水下接触爆炸对舰船壳板的毁伤试验效果估算方法评估

陈海龙，周 姝，孙 丰，王 喆

(1.哈尔滨工业大学航天学院，黑龙江 哈尔滨 150001;2.哈尔滨工程大学船舶工程学院，黑龙江 哈尔滨 150001)

0 引言

舰船在作战或执行任务过程中可能面临水下武器的近距离甚至接触爆炸攻击。区别于水下非接触爆炸［1－2］，舰船水下接触爆炸的定义还没有量化的标准。从直观上看，当攻击武器爆炸距离为0，即直接撞击到舰船壳板上起爆，显然应该定义为接触爆炸。然而，从舰船接触爆炸结构破坏机理以及接触爆炸与近场非接触爆炸的壳板响应物理过程来看，在一定药量下，使舰船外板产生破口和沿破口的塑性变形区域，涌流、破片等爆轰产物同时对舰船内部产生破坏的爆炸工况定义为接触爆炸，更加符合工程估算的意义。

舰船在遭受到接触爆炸攻击后，船体外板将产生破口及沿破口一定范围的凹陷及裂纹区［3－4］，局部毁伤效应比较明显。接触爆炸作用下舰船的生命力损失也直接源于爆炸位置所形成的破损区域。因此，舰船外舷在接触爆炸作用下的破损区域大小成为研究舰船接触爆炸损伤环境的首要问题［5－7］。如何在给定舰船外板及其加强筋的基本属性参数后，快速估算出不同水下接触爆炸工况下的破损区域尺寸，给出一个合理的工程化预报参考值，对于舰船结构的初步设计有重要意义。

目前，对于舰船壳板在水下接触爆炸作用下破损尺寸的快速估算方法主要是基于经验公式。舰船接触爆炸经验公式是国内外学者利用海战破损舰船接触爆炸结构破坏数据、板架及舱段接触爆炸试验等手段，将大量数据进行统计分析得出的估算舰船在武器接触爆炸攻击下的结构破坏范围的代数计算式。该公式能够根据舰船被攻击部位的板、梁属性参数，以及攻击武器的药量、爆炸方位等快速给出其破坏区域尺寸，使用范围较广，对不同吨位、船型的舰船都具有普遍适用性。然而，对于不同学者所提出的各类接触爆炸经验公式，缺乏统一的使用标准，对其精度的好坏以及适用范围也没有详细的评价，导致使用不同经验公式的估算得到的结果及精度出入较大。为此，本文在广泛调研国内外水下接触爆炸对舰船壳板毁伤经验估算公式的基础上，对各经验公式的使用特点进行分类，提出破损半径的概念以区别破口半径，通过数值计算与经验公式估算相结合的手段对某双壳舰船典型舱段进行算例分析，总结出水下接触爆炸舰船壳板损伤各估算经验公式的适用性，为舰船结构相关估算工作提出一种既满足精度又满足速度的估算方法。

1 舰船水下接触爆炸经验公式估算方法

1.1 破口半径与破损半径

大量试验及计算结果表明，舰船板架在遭受水下接触爆炸作用后，结构由于遭受到高压热剪切破坏而会产生破口，伴随着爆轰波的继续传播，壳板结构会沿破口形成开裂、凹陷、裂纹等塑性响应。从已有接触爆炸经验公式来看，大部分经验公式提出了计算外板在接触爆炸作用下的破坏范围，没有明确破口与破损的概念。而在计算舰船抗水下接触爆炸生命力指标时，区分破损范围与破口尺寸有重要意义。例如在计算舰船接触爆炸作用下的剖面弯矩时，需要对失效构件进行折减，此时需要得到连同破口、凹陷、塑性变形区的范围参数;在计算舰船不沉性指标时，需要了解舰船破舱进水的个数，此时用到的参数即为破口尺寸。

因此，本文提出舰船水下接触爆炸破损半径以及破口半径的概念。破损半径Rd是指舰船在遭受水下武器接触爆炸攻击后船体出现的破口及裂纹、凹陷等有明显破坏区域的半径;而板架结构在高压破坏下产生的破口大小用破口半径Rb衡量 (见图1)。

图1 破损半径Rd与破口半径Rb的概念Fig.1 Concept of damaged radius and crevasse radius

1.2 破口半径工程估算方法

1)吉田隆破口半径经验公式

由于船舶结构遭受水下接触爆炸作用的破口大小和形状与爆炸点位置、战斗部类型、船舶结构形式和材料等多种因素有关，要精确计算出水下接触爆炸船体结构的破口大小很困难。吉田隆对二战期间日本舰船的破坏情况进行总结，得出舰船壳板在水下接触爆炸条件下破口半径的经验公式［8］:

式中:a为结构特征系数，对于空中接触爆炸取a=0.62，对于水下接触爆炸a=1;W为药包等效TNT当量;δ为外板相当板厚，mm。

2)修正的吉田隆破口半径经验公式

吉田隆公式中仅考虑了炸药量和板厚而未考虑加强筋大小的影响，对于舰船结构中的加筋板结构破口半径预测会有较大偏差。为此，朱锡等通过对船体板架结构模型进行水下接触爆炸试验，分析加强筋对破口范围的影响，给出了考虑加强筋影响的水下接触爆炸破口估算修正经验公式［9］:

式中:W为装药的TNT当量，kg;δ为板架结构的相当板厚，mm;T为加强筋相对刚度，m3;定义式为

其中IZ(IH)和bZ(bH)分别为纵 (横)向加强筋在板架弯曲方向的剖面惯性矩和加强筋间距。

1.3 破损半径工程估算方法

1)鱼雷水下接触爆炸破损半径经验公式

现代海战中，鱼雷是舰船遭受水下接触爆炸的主要威胁。鱼雷水下接触爆炸对舰船的破坏情况有:舰首接触爆炸而导致首断;尾部接触爆炸而导致尾断;中部接触爆炸使船体产生较大的破口，同时使壳板发生大面积裂变缝和变形。国内学者基于鱼雷的作战效能提出:舰船的破坏情况通常是外舷上的破口呈椭圆形，其长轴沿水平方向，在破口周围有裂缝和凹陷，相应的破损半径可由下面经验公式计算［10］:

式中:G为鱼雷装药的TNT当量，kg;δ为舰船壳体钢板相当厚度，cm;K为经验系数，当计算对舰船实际破损区域宽度时取1.10。

2)计及爆点水深的破损半径估算经验公式

在计算水下接触爆炸舰船破损半径的经验公式中，爆炸水深参数也将对计算结果产生较大的影响，相关文献对于普通装药武器水中对舰船的破损半径Rd给出如下公式［11］:

式中:P0=0.103(1+0.1H)为爆心处静水绝对压力，MPa;H为爆心处水深，m。

2 典型舱段估算实例分析

为了对水下接触爆炸舰船壳板破损估算方法的说明与分析，本文选取某双壳体舰船的典型舱段，基于舱段外板及其加强筋的典型属性参数，选取典型攻击药量，设置不同工况对该舱段在水下接触爆炸作用下的破口半径和破损半径进行估算实例分析，最后对该舱段进行实体建模及数值仿真计算，对比结算结果对估算方法进行评估与分析。

2.1 计算模型及相关参数

选取典型舱段模型及横剖，如图2所示。该舱段长32 m，宽30 m，取其外板板厚h=18 mm，外板纵骨底部加强筋个数n1=18，间距0.75 m;舷侧纵骨加强筋个数n2=20，间距0.65 m。底部纵骨为与舷侧纵骨为不同尺寸的角钢，其具体参数见表1。

图2 估算舱段计算模型及横剖面图Fig.2 Estimation cabin mode and typical cross profile

接触爆炸攻击药量W选取某典型重型鱼雷战斗部装药量，其等效的TNT当量为425 kg。底部和舷侧的相当板厚δ可按照下式计算:

式中:n为加强筋个数;h为实际板厚，mm;l为船长，m。

表1 纵骨加强筋计算参数Tab.1 Calculation parameter of longitudinal bone stiffener

2.2 计算工况

选取底部和舷侧2种水下接触爆炸工况进行估算，具体设置参数见表2，相应工况设置见图4。

表2 水下接触爆炸工况参数Tab.2 Parameter of underwater contact explosion condition

图3 接触爆炸工况设置示意图Fig.3 Schematic diagram of contact explosion condition

为更全面地考核与分析经验公式估算方法的计算结果，本文采用LS－DYNA中的ALE算法对估算舱段进行同工况下的仿真计算。结构产生塑性区可采用屈服应力判断准则，已知结构材料屈服应力σs的情况下，考虑动态应变率的影响，由Cowper-Symonds强化模型，可得到任意时刻动态屈服应力σs，当应力大于σs时，则可认为结构产生塑性区。

结构产生破口与否与有效塑性应变密切相关，不同材料的有效塑性应变是不同的，当材料产生的应变大于材料有效塑性应变时，材料开始产生断裂，即结构出现破口。对于船用钢材，通常取有效塑性应变为0.28，0.25，0.22等，偏于安全考虑，选取有效塑性应变为0.22，即若结构有效塑性应变大于0.22，则结构出现破口。

2.3 计算结果分析

在得到典型舱段的板梁基本参数以及计算工况后，可利用上述经验公式对其在水下接触爆炸作用下外板的破损半径Rd及破口半径Rb进行估算，图4为各工况下典型舱段的应变响应云图。

图4 各工况应变响应云图Fig.4 The strain response of cloud conditions

表3和表4分别为各计算工况破损半径Rd及破口半径Rb的仿真计算值与经验公式估算值的对比及误差分析。

表3 水下接触爆炸舱段破口半径Rb估算结果Tab.3 Estimation results of cabin crevasse radius subjected to underwater contact explosion

表4 水下接触爆炸舱段破损半径Rd估算结果Tab.4 Estimation results of cabin damaged radius subjected to underwater contact explosion

从表3和表4可看出，所考核机舱舱段不论是底部还是舷侧的破口半径Rb及破损半径Rd，各计算工况下仿真计算值与经验公式估算值相对误差基本控制在20%以内，计算结果吻合度较好。

从表3计算结果可以看出，在计算水下接触爆炸结构的破口半径Rb时，数值计算值同时小于吉田隆经验公式和修正破口经验公式的估算值，这是由于在用经验公式估算时，外板抗接触爆炸的加筋影响只考虑了纵骨，而仿真计算则是横向构件和纵骨共同作用的结果，因此计算出的破口半径小于经验公式估算值。此外，从相对误差分析可以看出，修正的破口估算经验公式充分考虑了加强筋对破口尺寸的影响，精度要好于吉田隆破口估算经验公式。

从表4计算结果可以看出，在计算水下接触爆炸结构的破损半径Rd时，数值计算值恰好处于计及水深破损半径估算经验公式和鱼雷水下接触爆炸破损半径估算经验公式的估算值之间，计算结果较好吻合。从相对误差来看，鱼雷水下接触爆炸破损半径估算经验公式的估算精度显然更高，这是因为该公式同时考虑药量、板厚以及经验系数对破损区域的影响，而计及水深破损半径估算经验公式只考虑爆点水深，没有板厚参数的影响，精度相对较低。

3 结语

本文在国内外水下接触爆炸对舰船外板的损伤范围估算经验公式的基础上，选取某双壳体舰船的典型舱段为估算对象，分别设置底部和舷侧2种水下接触爆炸计算工况，利用经验公式法对其进行估算，最后利用数值计算的手段求解出同工况下舱段水下接触爆炸的外板破口及破损响应，将测得的破损半径与破口半径与对应经验公式估算值进行对比分析，得出如下结论:

1)提出舰船外板在水下接触爆炸作用下破口半径与破损半径的概念，并且针对2种半径，各自给出不同的接触爆炸经验公式估算方法，该方法可作为相关的工程计算的参考依据。

2)从数值计算结果与经验公式估算结果对比分析可以看出，所考核舱段不论是底部还是舷侧的破口半径Rb及破损半径Rd，各计算工况下仿真计算值与经验公式估算值相对误差基本控制在20%以内，计算结果吻合度良好。

3)计算结果表明，修正的吉田隆破口估算经验公式充分考虑了加强筋对破口尺寸的影响，估算精度要好于吉田隆破口估算经验公式。

4)通过对比分析可知在计算水下接触爆炸结构的破损半径Rd时，鱼雷水下接触爆炸破损半径估算经验公式的估算精度显然更高，这是因为该公式同时考虑药量、板厚以及经验系数对破损区域的影响，而计及水深破损半径估算经验公式只考虑爆点水深，没有板厚参数的影响，精度相对较低。

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