对高职数学教学中渗透数学建模思想的探讨

廖为鲲，丁 飞

（泰州职业技术学院，江苏 泰州 225300）

一、高职院校数学教学的现状

高等数学是高职院校经济管理、工程技术等专业一门必不可少的基础课程，是后续专业课学习的基础和工具。但是，高职院校高等数学的教学情况却不太理想，由于近些年高校一直在扩招，虽然招生人数不少，但是生源素质已有所下降，这些学生数学基础比较差，用数学知识解决实际问题的意识并不是很强。同时，从事高等数学课教学的教师，大部分是数学专业毕业，缺少经济管理、工程技术等专业领域的知识，教学内容没有实际问题的针对性。

而且，在实际教学中，教学方法比较单一，大部分教师都采取“填鸭式”的教学方法，仅重视书本知识的传授，缺少和实际问题的联系，没有突出专业性和实用性的特点，教学效果不明显。另外，现今的高职数学的教材理论知识较多，和现实联系的实际问题较少，不适合高职学生的水平和高职教育的现状。因此，高职院校必须对高等数学教学的教学理念、教学目标、教学内容、教学方法和教学手段等方面加以改革，加强高等数学课程的应用性和培养学生解决实际问题的能力，而数学建模就是将数学理论和实际问题联系在一起的桥梁。可以通过数学建模，改变传统的注重理论学习，忽视数学知识应用的教学模式，从而培养学生的创新能力和实践能力，有效的提高等数学教学的教学质量，深化教学改革。

二、数学模型和数学建模

现实世界的复杂性和多样性需要充分发挥人们的想象力，从不同的角度思考同一个问题，想尽所有的可能。但如果考虑的因素太多，又会导致我们无从着手分析并得出最终结论。因此，在处理实际问题时，必须抓住问题的主要方面，对复杂的客观现实世界进行必要的、合理的简化假设，从中抽象出数学问题，建立数学模型。若把实际问题看做原型，则数学模型是将原型经过简化提炼而构成的替代物。简化是构成数学模型的必要前提。

数学模型是对一个实际问题，按照其内在规律做出一些必要、合理的简化假设后，运用适当的数学工具，得到的一个数学结构。借助数学的分析与计算全面探讨并求出所得模型的解。再结合相关背景知识，利用所得结果解释或回答实际问题。而建立数学模型的全过程称为数学模型。

三、高职数学教学中渗透数学建模思想的必要性

1.培养学生动手实践能力

目前的数学教学中，大多是教师给出题目，学生给出计算结果。问题的实际背景是什么，结果怎样应用，这些问题都不是现行的数学教学能够解决的。数学建模是一个完整的求解过程，要求学生根据实际问题，抽象和提炼出数学模型，选择合适的求解算法，并通过计算机程序求出结果。在这个过程中，培养了学生的动手实践能力，有助于学生毕业后快速完成角色的转变。

2.培养学生的数学思维能力，感受数学的工具价值

数学的价值在于它能有效地解决在现实世界中遇到的各种问题，而数学模型正是联系数学与现实世界的桥梁。如何将现实问题砖化为数学模型，这是对学生创造性地解决问题的能力的检验，也是数学教育的首要任务。因此，在教学中要不断渗透建模思想，培养学生创造性思维，进而解决问题的能力，感受数学的工具价值。

3.培养学生创新意识和创新能力

传统数学内容过多注重确定性问题的研究，采用的是满堂灌的教学方式。这种方法容易造成学生的惰性思维，难以充分展示学生的个性。而数学建模是通过大量生动有趣的实例来激发学生学习的兴趣和热情。数学建模不同于传统的解题方法，在建模过程中没有固定的模式、固定的答案，即使是对同一问题进行研究，其采用的方法和思路也是灵活多样的。建模没有最好，只有更好。从对实际问题的简化假设，到数学模型的构造，再到数学问题的解决，最后到模型在实际生活中的应用，无不需要创造性的思维和创新意识。通过数学建模，培养了学生的洞察力、想象力和创造力，提高了学生解决实际问题的能力。

4.培养和提高学生的自学能力和使用文献资料的能力

数学建模所需要的知识，除了与问题相关的专业知识外，还必须掌握诸如微分方程、数学规划、计算方法、计算机语言、应用软件及其他学科知识等，它是多学科知识、技能和能力的高度综合。宽泛的学科领域和广博的技能技巧是学生原来没有学过的，也不可能有过多的时间由老师来补课，所以只能通过学生自学和讨论来进一步掌握。教师只是启发式地介绍一些相关的教学知识和方法，然后学生围绕需要解决的实际问题广泛查阅相关的资料，从中吸取自己所需要的东西，这又大大锻炼和提高了学生自觉使用资料的能力。

综上所述，数学建模在高职数学教学中的作用已远远地超出了课程本身的意义。数学建模作为一门覆盖多领域知识并可辅助其他学科知识的课程，已越来越广泛地运用于高职数学教学中，这对学生的创新能力的培养以及综合素质的提高都能起到一定的促进作用。

[1]颜文勇.数学建模[M].北京：高等教育出版社，2011.

[2]凌巍炜.高职院校数学建模活动的探索与实践[J].基础教学研究，2007，（12）.

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