基于多频测试和神经网络的模拟电路故障诊断

王 承，叶 韵，梁海浪，何 进

北京大学 深港产学研基地 深圳市系统芯片设计（SOC）重点实验室，广东 深圳 518057

1 引言

模拟电路故障诊断一直是一项富有挑战性的研究课题，客观世界信号的本质决定了模拟电路的普遍性和不可替代性。关于模拟电路故障诊断及测试信号选取的算法和理论研究[1]至今未取得突破性进展，是由其本身特性所决定的，即：输入输出均是连续量、复杂的故障模型、元器件容差、非线性及反馈的存在[2]。而神经网络具有非线性映射、学习推理等优点，适合模拟电路故障诊断，具有发展前景。

近年来，众多学者从故障特征提取和神经网络两个角度，进行模拟电路故障诊断研究，并取得了显著进展。在特征提取方面，文献[3-5]利用主元分析、小波变换和信息融合等方法提取故障特征，分别对线性和非线性模拟电路进行故障诊断技术研究；在神经网络方面，文献[6-8]利用多层感知机、径向基函数、小波神经网络等，进行故障分类和识别。但上述工作，对测试激励（测试矢量）生成涉及较少，采用的测试激励带随机性，缺少理论指导。这为多频测试的应用提供了发展契机，开展模拟电路测试矢量生成研究，具有积极的意义。

多频测试是用不同频率（测试频率点集）的正弦信号激励待测电路，通过观测预先选定测试节点的输出信号幅值，亦即故障电路与正常电路、不同故障电路之间的输出响应不同，从而降低和简化模拟电路故障分类和识别的难度。

电子设备发生单故障的概率是故障总数的70%～80%，且一些多故障往往又是相互联系的，因此也可当作单故障处理。为论述方便，本文主要考虑模拟电路的单故障测试。通过灵敏度分析指导多频测试矢量生成，选择最优测试激励，使得电路的状态差异显著；然后在考虑元件容差情况下，利用神经网络融和各测试节点的故障信息，实现对故障器件的检测和定位。实验证明该方法取得了较为理想的效果。

2 多频测试

多频测试是指应用不同频率的正弦信号激励待测电路，使得故障电路和正常电路输出的差异显著。多频测试矢量即为测试频率点的集合。灵敏度分析是一种有效的模拟电路故障诊断方法[9-10]，应用灵敏度分析选择多频测试频率，获得最佳多频测试矢量，可使得正常输出 y(t)和故障输出 y′(t)的差异显著，即方差 [y(t)-y′(t)]2最大。

被测电路元件的故障诊断方程由所选可测试点的网络传递函数组成，如式（1）所示：

其中，P=[p1,p2,…,pr]T是潜在故障向量，K是测试节点数，系数a和b均为电路元件参数的函数。

灵敏度分为微分灵敏度和增量灵敏度。微分灵敏度适用于软故障诊断，是一种有效的解决方案，计算公式为：

多频测试矢量生成的步骤如下：

步骤1计算测试点的网络传输函数。

步骤2通过灵敏度分析，计算出各测试节点的灵敏度方程。

步骤3画出各测试节点的灵敏度曲线图。

步骤4计算灵敏度曲线极值点处的频率，获得所需多频测试矢量。

3 仿真实验

以 BPSVF（Band Pass State Variable Filter）电路为诊断实例，如图1所示。各个参数元件的标称值已经给定，容差均为5%。其中，R1=182Ω，R2=11.1 kΩ，R3=100 kΩ，R4=916Ω，R5=1 kΩ，R6=10 kΩ，R7=10 kΩ，R8=440Ω，R9=2.64 kΩ，R10=5.41 kΩ，R11=1 kΩ，C1=C2=0.01 μF。

图1 BPSVF电路

3.1 多频测试矢量生成

对图1电路，进行可测性分析：选定最佳测试节点集①③④⑤；确定待诊断故障元件为：{G2,G5,G6,C1,C2}。根据多频测试矢量生成步骤，画出各测试节点的灵敏度曲线图（如图2至图5所示）。

图2 测试节点①

图3 测试节点③

图4 测试节点④

图5 测试节点⑤

从图2～5中，计算灵敏度曲线极值点处的频率，获得所需多频测试矢量（如表1所示）。

表1 测试点与多频测试频率1）

根据表1，获得所需多频测试矢量集合：

ω={1.3E5,0.6E5,1.8E5,1.9E5,2.0E5}(单位:rad/s)

通过分析和压缩，当ω=1.8E5 rad/s，完全可以检测并能识别出上述故障。

与文献[11]相比，本文方法所需测试矢量只有原来的20%，从而提升了电路测试的时间和效率。

3.2 故障诊断

为验证测试矢量对故障元件的实际诊断效果，令Vin=sin(1.85E5 ·t)，各待测元件的故障值：R i (i=2, 5, 6)为 ±40%，C j (j=1, 2)为 ±50% ，即为：R i↑ 和 R i↓ 、C j↑ 和 C j↓ ，共计有10种故障模式。

从测试节点提取输出波形的波峰和波谷值，即VmH和VmL(m=1, 3, 4, 5)，作为故障特征信息。将四个测试节点①③④⑤的故障特征信息进行信息融和，形成对应故障模式的8维故障特征向量：

其中，i=1,2,…,10; j=1,2,…,30 。

对应的故障特征向量与故障模式构成神经网络的输入和输出序列，形成电路所需的样本集。为此构建两个样本集：训练样本集和测试样本集。对每一种故障模式进行30次Monte-Carlo分析，其中20次为训练样本，构成训练样本集；10次为测试样本，构成测试样本集。

应用BP神经网络对实验电路进行故障诊断，采用BP算法的启发式改进方法，即加动量修正法。经多次调整后，神经网络结构为8-8-15-10，学习速度0.25，动量因子0.80，网络经过4 390次训练调整后达到期望的均方误差值0.015。为检验经过训练的神经网络的故障诊断能力，分别使用训练样本集和测试样本集对网络进行测试，详见表2。

表2 BP网络的故障诊断结果

从表2可知，训练模式与测试模式的平均正确率达94%，故障诊断正确率高。证明所选择的测试矢量对电路故障诊断是行之有效。

为验证本文方法的有效性，采用文献[12]扫频分析进行仿真和验证，相关数据为：提取的故障特征值28个，神经网络结构28-30-45-33，训练次数10 460，均方误差值0.015；网络的故障诊断效果，训练模式和测试模式的平均正确率仅为54%。由此可见，本文方法的效果十分显著，与文献[12]的方法相比：网络结构简化了31%；训练次数减少为42%；故障识别率提升了74%。

4 结束语

本文提出一种多频测试和神经网络的故障诊断方法，从测试矢量生成到测试响应分析，进行了系统全面的阐述：利用灵敏度分析选取测试频率和测试矢量压缩，对故障特征信息进行融合，最后应用神经网络实现故障检测和诊断。对电路仿真结果表明，该方法是行之有效的，对大规模模拟电路测试亦有一定借鉴作用。

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[5]王承，禹礻陈光，谢永乐.基于神经网络信息融合技术的模拟电路故障诊断[J].电路与系统学报，2007，12（5）：25-29.

[6]王承，禹礻陈光，谢永乐.多层感知机在模拟/混合电路故障诊断中的应用[J].仪器仪表学报，2005，6（3）：578-581.

[7]王承，禹礻陈光，谢永乐.基于径向基函数神经网络的模拟/混合电路故障诊断[J].电路与系统学报，2007，12（2）：25-29.

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[11]Slamani M，Kaminska B.Fault observability analysis of analog circuits in frequency domain[J].IEEE Transactions on Circuits and Systems II：Analog and Digital Signal Processing，1996，43（2）：134-139.

[12]王承，禹礻陈光，谢永乐.多层感知机在模拟/混合电路故障诊断中的应用[J].仪器仪表学报，2005，26（6）：578-581.