测井相－岩相分析技术在复杂岩性中的应用

宋秋强，张占松，张冲黄若坤，刘欢

法国地质学家Serra[1]认为测井相是表征地层特征，并且可以使该地层与其他地层区别开来的一组测井响应特征集。一般来说，同一沉积环境中沉积的某类岩性应具有相同或相近的岩石物理特征，这种岩石物理特征可以用一组测井响应特征集来概括。测井相分析技术则是通过一些技术手段去发现和识别这些测井响应特征集。测井相是从岩石物理角度对某类岩石的一种描述，而岩相则是从地质层面对该类岩石的一种描述。

传统的测井相－岩相识别方法以地质资料为出发点，通过岩性描述来确定测井相的个数，受人为因素影响大且缺乏理论根据。针对前人研究的不足，提出了聚类数的确定方法，从测井资料本身去寻找合适的聚类数，并通过岩心标定去结合测井相与岩相，更加具有科学性。在特征提取方面，改进了主成分选取原则。通过上述方法的综合运用，有效地解决了下刚果盆地某区块复杂岩性条件下岩性的识别，为该区块的勘探开发提供了参考资料。

1 区域地质概况

下刚果盆地属于西非被动大陆边缘盆地之一，盆地的中生界地层分为上白垩统和下白垩统，其中阿尔必阶组 （K1a）属下白垩统地层，阿尔必阶组以上为上白垩统。K1a为一套典型的碳酸盐岩与陆源砂、泥的海相混合沉积建造，具有多套勘探层系和多个含油气系统，具备优越的油气成藏条件[2]。该区混合沉积特征在剖面结构上表现为由陆源碎屑与碳酸盐物质交互沉积、陆源碎屑与混积物交互沉积、碳酸盐物质与混积物交互沉积和混积物本身的交互沉积等4种类型[3]。由于其沉积环境的复杂多变，该区的岩性极其复杂，给岩性识别带来了很大困难。笔者以下刚果盆地某区块X1井为研究对象进行了岩性识别研究。

2 方法原理及步骤

2.1 测井资料特征提取

根据测井资料的特性，选取了的qAPI（自然伽马）、Ipae（光电吸收截面指数）、ρc（补偿密度）、φnc（补偿中子孔隙度）作为测井相分析的原始曲线。这几条曲线对岩性信息反应敏感，且受岩石孔隙中的流体影响相对较小，适合测井相 －岩相分析。此外，为了增强岩性识别的效果，计算了Sdn曲线，作为原始输入曲线。Sdn是表示密度和补偿中子孔隙度测井之间差异的一种定量指示，通过以下公式计算获得：

王向公等[4]采用主成分分析的思想来进行测井资料特征提取。主成分分析法实质上是一个空间坐标系向另一个空间坐标系的线性映射，这种映射可以突出测井数据之间的差异，减少冗余信息。在主成分分析中，一般选取特征根大于1或者累计方差百分比达到80%～85%所对应的主成分[6]。实践分析表明，该选取原则在测井相－岩相分析中存在一定缺陷。

在研究区块中，含水的纯砂岩、纯灰岩和纯白云岩在补偿密度－补偿中子孔隙度交会图上能够得到有效区分。对这3种岩石的补偿密度和补偿中子值进行主成分分析，得到第1主成分和第2主成分。第1、第2主成分的方差百分比分别为88.49%、11.51%，按一般的选取原则，第2主成分会被舍弃。但在主成分交会图 （图1）中可以看出，不同岩性间的差异主要反映在第2主成分上，因此这种主成分取舍办法在岩性识别中并不合理。所以，该次研究在进行主成分分析时保留了累积方差百分比达到100%的主成分。具体在对X1井的qAPI、Ipae、ρc、φnc和Sdn曲线进行主成分分析时，保留了4个主成分 （表1），此时累积方差百分比为100%。这样的选取原则不但消除了冗余信息，而且最大限度地保留了原始信息。

表1 X1井主成分分析结果表

图1 主成分交会图

通过主成分分析可得到成分矩阵，成分矩阵除以各个主成分相对应的特征值开平方就能得到每个主成分的每个参数对应的系数[7]，即得到特征向量。将特征向量与标准化后的数据相乘，便得到每个主成分的表达式：

式中：F1、F2、F3、F4分别表示第1主成分、第2主成分、第3主成分和第4主成分；qAPI′、Ipae′、ρc′、φnc′和Sdn′分别表示经过标准化处理之后的测井值，标准化的方法为：

式中：Xi为标准化的测井值；xi、μi、δi分别为第i种测井曲线的测井值、均值、方差。

2.2 建立测井相

K均值聚类为最常用且最著名的聚类算法之一，计算简单，且对于识别用中心点表达的致密聚类具有良好的效果[7]。某类测井相在多维空间的分布应近似为一个致密的超椭球体，因此可采用K均值聚类来划分测井相。在K均值聚类中，聚类数m是需要输入的参数，错误地估计m将使算法不能揭示原始数据的结构，即不能得到正确的测井相。该次研究采用代价函数的方法，较好地解决了该问题。在K均值聚类中引入一个代价函数，以判定聚类效果[8]。图2中的数据由3个类组成，类中心用方形点表示；将所有数据分为一个类时，类中心用三角形点表示，此时的代价函数具有最大值；当m增加时，代价函数的值将迅速减小，直到m＝3时，代价函数值不再有明显的变化，即m＝3时代价函数的变化率最小。

以X1井特征提取的4个主成分为输入数据，采用不同的聚类数 （2～28）进行了聚类分析，得到了代价函数随类的变化关系 （图3）。通过多项式拟合，可以得到代价函数和聚类数之间的函数关系式，该函数关系式一阶导数的极小值即为最合适的聚类数，X1井中最终确定的聚类数为17。

图2 最优聚类示意图

图3 X1井代价函数随聚类数的变化关系

2.3 测井相－岩相知识库的建立

利用X1井的取心资料，通过岩性描述对17个类进行标定，对每个测井相进行了岩性描述，建立了测井相与岩相之间的关系。通过描述发现，相同的测井相大多有着相似的岩性描述。在17个测井相中，测井相1、2、6、8均代表扩径严重，数据点少且曲线失真异常，在此不进行分析。为了对比分析13个剩余测井相之间的差异，对X1井目的层段的测井数据进行了重构，使相同的测井相在深度上连续 （图4）。

2.4 判别分析

以建立的测井相－岩相知识库为基础，用Fisher判别法，以X1井目的层段所有采样点数据为样本，对X1井进行了回判，回判结果综合准确率96.3%，说明Fisher判别模型能够对17个测井相进行有效划分。

图4 X1井不同测井相间的对比

3 应用实例

根据以上方法，对X1井的邻井X2井进行了处理，处理结果与取心资料符合良好（见图5），解释结果与取心资料不符的多为薄层，这是由于测井资料本身分辨率不足所致。

4 结论

1）测井资料特征提取是测井数据处理过程中的关键环节，在利用主成分分析法提取特征向量时，应结合具体情况去选择主成分的个数。主成分选择不当会丢失有用信息，影响解释结果的准确率。

2）通过测井相分析去识别岩相是一种行之有效的办法，相同的岩相往往有着相同的测井相。测井相与岩相之间描述的角度存在差异，从测井数据本身去获得最佳测井相个数更具科学性，处理结果更准确可信，可以推广应用。

图5 X2井处理成果图

[1]Serra O.测井资料地质解释 [M].肖义越，译 .北京：石油工业出版社，1992.153～155.

[2]江茂生，沙庆安 .碳酸盐与陆源碎屑混合沉积体系研究进展 [J].地球科学进展，1995，10（6）：551～554.

[3]赵灿，郑荣才 .下刚果盆地A区块下白垩统阿尔布阶混积相研究 [J].岩性油气藏，2011，23（3）：84～89.

[4]王向公，陈一鸣，冯桂，等 .利用主成分曲线进行测井相分析 [J].江汉石油学院学报，1994，16（2）：59～63.

[5]胡松，张超谟，胡瑶，等 .基于主成分分析的砂砾岩储层孔隙度计算方法研究 [J].石油天然气学报 （江汉石油学院学报），2010，32 （3）：100～104.

[6]张莹，潘保芝 .基于主成分分析的SOM神经网络在火山岩岩性识别中的应用 [J].测井技术，2009，33（6）：550～551.

[7]Theodoridis S，Koutroumbas K.模式识别 [M].第4版 .李晶皎，译 .北京：电子工业出版社，2010.

[8]（美）迪达 .模式分类 [M].第2版 .李宏东｀.北京：机械工业出版社，2003.