方式如下:①确定各种能源2011年的平均价格，其中成品油、天然气、液化石油气、电力和热力的价格来源于北京市发展和改革委员会，煤炭、焦炭和燃料油的价格来源于市场均价。对于北京地区，天然气价格分为居民用气价格、工商业用气价格和发电用气价格，电力价格分为居民用电价格、农业生产用电价格和工商业用电价格。②根据北京市历年的工业生产者购进价格指数中的燃料、动力类价格指数计算其它年度各种能源的平均价格。③根据各行业使用不同种类能源的比例和对应能源的价格计算出各行业单位综合能源的价格，不同种类能源按照国家统计局公布的折标煤系数统一折算为标准煤。

2.2.2 非能源资本投入量与非能源资本价格

非能源资本投入量等于资本投入总量减去能源资本投入量。其中，能源资本投入量等于能源投入量乘以能源价格，资本投入总量为投入产出表中各行业的中间投入总量。对于资本价格，若以价值形式而非实物形式衡量时，其市场价格应为1［8］。由于本文中的非能源资本是以价值形式衡量，因此可认为非能源资本的价格为1。

2.2.3 劳动力投入量与劳动价格

与Ma et al［9］采用的方法类似，劳动力总成本采用劳动者报酬表示。劳动者报酬指劳动者因从事生产活动所获得的全部报酬，该数据来源于投入产出表中增加值部分的劳动者报酬。劳动力投入量可通过用劳动者报酬除以平均劳动价格获得。为了保证统计口径的一致性，同时考虑到数据的可获取性，本文采用各行业职工的平均工资作为该行业的平均劳动价格，其中各行业职工的平均工资数据来源于历年的统计年鉴，同时根据本文的行业划分进行合并处理。

北京市统计局公布了 1997、2000、2002、2005、2007 与2010年的投入产出表，其中1997与2000年的投入产出表为40个行业，而其它年份的投入产出表均为42个行业。为了消除行业划分差异对分析结果的影响，本文按照表1的行业划分标准对各年度的投入产出表进行了整理处理。

根据能源投入量CE与能源价格PE、非能源资本量CK与非能源资本价格PK、劳动力投入CL与平均劳动价格PL，可按照式（9）计算各行业的资本、能源与劳动力要素的成本份额。

计算得到资本、能源、劳动力在 1997、2000、2002、2005、2007与2010年内的平均成本份额分布情况如图2所示。从整体投入来看，资本投入占比最大，为73.17%，劳动力投入次之，为21.36%，能源投入占比最小，为5.48%。从分行业来看，科学研究、技术服务与地质勘查业，金融保险业的能源投入占比极低，仅为0.70%与0.30%;电热气水生产供应业的能源投入占比较高，达到了 35.17%。

图2 不同行业的要素成本份额分布情况Fig.2 Distribution of factor cost share in different sector

2.3 生产要素替代弹性测算

根据方程组（5）和限制条件（6），运用最小二乘回归对方程中的参数进行估计。具体计算过程为:①从方程组（5）中得到需要估计的参数，共12个;②根据限制条件，可以得到 αE=1－αL－ αK，αKK= － αKL－ αKE，αLK=αKL，αLE=－αKL－ αLL，αEK= － αKK－ αKL，αKK= － αKL－ αLL，αKK=－αKL－αKE，因此，最终独立的参数只有5个;③针对这5个独立的参数，结合方程组（5）和收集的资本、劳动力与能源的数据，在每个行业均可得到18组样本数据;④运用最小二乘回归求解各行业中上述5个独立的参数。各行业的回归模型均能通过1%显著水平的整体方差F检验，且拟合优度检验值R2均接近1，表明回归模型的参数估计结果较佳。

根据回归系数，结合式（7）和式（8），可计算出各行业资本、劳动力与能源的平均价格替代弹性，结果汇总见表2。

根据表2中各行业资本、劳动力与能源要素的平均价格替代弹性可得:

（1）资本。对所有行业而言，资本的自价格弹性为负;即资本价格升高，将导致资本需求量降低。其中，电热气水生产供应业的价格弹性最高，资本价格每上升1%，将导致该行业资本的成本份额下降0.74%;房地产业的价格弹性最低，资本价格每上升1%，将仅导致资本的成本份额降低0.09%，说明该行业对资本的刚性需求相对较大。

（2）能源。能源自价格弹性在不同行业之间存在较大的差异。农业、采矿业、电热气水生产供应业、交通运输与仓储邮电业、批发与零售业、卫生、社会保障和社会福利业的能源自价格弹性为负，即能源价格上涨将降低这些行业对能源的需求量;然而，其它行业的能源自价格弹性表现为正。从能源价格对需求量影响的程度来看，能源价格每上涨1%，采矿业能源需求量将降低1.26%，负向影响最为明显;金融保险业能源需求量将增加1.22%，正向影响最为明显。在能源自价格弹性表现为正的行业中，金融保险业、科学研究、技术服务与地质勘查业、建筑业平均的能源成本份额分别为0.30%、0.70%和1.02%，对能源的依赖程度非常低。房地产业和其它服务业对能源的刚性需求较大，随着能源价格的提高，投入的能源成本反而会上升。

（3）劳动力。除房地产业外，其它所有行业劳动力的自价格弹性均为负，说明劳动力价格上涨将减少其需求量。其中，采矿业劳动力需求的价格弹性最大，说明该行业的劳动力需求量对劳动力价格变动最为敏感。而由于房地产行业对劳动力的刚性需求较大，随着劳动力价格的提高，该行业的劳动力投入成本反而会升高。

（4）资本－能源。各行业的资本与能源之间均存在着微弱的替代关系。其中，替代关系相对较为明显的是电热气水生产供应业和制造业，这两个行业的能源成本份额相对较高;其它行业由于能源成本份额较低，导致这些行业中资本与能源之间的替代关系非常微弱。

表2 资本、劳动力与能源的平均价格替代弹性Tab.2 Average price substitution elasticity of capital，labor and energy factor

（5）劳动力－能源。对于农业、采矿业、交通运输与仓储邮电业、批发与零售业、科学研究、技术服务与地质勘查业，劳动力与能源之间存在微弱的替代关系，即随着能源（劳动力）价格上涨，将导致劳动力（能源）需求量上升。而对于其它行业，劳动力与能源之间存在微弱的互补关系，即随着能源（劳动力）价格上涨，将导致劳动力（能源）需求量降低。

（6）资本－劳动力。对于所有行业，资本与劳动力之间均存在相互替代的关系，即随着资本（劳动力）价格上涨，将导致劳动力（资本）需求量上升。

2.4 行业节能潜力测算

根据表2中的要素替代弹性，下面对北京市2010年各行业的要素结构节能潜力进行测算。首先需确定生产要素价格的可调整范围，本文假定能源价格的最大涨幅为5%，最大降幅为0，劳动力价格的最大涨幅为10%，最大降幅为0，并且各行业能源与劳动力价格的涨幅保持一致。然后根据表2中的要素替代弹性，运用章节2.3中的具体步骤，计算得到北京市2010年要素价格替代总的节能潜力为583.72万 t标准煤，占当年能源使用总量的6.85%，此时能源和劳动力价格的涨幅分别为10%与0，各行业的节能潜力见表3。

表3显示，要素替代节能潜力最高的分别是采矿业和农业，相对节能潜力均超过了10%，这些行业的能源需求对能源价格较为敏感，能源价格上涨能明显降低能源的需求量。制造业、电热气水生产供应业、交通运输与仓储邮电业、采矿业由于能源使用总量较大，节能潜力均在50 t标准煤以上。而金融业的能源消耗总量随着能源的价格的上涨，能源投入的总量出现了弱微的增长。这主要是由于该行业对能源的依赖程度较低，而且对能源的刚性需求大。

3 结论

生产要素之间存在价格替代或互补关系已被许多学者论证并应用。对于存在要素价格替代的行业，可通过调整要素价格的方式，实现非能源生产要素对能源的替代，达到节能的目的。本文通过计算区域各行业的要素替代弹性，提出了一种基于要素替代弹性的节能潜力测算方法，并运用该方法测算了北京市2010年各行业的要素结构节能潜力，结论如下:

（1）根据要素替代弹性，利用规划算法可以测算区域的要素替代节能潜力。

（2）北京市各行业能源与资本要素之间存在微弱的替代关系，其中，电热气水生产供应业和制造业两者的替代关系相对明显。

（3）能源与劳动力之间的替代关系存在明显的行业差异。其中，劳动力与能源在农业、采矿业、交通运输与仓储邮电业、批发与零售业、科学研究、技术服务与地质勘查业存在微弱的替代关系;而在其它行业存在微弱的互补关系。

表3 各行业要素替代的节能潜力Tab.3 Energy saving potential of factor substitution in each sector

（4）在假定北京市2010年能源价格与劳动力价格最大调整幅度分别为5%与10%的情景下，北京市2010年的要素替代节能潜力为583.72万 t标准煤，占当年能源使用总量的6.85%。

根据本文的研究可知，通过优化调整要素结构，可实现区域能源的节约。因此，在后续的研究中可建立基于要素结构节能潜力的节能规划模型，为区域节能工作的开展提供指导。

（编辑:常 勇）

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［1］Berndt E R，Wood D O.Technology，Prices，and the Derived Demand for Energy［J］.Review of Economics and Statistics，1975，57（3）:259－268.

［2］Welsch H，Ochsen C.The Determinants of Aggregate Energy Use in West Germany:Factor Substitution，Technological Change，and Trade［J］.Energy Economics，2005，27（1）:93 －111.

［3］杨福霞，杨冕，聂华林.能源与非能源生产要素替代弹性研究——基于超越对数生产函数的实证分析［J］.资源科学，2011，33（3）:460 － 467.［Yang Fuxia，Yang Mian，Nie Hualin.An Investigation of the Elasticity of Energy-Nonenergy Factor Substitution:An EmpiricalAnalysis Based on the Translog Production Function［J］.Resources Science，2011，33（3）:460 －467.］

［4］Pindyck R S.Interfuel Substitution and the Industrial Demand for Energy:an International Comparison［J］.Review of Economics and Statistics，1979，61（2）:169 －179.

［5］Shephard R.Theory of Cost and Production Functions［M］.Princeton:Princeton University Press，1953:154 －159.

［6］Thompson H. TheApplied TheoryofEnergySubstitution in Production［J］.Energy Economics，2006，28:410 －425.

［7］吴智泉，周少祥，安连锁.能源结构调整的理论基础研究［J］.动力工程学报，2011，31（3）:234－237.［Wu Zhiquan，Zhou Shaoxiang，An Liansuo.Study on Theoretical Foundation for Energy Structural Adjustment［J］.Journal of Chinese Society of Power Engineering，2011，31（3）:234 －237.］

［8］国涓，郭崇慧，凌煌.中国工业部门能源反弹效应研究［J］.数量经济技术经济研究，2010，（11）:114－126.［Guo Juan，Guo Chonghui，Ling Huang.Estimating the Rebound Effect in China Industrial SectorEnergy Consumption ［J］. The Journalof Quantitative＆ Technical Economics，2010，（11）:114－126.］

［9］Ma H， Oxley L， Gibson J. Substitution Possibilities and Determinants of Energy Intensity for China ［J］.Energy Policy.2009，37（5）:1793 －1804.