海洋对大气反馈的研究进展及其诊断方法讨论

温娜，刘征宇，2

(1．气象灾害教育部重点实验室(南京信息工程大学)，江苏南京210044;2．威斯康辛大学气候研究中心，麦迪逊53706)

0 引言

近年来气候变化受到人们的普遍关注。无论是全球变暖，还是2008年1月中国南方的冰冻雨雪灾害，都与气候变化有关。认识气候变化规律及海洋在气候变化中的重要作用是人类预测气候变化的基础。海—气相互作用研究包括两方面内容:一方面，大气对海洋的强迫;另一方面，海洋对大气的反馈。大量研究论证了大气对海洋的强迫作用(Kraus and Turner，1967;Gill and Niiler，1973;Frankignoul and Hasselmann，1977;Frankignoul，1985;Jungeand Haine，2001)。而海洋对大气的反馈怎样呢?相对于大气强迫而言，人们对海洋反馈作用的认识较浅，特别是热带以外的海洋。

下面，重点回顾一下海洋对大气反馈作用的研究进展情况，讨论待解决的一些关键问题。在此基础上，进一步介绍常用统计方法在观测分析中的应用，并讨论这些方法在解决某些科学问题的适用性。最后，推荐一种新的统计方法——广义平衡反馈分析方法。

1 海洋对大气反馈作用的研究进展

1.1 热带海洋反馈作用的研究

20世纪80年代以来，人们较为深入和全面地研究了热带海—气相互作用，特别是ENSO的研究(Trenberth et al.，1998)。当El Nino事件发生时，热带低层大气在赤道东太平洋表现为低压异常、赤道西太平洋则为高压异常——南方涛动;对应高层为正位势高度异常响应，最大响应中心位于赤道东太平洋——跨赤道呈三极型对称分布。赤道东太平洋局地大气这种线性斜压结构响应与经典Matsuno－Gill理论相对应:热带暖海温(sea surface temeperature，SST)异常引起大气低层辐合、高层辐散的强对流运动，在热源西侧为Rossby波对响应(跨赤道呈对称分布)，而热源东侧则为Kelvin波引起的高压异常响应(Matsuno 1966;Gill，1980)。相对于热带大气，热带外大气对ENSO的响应一般为相当正压结构响应，在北半球呈由南向北传播的太平洋—北美型(Pacific－North American，PNA)波列，南半球呈对称分布的由北向南的太平洋—南美型(Pacific－South American，PSA)波列 (Wallace and Gutzler，1981)。这种遥相关响应基本可用大气线性Rossby射线理论解释(Hoskins and Karoly，1981)。伴随着这种海气耦合过程，赤道中东太平洋降水异常偏多，而赤道西太平洋降水异常偏少;在热带外，北美东北、西北部及东亚沿海部分地区出现暖冬现象，而北美南部气候则异常冷湿(Ropelewski and Halpert，1987，1989，1996;李崇银，1989;孙林海和赵振国，2004)。ENSO不仅能影响当年冬季气候异常，还能对次年夏季气候产生影响，例如热带西太平洋及澳洲北部次年夏季持续干旱，整个印度异常燥热，而中太平洋降水到次年夏季仍持续偏多，北美中西部降水及东亚我国长江流域降水异常增多等(赵汉光等，1990;Halpert and Ropelewshi，1992;Wang and Zhang，2002)。

除了热带太平洋，热带印度洋海温异常也能对大气产生显著影响。观测和模式研究表明热带印度洋海温异常不仅可以影响局地降水异常，而且还能够对热带印度洋外的大气环流形势产生影响(Su et al.，2001;Watanabe and Jin，2002)。热带西南印度洋海温异常(Southwest Indian Ocean，SWIO)通过低层环流对局地降雨产生影响(Xie et al.，2002;Huang and Shukla，2007)。而热带印度洋海温主模态——海盆一致模对高层大气的影响表现为跨赤道Rossby波及赤道印度洋东伸Kelvin波，该分布型与Matsuno－Gill pattern 类似(Yang et al.，2007)。除了局地响应，热带外大气对热带印度洋海温异常的响应也受到人们的普遍关注(罗邵华等，1985;陈烈庭，1991;闵锦忠等，2000;Ashok et al.，2001;杨明珠等，2007)。Yang et al.(2009)指出:热带印度洋海盆一致增暖可以引起南亚高压异常，结果导致阿拉伯海西南季风加强及中国南海、菲律宾海区的季风异常。另外，一些学者(Guan and Yamagata，2003;闫晓勇和张铭，2004;唐卫亚等，2008;刘宣飞等，2008)指出热带印度洋偶极子模态与南亚、东亚夏季降水及南半球副热带地区环流异常之间存在联系。此外，还有一些研究表明:在全球变暖的大背景下，北大西洋涛动(North Atlantic Oscillation，NAO)及撒哈拉降水变化趋势与印度洋海温持续增暖有关(Hoerling et al.，2004;Held et al.，2005;Lu and Delworth，2005;吴立新等，2009)。

热带太平洋、印度洋对大气都有显著影响，但这两者对大气的影响并不是孤立存在的。早在1979年，Weare(1979)指出热带印度洋海盆一致增暖现象滞后于热带太平洋El Nino。研究表明:El Nino可以通过“大气桥”改变边界层热通量尤其海面风速、潜热通量及云量的多少等，引起次年春季热带印度洋海盆一致增暖现象(Klein et al.，1999)。Xie et al.(2002)进一步论证El Nino在热带西太平洋的异常扰动所引起的热带印度洋海洋动力过程可以进一步加强西南印度洋(SWIO)的海温异常，维持印度洋海盆一致增暖现象从春季持续到夏季。而印度洋海温异常建立起来后，反作用于大气对热带太平洋海温异常的影响产生干扰。很多学者(Newell and Weare，1976;Pan and Oort，1983;Reid et al.，1989)注意到热带高层大气对赤道东太平洋海温异常的最大响应滞后于海温峰值一到三个月。理论上，热带大气对热带海温异常响应的调整时间大概一至两星期，而这里观测大气对海温异常的响应时间却几个月。Kumar and Hoerling(2003)从观测和模式上对该现象进行了系统分析，他们指出热带印度洋海盆一致增暖通常滞后于El Nino海温异常一至三个月，正是由于加入了热带印度洋海温异常的共同作用，最终导致热带高层大气最大位势高度异常响应滞后于热带东太平洋海温异常峰值一到三个月;而其后持续到夏季的正位势高度异常主要是热带印度洋海温异常作用的结果。在热带，热带印度洋海温异常对同期热带太平洋的影响起到了加强作用，而在北半球PNA地区，它对大气的贡献与太平洋的贡献是反相的(Ting and Sardeshmukh，1993;Newman and Sardeshmukh，1998)。利用大气环流模式，Annamalai et al.(2007)进一步论证热带印度洋暖海温异常，特别是西南印度洋，对北太平洋—北美上空大气的影响呈“－+－”波列型，与热带太平洋El Nino产生的波列位相相反，且这种负贡献可以使由热带太平洋单独引起的PNA波列振幅减小15%～42%。

除了同期干扰，一些学者(Yang et al.，2007;Xie et al.，2009)提出热带印度洋海温异常在ENSO的后延效应中扮演着桥梁作用。我国许多学者(符淙斌和腾星林，1988;Huang and Wu，1989;刘永强和丁一汇，1992;林学椿和于淑秋，1993;赵振国，1996;Huang et al.，2004)发现在El Nino发生之后，次年夏季长江流域出现降水异常偏多现象。El Nino一般在春夏发展、冬季达到成熟、次年夏季基本消失(Rasmusson and Carpenter，1982)，那么 El Nino 在次年夏季怎样影响我国江淮流域降水呢?Yang et al.(2007)指出印度洋在ENSO的后延气候效应中扮演着“充电器”较色，热带印度洋海温受到热带太平洋El Nino影响海盆一致增温——“充电”，而该海温异常持续到夏季再反馈给大气——“放电”。Xie et al.(2009)进一步论证:该模态所引起的西太—印度洋的深对流运动，通过斜压Kelvin波调整激发低层副热带地区异常东北气流，在西北太平洋产生异常高压，进而影响我国江淮流域夏季降水异常。但Wang et al.(2000)的研究结果表明热带太平洋的海气耦合过程及西北太平洋冷海温异常在ENSO的后延效应中起着重要作用，通过维持菲律宾反气旋对我国江淮夏季降水异常产生影响。

总的来说，热带大气对海温异常的响应容易被观测进而被认识和理解，一个主要原因源于热带大气自身内变化信号比较弱，海洋对大气的反馈信号比较强，使得热带大气对热带海温异常的响应比较显著。但也看到大气对热带海温异常的响应不是简单由某个海区所控制。例如，热带太平洋ENSO通过“大气桥”和“海洋桥”影响热带印度洋海温变化，而印度洋海温异常建立后又反作用于大气对热带太平洋海温的影响产生干扰和调制。除了热带印度洋，ENSO还能够通过大气遥相关与全球其他海域(北太平洋、南太平洋、北大西洋和热带大西洋等)建立联系(Alexander et al.，2002)。同样，其他海区是否对热带太平洋的影响产生干涉?在模式里，可以通过模式强迫实验分离不同海区海温异常对大气的贡献，但在实际观测研究中怎样分离各海区的单独作用成为难点。

1.2 中纬度海洋反馈作用的研究

相对于热带，中纬度海气相互作用要复杂的多。无论在北太平洋还是北大西洋，海温异常与同期大气风场的配置:冷的SST异常对应着海面西风异常，暖的SST异常对应着海面东风异常(Kushnir et al.，2002)。这种配置关系说明中纬度大气对海洋的强迫作用占统治地位。也就是说，中纬度大气自身内变化非常强，相对而言海洋反馈信号较弱。这样，观测研究中人们往往看到大气对海洋的强迫，而海洋对大气的反馈却不容易被识别。许多学者(管兆勇和朱乾根，1996;朱伟军等，1998;陈海山等，2002)利用模式来研究中纬度海洋对大气的反馈作用，例如在中纬度给定海温异常强迫看大气的响应特征。但不同模式所得结果差异较大，对暖SST异常强迫，有的是低压异常响应，有的是高压异常响应，有的是相当正压结构响应，有的是线性斜压结构响应(Pitcher et al.，1988;Ferranti et al.，1994;Latif and Barnert，1994，1996;Kushnir and Held，1996)。此外，一些模式结果(Kushir and Lau，1992;Lunkeit and Detten，1997)显示大气对海温异常响应还存在非线性关系，例如大气对海温正负异常响应振幅不同，或大气响应对海温异常位置敏感等。而Peng et al.(1995，1997)、Peng and Whitaker(1999)的系列研究还进一步论证非线性强迫对背景场有较强依赖性，在不同的气候背景下，瞬变涡度调整的结果可能会产生不同大气响应。

在研究中纬度海洋对大气反馈作用时，人们特别关注两个海区——北太平洋黑潮区及北大西洋湾流区(Kwon et al.，2010)。这两海区位于冷暖海流交汇处，经向温度梯度大，加上冬季很强的海气温差，使得气旋活动在这里异常频繁、海气相互作用异常强烈(Lau et al.，1981)。大气对这两个海区的显著响应主要出现在下游阿留申、冰岛地区。早在70年代，一些学者(Ratcliffe and Murray，1970;Namias，1973)已注意到西北大西洋的海温异常与下游北大西洋中部及欧洲海平面气压存在显著相关。模式结果(Ferranti et al.，1994;Peng et al.，1995)也表明:无论是暖—高压响应还是暖—低压响应，大气对这两个海区SST异常强迫的最大响应一般出现在下游地区。Palmer and Sun(1985)在观测和模式里论证:500 hPa大气位势高度场对西北大西洋海温暖异常的最大响应在下游北大西洋中部上空——呈正的位势高度异常，这种下游效应与风暴路径及大气平流作用改变大气响应位置有关。而Liu and Wu(2004)耦合模式结果也表明大气对黑潮延伸体海温异常的最大响应出现在阿留申低压处，呈暖海温—高压脊的相当正压结构响应。除了这些关键海区，还有一些学者关注中纬度海温模态对大气的反馈情况(谭桂容等，1998;徐海明等，2001)。Peng et al.(2003)和Cassou et al.(2007)模式结果表明:晚冬北大西洋三极型海温异常对NAO会产生影响。而Q.Liu et al.(2006)研究也揭示北太平洋马蹄形海温异常对局地大气产生“－+－”纬向波列影响。

中纬度SST异常不仅可以影响临近区域气候，还能够影响其他地区的气候，并通过“大气桥”建立海盆之间的联系。Li et al.(2009)耦合模式研究发现:黑潮延伸体SST异常可以影响北大西洋大气环流异常，通过大气与底边界层的热通量交换建立两海盆之间的“交流”;而湾流区的情况也类似，北大西洋海温异常通过大气快速调整与北太平洋海温异常建立联系。Honda et al.(2001，2005a，2005b)、Honda and Nakamura(2001)系列工作为这种“大气桥”的存在提供了依据。他指出冬季阿留申低压可以通过Rossby波传播及风暴轴作用，对北大西洋NAO产生影响，形成阿留申低压与冰岛低压偶极子型振荡(AL－IL Oscillation)。此外，还有一些学者提出中纬度海洋还能影响热带大气(Barnett et al.，1999;Pierce et al.，2000)。Vimont et al.(2003)研究表明在北太平洋冬季大气强迫生成的海温异常可以维持到次年夏季，这个冬季留下的“脚印”在春夏季能够引起热带西太平洋西风异常，进而诱发赤道太平洋ENSO现象。通过“季节脚印机制”(seasonal footprint mechanism，SFM)，中纬度海洋与热带海洋建立起联系。

总的来说，中纬度海洋对大气的反馈相对于热带海洋来说要复杂的多。在中纬度，大气内变化信号比较强，而海洋对大气的反馈信号相对较弱，怎样在观测里分离海洋信号成为难点。于是，很多学者借助模式来研究中纬度海洋对大气的反馈作用(Kushnir et al.，2002)。但是，不同模式所得结果差异较大，无法判断哪个模式结果能反映真实情况，这促使人们重新回到观测上来寻找证据。此外，中纬度海洋对大气的反馈不仅受到热带海区的影响，还受中纬度不同海区之间的相互干扰和影响。这样，怎样从观测研究上来分离不同海区对大气的独立影响成为有待解决的关键问题。

2 统计方法在观测分析中的应用

当人们致力于大气环流模式开发研究的时候，一些学者从统计方法的角度来认识海气耦合系统。1976年，Hasselmann(1976)提出随机模型的概念:在气候时间尺度上，大气内变化可以看作白噪音，这种随机强迫作用在慢变海洋上使得气候产生长期变化。该随机模型被成功用来模拟海洋SST的变化(Frankignoul and Hasselmann，1977)。随机模型虽然简单，但却抓住了系统变化的主要特征:超前大气可以作用于同期或后期海洋，而后期大气却不能对超前海洋产生影响。根据这种随机概念，很多学者(朱乾根等，2000;Kushnir et al.，2002;Liu and Wu，2004)利用超前滞后相关方法定性研究海气相互作用——大气超前于海洋意味着大气对海洋的强迫作用，而大气滞后于海洋则反映了海洋对大气的反馈作用。此外，大气—海洋超前滞后方法还被进一步用到最大协方差(maximal covariance analysis，MCA)分析上来——通过对大气变量与超前海洋协方差作奇异值分解探测海洋对大气的反馈信息。Czaja and Frankignoul(2002)利用MCA方法对北大西洋500 hPa位势高度场及海温SST进行分析，发现晚夏北大西洋马蹄形SST异常可持续到早冬对北大西洋NAO产生影响。他们首次从观测上找到了中纬度海洋反作用于大气的证据。Wen et al.(2005)观测分析进一步论证在晚夏北大西洋SST异常对早冬大气NAO的影响是通过底边界层向大气异常释放热量来实现的。在北太平洋，Q.Liu et al.(2006)利用同样的方法探测到晚冬北太平洋马蹄型海温异常可以到持续次年夏季，对其上空纬向波列型大气环流异常产生影响。

1998年，Frankignoul等提出一种统计方法用来定量估算海洋对大气的反馈系数，我们称该方法为平衡反馈分析方法(equilibrium feedback assessment，EFA)。他们指出在气候时间尺度上，大气变化可以简单的线性为两部分:一部分，大气自身内变化;另一部分，海洋对大气的反馈(或其他外强迫)。即

其中:x(t)表示大气变量;n(t)代表大气自身内变化(随机变量);y(t)代表海洋变量SST;a是大气对海洋的响应系数。根据大气内变化与海洋SST的关系:当海洋与大气同期或滞后时，它们之间是相关的，表明大气对海洋的强迫作用;而当海洋超前时，相关为零，表明后期大气不能作用于前期海洋。即

其中:符号＜＞表示求协方差;τ代表海洋超前大气的时间(大于大气自身的持续时间)。利用超前海洋与大气方程(1)两边作协方差，方程右边大气内变化项(第二项)消失了，于是，得到了海洋对大气的反馈系数a:

利用该方法，Frankignoul et al.(1998)、Frankignoul and Kestenare(2002)、Frankignoul et al.(2002)研究了海表热通量与海温异常之间的相互作用。结果表明它们之间为局地负反馈关系:大气通过海表热通量作用于海表温度SST，当海洋SST异常建立后，它通过向大气释放热量反作用于大气。该结论与前人的研究成果(Latif and Barnett，1994;Kushnir and Held，1996;Peng et al.，1995)相印证。

EFA提供了一种解决海洋反馈问题的方法，受到大家的广泛关注。然而，在实际应用过程中人们发现:研究中纬度海气相互作用时(如北太平洋)，需事先扣除ENSO信号，这样所得结果不至于偏离真实状况太多(Zhi，2001;Chiang and Vimont，2004;Z.Liu et al.，2006;Frankignoul and Sennechael，2007)。这是因为赤道太平洋El Nino/La Nina海温异常通过“大气桥”能够与全球大气、海洋建立联系(Alexander et al.，2002)。为了避免ENSO对其他海区的影响或干扰作用，研究者多采用回归或偏相关方法来分离它对关注海区的影响，例如Saji and Yamagata(2003)在研究热带印度洋IOD对全球气候影响时，采用偏相关方法扣除ENSO影响，再来研究IOD的气候效应。但在真实气候系统里，除赤道太平洋海温异常(EL Nino/La Nina)可以通过遥相关影响其他区域外，其他海区也可以通过大气(海洋)平流作用或动力过程产生类似非局地效应(Lau et al.，2006)。这样，在研究某一区域的气候异常时，若单考虑ENSO的非局地效应(不一定是主要影响因子)，而忽略其他未知海区的影响(可能是主要影响因子)，所得EFA偏相关结果仍可能会偏离真实反馈情况。怎样才能得到一个相对准确、能反映真实情况的海洋反馈系数?

针对该问题，Liu et al.(2008)推广了EFA，提出了广义平衡反馈分析方法(Generalized Equilibrium Feedback Assessment，GEFA)，用于系统分离不同海区、不同下垫面对气候异常的贡献。该方法避免了传统方法可能受未知海区影响的困扰，自动把各海区对大气异常的单独贡献给分离出来。它的优越性在简单模式和观测研究中得到了初步验证。下面重点介绍广义平衡反馈分析方法GEFA。

3 广义平衡反馈分析方法

在EFA框架下，Liu et al.(2008)把Frankignoul海洋对大气的一元(单海区)反馈拓展到多元(多个海区)反馈上来。也就是说，某区域气候异常来自下垫面海洋的强迫信号可以更广泛地理解为是不同海区共同作用的结果。即

其中:xi代表大气变量;ni代表大气内变化;yj代表海洋变量及bij为第j点海洋对第i点大气强迫的独立反馈系数。它的矢量表达形式为

其中

这里，海洋反馈矩阵B包含了海洋强迫场Y对大气响应场X的所有反馈信息——局地和非局地反馈信息。同EFA，利用超前海洋与大气方程(5)两边作协方差得海洋反馈矩阵

其样本误差为

其中:CUV(τ)=U(t)V'(t－ τ)/T;τn为大气内变化持续时间。该方法被称为广义平衡反馈分析方法GEFA。GEFA方法避免了EFA反馈中可能来自不同海区的影响，把各个海区对气候异常的单独贡献给分离出来。它的优越性在简单热平流耦合模式得到验证，能很好估算模式设定的海洋局地、非局地反馈系数(Liu et al.，2008;Liu and Wen，2008;Fan et al.，2011)。

在实际观测分析中，Wen et al.(2010)利用GEFA研究了大气对全球不同海区海温主模态的响应特征。所得结果验证了人们所熟悉的观测大气对热带太平洋El Nino的响应特征，而且还分离出大气对北太平洋PDO型海温异常的响应特征(图1b)。该结果与 Honda et al.(2001，2005a，2005b)、Honda and Nakamura(2001)系列工作相呼应。对比GEFA结果，大气对北太平洋PDO型海温异常的EFA响应(图1a)则主要反映了热带太平洋El Nino海温异常对北太平洋海洋反馈的干扰作用。此外，利用GEFA他们还分离热带太平洋和热带印度洋之间的相互影响。人们所熟悉的观测大气对El Nino的响应特征(相当于总响应)(图2a)，实际上主要是热带太平洋自身El Nino模和热带印度洋海盆一致模两海区海温异常共同作用的结果(图2b、c)，与Kumar and Hoerling(2003)的研究结果相印证。另外，Zhong et al.(2011)利用GEFA研究了不同海区主模态对美国降水的影响，分析结果验证了前人的研究成果。最近，江志红等(2012)利用GEFA探讨了不同海区主模态对2009/2010年中国冬季气温异常型的影响。发现2009/2010年冬季的赤道中东太平洋的ENSO型和热带大西洋海温异常的“+－+”三极型模态，对该年我国冬季气温东北冷西南暖的型态有显著的强迫作用。这些研究初步论证了GEFA这种统计工具在系统分离不同海区各自对大气异常贡献的有效性。

通过上述分析，看到用GEFA来解决海洋对大气的反馈问题更符合实际情况，但在观测样本有限情况下，GEFA误差随着强迫场空间分辨率的提高(或强迫模态的增多)而增大，估算精度受到一定限制(Liu et al.，2008)。为了验证GEFA结果的可靠性，Liu et al.(2012a，2012b)进一步利用线性转置方法LIM(Linear Inverse Modeling)和涨落耗散定理FDT(Fluctuation Dissipation Theorm)对其进行独立验证。结果表明这三种统计方法估算结果基本一致，可以相互进行独立验证。这增强了人们对GEFA估算结果的信心，同时也证实利用高分辨率资料所得LIM/FDT海洋反馈系数估算结果的有效性。总的来说，GEFA提供了一种估计海洋反馈系数的简单而有效的统计方法，它可以广泛用于研究不同海区对气候异常的独立贡献，提高人们对海洋反馈作用的认识。原则上，GEFA也可用于其他下垫面对大气的反馈估计，如陆—气相互作用(Z.Liu et al.，2006;Notaro et al.，2006)。

图1 250 hPa位势高度场对北太平洋PDO型海温异常(NP1)的EFA响应(a)和分离了热带太平洋影响所得的250 hPa位势高度场对北太平PDO型海温异常的GEFA响应(b)(单位:m/℃;实线表示正值，虚线表示负值，等值线间隔为10 m/℃，阴影表示通过90%显著性检验)(温娜，2009)Fig.1 (a)EFA response of 250 hPa geopotential height to North Pacific PDO SST forcing(NP1)，and(b)GEFA response of 250 hPa geopotential height to North Pacific PDO SST forcing after tropical Pacific influence is separated(units:m/℃;solid(dashed)line for positive(negative)value with contour interval of 10 m/℃，with 90%significance shaded)

图2 250 hPa位势高度场对热带太平洋El Nino型海温异常(TP1)的EFA响应(a)、分离了热带印度洋影响所得的250 hPa位势高度场对热带太平洋El Nino型海温异常的GEFA响应(b)，以及分离了热带太平洋影响所得的250 hPa位势高度场对热带印度洋海盆一致模(TI1)的GEFA响应(c)(单位:m/℃;实线表示正值，虚线表示负值，等值线间隔为10 m/℃，阴影表示通过90%显著性检验)(温娜，2009)Fig.2 (a)EFA response of 250 hPa geopotential height to tropical Pacific El Nino SST forcing(TP1)，(b)GEFA response of 250 hPa geopotential height to tropical Pacific El Nino SST forcing after tropical Indian Ocean influence is separated，and(c)GEFA response of 250 hPa geopotential height to tropical Indian Ocean basin warming SST forcing(TI1)after tropical Pacific influence is separated(units:m/℃;solid(dashed)line for positive(negative)value with contour interval of 10 m/℃，with 90%significance shaded)

4 结论和讨论

通过对海洋反馈作用研究进展的回顾，看到无论是热带还是中纬度都存在不同海区之间的相互干涉和影响，像热带太平洋El Nino通过“大气桥”或海洋过程与全球海温建立联系(Alexander et al.，2002)。怎么有效分离不同海区之间的相互影响、提取关键海区对大气异常的独立贡献成为亟待解决的关键问题。模式动力试验方法可以用来研究该问题，但由于模式自身缺陷，不同模式所得响应结果可能会差异很大，特别是中纬度海温强迫试验(Kushnir et al.，2002)。这促使人们重新回到观测研究上来寻找证据。

统计上，怎样利用有限观测资料有效分离外来海区干扰是解决问题的关键。通常采用回归或偏相关方法扣除外来影响，再利用超前滞后相关分析、MCA或EFA等方法分析关注海区的反馈情况，像研究北太平洋海气相互作用时，事先扣除ENSO信号(Zhi，2001;Chiang and Vimont，2004)。这种方法对事先已知外来主要影响因子的情况比较有效。但在真实的气候系统里，除了ENSO遥相关影响，其他海区也可以通过大气(海洋)平流作用或动力过程产生类似非局地效应。这样，在研究某一区域的气候异常时，若仅考虑ENSO的非局地效应(可能是非主要影响因子)，而忽略其他未知海区的影响(可能是主要影响因子)，所得结果仍可能会偏离真实情况。

针对该问题，Liu et al.(2008)提出了一种统计方法——广义平衡反馈分析方法(Generalized Equilibrium Feedback Assessment，GEFA)，用于系统分离不同海区、不同下垫面对气候异常的贡献。他们把EFA海洋对大气的一元(单海区)反馈拓展到多元(多个海区)反馈上来。换句话说，某区域气候异常来自下垫面海洋的强迫信号可以更广泛地理解为是不同海区共同作用的结果。该方法避免了传统方法可能受未知海区影响的困扰，自动把各海区对大气异常的单独贡献给分离出来。它的优越性在简单模式和观测分析中得到了初步验证。此外，Liu et al.(2012a，2012b)还进一步论证在估算海洋反馈系数时，利用高分辨率资料所得线性转置LIM(linear in－verse modeling)和涨落耗散定理 FDT(fluctuation dissipation theorm)结果可以与GEFA进行独立验证。总的来说，GEFA为提高人们对海洋反馈作用的认识提供了一种简单而有效的统计方法。但对每一个具体问题，如何选取最佳强迫因子，提高估计精度，并给予可靠的物理机制，有待于更多的探讨。

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