贝雷法在级配碎石基层级配检验中的应用

徐云晴，孟 芹，李贵乾，吴楚钢

(1.山东圣翰财贸职业学院，山东济南 250316；2.贵州交通职业技术学院，贵州 贵阳550008；3.广西壮族自治区交通规划勘察设计研究院，广西南宁530011；4.新疆维吾尔自治区交通规划勘察设计研究院，新疆乌鲁木齐830006)

0 前 言

针对我国高速公路半刚性基层路面常出现的反射裂缝、冲刷、唧浆等病害[1]，采用具有一定厚度和严格级配要求的优质级配碎石作为上基层，而半刚性材料作为下卧层的上柔下刚式“组合基层”，一方面在很大程度上能够防止和减少半刚性基层的反射裂缝，同时级配碎石基层还能起到排水功能的作用[2]。

但是级配碎石作为路面柔性结构层，主要的缺陷在于易产生较大的塑性变形。表征级配碎石材料力学特性的参数主要有承载比(CBR)、抗剪切性能、回弹模量、抗永久变形能力等。优质级配碎石层的CBR值和回弹模量较高，具有良好的荷载分布能力和较高的抗剪切能力，可以减轻车辆作用下的不均匀变形。

根据已有研究成果[3]，除去施工因素，级配碎石材料的力学特性主要取决于材料的级配及材料本身的质量。实践表明，级配是影响级配碎石强度与刚度最重要的因素。一般说来，密实的级配容易获得高强度，从而使级配碎石获得高的 CBR值、回弹模量及抗永久变形能力。传统的级配碎石级配组成设计是根据已有的经验，采用试配—修正—试配的过程来确定矿料级配组成，但用这种方法很难设计出理想的粗集料嵌挤结构。

纵观国内外级配设计和评价方法，贝雷法既考虑了集料体积特性，又具有级配评价指标，在骨架密实型混合料设计上具有优势[4]。但是，目前贝雷法更多的是用来设计沥青混合料级配，故贝雷参数都是针对沥青混合料提出的。本文应用贝雷法矿料级配理论，在我国现行规范中推荐的级配碎石矿料级配范围内选取级配进行合理性检验，并推荐对级配碎石基层矿料级配设计和检验的贝雷参数合理范围。

1 原材料及级配的确定

1.1 原材料

本文级配碎石原材料选取水界高速路试验样品进行试验，检验结果见表1。

表1 集料性质检验结果

1.2 级配的确定

以JTJ 034-2000规范[5]中级配范围2的上限和JTG D50-2006规范[6]中级配范围7的下限为范围，国内常用连续型和骨架型级配碎石基层级配曲线都在此控制范围内。在这个范围内选取了12个不同的级配，12个级配中:级配7、级配8和级配10是推荐范围上限、中值和下限；级配9是9.5 mm以上筛孔靠近推荐级配下限，9.5 mm以下逐渐靠近推荐范围上限；级配3和级配4分别是昆安路和水界路实体工程应用级配，9.5 mm以上靠近推荐级配上限，9.5 mm以下逐渐靠近推荐范围下限。级配11为JTG D50-2006基层骨架密实范围中值。BL-103是按照设计密度的103%用贝雷法设计的级配[7]。级配1～6则是满足JTJ 034基层施工技术规范中级配范围2的级配要求，且由上限向下限逐渐过渡排列的级配。选定的级配见图1。

1.3 最佳含水率和最大干密度

将集料筛分成单档集料，将各档集料按照12个级配曲线进行回配。按照不同的加水量重型击实成型3个试件，每个级配类型最佳含水率和最大干密度见表2。

图1 选定的级配

表2 最佳含水率和最大干密度试验结果

1.4 承载比(CBR)试验

在最佳含水率下，将各档料回配拌合的混合料进行击实成型，饱水24 h后测定承载比(CBR)，见表3。

表3 CBR试验结果 单位:%

这12个级配曲线中，只有级配1的CBR值小于100%，其余11个级配的CBR值都大于100%，除了级配1，其余级配都满足基层级配碎石配合比设计的要求，可以在实际工程中应用。

2 贝雷法集料级配评价

2.1 贝雷法简介

贝雷法是一套系统的设计和检验级配的方法[8]，贝雷法对粗细集料是以公称最大粒径(NMPS)的0.22倍来划分第一控制筛孔:PCS，贝雷法进而对PCS以下的细料作进一步的划分，分为较粗的细料和较细的细料，依次类推，又提出两个控制筛孔:第二控制筛孔SCS=PCS×0.22，第三控制筛孔TCS=SCS×0.22。

贝雷法提出自己的粗、细级配划分标准。在贝雷法中，粗级配被定义为混合料中粗集料形成骨架，荷载主要由粗集料承担的级配；细级配被定义为沥青混合料中没有足够粗集料形成骨架因而所受荷载主要由细集料承担的级配。粗集料松排状态是粗集料形成骨架的底限，也是划分粗级配、细级配的分界线。

贝雷法在美国更多的是用于级配的设计，而在设计级配前，首先要选择设计密度。所谓设计密度，也就是设计者在他所设计的最终混合料中想要粗集料达到的紧密程度。人们一般用松装密度的百分率来评价所选择的设计密度，如图2。对粗级配混合料，贝雷法设计密度一般取松装密度的95%至105%。对细级配混合料，设计密度应小于松装密度的90%，这样保证设计的沥青混合料的主要集料骨架由细集料控制[9]。

2.2 贝雷参数

虽然贝雷法是在Surperpave体系下研究的，但是它作为一个系统的级配设计与检验的方法，适用于各种级配混合料设计与评价[10]。但是为了适应国内级配碎石混合料以CBR设计方法为主的需求，需要重新界定贝雷参数的合理范围。

图2 设计密度含义

2.2.1 贝雷法三参数

当合成级配决定后，计算贝雷法三参数对其进行分析。

(1)贝雷法采用粗集料CA比来评价粗集料的装填特性，可用下式计算:

式中:PD/2，PPCS指级配曲线在D/2，PCS处的通过率。

(2)贝雷法采用细集料FAc比来评价较粗的细集料的装填特性，把细集料重新视为一混合料，并将其分成粗、细2个部分，细集料中粗料部分形成的空隙由细料部分进行填充。可用下式计算:

式中:PSCS，PPCS指混合料级配曲线在SCS，PCS的通过率。

(3)FAf比反映了合成集料中最细一级的嵌挤情况，可用下式计算:

式中:PTCS，PSCS指混合料级配曲线在TCS，PCS的通过率。

对合成级配用CA、FAc比及FAf三个参数进行分析。这些参数发生变化，将引起混合料的体积特性、施工特性以及使用性能的变化。

2.2.2 反算K

经相关研究表明[10]，单纯用三参数来检验非贝雷法设计的级配是不够的。建议增加一个参数，即根据已定级配反算松装密度的修正百分比K。

式中:共有n档粗集料，m档细集料；pi代表最终矿料中第 i档粗集料的用量为pi%；qi代表矿料中第i档细集料的用量为qi%；ρ粗松i代表第i档粗集料的松装密度；ρ粗毛i代表第i档粗集料的毛体积密度；ρ细捣i代表第i档细集料的干捣密度；K 代表松装密度的修正百分比比值。

3 贝雷法对12个级配的评价

3.1 贝雷三参数

对所选取的12个级配，按照式(1)、式(2)、式(3)计算其贝雷三参数，见表4。

表4 12个级配贝雷参数

(1)CA比与CBR的相关性较好，相关系数为0.6901，证明各级配混合料主要由粗集料承担荷载。FAc和FAf和CBR相关性较差，FAc比和CBR相关系数为0.2153，大于FAf和CBR相关系数0.1046。这是由于水作为级配碎石混合料的胶结料，相比于沥青粘性小得多，大大降低了粗细集料的胶结力。而国内外经过长期研究提出的贝雷三参数是作为沥青混合料的评价指标，因此在引用贝雷法评价级配碎石骨架类型的时候，只选择CA比作为参数，

(2)较小的CA比，CBR反而偏大。CA比越小，混合料中粗集料越容易形成骨架，CBR越大越不容易形成骨架。研究表明[10]，CA比太小，混合料易发生离析。随着CA比增大，细集料对粗集料干涉作用越来越明显，导致混合料密度越来越小，空隙率越来越大，矿料间隙率越来越大，混合料越来越难以压实，CBR下降的很快。在 CA比为0.58左右时，CBR取得最大值186.8，因此CA比在0.58左右的混合料有较好的稳定性。

3.2 K值反算

方法一:将碎石筛分，按照规范测定各单档粗集料的毛体积密度，见表5。各档粗集料分别测定其松装密度[7]，见表7。方法二:将碎石筛分，测定各档粗集料回配的混合料的松装密度，见表8。按式(5)计算回配的粗集料的合成毛体积相对密度，见表6。

两种方法均采用逐档回配测定细集料的干捣密度[7]，见表9。最后代入式(4)反算12个级配的K值，见表10。建立K值与CBR的关系为:

式中:p1、p2、…pn为各种矿料成分的配比，其和为100；γ1、γ2、…γn为各种矿料相应的毛体积相对密度。

表5 各档粗集料毛体积密度测试结果 单位:g/cm3

表6 各级配粗集料毛体积组合密度计算值 单位:g/cm3

表7 单档粗集料松装密度 单位:g/cm3

表8 各档粗集料回配的松装密度

表9 各档细集料回配的干捣密度

表10 K值反算结果

由表10比较方法一和方法二可知，方法二单对每一档集料的松装密度进行测定，然后反算K值。由于相同粒径的集料掺配在一起集料之间的填充作用很弱，而彼此的相互干涉作用较大，造成集料间空隙的增大，从而降低了集料的嵌挤密实程度，故K值平均高于方法一约3.21%左右。所以采用方法一反算K值较科学。

方法一反算的K值与CBR的相关系数为0.8178，比方法二反算的K值与CBR的相关系数0.7918大。说明采用各档回配的方式测定粗集料的松装密度和干捣密度，方法一和CBR的相关性要好一些。

分析第一种方法与CBR图趋势线可知，当K值在72.79～92.99之间时，CBR急剧增大，在92.99～104.58时比较稳定，在104.58以后CBR急剧减小。K=102.87左右时，CBR能取得最大值185.9。因此，可推荐K值范围为92.99～104.58。

如果单纯按照K值对级配进行评价，方法一的计算结果表明，级配3和级配4、级配8、级配11、BL-103的K值分别为92.99%、97.19%、100.26%、99.15%、104.58%，都属于粗型级配，并且都具有较好的骨架结构。级配10的K值大于104.58%，可能会造成施工压实困难，级配1的K值为72.79%，远远小于粗细级配的分界线(92.99%)，属于细型级配，所以并不能形成骨架结构，粗集料将分散在过多的细集料中，形成悬浮密实型级配，其混合料的各种性质更多的取决于细集料部分。

4 小 结

贝雷法在中国的研究与应用方兴未艾，其设计方法和参数还需要深入研究。在应用贝雷法设计级配碎石新级配或验证已有级配时，都必须采用选取密度来检验粗骨架是否形成，同时使CA比来控制混合料的施工特性和体积特性，只有这样才能设计出好的级配。

(1)贝雷法三参数中，CA比对CBR的影响较大，相关系数为0.6901。而FAc和FAf对CBR影响较小，但是FAc和CBR相关系数为0.2153，大于FAf和CBR相关系数0.1046。综合分析，CA比在0.65左右的混合料有较好的稳定性。

(2)建议采用各档回配的方法测定粗集料的干捣密度和松装密度。K值建议范围在92.99～104.58之间，即形成粗型级配，具有良好的骨架嵌挤结构和压实特性。当K值小于92.99%时，粗集料骨架不稳定，现场变异性大，K值大于104.58%表明级配偏粗，可能会造成施工压实困难。

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