城市轨道交通网络规划方案优选评价方法研究＊

杨问春 吴小萍 崔秀龙

（中南大学土木建筑学院1） 长沙 410075） （伦敦大学学院交通研究中心2） 伦敦 WC1E6BT）

0 引 言

城市轨道交通线网规划决策有着重要意义，它不仅有利于减少工程造价，最大限度发挥城市轨道交通项目的运输功能，还能促进城市交通和经济的发展.而任何规划的决策最终都归结为方案评价，交通规划方案的评价系统是一个多层次、多目标评价体系，因此应该采用多层次、多目标综合评价方法对方案的整体加以综合评价和决策［1－2］.

1 多目标决策方法在城市轨道交通选线中的应用

1.1 层次分析法

层次分析法（AHP）完全依靠主观评价做出方案的优劣排序，所需数据量很少，决策花费的时间很短.在AHP的使用过程中，无论建立层次结构还是构造判断矩阵，人的主观判断、偏好对结果的影响极大，判断失误即可能造成决策失误，这就是使得用AHP进行决策主观成分很大.

1.2 消去与选择转换法

消去与选择转换法（ELECTREⅡ）的最大优点是只需利用决策矩阵的部分信息和决策者的价值偏好，直接对被选方案进行排序，排序的意义不仅是给出方案的优劣次序，而更重要的是有利于分析各方案的可能后果和影响，便于决策者决策［3］.由于这种方法能充分利用所获信息转换成决策矩阵，能精炼萃取较好的方案并对方案进行排序，所以被很多学者称之为较好的多准则决策方法，但多数停留在理论探讨层面，实际应用并不普遍［4］.该方法有3个方面的不足：（1）低度矩阵只反映比较方案的个别指标劣势情况，没有体现各方案各指标的总体劣势；（2）排序过程过于复杂.当备选方案多于4个的时候，它要根据强、弱关系图建立正向排序和反向排序，而这是一个非常复杂且精细的工作，不方便在计算机上实现；（3）需要主观设定的参数过多.它在分析过程中要人为引入多个参数，而参数设定并不容易，涉及计算到很多主观不确定因素，降低了分析结果的鲁棒性.

1.3 模糊综合评价方法

模糊综合评价法（FUZZY）不仅可对评价对象按综合分值的大小进行评价和排序，而且还可根据模糊评价集上的值按最大隶属度原则去评定对象所属的等级.这克服了传统数学方法结果单一性的缺陷.此方法简易可行，其评价过程大量应用了人的主观判断，由于各因素权重的确定带有一定的主观性，总的来说，模糊综合评判是一种基于主观信息的综合评价方法.实践证明，综合评价结果的可靠性和准确性依赖于合理选取因素、因素的权重分配和综合评价的合成算子等.

1.4 灰色关联法

灰色关联分析（GREY）是一种定性分析和定量分析相结合的综合评价方法，较好地解决评价指标难以准确量化和统计的问题，排除人为因素带来的影响，使评价结果更加客观准确.缺点是要求样本数据具有时间序列特性，且只是对评判对象的优劣做出鉴别，并不反映绝对水平.另外，灰色关联系数的计算还需要确定“分辨率”，而它的选择并没有一个合理的标准.应用该方法进行对象评价时指标体系以及权重分配是一个关键问题，选择的恰当与否直接影响最终评价结果.

2 组合评价模型

2.1 现有方法的不足

从全局的角度出发对多目标的方案进行综合决策，应考虑各种不同的方法的思路、特征、使用范围及优劣，从而建立合适的城市轨道网络规划优化决策方法.目前流行组合评价的研究思路，即通过各种方法的组合达到取长补短的效果.从前面单一评价方法的阐述中可以看出，消去与转化法、模糊综合评价法以及灰色综合评价法中权重的确定可以由AHP方法确定，从而组合成AHPELECTRE，AHP－FUZZY，AHP－GREY 等 组 合方法.

2.2 灰色模糊综合评价法的应用

目前模糊综合评价法和灰色综合评价法均在众多领域中得到了广泛的应用.单一多目标决策方法中，层次分析法、模糊综合评价法等往往根据主观判断而定，可以称之为主观评价方法，而灰色综合评价法等一般根据实测数据来评价，属于客观评价方法.模糊综合评价法能够考虑评价问题中的模糊因素，而灰色综合评价法适合于信息不完全或不充分的问题.在工程实际中，往往在一个不完全的问题中存在许多模糊的因素，或是具有模糊因素的一个问题不具备完全充分的资料，即在一个问题中既存在模糊性又具有灰色性，城市轨道交通网络规划优化决策就属于这样一个问题.本文通过分析城市轨道交通项目评价指标的不同类别，指出各类指标对评价方法的适用性，并在此基础上提出一种新的组合评价方法，为轨道交通项目的评价及方案优选服务.该方法可简单概括为：以二级模糊综合评判为框架，首先利用AHP法建立评价的多级权重集，再根据准则层的指标值确定评价矩阵，采用二级模糊综合证评判的步骤、算子及评判准则，实现轨道交通线网方案的优选，其具体过程见图1.

图1 轨道交通线网方案优选组合评价法示意图

2.2.1 权重的确立 首先将城市轨道交通线网这个复杂的体系分解为各个组成因素，再将这些因素按支配关系分组形成有序的递阶层次结构，通过两两比较的方式确定层次中各指标的相对重要性，再综合人的判断以决定诸因素相对重要性的顺序然后构造比较判断矩阵.

2.2.2 指标的分类 轨道交通方案综合评价问题中指标集通常包含有诸如技术、经济等方面的定量指标（如线路长度、线网密度、工程造价、客流断面不均衡系数以及各项运营指标等），也有诸如方案施工的难易程度、与周围环境的协调程度等定性指标.概括起来，轨道交通项目评价指标包括技术指标、经济指标及其它定性反映的指标3大类，而这3类指标根据性质不同，又可将其划归为：（1）易于准确定量的指标；（2）可以定量但只能得到可能的区间；（3）只能定性分析的指标［5－7］.根据这一特点，在确定评价矩阵时，本文采用了不同的方法.

2.2.3 评价矩阵的选用

1）利用灰色关联系数法建立评价集 对于第（1）类易于准确定量的指标，可利用灰色关联系数法求得该指标的评价矩阵.将经过规范化的最优集作为参考数列｛xo｝＝｛xo（1），xo（2），…，xo（n）｝，经规范化后各方案的指标集作为被比较数列，它们之间的关联系数为

式中：分辨率ρ∈［0，1］，通常取为0.5.

2）利用隶属度建立模糊评价集 对于第（2）类可以定量但只能得到可能的区间的指标，可利用模糊评价中的模型建立相应的评价矩阵.为合理的建立评价矩阵，在原有方案集的基础上人为的引入两个虚拟方案集A0和Am＋1，设其指标取值为Y0，Ym＋1，其隶属度分别取为ri0＝0，rim＋1＝1，考虑到指标值有正负效益，建立以下2种不同模型：

对正面效益，其值越大越好，可采用下列模型

对负面效益，其指标取值越小越好，可采用下列模型

3）利用专家打分法进行集值统计建立评价集 针对第（3）类只能定性分析的指标，可利用专家打分法进行集值统计从而建立相应的评价矩阵.由于主客观方面因素的影响，专家不可能对其性质作出精确的判断，常会使用大约、大概等方式表达他们的区间值，记为.其中k表示第k个专家，风险较大的用，风险较小的用表示.集值统计假设有n个专家，通过专家打分，便可得到n个判断区间值，从而形成一个集值统计序列：，这n个子集叠加在一起就形成覆盖在评价值轴上的一种分布，则最后指标的评价值为

2.2.4 综合评价 由AHP法算得的指标层的权值向量分别与上面所建立的评价矩阵向量相乘，可分别得到一级评价值，在第一级评价的基础上，建立二级评价，从而找出综合值最大的最优方案.

3 工程实例

以文献［8］中的长沙城市轨道交通线网方案评价为实例，该线网规划有一、二、三个方案，其具体指标体系和权重结果见表1.

表1 评价指标体系见权重分配

其中，线网结构特征属于运行指标，有确切的数据，同样的社会经济效益也是定量指标，这两者可采用关联系数法；而运营效果由于采用的是预测值，具有很大的不确定性，因此采用模糊统计；建设实施性及战略发展目标属定性指标，利用专家打分进行集值统计.经过计算，分别得到以下评价矩阵

经计算得到第二级综合评判

经计算得到第一级综合评判矩阵，即各方案的隶属度

B＝W◦R＝ （0.823，0.781，0.679）

根据最大隶属度原则，从而可得到方案一的综合评价值最高，即为优化决策出的最优方案.

4 结束语

分析总结各种常用于交通规划的评价方法，构建一种较客观公正且合理可行的轨道交通线网规划方案评价决策模型，通过对多个初始方案的指标进行全面而系统分析，利用灰色关联度、模糊隶属度和集值统计等评价法综合比选评价，从而选择出技术上先进、经济上合理、实施上可行的最优方案推荐方案，增强了方案的科学性和合理性.

［1］何 宁，潘向阳.城市快速轨道交通规划的决策分析研究［J］.中国公路学报，1999，12（3）：73－81.

［2］陶 克，吴小萍.城市轨道交通网络规划的优选决策研究［J］.武汉理工大学学报：交通科学与工程版，2010，34（3）：608－615.

［3］詹振炎.铁路选线设计的现代理论和方法［M］.北京：中国铁道出版社，2001.

［4］吴小萍，陈秀方，肖 军，等.城市轨道交通网络规划决策系统研究［J］.中国铁道学报，2002，23（5）：6－10.

［5］吴小萍，詹振炎.基于灰色和模糊集理论的铁路方案多目标综合评价方法及模型研究［J］.铁道学报，2001，23（5）：107－113.

［6］孟祥定，吴小萍.城市轨道交通线网灰色模糊综合评价［J］.求索，2007（6）：21－23.

［7］金书滨，潘 海.三种系统评价方法在交通项目综合评价中的对比研究［J］.重庆交通学院学报，1998，17（2），64－69.

［8］秦曦青.城市轨道交通网络规划优化决策研究——以长沙市轨道交通为例［D］.长沙：中南大学，2006.