海战场环境对反舰导弹作战效能的影响评估＊

吴福初 徐 辉 徐鹏飞

（海军航空工程学院 烟台 264001）

1 引言

现代海战中，精确打击已经成为作战行动的重要手段，精确制导武器特别是制导导弹已经成为海军夺取制海权、制空权的主战武器，而反舰导弹具有突防能力强、射程远、制导精度高、使用灵活等特点，这些特点恰恰符合对海上目标进行远程精确火力打击对武器性能的要求，因此，反舰导弹成为远程精确火力打击作战中的首选武器[1]。而由于反舰导弹航路过程以及到达目标时经过的海域较大、环境复杂，海战场环境参数则成为反舰导弹进行精确攻击所必不可少的重要情报。海战场环境保障程度，会影响其作战效能的发挥，甚至直接影响作战结局。目前，通过评估海战场环境对反舰导弹作战效能的影响，掌握反舰导弹的作战能力是信息化战争中指挥决策机构的重点工作之一，所以，科学系统地评估海战场环境对反舰导弹作战效能的影响具有重要意义。考虑导弹武器系统作战效能评估的复杂性，本文主要侧重海战场环境对反舰导弹主战系统的效能影响，对其保障和指挥系统不作讨论。

2 影响反舰导弹作战的海战场环境要素

制约作战平台和武器装备的主要海战场环境要素[2]包括气压、温度、密度、湿度、风场、降水、雷暴、云雾及大气波导等海洋气象要素和海温、盐度、水色、透明度、海发光、海浪、海况等海洋水文要素。但是对反舰导弹海上作战影响较大且随时空变化明显的海战场环境要素如表1所示。

表1 海战场环境要素对导弹各战术指标的影响

反舰导弹海上航路阶段一般采用低空巡航飞行，甚至在末段要降至掠海飞行。掠海飞行的导弹受海上低空风切变的影响，可能改变导弹的攻角和飞行偏差。在出现大的降水时，导弹的机动性、飞行速度会受到影响；海况较高时，掠海飞行的导弹甚至会被海浪高峰吞没。因此，掠海飞行导弹的预定飞行高度应根据海况确定。比如，法国“飞鱼”导弹的最低安全巡航高度，在0～2级海况下预置为2.5m，2～4级海况下预置为4.5m，5～6级海况下预置为8.0m。海洋大气环境中的大气波导对雷达的探测效能产生影响，从而影响末制导雷达的捕捉概率和导弹的命中概率。

3 基于SVR的效能评估模型

3.1 效能定义

美国工业界武器系统效能咨询委员会将效能定义为：系统效能是预期一个系统能满足一组特定任务要求的程度度量，是系统有效性、信赖度和能力的函数[3]。我国对效能的研究大都是借鉴美国提出的模型而展开的，如海军舰炮武器系统效能评估基本模型是对美国“ADC”评价模型[4]的移植，而空军在此基础上增加了保障度“S”，用公式表达为[5]

本文以反舰导弹作战效能为研究对象，重点探讨海战场环境要素对反舰导弹作战效能的影响，为此引入影响力“I”，将效能表示为

其中E是效能；C是作战能力；A是可用度；D是可靠度；I是影响力。I取值范围为（0，1），在理想海战场环境条件下，反舰导弹处于正常工作状态，此时的I＝1。

3.2 海战场环境影响反舰导弹作战效能的指标体系

图1 层次分析模型结构图

海战场环境对反舰导弹作战效能的影响需要考虑众多因素，不同因素之间由于相互关系和影响程度不同而具有不同的权重指标，以海战场环境对导弹飞行速度的影响为例，建立三层评估体系[6]，构建层次分析模型如图1所示。

3.3 效能量化

对于不方便直接以数值判定海战场环境对导弹作战效能的影响力I，将其规定为五个等级，即A、B、C、D、E，对应的I的值为1～0.80、0.79～0.60、0.59～0.40、0.39～0.20、0.19～0。

3.4 权重计算

二级评估中反舰导弹的各项战术指标在其作战效能中发挥的作用大小很难用表达式来确定，我们采用AHP法来确定权重系数。构造判断矩阵比例标度[7]如表2所示。

表2 判断矩阵的比例标度

若第i个元素与第j个元素比较得aij，则元素j与元素i比较为aji，且aij＝1／aji。

判断矩阵A为

将判断矩阵每列正规化，将正规化后的判断矩阵按行相加，计算矩阵的最大特征根。具体算法这里不作讨论。

3.5 支持向量机原理

支持向量机（support vector machine，SVM）是由 Vapnik等人于1995年提出，该方法能依据有限的样本数据信息在模型的复杂性与学习能力间寻求最佳折衷，以获得较好的泛化推广能力[8]。支持向量机理论最初起源于数据分类问题，后应用于回归问题上，这两类问题在本质上是相似的，区别仅在于分类问题的输出为离散值，而回归问题的输出为连续的实数[9]。文中讨论的海战场环境因素对反舰导弹产生影响的实验数据较少，而且对导弹作战效能的影响力为一个介于0～1之间的连续实数，因此采用支持向量回归机（SVR）解决了评估过程中样本数据不完备的问题，其模型建立及评估思路可概括如下：根据影响武器装备作战效能的海战场环境要素，确定对武器效能影响力的评估指标，并将影响因素作为评估模型的输入变量，影响力为评估模型的输出变量。

3.6 基于SVR的三级评估模型

为建立反舰导弹在海战场环境影响下的作战效能评估模型，首先要确定评估指标，即影响该武器装备的海战场环境要素（参考表1）。考虑导弹的各项战术指标，将影响其效能的海战场环境要素作为评估模型的输入，表示为x＝[x1，x2，…，xn] ，将海战场环境要素 对各战术指标的影响力作为评估模型的输出，表示为y∈ [0，1]，设训练样本数据集为T＝ ｛xi，yi｝，其中

在支持向量回归机中，首先选择一个非线性变换φ（x）把原始空间中的数据映射到一个高维特征空间中，再在高维特征空间中进行线性估计。在高维特征空间中构造最优线性函数[10]：

其中ω为权重；b为偏置项。

采用ε不灵敏损失函数，即可得到ε－支持向量回归机的最优化问题如下

式中C为惩罚因子，是松弛因子，并且满足：

求解此问题较复杂，因此引入Lagrange函数：

其约束条件为

最终可得到回归估计公式，即基于SVR的海战场环境对作战效能影响力评估模型为

式中xi为训练样本的输入量；f（x）为评估模型的输出值。

4 仿真实验

作战想定：D日H时，位于某海岸附近的红方接受上级命令对位于某海域的蓝方舰艇编队实施火力打击，其反舰导弹航路经过的海域的环境状况如图2所示。

图2 作战海域环境状况示意图

将风向、风速、降雨、浪高记为x＝｛x1，x2，x3，x4｝，并作为模型的输入量，可分别求出：

ONE对飞行速度的影响力f1＝0.35；

ONE对最大射程的影响力f2＝0.36；

ONE对捕捉概率的影响力f3＝0.12；

ONE对命中概率的影响力f4＝0.08；

ONE对突防能力的影响力f5＝0.05；

ONE对故障率的影响力f6＝0.15。

假设fi的权重系数分别为

最终可得图2所示的ONE对单枚反舰导弹作战效能的影响力I＝0.15。从结果可看出，图中所示的环境状况对飞行速度和最大射程影响较大，分析可知反舰导弹作战效能受风速、风向影响较大。但是从I值可看出，H时的环境状况对导弹的作战效能影响较小，在此时进行火力打击效果较好。

5 结语

针对目前海战场环境要素成为作战决策中越来越重要的考虑因素，并且进行武器效能评估所需的参数数据匮乏，本文提出了层次分析法结合SVR的评估模型，能够解决环境因素的不确定性和复杂性，为定量分析海战场环境对导弹作战效能的影响提出了一种新的尝试。海战场环境因素对导弹作战效能的影响是一个极其复杂的过程，本文的作战想定比较理想化，与实际的作战存在较大差距，文中使用的参数和公式也有待于进一步改进。

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