非奇异H-矩阵的实用判定

江 阳

（武夷学院 数学与计算机学院，福建 武夷山 354300）

1 引言

1937年A.M.Ostrowski引入H-矩阵的定义并研究了矩阵的一些简单性质。20世纪60年代，人们在研究对角占优矩阵的性质时定义了广义严格对角占优矩阵，后来证明了其与H-矩阵是等价的。而随着双严格α-对角占优矩阵等概念的提出，又为探讨H-矩阵的判别方法提供了新的途径。到目前为止，对H-矩阵判定的研究方兴未艾，一些简洁实用的判定条件层出不穷。本文利用双严格α-对角占优矩阵的性质提出一些新的判定方法。

2 定义与记号

3 非奇异H-矩阵的判定定理及引理

综上知，是A是双严格α-对角占优矩阵。

必要性。若 A∈ DD（α），则知∀ i，j∈ N1，存在 α∈（0，1），使

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