基于ADAMS的路锥收放机械手虚拟样机建模与仿真分析

崔龙飞，张 龙，仲冰冰，孟庆爱

（南京理工大学机械工程学院，江苏 南京 210094）

0 引言

新一代自动路锥收放车采用机械手执行收放路锥任务，要在车辆川流不息的高速公路上工作，机械手的运动轨迹需要进行精确的规划，运动过程需要进行仿真分析。采取ADAMS进行辅助分析，可以在建造真实的物理样机之前，对机械手进行各种性能测试，达到缩短开发周期、降低开发成本的目的［1］。

1 机械手的结构参数

路锥收效机机械手的建模与仿真的流程如图1所示。

图1 路锥收放机械手仿真分析流程

路锥收放机械手是四自由度串联结构机械手，它由4个旋转关节构成。参照人体结构，机械手的4个关节分别为腰关节、肩关节、肘关节和腕关节。其中前3个关节确定手腕参考点位置，腕关节确定手的姿态，如图2所示。腰关节与肩关节距离d1=200mm，大臂长度a2=660mm，小臂长度a3=300 mm，第4关节到末端执行器夹持中心的距离a4=150mm。在末端执行器夹持中心建立坐标系，各关节坐标系按D-H位姿变换进行建立，机械手连杆的坐标系如图2所示。各关节的运动变量都是绕着各自坐标系Z轴的转角。

机械手的三维模型如图3所示。全自动路锥收放车在行驶过程中，悬挂于车一侧的导杆将路锥拨倒，并限制在导杆内运动。到达指定位置后，机械手末端执行器夹持住路锥底面一侧，将其先沿直线提升到高于车厢的高度，腰关节回转180°将路锥放到自动传送装置，进行路锥的排列，放路锥的过程正好相反。

图2 机器人连杆坐标系

图3 机械手实体模型

2 Matlab解算各个关节数据

2.1 机械手执行器期望轨迹

路锥收放机械手在工作过程中，由于考虑来往行驶的车辆以及车身结构等外在因素的限制，必须对手部的工作路径和方式作出一定的约束。如图4所示，路径规划为：末端执行器夹持中心与腰关节转轴的垂直距离为0.475m，机械手从底部（A点）抓住路锥后近似竖直上升1m（B点），然后腰关节再旋转180°，与此同时将路锥放低，落到指定位置（C点）。机械手放路锥的过程相反，因此，重点研究收锥的过程。

图4 机械手末端预期轨迹

2.2 Matlab轨迹规划及反解各关节运动参数

在对上述规划轨迹进行仿真前，先输入机械手的参数，建立机械手的Matlab数值模型，连杆命令中前四个元素依次为α，a，θ，d，和上文连杆D-H参数一致。命令如下：

按预定轨迹进行仿真，在Matlab模型中，原点坐标系建立在腰关节处。在机械手上升阶段采用直角空间规划，调用Robotics Toolbox工具箱中提供的ctraj函数［2］。末端执行器夹持中心从起始点A上升到最高点B，回转阶段采用关节空间规划，调用jtraj函数，夹持中心从最高点B运动到传送装置上C点。其中，A到B，B到C的各关节变量，根据齐次变换矩阵求得，以下为仿真部分主要程序。

t=0：0.001：2；%产生时间向量

pp=ctraj（pA，pB，length（t））；%pA 点位置，pB点位置，调用函数构件A到B的轨迹

ct=ikine（r1，pp）；%求出由机械手坐标系的笛卡尔空间到关节空间的逆变，以反解各关节转角

qqd1=jtraj（qB，qC，t）；%B位置到C位置关节空间规划构建轨迹，得到各关节运动参数

然而末端执行器从A点到B点采用的笛卡尔空间规划，其插值方法并不满足初始和终止速度、加速度均为0，因而规划出来的轨迹，即pp三维矩阵不利于控制系统的设计，因此，对该矩阵中Z方向的向量进行修正，采用五次多项式插值，得到数据返回到pp矩阵中，再使用ikine函数反解出各关节运动参数。B点到C点采用关节空间规划，调用的jtraj函数采用的是7次多项式插值法，默认初始和终止速度、加速度均为0。从而避免了位置、速度和加速度的突变［3］。

通过以上仿真，得到机械手各个关节角度随时间变化的曲线，如图5所示，上升阶段和回转阶段各用时间2s，观察到机械手由A运动到C时各个关节的运动情况，且各个关节运动情况均为正常，各连杆没有运动错位的情况，从而验证了所有连杆参数的合理性。

图5 各关节角度-时间参数曲线

3 机械手的ADAMS模型与仿真

利用Robotics Toolbox求解得到了机械手各关节的角位移曲线，导入ADAMS中驱动虚拟样机运动，分析机械手的各关节速度、加速度和驱动力矩。

3.1 ADAMS／VIEW环境下建立仿真模型

在SolidWorks中建立的四自由度机械手的三维模型，输出parasolid格式，将其导入到ADAMS中。接下来对导入模型和仿真环境进行一些必要的设置和修改。

3.1.1 修改仿真环境

模型导入成功以后，首先把重力方向和单位设置正确，然后对机械手各零部件重新命名如下：Axis，Waist，Arm1，Arm2和hand分别表示机座、腰部、大臂、小臂和末端执行器，便于寻找、提高工作效率。赋予几何材质，ADAMS会根据输入的密度和零件的几何尺寸，计算质量和惯性矩。

3.1.2 添加约束

根据各零件之间不同运动副赋予相应的约束，机械手模型中机座与groud通过固定副固连在一起，伺服电机固连于相应的构件上，腰部、大臂、小臂和手之间用转动副连接。

3.1.3 添加驱动

根据机构运动类型的不同，ADAMS可以定义连续函数、步进函数、谐波函数、齿条和表达式等驱动方式。将4个关节角位移数据，以实验数据的形式导入ADAMS，建立4条样条曲线spline1～spline4，然后给各个关节转动副添加驱动Motion，驱动的大小以spline函数形式定义，选用三次样条曲线拟合（CUBSPL）函数，精确地把数据添加到对应的驱动Motion中去，以驱动各关节运动［1］。其中CUBSPL函数的表达式为：

CUBSPL（1st＿Indep＿Var，2nd＿Indep＿Var，Spline＿Name，Deriv＿Order）

1st＿Indep＿Var为第1自变量，可以为时间time也可以为距离的函数，这里以时间为自变量；2nd＿Indep＿Var为第2自变量，这里为0；Deriv＿Order为插值点的微分阶数，1表示1次导数，这里取0值。则函数表达式为CUBSPL（time，0，Spline＿j，0），j取1～4。

至此，建立了路锥收放机械手在ADAMS环境下的完整仿真模型［4-6］，然后进行仿真时间和仿真总步数或仿真步长的定义，由于使用CUBSPL（time，0，Spline＿j，0）作为 Motion的函数，所以仿真时间应和样条曲线时间一致，即取为4s，总步数取为2000。

3.2 仿真分析

ADAMS／View提供了一些常用的默认输出，这些输出在进行仿真分析以后，会自动产生，同时允许采用测量和指定输出的方式自定义一些特殊的仿真输出。另外ADAMS还有专门的仿真后处理模块，运行过仿真计算以后，就可以计算处理运动副上的位移、速度、加速度、作用力和作用力矩等数据，以及与构件固连的Marker点的位移速度和加速度等数据［1，7］。

3.2.1 运动轨迹验证

ADAMS仿真结果可以根据需要调用，输出所需的数据曲线和动画，从而能够清晰地看到机械手整个收锥的过程中的运动规律，可以将构件运动中的速度突变，抖动等一系列问题反映出来，交互地进行结构参数的的调整与改进。仿真时间为4s，步数为2000，进行仿真，使用ADAMS／VIEW中的Review／Create Trace Spline功能，创建末端运动轨迹曲线，如图6所示，以此来验证机械手末端执行器是否按照预定轨迹运动。另外，机械手将路锥提升1 m，回转到指定位置，但是上升阶段Y轴方向有微小的偏差，经测量，最大偏差为41mm，由于路锥距离车200mm，不会产生任何影响，轨迹是合理的［3］。

图6 ADAMS中路锥的运动轨迹

3.2.2 结果分析

利用Measure工具和后处理程序，测量机械手各关节的运动学和动力学参数，以及分析末端执行器的速度的稳定性。各关节的转矩、角速度和角加速度曲线如图7～图10所示。

图7 腰关节角速度、角加速度和扭矩曲线

图8 肩关节角速度、角加速度和扭矩曲线

图9 肘关节角速度、角加速度和扭矩曲线

图10 腕关节角速度、角加速度和扭矩曲线

从图7～图10可以看出，角速度、角加速度初始值和终止值均为0，力矩曲线除了腕关节起始有局部的微小波动外，其他都是平滑过渡。在机械手的设计中，这些动力学性能直接影响到机械手的控制与使用，机械手在一定负载下达到一定的关节运动状态，研究其各关节的受力状态，需求出关节所承受的力和力矩，其中关节的驱动力矩是驱动系统设计的依据，而其他约束力则是关节及连杆设计的依据［8-9］。

路锥收放机械手各关节为回转关节，研究其动力学即研究各关节运动与驱动力矩之间的关系。仿真得到的这些驱动力矩与运动参数是各驱动器、减速器、传感器选型与匹配的基本参考依据。同时，各关节的实际驱动力矩都需大于仿真过程中的力矩峰值，才能满足驱动要求。

在整个仿真过程中，路锥质心在X轴，Y轴和Z轴上的运动速度如图11所示。

图11 路锥质心的运动速度

由图11可知，末端执行器末端的各方向上速度无突变，平滑过渡。虽然路锥在前2s上升阶段Y轴方向上速度虽有微小的变化，但变化很小，并不影响机械手的运动性能和平稳性，这也证实了路径规划的合理性［10］。

4 结束语

运用SolidWorks建立虚拟样机，利用Matlab强大的数学解算功能进行轨迹规划，解算关节数据，导入ADAMS中进行联合仿真。通过仿真动画直观地观察到机械手的工作过程，对末端执行器的运动轨迹进行验证，虽然得到的轨迹与期望的轨迹局部有微小的偏差，但是轨迹平滑，末端执行器的速度曲线平滑，能够完成预期的任务。利用Measure工具和后处理程序测量机械手各关节的运动参数和承受的力矩，清晰地反映出各关节运动与驱动力矩之间的关系，为各驱动器、减速器、传感器选型与匹配提供基本参考依据，获得了整体动态性能，达到了减少研究人员的计算量和提高工作效率的目的。

［1］郭卫东.虚拟样机技术与ADAMS应用实例教程［M］.北京：北京航空航天大学出版社，2008.

［2］Coke P I.A robotic toolbox for Matlab［J］.IEEE Robotics and Automation Magazine，1996，3（1）：24-32.

［3］王 姣.钢丝网架焊接机械手的运动轨迹规划及运动学分析研究［D］.武汉：武汉理工大学，2011.

［4］应 灿，翟敬梅，张 铁.变位焊接机械手系统的运动建模与分析［J］.机床与液压，2012，40（13）：143-146.

［5］刘丽凤.基于UG和ADAMS的六自由度机械手三维实体动画仿真［J］.机电技术，2010，（1）：45-47.

［6］林砺宗，藩大亨，傅招国，等.基于ADAMS的六自由度液压动感平台建模及运动学仿真［J］.机床与液压，2012，40（13）：166-169.

［7］万海波.五自由度机械手运动性能及动力学分析与仿真［D］.天津：河北工业大学，2007.

［8］方深玮.基于ADAMS的机械手动力学仿真研究［D］.北京：北京邮电大学，2009.

［9］孙克新.空间机械手动力学分析与控制仿真［D］.哈尔滨：哈尔滨工业大学，2006.

［10］吴艳荣，金国光，李东福.基于ADAMS的变胞机构动力学仿真［J］.机械设计与制造，2007，（5）：91-92.