独立分量分析法降噪技术研究

郭立伟，周 阳，李文静

(哈尔滨理工大学材料科学与工程学院，哈尔滨150040)

在超声检测中，无论是人为因素还是非人为因素，都不可避免的会出现影响实验数据的因素，其中噪声是很重要的一环，实验数据的可靠性会因为噪声的干扰而大打折扣，以为了提高检测数据的精确性需要将噪声去除掉.

噪声的处理包括:1)仪器电路和电子噪声的处理:在使用电子仪器的时候，由于仪器当中的电路会发生随机扰动的现象，可以采用建立数字超声系统物理模型无处噪声[1].2)脉动噪声的处理:由于信噪比可以直接的影响数据信息的可靠性，而脉动噪声又能够降低数据信号的信噪比，因此脉动噪声对信号的频谱也是有很大的影响的，可以采用空间平均法.高通滤波器法.小波变换消除脉动噪声法对噪声进行处理.3)脉冲噪声的处理:由于各个检测仪器，电脉冲，机械振动和变频电源之间的相互干扰会产生脉冲噪声，一般采用多通道相关法，多峰值剔除法，频域滤波法和中值滤波法进行脉冲噪声的处理[2－3].4)滤波降噪:在射线检测中，所检测出来的焊缝的图像噪声大多数是高斯白噪声，一般情况在可能会用低通滤波的方法来消除噪声，但是在消除图像的噪声的同时，同时也会消除图像部分一些有用的高频信息[4].5)独立分量分析:将多通道的观察信号源以独立统计的原理通过将算法优化以后，然后分成若干个独立的成分，这样就能够使信号的分析更加准确[5－8].本文以独立变量分析为原理，对人工加工的焊缝缺陷进行超声C扫描检测，同时应用MATLAB软件将检测结果中的A扫描信号进行分离迭代，能够很好的分离出源信号与噪声信号，可以避免噪声对缺陷信号的掩盖而导致检测人员对焊缝的漏判.

1 ICA原理及基本理论

独立分量分析法(简称ICA)理论最早在20世纪80年代初由J·Herault和 C·Jutten等人提出的.ICA算法从根本上来说是一个寻优算法，其研究对象为盲源信号[4]，基本理论如下:

假设x1(t)，x2(t)，…，xn(t)是一组观测信号，s1(t)，s2(t)，…，sn(t)是一组独立的源信号，源信号通过混合后得到观测信号，如下式

上式用矩阵的形式可表示为

式中

ICA信号分离的目的为在S和A未知的情况下，利用一定的学习算法，自适应地调整网络的权W，使网络输出Y再现S，其中

ICA网络关系见图1.

图1 ICA网络关系图

一般说来，在进行ICA时需遵循以下两条规则[5]:1)各信号源相互独立且最多有一个信号分量服从高斯分布.因为多个高斯信号的线性混合仍然服从高斯分布，从而导致信号不可区分;2)观测信号的数目不能小于独立信源数.

在用ICA对信号进行处理时通常要进行目标函数的确定、观测数据的预处理和独立分量的提取与算法的实现等过程.以下以负熵理论的快速算法对其进行说明.

1.1 目标函数的定义

目标函数的定义主要是确定分析的目标和建立判断y(i)是否独立的判据.常用的是负熵法.即假设随机向量y的概率密度是p(y)，那么其熵为

其负熵为

由式(4)、(5)可得，当随机向量y的各分量相互独立时，其负熵取得极大值;当随机向量y的各分量具有高斯分面时，其负熵为0.

国外的ICA研究学者A·Hyvninen提出了以下近似公式进行非高斯化度量

1.2 观测信号的预处理

观测信号的预处理主要是对其进行归一化处理，最后得到如下结果

1.3 独立分量分析的提取及算法实现

ICA算法是对目标进行分离迭代，并对分离迭代的结果进行非高斯化度量，当它满足调整公式时迭代结束.快速ICA算法通常所用的调整公式为经过以上三个步骤，ICA可以分离出不同信号源产生的信号.

2 实验过程

2.1 实验准备

本文实验所用仪器为美国物理声学公司的ULTRAPAC水浸式超声扫描成像系统，探头采用的频率是10 MHz的水浸聚焦探头.采用的检测试样如图2所示，焊缝中常见的缺陷为气孔，在试样焊缝位置上有人为加工的直径为1 mm横孔.

图2 钛合金T型激光焊接头

自动超声波检测信号主要由目标信号和噪声信号线性组合而成.假设s1(t)是自动超声波检测激光焊T型接头得到的源信号，s2(t)是噪声干扰信号，x1(t)和x2(t)是经s1(t)和s2(t)融合后检测到的观测信号，a11，a12，a21，a22，分别是它们的融合系数，则其关系可表示为图3.

图3 激光焊T型接头缺陷信号的组合模型

研究采用Matlab软件，它是一款以矩阵计算为基准的程序设计语言，利用独立分量法对检测信号进行分析图3是用自动超声波检测得到的两组含有噪声干扰的激光焊接头缺陷信号，此例中观测信号的数目等于独立信源的数目.

应用ICA理论检测到缺陷中的电磁干扰信号就是要找到一个矩阵W，使得

从而根据观测到超声波检测信号还原出干扰信号和实际测量信号.

2.2 实验过程

采用ULTRAPAC自动水浸超声扫描系统对人工加工的焊缝缺陷进行检测，探头聚焦于距焊缝表面2 mm深度，设备采集超声信号距表面深度0.8～3 mm的数据，经图像处理后得到水平投影的超声扫描图像，如图4所示，该图像以颜色代表深度，图像上任意点都有一个超声脉冲信号，检测图像的十字交叉线的交点位置的超声信号就是图4中左侧显示的信号波形，此超声信号波形会随着十字交叉线的移动而发生改变，且信号为数字信号可以根据需要进行变换.

图4 人工加工焊缝缺陷处的C扫描图像及脉冲信号

观察图4在焊缝中心有贯通白色区域的红色图像，以及分布的蓝色点状图像，白色区域是焊缝中心无缺陷处，因超声波直接发射至试样底面才有反射，超出了系统所设定的采集数据区域，即距焊缝表面0.8～3 mm，因系统没有取值所以没有形成有色标中颜色的图像，红色贯穿焊缝图像是人为加工横孔反射超声波被系统采集而形成的图像，而那些分散分布的点状图像可能是噪声图像，也不排除是湮没于噪声中的微小缺陷信号所形成的图像.

焊缝中心小缺陷处分离结果图4为实际T型钛合金接头试件焊缝中心小缺陷处的C扫描图像.图中交叉点为焊缝中心的一点.焊缝中心小缺陷处同一点在两次不同扫描过程中提取的瞬时超声波A扫描检测图样，按一定时间间隔提取相应的幅度值数据，然后根据负熵法ICA理论进行快速ICA变换，得到的分离结果如图5.图5(A)为分离得到的超声波探头检测到的实际回波信号，图5(B)为分离出来的噪声信号.在焊缝中心微小缺陷分离的过程中，仍然可以发现在分离之前根本无法辨别的，完全混杂在表面波中的小缺陷信号，在分离后能够识别，这说明ICA快速变换处理能够得到比较好的噪声分离，噪声信号仍然主要分布于从表面到焊缝区下面晶粒粗大区域.

图5 焊缝中心小缺陷处噪声分离结果

3 结语

利用ICA理论对T型钛合金激光焊接头中的微小缺陷超声检测的噪声干扰消除进行了研究，对实验室条件下的数据进行了分离，可以很清晰地将回波信号与噪声信号分离开来，在分离后的回波信号中可以更加准确的判断缺陷的存在，而且可以将混合信号中被淹没的缺陷信号清楚的分离出来.只要选用合适的目标函数和学习算法，即可快速准确的从混合信号中分离出实际回波信号与噪声信号.在实验中不论观测信号的信噪比高低，即便是信号被噪声淹没，该方法也可以实现真实信号波形的有效恢复，显然这对于弱信号检测与提取具有重要的意义.

[1] 张小飞，王 茁，周有鹏.超声检测中的噪声处理[J].无损检测，2002(5):200－202.

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