基于AHP和满意度评价的舰船生活区舱室布置评估

胡 耀，姜治芳，熊治国，王 健

(中国舰船研究设计中心，湖北 武汉 430064)

0 引言

舰船总布置可以通过舰船外部和内部进行划分，分为舰面布置和舱室布置。舰面布置指舰船主甲板、上层建筑以及舷侧露天部分的系统和设备的选取和布置，主要包括直升机及直升机甲板、舰载武器系统及对应的发射装置、雷达及天线、锚泊系统、外部通道及扶梯、烟囱、舷窗以及其他露天设备等。另外，上层建筑型式和位置的设计也属于舰面布置。舱室布置包括上层建筑和主舰体内部各层甲板舱室的布局设计、舰体及上层建筑内部通道和扶梯的布局设计、舰船各系统所对应舱室内部的设施选取和布置设计以及舰体内部管路和电缆的布置设计等。总的来说，舰船舱室布置复杂性高于舰面布置，二者同样重要［1－2］。

进行舰船生活区舱室布置，首先需要对舰船生活区舱室进行定义。舰船系统总体上可分为动力系统、电力系统、作战系统、生活保障系统、消防安全系统、给水排水系统等，生活区舱室在生活保障系统舱室中占主要成分，具体包括居住舱室、供膳舱室、医疗卫生舱室、公共服务舱室和贮藏舱室等［4］。舰船生活区舱室布置是舰船总布置的重要部分，与其他舱室布置成分和舰面布置有紧密的联系。对于每套布置方案必须进行系统、全面的评估，并将评估结果用量化形式准确表达，以便于进一步改进和优化方案。本文结合AHP法和专家评分法对生活区舱室布置进行评估，并且运用算例对提出的综合评价方法进行论证，下面将对综合评价方法的建立和应用进行详细的分析和阐述。

1 舰船生活区舱室布置评估建模及AHP分析

AHP法，即层析分析法，是由美国运筹学家T.L.Saaty教授于20世纪70年代初提出的一种简便、灵活又实用的多准则决策方法，适用于各种复杂度和模糊度的分析和决策问题。AHP法为相互关联、相互制约且量化程度低的众多因素构成的复杂系统的分析提供了一种简洁而实用的建模方法，方法大体分为4个步骤:建立递阶层次结构模型;构造各层次中的所有判断矩阵;层次单排序及一致性检验;层次总排序及一致性检验［3］。后面3个步骤，综合而言就是进行层次分析，计算各准则层因素对于目标层的权重Wi。下面将对模型建立和层次分析分别进行论述。

1.1 评估指标系统的递阶层次结构模型建立

进行生活区舱室布置评估，首先且基础的是对生活区舱室布置设计的准则和指标有全面深入的理解，分析和细化各指标，建立层次化的评估指标体系模型。生活区舱室布置评估系统属于多层次多指标评估系统，本文中采用四层次递阶评估系统，系统模型如图1 所示［8－9］。

图1 评估指标系统递阶层次结构模型Fig.1 Hierarchy model of evaluation index system

从层次的角度出发，评估总目标位于最高的目标层 (A层)，目标层往下为准则层 (B层)，准则层因素直接决定总目标好坏。准则层往下为子准则层 (C层)，子准则层各因素分别影响对应的上层准则。方案层 (D层)在本文中即是指生活区舱室布置的可选方案，至少一个待评方案。需注意的是，构造递阶层次模型时C层各因素是对应于B层各准则的主要影响因素，次要因素由于权重过小，模型中予以忽略。递阶层次模型的A层和B层对应的目标和准则是通过满意度进行表达，与下文综合评判中的专家满意度相一致。

1.2 层次分析和各准则层权重确定

对同一层次的各个因素 (准则、子准则)关于上一层次中某一目标或准则的重要性进行两两比较，构造比较判断矩阵。在构造判断矩阵的过程中，按1～9比例标度对重要性程度进行赋值。标度含义如表1所示。

表1 标度含义表Tab.1 Scale number definition

根据表1给出的标度含义，对于任何一个目标或准则，对应元素两两比较可以得出判断矩阵

其中aij为因素ui与uj比较的重要性标度。

根据得到的判断矩阵，采用“特征根法”来求解判断矩阵中被比较元素的排序权重向量。若矩阵A的最大特征值λmax对应的特征向量是W，将W归一化后就是要求的权重。一般情况下λmax≠n，此时需要进行一致性检验，检验步骤如下:

1)计算一致性指标CI

2)查找相应的平均一致性指标RI

对于n=1，…，9，RI的值如表2所示。

表2 RI的值Tab.2 RI values

3)计算一致性比例CR

当CR＜0.10时，认为A的一致性可以接受，否则需对标度进行修正。

以上就是层次单排序及一致性检验的过程。依据上述方法，计算得到各层次判断矩阵和对应的排序权重向量、一致性指标如表3～表8所示。

表3 B层层次单排序Tab.3 Hierarchy single ranking in level B

表4 C层层次单排序 (1)Tab.4 Hierarchy single ranking in level C(1)

表5 C层层次单排序 (2)Tab.5 Hierarchy single ranking in level C(2)

表6 层层次单排序 (3)Tab.6 Hierarchy single ranking in level C(3)

表7 C层层次单排序 (4)Tab.7 Hierarchy single ranking in level C(4)

表8 C层层次单排序 (5)Tab.8 Hierarchy single ranking in level C(5)

由表3～表8数据可知，各层次单排序均符合一致性条件。下面进一步做层次总排序。设Wi(i=1，2，…，15)表示子准则层指标Ci对A的权重，则有:

式中j为Ci对应的B层准则序号。层次总排序须进行一致性检验，针对本文，总排序随机一致性比例为

当CR＜0.10时，总排序符合一致性标准。

经计算，C层各因素权重Wi如表9所示。

表9 层次总排序结果Tab.9 Hierarchy general ranking results

AHP分析所得的权重值Wi会作为综合评判的主要依据之一，反映各影响因素对满意度总目标的重要程度，并且在专家评分法计算满意度时用到。

2 基于满意度的专家评分法分析与评估

2.1 评估方法体系建立

在对生活区舱室布置进行系统建模和层次分析的基础上，需要进一步确定评估方式和相应的数据表达形式，评估方式要求可用性强、应用范围广，数据表达形式要求对于各指标的变化趋势表达准确、对指标的量化程度高。

本文选用专家评分法进行综合评判，专家评分法 (Experts Grading Method)是出现较早且应用较广的一种评价方法。它是在定量和定性分析的基础上，以打分等方式做出定量评价，其结果具有数理统计特性。其最大的优点在于，能够在缺乏足够统计数据和原始资料的情况下，做出定量估计。专家评分法的主要步骤是:首先根据评价对象的具体情况选定评价指标，对每个指标定出评价等级，每个等级的标准用分值表示。以此为基准，由专家对评价对象进行分析和评析，确定各个指标的分值，并采用加法评分模型、乘法评分模型、和数相乘评分模型、加权评分模型、功效系数法等评分计算模型求得评价对象的总分值，得到评价结果［5－6］。

在专家评分法的基础上，需要对专家的分值进行合理的数据化表达，因而需要确定数据表达形式。本文选取一个能够全面体现各评估指标模糊性的切入点，即满意度。满意是一种心理状态，是客户的需求被满足后的愉悦感，是客户对产品或服务的事前期望与实际使用后得到的感受之间的相对关系。满意度就是对这种心理状态的数据化表达。本文中的待评方案不存在专家的实际体验，但是将专家评分法与专家满意度相结合，就可以通过专家的经验和大量的资料使专家满意度也具备很高的准确性和权威性。

对于专家满意度的表达形式和从专家满意度到评价分数的数据转换方式，有必要进行分析和确定。本文将专家满意度划分为5个等级:

引入满意度函数P(x)，P(x)的作用是将满意度评价值x映射到［0，1］区间内的评价分数。这里须注意，对于P(x)的选取，应使P(x)对于较高的和较低的分数具有较小的变化率，而分数在中间部分具有较大的变化率，因为实际的满意度评价结果很大几率上是位于区间的中间部分，有必要加强对中间部分的区分以增加准确性。综合考虑后，选取以下函数:

式中:x为满意度变量;b1=min{x}=1;b2=max{x}=5。

评价函数P(x)的趋势变化如图2所示。

图2 评价函数P(x)示意图Fig.2 Evaluation function P(x)

满意度评价值和转化后的评价分数如表10所示。

表10 满意度、相应标准和评价分数Tab.10 Satisfaction，criteria and corresponding evaluation scores

以上是专家满意度的数据表达和满意度与评价分数的转换关系。针对本文的递阶层次模型，设有N个分指标(N=15)，且参与评估的专家人数为k。每位专家须在仔细审查后对N个指标分别做出满意度评价，因此得到k个满意度向量

对于每个指标j，有k个满意度评价xij，相应有k个评价分数P(xij)。再对这k个分数做平均，就得到对于指标j的综合评价分数

fj就是专家对指标j的综合评价分数，为提高直观性可以转换到满意度Qj，转换函数Q(f)如下:

式中b1和b2定义与前面一致。

在求出各指标的综合评价分数的基础上，选取适当的评分计算模型，求解总目标和分准则的评价分数。通过前文的AHP分析，N个布置指标相对于总目标A的权重Wj以及相对于B层各准则的权重Pkj(k=1，…，5)均已知，因此本文选取加权计算模型，计算得出A层和B层对应目标和准则的评价分数。加权评分模型计算公式如下:

式中:W为评价对象总得分;Wi为评价对象的i指标得分;Ai为i指标所占权重。同时，通过转换函数Q(f)可计算得到相应的专家满意度。A层和B层的评价分数和满意度评价值就是方案最终的专家评定结果。

2.2 算例分析

在详细论述评估方法体系和评估流程的基础上，本文结合某舰主甲板 (1甲板)和2甲板生活区舱室布置评估实例进行方法论证。2层甲板舱室的舱室布置如图3所示，图中省略了舰面布置的系统和设备，且以舱室名称的形式简化舱室布置，省略了各舱室内部设备及基础设施的详细布置。注意到非生活区舱室均以工作舱表示，生活区舱室详细给出了舱室类型。对于此方案的评估，设由10位专家共同进行。10位专家分析布置图以及相关数据资料，深入进行交流。针对每个布置指标，专家都做出满意度评价，有10个满意度xij和10个评价分数P(xij)(i=1，2，…，10;j=1，2，…15)。对评价分数求均值后综合评价分数fj如表11所示。

表11 专家综合评价分数Tab.11 Experts comprehensive evaluation scores

图3 舰船1、2甲板舱室布置图Fig.3 Deck layer 1 and 2 cabin layout of a warship

C层各指标占A层和B层的目标和准则的权重，即W和P，通过层次分析已经确定，因此可以求得对应总目标A和分准则Bi(i=1，…，5)的评价分数。通过Q(f)求出满意度评价值，即为评估结果的数据表达，具体的评估结果如表12所示。

表12 评估结果Tab.12 Evaluation results

依据表12数据结果，总目标满意度评价值为3.6273，处于一般到较好的范围且偏向于较好，可以认为方案基本可行，但有待改进和优化。居住舱室和贮藏舱室满意度评价值超过总目标的评价值，因此这两部分的设计相对较优。对方案的进一步改进，应首先考虑分数相对低的供膳舱室、医疗卫生舱室和公共服务舱室的布置设计。

3 结语

本文针对舰船生活区舱室布置评估问题，结合其复杂性和模糊性高的特点，提出了基于AHP层次分析和专家满意度评价的评估方法，详细分析评估指标系统，建立递阶层次结构模型并以此为基础进行层次分析和专家评分。模型框架、指标及相应权重、满意度表达以及专家评分过程在文中均有详细论述。同时，本文通过评估算例论证了该方法的准确性和可行性。除了生活区舱室布置评估问题，对于舰船其他区域舱室布置以及总布置评估问题，该方法仍具有适用性。舰船总布置评估范围不仅包括生活区舱室评估，还包括舱室布置中其他舱室、基础设施和系统设备布置评估以及舰面布置评估等，复杂性和模糊性都更高。运用该方法进行舰船总布置评估，必须对评估指标系统做详细分析，建立复杂性更高的递阶层次结构模型，进行更系统、更全面的层次分析和综合评价。

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