能量位涡在雷雨大风天气诊断分析中的应用

魏鸣，雷欢欢，程周杰，，宁应惠，齐琳琳

(1．南京信息工程大学中国气象局气溶胶与云降水重点开放实验室，江苏南京210044;2．空军装备研究院航空气象防化研究所，北京100085)

0 引言

雷雨大风是灾害性强对流天气之一，20世纪90年代始，国外许多学者(Johns and Doswell，1992;Mc-Cann，1994;McNulty，1995;Schmocker et al．，1996)开始关注雷暴大风天气并已取得很多研究成果。国内专家也对其进行长期研究，张涛等(2012)利用多种资料对广东省强对流天气的背景和演变进行了分析和总结，认为中层的干急流以及较大的垂直风切变可能是强风暴系统发展和维持的主要因素;吴翠红等(2012)通过对湖北2003—2009年雷暴大风的雷达回波特征分析，发现单体型雷暴大风天气提前预警难度较大，但对弓状型和飑线型雷暴大风大多可以提前30 min作出预警。位涡是近代天气动力学的重要概念之一(寿绍文，2010)，对位涡理论的研究被广泛应用于天气预报和研究中。牛宝山等(2003)通过对一次爆发性气旋的发展与湿位涡关系的研究，发现湿斜压项负值区的上下贯通与气旋发展有明显的关系;赵宇等(2004)应用湿位涡理论对山东一次春季暴雨分析发现，高层高值湿位涡下传有利于位势不稳定能量的释放;安洁和张立凤(2004)通过对湿位涡的正压项(MPV1)和斜压项(MPV2)的分析发现，MPV1比MPV2大一个量级，MPV1是主要项;王兴荣和魏鸣(2007)讨论了与天气系统发生和发展有关的非均匀饱和湿位涡理论，揭示了不同尺度之间天气系统的转换机制及其应用;吴君等(2007)运用湿位涡理论对3次暴雨诊断分析，认为暴雨的发展与湿位涡有很好的联系;余贞寿等(2012)利用湿Q矢量、螺旋度和湿位涡对台风“韦帕”强降水过程进行诊断分析，认为湿位涡比其他两个量预报效果更好。

大气可以看作是包含各种能量相互作用的系统，对于大气中各种能量的演变规律，可以从能量天气学的观点进行分析。雷雨顺等(1978)提出用不稳定能量理论分析和预报夏季强风暴的方法，找出其发生前期的一些重要条件;严仕尧等(2012)提出垂直能量螺旋度指数的概念，综合反映气块在螺旋上升过程中释放不稳定能量的能力，并成功诊断和预报前槽型雷暴大风。强天气对应着高能区，但是能量积累到一定程度后是否能释放，又与环流背景的动力配置有关系，所以利用能量天气学观点进行诊断，除了热力因素之外，必须综合考虑动力及水汽分布等因素。因此本文提出新的能量位涡概念，综合考虑大气动力、热力以及水汽的因素，并以2007年7月27日湖北强雷雨大风天气为例进行诊断，以期为此类天气的预报预警提供参考依据。

1 能量位涡公式推导及物理意义分析

1．1 干能量位涡及湿能量位涡公式

吴国雄(2001)指出传统的涡度方程是通过对动量方程求旋再点乘垂直单位矢量得到;陈忠明(2006)根据z坐标系下大气动力、热力方程，对经典垂直涡度方程进行了推算。本文在此基础上结合大气能量学分析出能量位涡公式。

由无摩擦动量方程(陈忠明，2006;吕美仲等，2008):

其中:V是三维风矢量;α为比热容;ζa为三维绝对涡度;φ表示位能;V是三维风速;p为气压。对(1)式求旋，得:

即得到涡度方程:

式中:ζa为绝对涡度。若令A为一个时段内的守恒量，即，用▽A点乘(3)式，得

注意到:

则(4)式变换为

单位质量空气的总能量是显热能、位能、潜热能和动能之和(雷雨顺，1986;李丁民，1987)，其定义为

在定常、准饱和且无冷热源、无摩擦条件下，总能量守恒。除了高空急流附近等极少数情形之外，动能项比其他几项小二、三个数量级，因此可以忽略动能项;若空气湿度很小，也可忽略潜热项的影响。(8)式简化为

(9)式称为干静力能量。利用(9)式可得到干静力温度:

设qd=αζa·▽Td，即为干能量位涡表达式。0，干能量位涡守恒。

在等压坐标系下，干能量位涡简化为

在考虑降水生成机制时，需要考虑水汽作用的影响，从而提出湿能量位涡的概念。静力条件下，湿空气的总比能为

则定义湿静力温度为

以湿静力温度Tσ代替干静力温度Td，便得到大气湿能量位涡:

湿能量位涡在绝热、无摩擦时同样守恒，其证明同干能量位涡一致。

将湿能量位涡分解为垂直分量与水平分量，则(15)式表示为

在p垂直坐标系中，假设垂直速度的水平变化比水平速度的垂直变化小得多。由(16)式，湿能量位涡在等压面上的表达式为

如果定义湿能量位涡的第一分量为垂直分量，第二分量为等压面水平分量，即

1．2 能量位涡的物理意义及分析

干能量位涡是绝对涡度与干静力总温度的垂直梯度的乘积，是动力特征与能量场的综合反映。由于干能量位涡中没有水汽因子的作用，所以动力场与能量高值区共同作用的干能量位涡大值区，可以反映出风场的尺度特征。强对流天气的大气能量是不断积累的，也是不稳定能量爆发的过程。由位涡守恒性可知干能量位涡守恒，且能量稳定度减小时，涡度就会加大，即能量释放过程中，风速增大。

湿能量位涡可以分解成湿正压项和湿斜压项。其中:湿正压项为，表示惯性稳定性与对流性稳定度的作用，当对流不稳定时，惯性稳定，包含湿斜压性与水平风垂直切变的贡献，可以反映湿斜压系统的结构特征。

2 天气形势

2007年7月27日晚湖北发生罕见大风雷暴天气，湖北省西北、西南、东南部出现雷阵雨，鄂东南、鄂西南还出现了18～22 m/s的雷雨大风，造成湖北境内武汉、荆州、咸宁等11个县市区受灾，截至28日20时统计，造成全省37.45万人受灾，因灾死亡10人，受伤323人。

27日08时(北京时，下同)500 hPa副热带高压主体位于华东沿海，脊线位于27°N附近，脊线穿过湖北东南部，湖北西侧有两支低槽，北支槽位于陕西中部，槽后有冷空气，冷空气中心温度达－8℃，南支槽位于西川西部，湖北全境处于副热带高压边缘反气旋曲率的西南气流中。低层850 hPa副热带高压脊线位于28.5°N附近，脊线偏北，湖北受西风带槽前西南气流与副热带高压西脊点以南的偏南气流共同影响。20时500 hPa副高脊线北抬，湖北西侧低槽加深，槽前辐合线加厚。850 hPa上副热带高压略有减弱，副热带高压西脊点东移，此时湖北主要受槽前西南气流影响(图略)。

地面西南低压生成，湖北处于地面低压中心外围，有较强的辐合上升，为强对流天气提供了较有利的触发机制。在中低层切变背景下，发展的对流性天气是雷雨大风较常见的一种形式(王珏等，2009)。整层大气环流适合对流天气的发生发展。对流层中高层有弱冷空气影响，分析114°E、31°N处的温度平流廓线(图略)发现，500 hPa和200 hPa有冷平流，高层弱冷空气向南扩散与低层强西南暖湿气流的汇合对此次雷雨大风天气有重要促进作用。

3 干能量位涡分析

3.1 500 hPa干能量位涡诊断分析

图1为7月27日08:00、14:00和20:00的500 hPa上干能量位涡分布。08:00(图1a)，副高脊线位置以北干能量位涡较高，中心强度达0.22 m·℃·hPa－1·s－3，而副高脊线位置以东，则是干能量位涡的低值区，形成东低西高的干能量位涡形势，由西向东形成正的干能量位涡平流;在湖北中西部存在干能量位涡等值线密集区，即存在强干能量位涡梯度(井喜和胡春娟，2007);高值中心相对周围而言为正能量位涡异常，由位涡守恒知道，涡度增大，能量稳定度减小;上述分析都表明，此时大气中已有相当强的不稳定能量。14:00时(图1b)，干能量位涡的高值区北移，湖北西北部干能量位涡中心值加大，干能量位涡的强梯度区扩大，基本覆盖湖北省，此时的干能量位涡从强度和范围上都有所增大。20:00时(图1c)，干能量位涡中心继续向北移动，湖北地区干能量位涡数值减小，梯度减弱。这与大风天气的发生相对应，大风天气的爆发释放了大气中的能量，使干能量位涡强度和梯度都减弱。干能量位涡在高层可以综合反映大气的动力场与能量场，大值区对应此处有强的不稳定能量聚集，强梯度说明能量不稳定性强，两者同时存在，意味强不稳定天气的出现。此外，还可发现，干能量位涡先增大后减小是强对流天气发生的一个主要特征，原因是因为强对流天气发生必然释放高能量，导致干能量位涡减小。

图17月27日08:00(a)、14:00(b)和20:00(c)的500 hPa上干能量位涡分布(图中行政边界为湖北省;单位:m·℃·hPa－1·s－3)Fig．1 Dry energy potential vorticity at 500 hPa at(a)08:00 BST，(b)14:00 BST，and(c)20:00 BST 27 July(The administrative boundary denotes Hubei Province;units:m·℃·hPa－1·s－3)

3.2 干能量位涡垂直剖面诊断分析

为了更好地描述高空干能量位涡在雷雨大风天气中的作用，在本次雷雨大风天气区沿114°E做干能量位涡的经向垂直剖面(图2)。08:00时(图2a)，大风区(图中矩形部分)对流层顶有干能量位涡高值，中心达到 0.15 m·℃·hPa－1·s－3，大风区北侧(33°N)500 hPa以上有柱状干能量位涡高值区，且高能区位置相对较低。14:00时(图2b)，大风区上空干能量位涡高值区向下发展，高值区已发展到500 hPa以下，且与北侧的干能量位涡高值区叠在一起，其强度加大，范围变广，干能量位涡高值继续向下发展。20:00时(图2c)，干能量位涡大值区已处于650 hPa，大风天气已发生。由涡度守恒性质可知，涡度增大则大气气旋性增强，由于干能量位涡既可以表征大气动力特征，又可以表征能量场特征，使对流层中层能量不断增强，因此干能量位涡在中高层的增强和其向对流层中下层发展有利于雷雨大风的发生和发展。

图27月27日08:00(a)、14:00(b)和20:00(c)干能量位涡沿114°E的垂直剖面(矩形框为雷雨大风关键区的垂直剖面，单位:m·℃·hPa－1·s－3)Fig．2 The vertical profile of dry energy potential vorticity along 114°E at(a)08:00 BST，(b)14:00 BST，and(c)20:00 BST 27 July(The rectangle is vertical profile of thunder wind;units:m·℃·hPa－1·s－3)

4 低层湿能量位涡分析

考虑低层大气中水汽充足，对低层大气则用湿能量位涡进行分析。湿能量位涡分为湿正压项和湿斜压项。图3为湖北地区975 hPa高度湿能量位涡的正压项;图4为湖北地区975 hPa高度湿能量位涡的斜压项。27日14:00(图3a)，湖北中部低空有强能量不稳定区，中心值达－70 m·℃·hPa－1·s－3，湿不稳定能量聚积，形成了对流不稳定。而此时的湿斜压项(图4a)显示，湖北中北部有弱的正湿斜压区，中心数值略大于0，斜压性比正压性较小，但仍不可忽略，强的能量不稳定与斜压系统的耦合区正是27日晚强雷雨大风的发生区域。20:00时(图3b)，湖北中部正压项减小，强对流不稳定中心向湖北西南角移动，不稳定能量开始释放，所以能量不稳定度减小，由于湿位涡守恒，能量稳定度减小，涡度增大，气旋性增强必定产生强垂直风切变，此时的湿斜压项中心值已达－20 m·℃·hPa－1·s－3(图4b)，分析发现其主要受垂直风切变影响。在低层用湿能量位涡概念进行诊断分析发现，当强的能量不稳定与湿斜压系统耦合时，有利于雷雨大风天气的爆发，且耦合区即是大风爆发区。

5 结论

1)本文提出的干能量位涡在高空可以较好地预示雷雨大风发生的位置，干能量位涡大值区即是能量及动力不稳定区域，有利于大风天气的发生;干能量位涡的先增大后减小的发展趋势则是能量不断积累与释放的过程，在实际运用中可以对雷雨大风提前做出判断。

图37月27日14:00(a)和20:00(b)975 hPa上湿能量位涡的正压项(矩形框为雷雨大风关键区;单位:m·℃·hPa－1·s－3)Fig．3 The positive pressure part of wet energy potential vorticity at 975 hPa at(a)14:00 BST and(b)20:00 BST 27 July(The rectangle is the area of thunder wind;units:m·℃·hPa－1·s－3)

图47月27日14:00(a)和20:00(b)975 hPa上湿能量位涡的斜压项(矩形框为雷雨大风关键区;单位:m·℃·hPa－1·s－3)Fig．4 The baroclinic part of wet erengy potential vorticity at 975 hPa at(a)14:00 BST and(b)20:00 BST 27 July(The rectangle is the area of thunder wind;units:m·℃·hPa－1·s－3)

2)干能量位涡的垂直结构对于雷雨大风天气有很好的指示作用，高空高值区的增强及向下发展预示大风天气的爆发，即高空强能量下传，使对流层中低层能量加大，强对流天气发生。

3)低层湿能量位涡对于雷雨大风的物理意义明确，当湿能量不稳定值与湿斜压项耦合时，有利于雷雨大风天气的发生发展，耦合区即是雷雨大风发生发展的区域。

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