基于贝叶斯网络的编队对潜威胁估计方法

王小龙，宋裕农，李晓丹

(海军潜艇学院，山东 青岛 266071)

0 引言

目前，发达国家利用信息技术的优势，已建立了日臻完善的反潜作战体系，可全时域侦察监视、封堵围控和搜索围攻潜艇，对潜艇的隐蔽和安全构成严重威胁，对潜艇传统的优势作战地位构成了巨大的挑战。其中，运用反潜兵力、兵器进行机动反潜是反潜战的主要手段，其反潜能力直接关系到反潜作战的成效，2次世界大战中的反潜战已充分证明了这一点。

其中，反潜编队对潜艇的隐蔽、安全构成了主要威胁，对反潜编队对潜威胁评估已成为对潜指挥决策中的关键环节。

当前，国内外对威胁估计有较为广泛的研究，已经发展出2类主要的方法［1］:一类方法是基于数学解析模型的定量计算方法，如兰彻斯特方程、多属性决策理论、博弈论等;另一类方法是基于人工智能理论的定性推理方法，如神经网络、贝叶斯网络、专家系统等。其中，应用贝叶斯网络理论进行威胁估计具备以下优势［2］:符合人类的推理模式，易于理解和开发，能够将领域知识和专家经验与战场事件有机结合起来，以及在战场情报不完备的情况下以已知战场事件为基础推断目标的威胁等级等。

鉴于此，采用贝叶斯网络构建反潜编队对潜威胁评估网络。同时，为了应对敌情的快速变化，应用框架理论表示贝叶斯网络，并保存在知识库中，实现根据当前敌情从知识库中搜索并取出贝叶斯网络片断，重新构成新的威胁推理网络，提高威胁估计的速度。

1 分层贝叶斯网络模型

1.1 基本概念

贝叶斯网络是根据变量之间的依赖关系，使用图论方法表示变量集合联合概率分布的图形模型。使用二元组表示贝叶斯网络:B=＜G，P＞，其中:G为贝叶斯网络结构，G=＜V，A＞是一个有向无环图，V为节点，A为节点之间的因果关系。P为贝叶斯网络的条件概率表集合。网络中每个节点Vi都对应一个条件概率表，用于表示Vi同父节点Pa(Vi)之间的概率关系:P(Vi/Pa(Vi))。

若Vj为Vi的非直接父节点，那么满足条件独立关系:P(Vi/Vj，Pa(Vi))=P(Vi/Pa(Vi))，即Vj和Vi在条件Pa(Vi)下相互独立。利用这种条件独立性，得到n个变量的联合概率公式:

设:E1，E2，E3为网络输入节点 (叶节点)，即输入捕捉到的敌情信息和战场事件;Ai为网络输出节点 (根节点)，即反潜编队威胁为i等级，其中i表示威胁等级，如:高、中、低等;B，C，D为网络叶节点和根节点之间的节点;P(Ai/E1，E2，E3)为在获知这些敌情信息和战场事件的条件下，反潜编队威胁在i等级 (Ai)发生的概率。那么［9］:

其中α为归一化系数。结合式 (1)，可以求出条件概率P(Ai/E1，E2，E3)，即能够计算出在所获知的敌情信息和战场事件的条件下，反潜编队威胁处于i等级的概率。

1.2 分层贝叶斯网络

由于威胁估计涉及的因素多，并且呈现分层结构，因此，文中引入分层贝叶斯网络［3－4］用于构建威胁估计网络，2层贝叶斯网络结构如图1所示，其中，第二层网络对应于第一层网络的叶节点。

当第一层网络中叶节点变化时，从知识库中调取相应的替换网络模块进行替换即可，从而能够很好地适应敌情发生快速变化的情况，增强了威胁推理网络的适用性。

图1 分层贝叶斯网络Fig.1 Hierarchical Bayesian Network

2 威胁估计网络

2.1 威胁产生原因分析

由于不同兵力存在不同的战术特点以及不同的强点和弱点，从而导致了必须合同使用反潜兵力，组织战术合同。从这个角度，将反潜编队概括为:由2种以上反潜兵力组成，针对不同目标、海域、时间和潜艇活动方法，用统一的意图、计划协同行动和统一指挥，从而达成搜索、跟踪和消灭潜艇的任务。

反潜编队 (简称编队)在海上对潜艇实施搜索、定位与打击等反潜作战活动是对潜艇的安全、隐蔽构成威胁的直接原因。由于编队的反潜作战活动是达成其意图的手段，编队在达成意图的过程中产生了对潜艇的威胁，这是威胁产生的根本原因。

编队反潜作战是由其各平台的反潜作战活动具体实施的，因此编队意图的达成也是经由各个平台达成其子意图实现的。换言之，编队意图可以分解为各平台子意图，编队达成意图的过程同样可以分解为各个平台达成其子意图的过程。

由上述可知，编队在达成意图的过程中形成了对潜艇的威胁 (编队威胁)，因此平台在达成其子意图的过程中同样会形成对潜艇的威胁 (平台子威胁)。意图和威胁的关系如图2所示。需要注意的是，编队威胁并非是平台子威胁简单相加，而是将平台子威胁作为条件，对在该条件下的编队威胁等级进行估计。

图2 意图、威胁之间的关系Fig.2 The relationship between intent and threaten

无论是针对编队还是平台，其对潜艇的威胁都可以分为直接威胁和潜在威胁2种类型。所谓直接威胁主要是指编队或平台当前的反潜行为对潜艇构成的威胁。间接威胁是指编队或平台的反潜能力对潜艇构成的威胁。将能力作为一种威胁，主要基于如下原因:

1)由于编队反潜的特点是灵活、机动，根据不同的情况，其采取的反潜动作或队形变化快，如果仅仅以当前的反潜动作作为威胁评估的标准，显然缺乏完整性，并可能导致计算结果的滞后性。

2)反潜作战能力是客观存在的，但是在实际的反潜作战活动中，平台运用反潜手段受编队意图、海洋环境、作战条令等因素的影响，存在其反潜作战能力有所保留的情况，保留的能力越多，其潜在的威胁越大，进行平台威胁等级评估时，必须考虑这一因素。

3)通过战场事件可以推断编队或平台的状态，但是战场事件只能反映当前编队或平台对潜艇的威胁程度。若当前编队反潜意图弱，该编队却具备较强的反潜作战能力，显然无法得到编队对潜威胁小的结论。因此，通过事件威胁是无法充分对编队威胁等级进行估计，必须考虑反潜作战能力因素。

由上述可知，编队威胁可以分解为反潜平台威胁，因此将编队威胁分为平台威胁和编队反潜能力威胁。进一步将平台威胁分解为平台事件威胁和平台反潜作战能力威胁。

编队反潜能力威胁 (简称编队能力威胁)是指编队编成、规模、协同能力以及获取情报或火力支援的能力等对编队反潜作战产生制约的因素，这些因素都或多或少地对编队反潜作战的效果产生影响。

平台事件威胁 (简称平台事件威胁)是指敌反潜作战平台在反潜活动中出现雷达 (声呐)开 (关机)、放 (收)拖曳声呐、直升机起 (降)等可能对潜艇的安全、隐蔽造成威胁的战术动作。

平台事件威胁是平台实施子意图的具体表现。若编队企图增加发现、毁伤潜艇的概率，即加大其反潜强度，编队中的平台会通过一系列的战术动作，来配合编队意图，从而构成平台事件威胁。

平台反潜作战能力威胁 (简称平台能力威胁)是指反潜平台的探测能力、毁伤能力、机动能力等对潜艇的安全、隐蔽构成威胁的能力。

2.2 威胁估计网络构建

利用贝叶斯网络进行威胁估计，首先必须解决网络构建的问题。贝叶斯网络的构建可以通过网络学习和人工构建2种方式进行。由于很难获取足够的真实样本数据，文中采用人工方法构建贝叶斯网络。构建威胁估计网络需要完成确定网络结构和获取条件概率表2个步骤的工作。其中，获取条件概率表需要进行专家研讨产生结论。

编队威胁可以分解为平台子威胁，平台子威胁可以进一步分为平台事件威胁和平台能力威胁，因此，编队威胁同平台子威胁之间实质上是典型的因果关系，且具有明显的层次结构。基于此，引入分层贝叶斯网络，构建用于威胁估计的贝叶斯网络 (简称威胁估计网络)。

利用上述因果关系，提出使用2层分层结构实现威胁估计网络，其有向无环图如图3所示。平台事件威胁以及平台能力威胁可以进一步分解，其中，编队威胁等级节点为网络推理终点，而该节点的后验概率即为编队威胁程度。

图3中，第一层为整体贝叶斯网络，表示对编队威胁进行初步分解，网络叶节点为平台威胁;第二层为替换网络模块 (简称替换模块)，替换模块以平台威胁作为根节点，以相关反潜能力因素以及战场事件作为子节点。

使用分层贝叶斯网络实现威胁估计的优势在于:当编队编成变化时，只需根据变化选取相应的替换网络，动态构成新的威胁估计网络即可，使威胁估计具备时效性、灵活性。

图3 威胁估计网络Fig.3 Threat evaluation network

3 基于知识库的威胁估计网络

3.1 框架理论简介

20 世纪70 年代初［5－8］，M.Minsky提出一种知识表示理论，称为框架理论。从心理学的角度，人们对事物的认识往往形成一种固定的“框框”，框架系统正是在此基础上发展起来的一种知识表示方法。

框架是一种表示某种固定情况的数据结构。它是由框架名和一组用于描述框架各方面具体属性的槽组成。每个槽有一个槽名，槽名下面有对应的取值，称为槽值。在较为复杂的框架中，槽的下面还可以进一步区分为多个侧面，每个侧面又可以有各自的取值，各侧面从各个方面描述槽的特性。框架的一般形式如图4所示。

图4 框架的一般形式Fig.4 General form of the frame

3.2 基于知识库的威胁估计网络建模

图5 框架设计示意Fig.5 Frame of the knowledge

图5(a)所示是平台n威胁节点的框架，该节点是替换模块的父节点，因此框架中不仅仅对该节点的父、子以及条件概率表进行了描述，还进一步对替换模块中包含的节点 (框架节点)进行了描述，因此图5(a)中所示框架即是节点框架同时也属于模块框架。图5(b)所示框架实现对平台反潜探测能力节点进行描述，属于节点框架。

应用框架理论对替换模块进行描述，并保存在知识库中，当需要调用相关知识时，就涉及到知识的搜索和匹配问题。通常情况下，首先对于搜索对象进行描述并产生问题框架，然后将问题框架同知识库中已有的框架进行匹配，找出所有的候选框架，最后通过某种筛选机制找到所需框架。如图5(a)中设置的兵种、平台类型以及平台型号等槽值的主要目的是用于框架的搜索和匹配。

基于知识库构建威胁估计网络的一般步骤是:首先，分析和提炼敌情信息，在此基础上形成问题框架，并在知识库中搜索所需的替换模块;其次，以上述构建威胁估计网络的方法为基础 (图3所示)，将替换模块组合起来，构成威胁估计网络，即可实现威胁推理。对于具体工程实现方法，已经有多种解决途径，比如应用面对对象的语言、关系数据库等。

4 结语

通过对编队对潜威胁的原因和机理的分析可知，编队威胁、平台威胁、平台事件威胁以及平台能力威胁等因素具有典型因果关系，且呈现层次结构，以此作为依据所构建的威胁估计网络具备较高的可信度。同时，文中引入框架理论，对替换模块进行描述，基于此建立了知识库，为动态构建威胁估计网络提供了一个可行方法，增加了威胁估计网络的实用性。

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